ANSYS边坡生态修复数值模拟应用研究

崔满强

（沧州水利勘测设计院，河北沧州061000）

中国水利发展“十二五”规划提出了“十二五”水利改革发展的目标，并确定了6项主要任务。其中一项涵盖了继续开展水土保持与水生态修复，进一步加强水土流失的防治，加大坡耕地水土流失治理力度，积极推进清洁型小流域建设等内容。对河道进行生态修复，就是要通过生态构建方法，在修复区域内有重点、分层次的进行生态修复。显而易见，要顺利地完成好水土保持与水生态修复等任务，就必须处理好边坡的设计与修复等问题。边坡是自然或人工形成的斜坡，是人类工程活动中最基本的地质环境之一，也是工程建设最常见的工程形式［1］。在进行水利工程设计与施工的过程中，必须要顾及到边坡的环境效应，并且把可持续发展置于环境之中。

1 边坡问题的相关理论

1.1 影响边坡稳定性的因素

影响边坡稳定性的因素有很多，概括出来主要分两大类：自然因素和人为因素。自然因素主要指的是边坡所处范围的地质构造、岩性、地下水及地表地形、地震等；人为因素指的是人类的生产经营活动对边坡的作用。

1.2 边坡的生态处理

边坡的生态处理主要是利用植物，单独或与其他构筑物配合对边坡进行防护和植被恢复的一种综合技术。包含绿化景观、固土保水、防止浅层滑坡、塌方等生物环境的基本内容。

边坡生态治理是跨越多个学科的边缘领域。特别是水土保持工程学、恢复生态学相关学科的发展，直接影响边坡生态处理的效果。

常用的边坡治理大致可分为土工护坡和生物护坡两大类。以往工程界单纯从力学角度出发，定量分析边坡的稳定问题，采取石料或混凝土挡墙和护面等。这样做虽然能在一定程度上克服边坡带来严重的水土流失和滑坡、泥石流等灾害，但如果处理不当或考虑不周全，也可能带来严重的环境问题。

1.3 边坡稳定性分析与评价方法

对边坡稳定性分析与评价一是要对与工程有关的天然边坡稳定性做出定性和定量评价；二是要为合理地设计人工边坡和边坡变形破坏的防治措施提供依据。

边坡稳定性分析评价的方法可以从定性和定量角度去考虑，定性分析方法和定量分析方法。

1.3.1 定性分析方法

主要是分析影响边坡稳定性的主要因素、失稳的力学机制、变形破坏的可能方式及工程的综合功能等，对边坡的成因及演化历史进行分析，以此评价边坡稳定状况及其可能发展趋势。主要有地质分析法（历史成因分析法）、工程地质类比法、图解法等。

1.3.2 定量分析方法

虽然有极限平衡法、数值分析方法，但实质上是一种半定量的方法，虽然评价结果表现为确定的数值，但最的终判定情况仍依赖人为的判断，所有定量的计算方法都是基于定性方向之上。

2 ANSYS有限元分析基本理论与方法

ANSYS有限元分析是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。并利用简单而又相互作用的元素（单元），就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。

ANSYS软件是融结构、流体、热、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。ANSYS作为一个有限元分析软件，是一种数学工具。ANSYS软件主要包括3个板块：前处理模块、求解模块和后处理模块。

2.1 前处理模块

主要提供一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型；

2.2 求解模块

分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；

2.3 后处理模块

可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。对ANSYS进行操作有GUI（Graphical User Interface 图形用户界面）方式和APDL（ANSYS parametric design language参数化设计语言）方式。本文以APDL的形式编写命令流，并对算例进行数值模拟。

3 边坡稳定分析的有限元法

有限元法的基本思想是将连续体用网格划分为有限数目的单元体，形成离散结构，用来替代原来的连续结构，从而更好地进行应力应变分析。应力应变的关系可表示为｛σ｝=｛Dep｝·｛ε｝。其中｛Dep｝为弹塑性矩阵。由虚位移原理和应力应变关系，可建立结点荷载与结点位移之间的关系，即用位移表示的结点平衡方程组：［K］﹛δ﹜=﹛R﹜。其中［K］、﹛δ﹜、﹛R﹜分别为刚度矩阵、结点位移和结点荷载列阵，解此方程组可得位移场，进而推出应变｛ε｝和应力｛σ｝的分布。根据不同强度指标确定破坏区的位置及破坏范围的发展情况，将局部破坏与整体破坏联系起来，求合适的临界滑裂面位置和整体安全系数［2］。

