半无限厚混凝土靶侵彻损伤的实验与仿真*

郭锦炎，阮文俊，张丁山，王 浩

(南京理工大学能源与动力工程学院，南京 210094)

0 引言

在研究某钻地弹时，需要了解在此种弹形和着靶条件下混凝土被侵彻时隧道区受影响的区域大小及其受损伤的具体情况，根据已往的研究经验，选择实验研究与数值模拟相结合的研究方法。某钻地弹的攻击目标主要为半无限靶体，弹丸真实尺寸太大，为了研究的方便，文中进行缩比实验研究，然后利用有限元软件进行仿真研究，从而可以扩展到原型弹，满足工程研究的要求。

1 实验设计

参考王浩等人[1]研究经验，综合各方面因素后，动能弹的直径选为30mm，弹丸侵彻主体段以某钻地弹进行缩比，弹丸头部长 36mm，侵彻部分总长147mm，质量为0.57kg，弹丸着靶速度控制在600m/s附近，实验采用57mm滑膛火炮作为发射平台，混凝土靶体选择C30标号，侵彻后动能弹留在靶体内。

本实验中制作了彩色分层混凝土靶体，层和层过渡时不存在明显的强度差异，不同层混凝土颜色是不一样的，由此来标记混凝土靶体各个部位在弹丸侵彻前的位置。动能弹侵彻后，将混凝土靶体沿侵彻通道轴向切割开，依据切割面的状况分析隧道区受影响混凝土的区域大小及其受损伤的情况。

1.1 弹丸设计

根据量纲分析法和侵彻弹丸侵彻性能与模拟实验相似律的要求，参考陈小伟等人[2]给出的缩比实验建议，设计了动能弹的结构。本实验中动能弹的材料选择35CrMnSiA，弹丸实物如图1所示。

图1 弹丸的实物照片

在用于侵彻实验前还对弹丸进行了弹道实验，其各项弹道性能能够满足本次侵彻实验的要求。

图2 高速摄像机记录的弹丸与弹托分离照片

1.2 彩色分层混凝土靶体的设计及制作

1.2.1 靶体的设计

靶体的设计主要包括平面尺寸选择以及靶体厚度选择两个方面，实验中是彩色分层混凝土，故还要加上分层设计。

1)靶体平面尺寸选择。本实验中参考前人的薄金属桶箍紧设计，在减少混凝土靶体尺寸的同时又能实现实验目的，综合本身的实验条件等，最后将平面尺寸定为500mm，并选择5mm厚钢桶来箍紧。

2)靶体厚度选择。靶体厚度的设计主要是考虑其侵彻深度。本实验中参考经过Li和Chen完善过的Forrestal阻力模型，结合美国young经验公式，考虑到侵彻过程中的贯穿效应，最后将靶体的厚度定为750mm。

3)靶体彩色分层设计。彩色混凝土分层设计时考虑了动能弹侵彻的一般规律，对于很可能处于开坑阶段的混凝土和不太可能侵彻到的部位采用普通混凝土，让彩色混凝土主要分布在主要侵彻段。从弹丸入射的靶面向后排，依次是100mm普通混凝土、100mm红色混凝土、100mm普通混凝土、100mm黄色混凝土、350mm普通混凝土，如图3所示。

1.2.2 靶体的制作

混凝土制作时选用P·042.5普通硅酸盐水泥、石粒径范围5～10mm的石灰岩碎石、天然河砂。配合比(单位：kg/m3)为：石子∶砂∶水泥∶水 =1134∶760∶434∶214。保养期后对混凝土正方体试块进行了检测，达到实验要求的强度标准。

图3 靶体结构示意图

1.3 实验方案

采用57mm滑膛炮，进行着靶速度600m/s左右的动能弹侵彻彩色分层混凝土靶体实验。实验场在布设时参考前人[1－3]的经验，并根据具体情况，在距炮口约30m处放置混凝土靶，并将靶体中心调至与火炮火线高等高，在弹道线上距炮口约20m和约25m处布置网靶，通过网靶测量动能弹着靶速度，同时使用2台高速摄像机对动能弹撞击混凝土靶进行拍摄。随后将混凝土靶体沿侵彻通道轴向切割开，依据混凝土不同的颜色，观察分析隧道区受影响混凝土的区域大小及其受损伤的情况。

