定向钻井过程中不同测量间距导致的轨迹误差

王伟 郭建军 赵国山 刘翔

1.中国石化胜利油田胜大集团石油工程技术开发中心 2.中国石化胜利石油管理局钻井工程技术公司仪器管理中心3.中国石化胜利石油管理局钻井工艺研究院随钻测控技术研究所

定向钻井过程中不同测量间距导致的轨迹误差

王伟1郭建军1赵国山2刘翔3

1.中国石化胜利油田胜大集团石油工程技术开发中心 2.中国石化胜利石油管理局钻井工程技术公司仪器管理中心3.中国石化胜利石油管理局钻井工艺研究院随钻测控技术研究所

常用的测斜计算方法拟合计算出的井眼轨迹与真实井眼轨迹之间存在着误差，该误差有可能导致井眼轨迹不符合设计要求，甚至引起井眼交碰等严重事故的发生，因而认识误差产生的原因并采取措施减小误差就显得十分重要。为此分析了定向钻井过程中不同测量间距（30 m、10 m）计算井眼轨迹曲率拟合轨迹曲线的误差情况，以及不同测量初始井深位置（N1、N1＋10 m）的选择所导致的轨迹曲线的误差情况，并得出以下认识：选取适当测量间距（10 m），可确保在一定长度测量间距内实现测斜计算结果与实钻轨迹的更精确吻合，从而减小测斜计算中井眼轨迹的误差。研究成果对定向井精确中靶、丛式井防碰具有一定的指导意义。

定向井 井眼轨迹 测量间距 测斜计算方法 误差

定向钻井工艺是根据相关井眼轨迹的设计要求，通过相应测量仪器的测量得到已钻井眼轨迹的相关参数，控制待钻井眼轨迹的变化，使得待钻井眼轨迹能够按照设计准确中靶的同时又能有效避开邻井的一种钻井工艺。已钻井眼轨迹参数是否准确，不仅是控制待钻井眼轨迹施工的关键，同时关乎可否避开邻井、能不能中靶，而且还关乎后期的下套管、注水泥以及后期的井下作业，因此利用实测井眼轨迹参数通过测斜计算方法对待钻井眼轨道进行精确拟合对井身质量起到至关重要的作用［1］。井眼轨迹测量和测斜计算方法是实现井眼轨迹精确拟合的关键，但是这两个过程中不可避免地存在着误差，误差的积累与放大，轻者导致脱靶，严重的会使井眼交碰导致两井作废而无法达到预期的目的［2－6］。认识误差产生的原因并采取措施减小误差成为实现井眼轨迹精确拟合的重要任务。本文在现有测斜计算方法的基础上分析了不同测量间距及测量初始位置的选择导致轨迹计算产生的误差，并提出了提高井眼轨迹定位精度的几点措施，以期通过精确测量、计算来实现井眼轨迹的精确定位。

1 测斜计算方法对比分析

当前利用已测数据拟合井眼轨迹的方法即井眼轨迹测斜计算方法均是将测段假设为某一种确定性质的曲线线段来实现的。学者们对各种测斜计算方法的精确性进行了对比研究，从而优选出了测斜计算方法［7］，在一定长度测量间距内实现了测斜计算结果与实钻轨迹的较好吻合。表1列举出了常用的几种测斜计算方法的理论假设。

可以看出，现有的测段计算方法是将测段假设为等曲率或等变曲率的曲线并在一定的数学近似的基础上进行测段参数计算的。该假设成立的前提条件是测量间距内曲率的变化可以近似看成是等曲率或等变曲率。下面结合现场施工的情况，以最小曲率法为测斜计算方法阐述测量间距和测量初始位置的选择对井眼轨迹拟合精度的影响。

表1 常用测斜计算方法的理论假设表

2 测量间距及测量初始位置选择引起的误差

现在常用的定向方法是采用钻头＋单弯螺杆＋直接头＋无磁钻铤的钻具组合一次性实现造斜、稳斜施工，在28～30 m的测段内可以实现滑动钻进与复合钻进的多次转变，从而使得井眼轨迹更加复杂，因此根据已测井眼轨迹参数对待钻井眼轨迹进行拟合计算时；测量间距的大小、测量初始位置选择的差异将直接影响到测量结果的精度。

2.1 不同测量间距引起的误差

河X－斜Y井是胜利油田钻成的一口井斜达到61.16°的大位移井。其轨道类型为直—增—稳；井底设计垂深为1 440.00 m；井底闭合距为1 751.07 m；井底闭合方位为316.97°；造斜点井深为250.00 m；最大井斜角为61.16°；靶点垂深为1 410.00 m；闭合距为1 696.59 m；靶半径为20.00 m。轨迹设计及轨迹参数如表2所示。

