基于组合预测模型的煤炭消耗预测研究

吕占海

（中国神华国际工程有限公司，北京市东城区，100011）

基于组合预测模型的煤炭消耗预测研究

吕占海

（中国神华国际工程有限公司，北京市东城区，100011）

煤炭消耗系统是个复杂的系统，具有上升性和不确定性。本文利用我国近12年的能源统计数据，针对我国煤炭消耗量问题，分别建立了多元回归预测模型和GM（1，1）预测模型。在此基础上，最终建立了一个煤炭消耗组合预测模型，为与煤炭消耗相关的决策者们提供科学且有价值的参考依据。

煤炭消耗 多元回归 GM（1，1） 组合预测 能源改革

1 引言

煤炭是古代植物埋藏在地下经历了复杂的生物化学和物理化学变化逐渐形成的固体可燃性矿物。被人们誉为黑色的金子、工业的食粮，它是18世纪以来人类世界使用的主要能源之一。煤炭是中国的基础能源，在一次能源构成中占70%左右。“十一五”规划建议中进一步确立了“煤为基础、多元发展”的基本方略。我国是一个能源消耗大国，随着经济的发展，我国能源的需求量也在加快增长，供求之间的矛盾也越来越突出。煤炭目前在我国的能源消费中占70%左右，因而准确地预测我国煤炭消耗的变化趋势就显得十分必要。

关于煤炭方面的预测的模型和方法很多，但不同的预测方法提供不同的有用信息，其预测精度往往也不同，为了综合利用各种方法所提供的信息，尽可能地提高预测精度，可将不同的预测方法进行适当的组合，从而形成组合预测方法。本文在对我国煤炭消耗数据（见表1）进行分析的基础上，分别基于多元回归和GM（1，1）理论建立了预测模型，最后应用方差倒数法建立了组合预测模型。

表1 2000－2011年煤炭消耗统计数据

注：2000－2010年数据来自中国能源统计年鉴和世界BP世界能源统计年鉴，其中能源量计算方法采用电热当量计算法（calorific value calculation），2011年的数据摘自中国产业信息网和世界BP世界能源统计年鉴。

2 多元线性回归模型

回归分析是一种传统的应用性很强的科学方法，在各个科学领域都得到了广泛的应用。它不仅能够把隐藏在大规模原始数据群体中的重要信息提炼出来，把握住数据群体的主要特征，从而得到变量间相关关系的数学表达式，还可以利用关系式，由一个或多个变量值去预测和控制另一个因变量的取值，从而知道这种预测和控制达到的程度，并进行因素分析。

由于影响煤炭消耗的因素很多，本文选用多元线性回归分析方法建立预测模型。首先为了分析影响煤炭消耗的各因素与煤炭消耗的线性关系密切程度，计算了各变量之间的相关系数，结果见表2。

表2 各因素之间的相关系数

从上表可以看出，煤炭消耗量（Y）与原煤生产量（X1）、能源消耗量（X2）和煤炭价格（X3）3个变量的相关程度较高。所以选择这3个变量作为最终的解释变量进行分析。故利用2000－2010年的数据，以煤炭消耗量为因变量，煤炭生产量、能源消耗量和煤炭价格为自变量，可建立如下回归模型：

经计算，回归方程的拟合优度R2为0.998，表明该多元线性回归模型对样本点的拟合程度非常好。而F＝1145.8202，显著性概率为0.000，说明该回归方程具有显著意义。

为了更清晰地说明利用该回归模型的拟合程度，利用方程（1）和表1的数据预测12年的煤炭消耗量为：2000年为102299.9993万t标准煤；164402.773万t标准煤；2006年181835.362万t标准煤；2007年199347.985万t标准煤；2008年207217.869万t标准煤；2009年215199.146万t标准煤；2010年226225.052万t标准煤；2011年241259.167万t标准煤。与真实值的拟合结果比较见图1。

图1 多元回归模型拟合结果比较图

同时，利用表1中2011的数据和方程（1）计算得2011年预测值为241259.167万t标准煤，与表1中统计数据相比较，绝对误差为161.723万t标准煤，相对误差为0.68%，进一步说明了该模型具有很好的拟合度。

3 灰色GM（1，1）模型

灰色系统理论是我国著名学者邓聚龙教授1982年创立的一门新兴横断学科，主要通过对“部分”己知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统行为的正确认识和有效控制。目前，灰色系统理论的应用范围己拓展到工业、农业、社会、经济等众多科学领域，成功地解决了生产、生活和科学研究中的大量实际问题。灰色GM（1，1）模型法由于具有所需数据少、计算量小的优点而得到了广泛的应用。本文以2000－2011年中国煤炭消耗数据（见表1）作为预测样本，根据GM（1，1）灰色预测的原理和步骤可建立预测模型如下：

