桥上无缝线路附加伸缩力放散的计算研究

谢铠泽，徐井芒，魏贤奎，王 平

(西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，成都 610031)

桥上无缝线路在温度发生变化时，钢轨不仅受到基本温度力，同时由于桥梁的伸缩使得钢轨产生附加伸缩力，就会使钢轨受到很大的纵向力，从而对线路的稳定性产生很大的威胁［1］。在实际操作中会在一天中温度达到最高时将桥梁活动支座(附加伸缩力压力峰值处)的钢轨扣件拧松进行钢轨附加伸缩力的放散。利用有限元软件ANSYS建立模拟桥上无缝线路在温度升高产生附加伸缩力及其放散过程的线桥一体化模型，并对附加伸缩力放散过程进行定量分析。

1 计算

1.1 计算原理

桥上无缝线路附加伸缩力及其放散都是建立在梁轨相互作用原理上的［2，3］。桥梁因温度发生变化而产生伸缩位移，在有砟桥上道床会对梁的伸缩产生约束阻力作用，阻止梁的自由伸缩，这样使得道床上部的钢轨产生附加的伸缩力，又或者在明桥面上，将通过梁轨间的联结作用约束梁的伸缩位移，从而使钢轨在纵向受到附加伸缩力［4-6。

对于附加伸缩力的放散原理就是设法降低梁轨间的相互作用，正是由于梁轨间的相互约束作用的降低，钢轨才可能发生一定量的伸缩，放散掉钢轨内部由于梁轨相对位移而产生的附加伸缩力［7］。

1.2 计算方法

1.2.1 计算过程

由于附加伸缩力的放散是在桥梁已经完成纵向伸缩使得钢轨在纵向已经承受附加伸缩力的基础上进行的，因此要进行钢轨附加伸缩力放散的计算，就必须先完成对钢轨附加伸缩力的求解。虽然目前市场上有很多现成的软件可直接用于求解桥上无缝线路的附加伸缩力，但是这些软件都不能继续完成后续附加伸缩力放散的计算，因此需要先建立附加伸缩力的计算模型，然后在其模型的基础上减小梁轨的相互约束作用，再进行求解得到放散后钢轨纵向仍受的纵向附加伸缩力，这样两者的差值即为放散掉的钢轨附加伸缩力。可以用放散掉的钢轨附加伸缩力来评价放散方法可行性。

另一方面必须在计算出附加伸缩力的基础上进行计算的原因是考虑线路纵向阻力随桥梁与钢轨的相对位移呈非线性变化。因为实际中线路纵向阻力不会因为桥梁与钢轨的相对位移的增加而一直增加，而是在阻力达到一定值后，不会继续因梁轨相对位移的增加而变大，而是表现出塑性的性质，即线路纵向阻力仍然维持在该定值。

1.2.2 单元选取

从上面的分析中可知在整个计算过程中仅考虑钢轨与桥梁纵向上受到的力以及纵向的伸缩变形，而不考虑钢轨及桥梁其他的变形，因此钢轨与桥梁均可采用LINK单元或二维BEAM单元进行模拟。本文中钢轨采用LINK1单元模拟，桥梁采用二维BEAM54单元模拟;对桥梁固定支座处的纵向约束简化为线弹性的弹簧约束，采用COMBIN14单元进行模拟。

由1.2.1节分析可知，线路纵向阻力值随梁轨的相对位移的增加而变大，但当道床的变形超出其弹性变形范围后线路纵向阻力将不会因梁轨相对位移的增加而增加，而是保持弹性范围的最大值不变，因此线路纵向阻力采用非线性模拟才能更好的符合实际情况，故文中采用非线性弹簧COMBIN39单元模拟。

1.2.3 模型处理

上述所选择的单元对于计算附加伸缩力是可行的，但是对于在计算出附加伸缩力的基础上再进行放散的计算是不可行的，主要是因为不能同时实现去掉放散区模拟线路纵向阻力的非线性弹簧和在原来计算附加伸缩力结果基础上再进行计算。综合这2个过程及ANSYS软件中建模计算的方法本文提出了一种状态模拟的方法，该方法的整个过程为:首先在利用COMBIN39弹簧单元建立线桥一体化模型计算钢轨的压力峰值，从而确定出将要放散梁跨的范围，以及该范围内模拟线路纵向阻力的弹簧的力及钢轨与桥梁的相对位移。这时非线性弹簧所处的状态有2种，一种是处于线弹性范围内，第二种是处于塑性区中，无论处于哪种情况下的等效线性弹簧的线性等效刚度均为弹簧力与钢轨与桥梁相对位移的比值，对于处于塑性区不同位置的弹簧的线性等效刚度是不同的，其计算方法见图1;然后重新建立线桥一体化计算模型，但在建模中要将放散区的非线性弹簧COMBIN39改为上面计算出来末状态相同的等效刚度的线性弹簧COMBIN14，重新计算附加伸缩力;最后在该基础上利用生死单元的方法将放散区的线性弹簧杀死［8］，实现在原来计算状态下的附加伸缩力的放散。