在井眼轨迹控制施工过程中，为了有效地调整轨迹参数，需要选取比设计造斜率稍大的单弯螺杆钻具，这样可以更加主动地应对实际钻进过程中遇到的问题，以便调整轨迹参数使测段内实际造斜率与理论造斜率接近，使实钻井眼轨迹按照预先设计的轨迹行进［8］。理论造斜率与设计造斜率的关系为：Kc＝K／a。式中Kc为理论造斜率；K为设计造斜率；a为经验系数，取值为0.75～0.96。

该井设计造斜率为15°／100 m，使用造斜率为（15.63°～20°）／100 m的单弯螺杆钻具能满足造斜要求，由于单弯螺杆钻具理论造斜率高过设计造斜率，为保证实际造斜率与设计造斜率接近，测段内需进行滑动定向与复合钻进方式的转换。

实际测斜结果如表3所示。采用的测斜方法为最小曲率法对井眼轨迹进行拟合计算，测量间距选择为30 m、10 m，测斜计算出的轨迹及轨迹变化情况如图1所示。

从图1可以看出，测量间距为30 m时的井眼轨迹曲率变化幅度要远小于测量间距为10 m时的井眼轨迹曲率，从拟合出的井眼轨迹曲线可以看出两种测量间距所对应的轨迹曲线并不相同，两次计算井底的闭合距的差大于靶区半径（20 m），以测段间距为30 m时测斜计算所的曲线可以中靶，但以测段间距为10 m时测斜计算所的曲线却已经脱靶。由于测量间距为10 m时，测量的点更多，所以其拟合的井眼轨迹曲线更加趋近与实钻井眼轨迹。因此，缩短测量间距可以有效地提高井眼轨迹拟合的准确性。

为了进一步对比分析测量间距为30 m与测量间距为10 m时测斜计算出的井眼轨迹的偏差，在相同的测斜计算的起点和终点上选取定向段425.5～502.56 m，稳斜段916.77～1 003.56 m，进行比较分析。由于方位变化较小，因此将井眼轨迹简化成二维轨迹，对代表井段的井眼曲率进行分析，如图2所示。

表2 河X－斜Y井轨迹参数表

从图2可以看出，测量间距为30 m时测斜计算的井眼曲率是近似线性的，测量间距为10 m时测斜计算的井眼曲率成不规则变化。在一定的测段内，可以看出，两种测量间距的变化趋势不同的。测量间距为30 m时，由于间距过大，所测的点的密度相应减少，使得井眼曲率过于平均化，被看成直线，这样的结果必然会导致井眼轨迹拟合的较大误差，使拟合的井眼轨迹与实钻井眼轨迹偏离较大。图3所示为由于测量间距过大导致的井眼轨迹误差示意图。

表3 河X－斜Y井实测轨迹参数表

图1 测量间距选择为30 m、10 m时测斜计算出的曲率及轨迹变化图

图2 不同测量间距测斜计算出的井眼曲率分布图

图3 测量间距过大导致测斜计算轨迹误差示意图

2.2 测量初始位置的选择引起的误差

不同的测量初始位置也可以导致井眼轨迹拟合的误差，选取测量间距为30 m，在河X－斜Y井上，分别选取测量初始位置为N1（井深194.07 m），和N1＋10 m；进行拟合计算拟合出的轨迹如图4所示。

图4 测段起点为N 1、N 1＋10 m时测斜计算出的轨迹图

从图4可以看出，测量间距为30 m时测量初始位置选择为N1拟合计算出的井眼轨迹与测量初始位置选择为N1＋10 m拟合计算出的井眼轨迹并不完全重合，且两次计算井底的闭合距的差大于靶区半径（20 m）。

下面对测量初始位置为N1、N1＋10 m，测量间距为30 m的相邻测段曲率进行分析，如图5所示。

图5 测量初始位置不同时测斜计算假设的轨迹与实钻轨迹井眼曲率图

图5中可以看出，测量间距为30 m时测量初始位置选择为N1测斜计算出的井眼轨迹曲率与测量初始位置选择为N1＋10 m测斜计算出的井眼轨迹曲率是不同的，这也同时说明选择测量间距为30 m进行测斜计算是不精确的，这是因为，30 m的测量间距过大，导致井眼轨迹过于理想化、线性化，忽略了测量间距内的轨迹调整变化。该种误差可以用误差示意图（图6）来表示。

图6 测量间距过大时不同测量初始位置导致的测斜计算轨迹偏差原因示意图

通过以上计算分析，当前采用的测量间距为30 m的测量方法，由于对测量间距内的井眼轨迹调整变化不够精确的描述，从而使拟合计算出的井眼轨迹曲线与实钻井眼曲线的井眼曲率之间产生较大误差，最终使拟合的井眼轨迹不够精确。误差理论［9］将误差分为3种：系统误差、随机误差和粗大误差，上述误差应属于粗大误差之列。为了实现定向钻井过程中井眼轨迹的精确定位，需要对井眼轨迹进行更为精确测量与计算。