式中：t——年份数。

则预测值公式为：

为了残差检验和说明模型的拟合程度，利用公式（2）可计算2000到2011的煤炭消耗预测值，检验结果为2000年为100957.962年万t标准煤；2001年115386.634万t标准煤；2002年124781.184万t标准煤；2003年134940.619万t标准煤；2004年145927.216万t标准煤；2005年157808.319万t标准煤；2006年170656.757万t标准煤；2007年184551.291万t标准煤；2008年199577.089万t标准煤；2009年215826.258万t标准煤；2010年233398.401万t标准煤；2011年252401.234万t标准煤。与真实值的拟合结果比较见图2。

图2 灰色模型拟合结果比较图

同时计算得，该灰色预测模型的关联度为68%＞0.6时可以接受，即通过关联度检验。而平均残差ε（avg）＝5.794%，平均精度po＝94.206%＞80%，故该模型可使用，同时可以预测2012年煤炭消耗量大约为272951万t标准煤（电热当量计算法）。

4 组合预测模型

同一问题可以有不同的预测方法，不同的预测方法提供不同的有用信息，其预测精度往往也是不同的，适用范围，优缺点也不同。如线性回归模型对样本条件要求较高，它不仅需要大量的统计数据，并且这些数据要求符合一定的统计规律，当影响预测对象的因素较多时，需要剔除无效变量，以保证模型的稳定性和预测精度。灰色模型的优点是对样本数据量要求较少，越近期的数据越有效，且对原始数据不要求有很好的统计规律，模型经过了后验差检验后可进行中长期预测，但该模型的近期预测效果比多元线性回归差。

为了将每种方法包含的有用信息全部反映在预测结果里，可以采用组合模型进行预测。这样将有利于综合各种方法提供的有用信息，有利于提高预测的精度和可靠性。关于组合预测的研究方法有很多，如最优组合预测方法、变权重组合预测方法与不变权重组合预测方法等等。本文所采用的组合预测的基本思想如下：

设对同一预测问题，用n种不同的预测模型分别进行预测，则组合预测模型为：

其中Y（t）为t时刻组合预测模型的预测值，ωi为第i个预测模型在组合预测模型中的权重，Yi（t）为第i个模型的在t时刻的预测值。

对于权重ωi的确定方法有很多种，如算数平均法、方差倒数法、均方倒数法、简单加权法等等。本文采用方差倒数法，该法对误差平方和小的模型赋以高权重其原理为：

式中：di——第i个预测模型的误差平方和。

按照上述公式可求回归和灰色模型的权重分别为（0.954，0.046），根据权重建立组合预测模型如下：

利用上述组合模型可计算预测结果为：2000年102240.949万t标准煤；2001年104075.197万t标准煤；2002年110828.060万t标准煤；2003年127745.229万t标准煤；2004年148841.109万t标准煤；2005年164099.428万t标准煤；2006年181321.147万t标准煤；2007年198667.337万t标准煤；2008年206866.393万t标准煤；2009年215227.993万t标准煤；2010年226555.027万t标准煤；2011年2471771.702万t标准煤。

对照表1数据，可以计算出组合预测模型的最大误差为2.3%，平均误差为1.059%，拟合结果见图3。由预测结果和拟合图，可见组合模型具有很强的预测性能，可以用来预测未来我国煤炭的消耗量。

图3 组合模型拟合结果比较图

5 结论

本文建立的3个预测模型的拟合结果都与实际值接近，预测误差都较小，同时模型精度好，这表明这3种预测方法，适合于对煤炭需求量进行预测，证明了将组合预测模型应用于煤炭需求量的预测是可行的、有效的，并结合实例验证了该模型具有很高的拟合精度。虽然煤炭的消耗量呈逐年上升趋势，但由于煤炭资源已近枯竭，可采储量越来越少，煤炭又属于不可再生能源，因此我国应在开采利用煤炭的同时，大力开发风能、太阳能等其他替代能源，提高能源利用率，完善产业政策，加快产业结构调整，抑制不合理的能源需求，切实转变经济发展方式。只有这样才能保证煤炭的供求平衡，实现我国经济的可持续发展。

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Research on Forecasting of Coal Consumption Based on Combination Forecasting Model

LV Zhanghai
（China Shenhua International Enginerring Ltd.Co.Dongcheng，Beijing 100011，China）

With the rising and uncertainty，coal consumption system is a complex system.To the coal consumption problem of China，a multiple linear regression forecast model and a GM（1，1）forecast model were established used eleven years energy statistics date of China.On this basis，a combination forecasting model for coal consumption was set up eventually.In a word，it provides some scientific and valuable reference for the managers and decision makers.

Coal consumption，Multiple linear regression，GM（1，1），Combination forecasting model，Energy reform

TD－9

A

吕占海（1975－），男，河北省玉田县人，经济师，硕士研究生，现任中国神华国际工程有限公司综合办公室主任。

（责任编辑 熊志军）