采用状态法修正线性弹簧COMBIN14单元的刚度，与原来采用非线性弹簧COMBIN39单元在其升温条件下对一座连续梁桥进行计算得到的钢轨附加伸缩力结果比较见图2。

从图2的结果中可以看到，2种方法计算钢轨附加伸缩力的结果是吻合的，其中在升温时对线路稳定性影响最大的为钢轨的压力值，对于该值，2种方法的相对误差为3.6%，该误差在工程中是允许的，同时COMBIN14模型计算的钢轨的附加伸缩力的结果偏大，这对于实际更偏于安全。因此该状态修正弹簧刚度的方法可以应用于求解桥上无缝线路的附加伸缩力。

图1 弹簧线性等效刚度修正方法

图2 2种方法计算钢轨附加伸缩力结果比较

2 算例

本文通过对1座3跨连续梁桥(48 m+80 m+48 m)上无缝线路附加伸缩力放散进行计算来分析放散方法的可行性。其中放散区设在钢轨压力最大处所在的边跨梁上，其长度为边跨梁长度的1/2(从边跨与路基分界处到边跨梁的中间)。

2.1 模型的建立

模型中考虑减少边界条件对计算的影响，在桥梁边跨两侧分别取100 m长度的路基，同时假定左侧路基左端点为坐标原点，建立线桥一体化模型［9-11］见图3。

由于采用状态法修正线性弹簧的刚度计算的桥上无缝线路的附加伸缩力及其放散的计算模型相似，因此不单独画图而将其不同之处表述。对于用状态法修正线性弹簧建立的模型只是在图3(a)所示的放散区弹簧的刚度为修正过后的线性等效刚度，而不再采用原始的非线性刚度，线路其他部分认为非线性弹簧模拟线路纵向阻力。

图3 桥上无缝线路附加伸缩力及放散计算模型

对于附加伸缩力放散的模型，在状态法中线性弹簧模型的基础上利用ANSYA有限元中生死单元的方法将其杀死后即得到伸缩力放散的计算模型，因此前面采用非线性的弹簧建立的模型以及状态法建立的线性弹簧模型都是计算附加伸缩力放散模型的基础。

2.2 模型计算

依据现有规范规定对桥梁施加15℃的温度荷载求解，并进行附加伸缩力放散的求解。计算的附加伸缩力并且在计算出来附加伸缩力的基础上再进行计算放散后的钢轨纵向仍然受到的附加伸缩力及梁轨相对位移，其放散前的计算结果及放散后的钢轨附加伸缩力及梁轨相对位移结果见图4与图5。

图4 放散前后钢轨附加伸缩力曲线

图5 放散前后梁轨相对位移曲线

从图4和图5可以看出，附加伸缩力放散后，最大的钢轨伸缩力为－269.961 kN，最大的梁轨相对位移为14 mm。附加伸缩力未放散时钢轨最大的伸缩力为－449.366 kN，最大的梁轨相对位移为10.5 mm。

2.3 计算结果分析

从图4结果可以看出，放散后钢轨的附加伸缩力明显减少，而且最大的钢轨附加伸缩力从原来的－449.366 kN降低到－269.961 kN，降低了40%。所以这种放散桥梁附加伸缩力的方法是可行的，对钢轨的纵向压力有很明显的降低作用。

从图5的结果可以看出，放散后的梁轨相对位移显著增加，从放散前的10.5 mm增加到14 mm，增加了33.3%，正是由于梁轨相对位移的增加才使得钢轨中的附加伸缩力得到了释放。

综合上述分析，钢轨附加伸缩力的放散就是通过减小梁轨相互作用来实现的。单从钢轨的附加伸缩力的减小看，这种附加伸缩力的放散方法能够很好的保证线路在温度变化较大时的稳定性。

从建模方法而言，这种附加伸缩力的放散计算模型可以应用于普通无缝线路上的基本温度力的放散，通过计算来指导实际中放散的范围及放散时间，使得花费最少的费用，获得最好的无缝线路的运营状态。

3 结论及建议

通过对某一连续梁桥上无缝线路附加伸缩力的放散计算分析，可得到如下结论及建议。

(1)桥上无缝线路附加伸缩力计算时，直接采用COMBIN39弹簧单元模拟非线性线路纵向阻力计算结果与状态法采用COMBIN39弹簧单元计算结果修正放散区的COMBIN14弹簧单元刚度计算的结果相吻合，可认为2种计算结果相同，均可用于附加伸缩力的计算。

(2)通过拧松扣件进行桥上无缝线路附加伸缩力的放散可以在很大程度上降低无缝线路钢轨的纵向力，同时由于线路稳定性不仅受到附加伸缩力的影响也受到温度荷载的影响，因此通过放散附加伸缩力的方法可以允许线路温度发生更大变化而不影响线路的稳定性。

(3)文中建模分析的方法可以指导桥上无缝线路的纵向力的放散，同时这种建模方法也可应用于普通无缝线路温度力的放散问题，对实际线路放散工作具有指导意义。

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