2 实验结果与分析

取其中两发侵彻实验进行分析，第一发着靶速度为597m/s，第二发为602m/s，考虑测试误差的影响，可以认为着靶条件一样。两个混凝土靶体的技术指标也几乎完全一致，第一发侵彻深度为496mm，第二发为499mm，故本次2发实验可以认为是同样状态下的实验。将实验结果进行如下归类分析：

1)观察弹孔周边混凝土的变化。在第一发中，弹孔上各层混凝土分界面处，100mm普通混凝土向黄色混凝土移动了15mm，红色混凝土向中间100mm普通混凝土移动了33mm。在第二发中，普通混凝土向黄色混凝土移动了22mm，且测量得到以弹孔为轴线，直径约87mm的混凝土都发生了移动，红色混凝土向普通混凝土移动了28mm，同样直径约89mm的混凝土发生了移动。如图4所示。

图4 弹孔周边的混凝土

总结一下可知，以弹孔为轴线，周边至少约3倍弹径的混凝土在弹丸侵彻过程中朝弹丸前进的方向移动了，这种现象在前人的实验研究中并没有描述过，但这3倍之数与陈小伟的实验研究[2]中关于粉碎区的观察与判断相符。

2)弹孔周围形成了一个含水能力较强的区域。将混凝土靶切割面均匀的喷上水，自然阴干，当大部分切割面已经干透时，在弹孔周围有一部分仍然没有干，大致为以弹孔为中心的直径为120mm的圆柱区域加上以开坑区为中心的圆台，圆柱区域超出弹头端面25mm，距离靶面约200mm处与圆台相连，圆台高200mm，上端面直径120mm，下端面直径430mm。其区域如图5所示。

图5 弹孔周边的潮湿区

这潮湿区就是研究者[2]所形容的粉碎区，混凝土的微裂纹使得混凝土的含水能力增强，在切割断面充分含水后这部分碎裂区自然就不易干了。在阴干的过程中，发现越靠近侵彻隧道的部分越难干，可见越靠近隧道的混凝土部分含有的微裂纹越多，从而也表明其受损伤程度越高。理论上讲，干湿分界线上混凝土的含水能力是相同的，间接表明它们的受损伤程度也是相同的，因此可以将干湿分界线称为等损伤线。在阴干的过程中，按某一时间间隔，将等损伤线的变化过程描绘记录，从而可以得到隧道周边混凝土损伤程度的量化数据。在半开放实验室内，无风无阳光直射的情况下，描绘了以半小时为时间间隔的等损伤线变化过程，如图 6所示。

图6 等损伤线变化过程

3 仿真建模

3.1 材料模型

3.1.1 侵彻弹丸

文中计算主要考察混凝土被侵彻时隧道区受影响混凝土的区域大小及其受损伤的具体情况，实验中弹丸材料都为高强度合金钢，在侵彻过程中几乎不存在质量的侵蚀和变形，因此采用线弹塑性硬化模型(*MAT_PLASTIC_KINEMATIC)。模型的详细描述见文献[4]，相关材料参数见表1。

3.1.2 混凝土靶体

混凝土被侵彻时会产生大应变、高应变率、高压效应，前人在研究这类问题时往往都采用J-H-C模型[5]，文中彩色混凝土也采用J-H-C模型(*MAT_JOHNSON_HOLNQUIST_CONCRETE)。该模型的屈服函数、状态方程以及损伤定义和相关参数的选取方法见文献[4]，参数的确定采用张凤国[6]提出的参数的确定方法，相关材料参数见表2。

表1 弹丸材料模型参数

表2 混凝土模型参数

3.2 有限元建模

建立弹丸模型时保持弹丸的外形尺寸不变，将弹丸掏空进行配重，使模型的质量与实验弹相同。

弹丸尾翼是为了保持弹丸飞行的稳定性，在弹丸开坑阶段成为了额外的侵彻质量，但而后又与弹丸分离并给侵彻带来了额外的阻力。鉴于文中研究的对象是混凝土被侵彻时隧道区受影响混凝土的区域大小及其受损伤的具体情况，而尾翼在开坑阶段结束后便与弹丸主体分离了，对研究的内容几乎没有影响，综合各方面因素，建模时不考虑尾翼。

