煤炭耗竭性资源可变参数定价模型构建研究＊

陈 翔 李小波 赵 鑫

（1.河北工程大学经管学院，河北省邯郸市，056038；2.中国矿业大学管理学院，北京市海淀区，100083）

煤炭耗竭性资源可变参数定价模型构建研究＊

陈 翔1，2李小波1赵 鑫1

（1.河北工程大学经管学院，河北省邯郸市，056038；2.中国矿业大学管理学院，北京市海淀区，100083）

以霍特林法则和市场经济理论为依据，推导出煤炭耗竭性资源初始价格的可变参数定价模型，理论模型显示：煤炭资源初始价值与年煤炭资源储量增率、开发周期增长率、市场利率与开釆时间的乘积相关。釆用2002－2010我国煤炭初始价格与年煤炭资源储量增率、开发周期增长率、市场利率与开釆时间的乘积对该模型进行实证，结果表明3个解释变量对初始价格都有显著的作用，从而证明了本论文模型的正确性。

煤炭耗竭资源 可变参数 定价模型 参数估计

学术界对不可再生资源的价值评估方法提出了许多不同的见解，比较有代表性的方法有净价格法、可持续价格法、交易价值法、替代成本法等。国内在这方面的研究主要集中在开采规模最优化、资源价值理论探讨及其耗竭资源与经济发展等方面。从文献上看，国内对煤炭资源进行定价研究的不多，更没有涉及煤炭资源初始价格的确定。

本论文以霍特林法则为基础，吸收贾亚会的建模思路，在市场对煤炭资源需求弹性可变的视角下，建立煤炭资源开采的定价模型，同时利用煤炭资源的国内数据进行参数估计，为煤炭资源合理定价提供决策参考。

1 煤炭资源开采定价模型

1.1 理论模型的推导

根据霍特林关于一般可耗竭资源的经济理论分析，煤炭企业开采的煤炭价值Pct随时间按照市场利率r增长的速度增长。假定煤炭资源初始价值为P0，而且其等于煤炭开采的不变边际成本W。则有：

式中：Pct——煤炭企业开采的煤炭价值；

r——市场利率；

P0——煤炭资源初始价值；

W——煤炭开采的不变边际成本。

由经济学理论可知，煤炭开采企业面临的t时刻的市场需求Dt曲线设定为：

式中：Pmt——t时刻的市场价格；

a——正的常数；

b——非负常数；

βt——可变的需求价格弹性。

企业在市场上按照利润最大化原则销售煤炭产品，煤炭资源市场价格采用边际成本加成方法定价，则有：

假定在开采周期T末，煤炭开采量和市场需求量均衡。则在技术不变的情况下，资源开采总量就等于煤炭初始可采资源储量S0，于是有：

由式（1）～（4），则有：

将（5）式指数部分展开后，取对数整理后可得近似式：

式中：θ——0～（b＋βr）T之间的常数。

进一步变为线性表达为：

（7）和（8）式为煤炭耗竭资源的经济定价模型，其中综合变量（lnS0－lnT）可解释为年煤炭开采增长率。从模型可看出，煤炭资源的初始价格与市场利率、耗竭时间、市场需求的价格弹性以及资源初始资源储量有关。由于煤炭的需求弹性βt是可变参数，故模型（8）中各个参数都是可变的。