工程界在对待边坡稳定分析的问题时，通常是假设土体为理想塑性材料，却忽视了土体本身的应力-应变关系。如果考虑土体的非线性本构方程，利用ANSYS对边坡进行有限元法分析，把土坡区域划分为许多小单元，就能够求出每一个单元的应力与应变。

4 工程实例

流经某市的一条河，在特定的流域内，河流与边坡的断面如图1所示。边坡材料大致分为路基材料和土体两类，水面与地面高差6m，岸边用护栏围住。为创造安全且舒适的水边空间，满足市民的亲水需求，考虑对边坡进行生态修复。拆除原有护栏，对近水一侧的土体进行生态改造，修复后的断面如图2所示，将来在此区域种植被，以达到美化、绿化城市的效果。其中路基材料的弹性模量E=22GPa，泊松比0.18，密度2500kg/m。天然土体弹性模量E=2GPa，泊松比0.35，容重γ=19.2 kN/m3。由于施工期大型降雨的影响，假定修复土体全部将达到饱和，完全饱和状态下的土体的各项物性参数：弹性模量E=105kPa，黏聚力C=2.0kPa，内摩擦角φ=25°，泊松比为0.35，容重γ=23 kN/m3。文中通过有限元分析计算，探讨经过生态修复以后边坡的土体在完全饱和情况下的稳定状况。

图1 河流与边坡断面原状

图2 修复后的河流与边坡断面

5 ANSYS有限元模型建立

算例中的路基材料可视为弹性材料，对修复的土体部分视为理想的弹塑性材料。对于边坡稳定问题而言，土体的屈服主要是由于剪切因素造成的，计算的过程将通过弹性模型来计算土体的位移和应力场，最后通过定义单元表的形式将摩尔（Mohr）—库仑（Coulomb）强度准则引入，对单元的屈服强度状态进行判断，从而得到较准确的结果。

针对二维边坡的应力应变问题，本次建模选择plane82单元。plane82单元是二维八节点的结构实体单元，为四边形和三角形混合自动网格划分提供了更精确的结果，且在不损失精度的条件下，允许不规则形状的存在，具有相容的位移形式，非常适合模拟具有曲线边界的几何模型。现利用ANSYS进行数值模拟，根据修复后的边坡进行建模。实测经验表明，边坡的影响范围在2倍坡高范围。考虑到边界效应影响计算的结果，为尽量减小边界效应在有限元计算中的影响，提高计算结果的准确性，建模时取断面模型宽45m，左边界高10m，右边界高4m，然后施加边界条件及荷载，最后求解。

6 结语

（1）进入ANSYS后处理阶段，可以得到土体的位移、应力与应变结果，如图3。在饱水状态下，采用Mohr-Coulomb准则计算，得到边坡的塑性分布如图4。

图3 位移、应力与应变云图

图4 塑性分布图（Mohr-Coulomb准则）

（2）从应力、应变角度上分析，从左到右、从上到下总体呈增大趋势；边坡的塑性分布图显示土体并未屈服；从位移趋势上看，从坡底到坡顶位移逐渐增大，但最大位移仍小于1cm，出现在坡顶部分。结果表明此类经修复的河道湖岸，由于坡高较低，降雨入渗达饱和对其位移的影响不大，处于稳定状态。可按原计划进行植被的栽种及边坡的绿化工作，不必担心边坡大面积的塌陷造成的不利影响。

［1］李玉銮.边坡变形及其失稳影响因素分析［J］.福建建筑，2009，99（3）:67-69.

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［4］张朝晖.ANSYS12.0结构分析工程应用实例解析（第三版）［M］.北京：机械工业出版社.

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［7］张玉成.基于变形场和应力场的土质边坡稳定性研究［D］.武汉：武汉大学，2007.

［8］潘鹏飞，梁峥祥，李军才.边坡治理数值模拟的研究［J］.矿业工程，2005，3（4），12-14

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［10］尹飞鸿.有限元法基本原理及应用［M］.北京：高等教育出版社.

［11］王勖成.有限元单元法［M］.北京：清华大学出版社.