考虑到垂直侵彻为轴对称问题，进行有限元分析时只建立1/4模型。对称面上施加对称边界条件，约束住靶体周边节点在靶体径向上的运动，将靶体底面的节点采用固定约束。划分网格时对关心的区域进行加密，其余的相对稀疏。为了能够与实验结果有更好的比较分析，将靶体按照彩色混凝土的分层结构分成5个Part，相邻Part之间共节点。弹、靶有限元模型见图7。网格全部为8节点六面体单元，其中弹丸单元8195个，靶体单元196875个。

图7 动能弹和靶体有限元模型

计算中采用单点积分和沙漏控制，弹靶之间的接触面采用侵彻滑移算法。弹丸侵彻速度为600m/s，设定计算终止时间为2ms。

4 仿真结果与分析

4.1 弹孔周边混凝土位移的分析

通过测量得到以下有关弹孔周边混凝土位移的数据：黄色混凝土单元(对应实验中普通混凝土)向棕色单元(对应黄色混凝土)移动了16.4mm，且以弹孔为轴线直径约105mm的混凝土都发生了移动，绿色单元(对应红色混凝土)同样也向黄色混凝土单元移动了，弹孔上的移动了14.3mm，直径约69mm的混凝土发生了移动。如图8所示。

图8 弹孔周边的混凝土单元

黄色单元的数据与实验数据相近，绿色单元的数据与实验数据有些出入。首先可能是实验的测量误差带来的，其次文中使用的是J-H-C模型，对于隧道区损伤的模拟是合适的，但是开坑阶段的破坏却不是以压缩损伤为主，绿色单元较接近开坑区域，因此模拟得到绿色单元的数据与实验有些许出入。

4.2 隧道区混凝土情况及其损伤情况分析

侵彻结束时的混凝土损伤云图见图9。

图9 靶体损伤云图

隧道区损伤最为显著，从损伤云图清晰可见自上而下依次为破碎区、裂纹区、塑性区及未扰动区的分布。注意到开坑阶段的损伤仿真结果与实验相出入，这是由于J-H-C模型为压缩损伤模型，开坑阶段以拉伸断裂破坏为主，因此仿真出的损伤值过小。对于文中的研究对象隧道区，通过测量可以得到损伤度超过0.3的区域形成了以弹孔为中心的圆柱体，圆柱体的直径在96～116mm之间，超出弹头约42mm，仿真得到的等损伤线与实验中观察的等损伤线的走势很相近。

此外，数值模拟得到的钻地弹侵彻混凝土的侵彻深度为484mm，与试验结果的侵彻深度基本一致，综合以上数据，数值模拟时建立的模型是合理的，所选取的相关计算参数是合适的，虽然模拟的结果存在些许误差，但能够吻合实验中的主要数据，并能够得到研究关心的内容。因此这样的数值模拟方法可以扩展到原型弹，对关心的研究内容进行仿真研究，并能够满足项目的研究需要。

5 结束语

文中用切割被侵彻的彩色分层混凝土靶体研究被侵彻时混凝土隧道区受影响区域大小及其受损伤的具体情况的实验方法是可行的。实验中依据混凝土层不同的颜色，观察到弹孔周边的混凝土在侵彻过程中朝弹丸前进的方向移动了，利用等损伤线得到了隧道区混凝土的受损伤情况。数值仿真的结果与实验数据相近，仿真还给出了更为具体的损伤情况。通过以上研究得到了某钻地弹侵彻半无限大靶时隧道区受影响混凝土的区域大小及其受损伤的具体情况，为此钻地弹的研究提供相关指导。

[1]王浩，陶如意.截卵形弹头对混凝土靶侵彻性能的试验研究[J].爆炸与冲击，2005，25(2)：171－175.

[2]陈小伟，张方举，杨世全，等.动能深侵彻弹的力学设计(Ⅲ)：缩比实验分析[J].爆炸与冲击，2006，26(2)：105－114.

[3]孙传杰，卢永刚，张方举，等.一种新型头形弹体侵彻混凝土的试验研究[J].弹箭与制导学报，2009，29(6)：118－122.

[4]Livermore Software Technology Corporation.LS-DYNA keyword user’s manual，Volume Ⅱ，Material Models，Version 971[M].California：LSTC，May 2007.

[5]郑振华，余文力，王涛.钻地弹侵彻高强度混凝土靶的数值模拟[J].弹箭与制导学报，2008，28(3)：143－146.

[6]张凤国，李恩征.混凝土撞击损伤模型参数的确定方法[J].弹道学报，2001，13(4)：12－16.