1.2 可变系数模型转化为状态空间模型

假定（8）式中参数满足时间序列AR（1）过程，可知状态空间模型。

量测方程：

状态方程：

2 我国煤炭资源市场定价的参数估计

2.1 数据来源

由于一些数据难以取得，为了减小不必要的工作量，本论文对参数的取值做出如下变通，数据来源于《中国统计年鉴》，如表1所示，这种变通不影响事物的分析。

（1）由（1）式假设可知，煤炭初始价格P0等于其边际成本W，本论文取煤炭平均成本作为边际成本的估计，即：煤炭初始价格P0＝W。

（2）煤炭可开采储量S0由全国煤炭基础储量来替代。

（3）煤炭开采年限T等于煤炭基础储量S0与当年总产量的比值。

（4）利率r取一年期银行存款利率。

表1 原始数据表

以上表的数据，釆用式（9）和（10），运用Eviews6对状态空间模型进行参数估计，结果如表2。

2.2 参数估计解释

从参数估计结果看，参数估计量都是统计显著的，3个状态变量最终值都为正值，说明他们促使煤炭资源初始价格增长，也表明各个变量的确对煤炭资源初始价格有影响。

表2 模型参数估计

（1）开采周期T越长，煤炭资源初始价值对煤炭耗竭时间越敏感。

（2）lnS0－lnT这个综合变量可表达的意思可解释为年煤炭开采增长率，其最终系数估计值为正值，说明当煤炭储量一定时，年均开采增长率越大，煤炭初始价值就越高，也可以说明煤炭耗竭资源的耗竭性成本是增加的。

（3）θ为利率与开采时间乘积的参数，其意义可解释为其它不确定资本在开采期内的机会成本，θ估计值为－74.06，说明这些不确定资本的逐利行为会降低煤炭资源的初始价值（或许是投资煤炭可替代能源上带来更大收益）。

3 结论

本论文从霍特林对耗竭性资源开采最优规模的条件出发，加入了参数时变性的一般特性，构建了基于可变参数的煤炭耗竭性资源定价模型，采用《中国统计年鉴》的有关数据对该模型进行实证，得出煤炭耗竭性资源初始价格与炭开采增长率、开采周期增长率和利率与开采周期乘积（本文认为是其它资本的投资机会成本）之间具有显著地影响能力，同时，也得出得出中国煤炭耗竭性资源可变参数经验定价方程。

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［3］ 任振平.煤炭资源的最适耗竭研究及模型建立［J］.科技情报开发与经济，2010（26）

［4］ 于立宏.可耗竭资源与经济增长［J］.浙江社会科学，2007（5）

［5］ 葛世龙等.技术不确定下资源耗竭动态优化模型研究［J］.管理科学学报，2010（4）

［6］ 冯宗宪.可耗竭资源价值理论与陕北能源价值补偿的实证研究［J］.资源科学，2010（11）

［7］ 林伯强等.中国油气资源耗竭成本及其政策选择的宏观经济影响［J］.经济研究，2008（5）

［8］ 贾亚会.天然气开采的耗竭性定价模型及市场定价的参数估计［J］.天然气工业，2007（5）

［9］ 杨鉴淞.煤炭资源可持续利用制度的经济学分析［J］.中国煤炭，2006（10）

Research on the construction of coal exhaustible resource pricing model with varyiable parameters

Chen Xiang1，2，Li Xiaobo1，Zhao Xin1
（1.School of Economics and Management，Hebei University of Engineering，Handan，Hebei 056038，China；2.School of Management，China University of Mining and technology，Beijing，Haidian，Beijing 100083，China）

On the basis of previous research，according to hotelling theorem and market economy theory，Coal exhaustible resource pricing model with varying parameters was inferred，the theoretical model shows that coal initial price has a positive correlation with annual grown rate of coal reserves and exploitation period，the product of market interest rate and exploitation time.The relevant data of coal initial price，annual grown rate of coal reserves，exploitation period and the product of market interest rate and exploitation time from 2002to 2010in our country is used to proved validity of this model.The result indicate that price can be influenced significantly by the above three variables.

coal exhaustible resource，variable parameter，pricing model，parameters extimation

TD－9

B

河北省科学技术研究与发展计划项目，项目编号11457201D－48；邯郸市社会科学研究项目，项目编号1034201125－4）；邯郸市社会科学研究项目，项目编号1034201125－5

陈翔（1978－），女，河北邯郸人，讲师，博士，毕业于中国矿业大学管理工程专业，研究方向：预测决策、可行性研究。

（责任编辑 张大鹏）