3 结论与认识

1）当前的定向钻井过程中，由于在测量间距内滑动定向钻进与复合钻进相互结合，从而导致测斜计算拟合出的井眼轨迹与实钻轨迹存在一定的误差。

2）不同的测量间距与测量初始位置，测斜计算出的井眼轨迹曲率不同，从而导致了拟合井眼轨迹的差异，这种误差属于粗大误差。

3）要想更好的根据随钻测斜数据指导下一步轨迹控制施工，最有效的做法是选择适当的测量间距，尽量使测段内轨迹曲线的曲率与设计的轨迹曲线接近，以提高定向井的中靶准确性。

4）根据待钻井眼的防碰精度要求，可以对已钻井眼进行完钻后的有线陀螺仪连续测斜，同时适当减小测量间距，从而提高已钻井眼轨迹参数的准确性。

5）对于测量间距及测量初始位置的选择引起的误差问题应引起高度重视，开展这方面的研究工作，提高井眼轨迹预测的精度，从而实现对井眼轨迹的精确描述。

［1］陈廷根，管志川.钻井工程理论与技术［M］.东营：中国石油大学出版社，2006：166－211.

［2］杨海滨，马开良.值得关注的井眼轨迹测量误差［J］.小型油气藏，2005，10（3）：42－44.

［3］陈炜卿，管志川，赵丽.井眼轨迹随钻测量中的测斜仪器不对中随机误差分析［J］.中国石油大学学报：自然科学版，2006，30（2）：41－44.

［4］刘修善，石在虹.一种测斜计算新方法——自然参数法［J］.石油学报，1998，19（4）：113－116.

［5］刘修善.实钻井眼轨迹的客观描述与计算［J］.石油学报，2007，28（5）：128－132，138.

［6］STOCKHAUSEN E J，LESSO Jr W G.Continuous direction and inclination measurements lead to an improvement in wellbore positioning［C］∥paper 79917－MS preseated at the SPE／IADC Drilling Conference，19－21 February 2003，Amsterdam，Netherlands.New York：SPE，2003.

［7］陈炜卿，管志川.井眼轨迹测斜计算方法误差分析［J］.中国石油大学学报：自然科学版，2006，30（6）：42－45.

［8］石油钻井工程专业标准化委员会.定向井井身轨迹质量（SY／T 5955—2004）［S］.北京：石油工业出版社，2004.

［9］肖明耀.误差理论与应用［M］.北京：计量出版社，1985.

Different measurement spacing leading to the trajectory error during the directional drilling process

Wang Wei1，Guo Jianjun1，Zhao Guoshan2，Liu Xiang3
（1.Shengda Group Petroleum Engineering Technology Development Center，Shengli Oilfield Company，Sinopec，Dongying，Shandong 257055，China；2.Drilling Engineering Technology Company，Sinopec Shengli Petroleum Administration，Dongying，Shandong 257017，China；3.Measurement and Control While Drilling Technology Department，Drilling Technology Research Institute of Sinopec Shengli Petroleum Administration，Dongying，Shandong257091，China）

NATUR.GAS IND.VOLUME 32，ISSUE 3，pp.70－73，3／25／2012.（ISSN 1000－0976；In Chinese）

At present，the well－path calculation methods in directional drilling include the average inclination angle method，the balanced tangent method，the average angle correction method，the minimum curvature method，etc.According to their basic principle，the well trajectory is assumed as a specific curve before the fitting calculation is made through the measured data of the concrete well trajectory.However，for lack of rules to be followed in the actual drilling，there is always a certain error between the calculated and the real borehole trajectory parameters.Due to this error，the well path will become deviated away from the design requirement or even such an accident as well collision will occur.In view of this，we first analyze how such errors are caused by different measurement spacing and initial measurement positions，and then present a method of selecting the proper measurement spacing，with which the curvature of a measured curve is quite similar to that of the designed one.This method can not only minimize the error in the well－path calculation，but provide good reference for accurate target landing and well collision prevention in directional drilling.

measurement segment，well path，survey calculation method，error

国家科技重大专项（编号：2008ZX05015－002）部分成果，中国石油大学（华东）研究生创新基金资助项目（编号：BZ10－04）部分成果。

王伟，1981年生，硕士；2010年毕业于中国石油大学（华东）油气井工程专业；主要从事井下系统信息与控制工程、井下工具开发、定向井设计的相关研究工作。地址：（257055）山东省东营市胜利油田胜大集团石油工程技术开发中心。电话：13854600387。E－mail：870205235＠qq.com

王伟等.定向钻井过程中不同测量间距导致的轨迹误差.天然气工业，2012，32（3）：70－73.

10.3787／j.issn.1000－0976.2012.03.016

2012－01－09 编辑 凌 忠）

DOI：10.3787／j.issn.1000－0976.2012.03.016

Wang Wei，born in 1981，graduated in oil／gas well engineering from China University of Petroleum in 2010.He is now engaged in research of multilateral well trajectory design and planning of special technology wells.

Add：Dongying，Shandong 257005，P.R.China

Mobile：＋86－13854600387 E－mail：870205235＠qq.com