由一道常见习题想到的物理方法

邓雪峰

（苏州市相城区春申中学，江苏 苏州 215143）

初二下半学期是物理学习方法和思维养成的重要阶段.物理学习从现象的描述转变为原理分析和运用.学生从形象思维飞跃到抽象思维过程.在这时期，要着重培养学生的思维和学习习惯，理论联系实际的能力，善于观察、勤于思考等品质.在此基础上，适时的开展少量的探讨和探究性活动，培养他们的创新和实践能力.

作为物理教师，在平时的复习过程中，不能满足于学生物理知识的掌握，更要着眼于学生能力的培养，带领学生揭示现象中所包含的物理知识，努力提高学生分析、表达能力.在习题解答中洞察学生的问题所在，发现他们的思路和方法，并通过各种手段加以引导及纠正，对于教师来说，这也是一种重要的教学能力.

1 一个习题

在初二期末练习中，发现这么一个习题.

例题.冬天，装有一定量水的热水瓶过了一段时间后，软木塞不易拔出，这主要是由于

（A）瓶塞遇冷收缩.

（B）瓶内气压大于大气压.

（C）瓶内气压小于大气压.

（D）塞子与瓶口间的摩擦力增大.

分析：瓶内气体冷却后由于热胀冷缩，压强减小，小于外界大气压，在大气压的作用下将瓶塞压紧了.故选（C）项.这道题目的难度系数在0.82（两个班级统计结果），属于简单习题，也是一道理论联系实际的好题.

如果让教师来讲解，简单描述一下就过了，不值大费周折.但是学生的问题各式各样.有选（A）项的，也有选（B）项和（D）项的.学生第一次遇上这样的实际问题，作为教师需要用心了解学生如何思考的（A）选项，塞子是固体，热胀冷缩，过了一段时间，当然会缩小了.但是瓶口也会遇冷收缩，谁缩的更多呢？不清楚.这类错误是没有抓住问题的主体，缺少生活的经验，受热胀冷缩知识干扰.（B）选项，瓶内气体热胀冷缩会使压强减小，而不是大于外界大气压.由于不少学生对气体的压强是怎么产生的不清楚，是向外压的还是向内压的？根据他们的错误想法：当气体减少，或者温度下降时，气体是“缩”的，就像有一股力一样向里面拉，就牢牢的“拽”住了（实际上，大气压大于内部气压时，作用效果相同，还有点小道理）.而实际上气体总是向外膨胀的.（D）选项和（A）选项差不多，塞子缩小后，对瓶口的压力减小了，摩擦力减小.

那么学生到底是如何思考的呢？下面从一段讨论中窥伺一二.

2 一场讨论

换一种思维来讲解习题吧，看看学生是怎么讲的.于是采用了小组合作学习的方法，先组内讨论，相互讲解，统一思路，然后大组间交流.其中也包括了这道题.

学生采用小组讨论后给出了两种大致相同的解释：经过一段时间后，瓶内空气冷却液化，气压减小，小于大气压，所以被大气压牢牢地压住了，不易拔出；另一个回答是：经过一段时间，瓶内的水蒸气冷却液化了，使瓶内空气的压强减小了，在大气压的作用下，牢牢地将瓶塞压住了，不易拔出.

不管哪组，学生回答的都很好，能解决当前的问题——大气压大于瓶内气压压紧塞子，都能自圆其说.但是仔细一想，有一个值得商榷的细节问题.

教师：两位同学都说的非常好，但有一点细微的差别，其本质是不同的，你们注意到了吗？

学生：前面同学说的是空气冷却液化，后面补充的同学认为是空气中的水蒸气冷却液化.

教师：对，看来发现问题的同学仔细听了，并经过了认真思考.那么究竟是空气还是水蒸气在液化呢？

学生：空气不会液化，而是水蒸气在液化，所以前面同学说法错误的（其他同学都认可）.

教师：这样看来是水蒸气液化造成的，使瓶内的气体压强减小了.可是，难道空气不会液化吗？（学生进入了沉思）

教师：其实，空气不是单纯的一种气体，它是由多种气体组成的混合体，初三化学课会告诉我们：正常的空气成分按 体 积 分 数 计 算 是 氮 （N2）占 78.08%，氧 （O2）占20.95%，氩（Ar）占0.93%，二氧化碳（CO2）占0.03%，还有微量的惰性气体和杂质.通常情况下，各种成分的比例相对稳定.

在“汽化和液化”一节中，例举了各种液体的沸点见表1.

表1

可以看出，当采用降温和压缩体积（加压）的方法，空气也是能液化的.

这样看来，答案怎么表达比较恰当呢？

学生：在常温下，空气中的水蒸气冷却液化，使瓶内气压减小，小于外界大气压，在大气压的作用下，瓶塞不易拔出.

3 一个发现

此时，学生提出了一个问题.

学生：老师，你刚才说，通常情况下，空气的组成相对是稳定的.而空气中水蒸气几乎占不了什么比例，你为什么同意主要是水蒸气液化使瓶内气压减少了呢？

教师：问的非常好，我也想知道，有没有同学帮忙解释一下？

（学生展开了激烈的讨论）

学生：是因为刚烧开的水温度高，剧烈汽化产生了大量的水蒸气，占据了瓶内大部分空间，赶跑了大部分空气.当盖紧瓶塞时，瓶内水面上方空气中水蒸气含量相当丰富.所以主要是水蒸气液化使瓶内的气压减小了.

教师：很有说服力.问题的关键是产生了大量水蒸气充斥了整个空间，整个瓶内气体空间俨然成了水蒸气的世界.这样的过程，相当于减少了里面的空气，从而达到减小气压的效果.看来，加点水蒸气，然后冷却液化，降压效果非常好，这是我们发现新大陆了.

从这点上讲，当初研究声音能否在真空中传播时，采用了抽气机直接抽气的方法，如果现在让你用其他方法代替，你可以怎么做？还有在我们已经学过的知识、实验中，有类似的方法吗？

学生：第1个问题，可以用加热酒精的办法先汽化后液化，相当于抽真空，但是效果不知如何？第2个问题，在研究大气压是否存在时，将易拉罐中装入少许水，加热到瓶口冒烟，熄灭酒精灯，用橡皮泥堵住瓶口，自然冷却一会，易拉罐一声巨响，瘪掉了，证明了大气压的存在.这里放少许酒精加热汽化为酒精蒸气类似水蒸气，代替了罐内的大量空气，等蒸气液化时，减小了管内压强，类似于抽真空的效果，所以在大气压的作用下，压扁了.

教师：水蒸气的液化作用可以带来非常大的帮助，有时还能起到奇特的效果.不过没有实验的支撑，我还是将信将疑.

4 一只实验

带着这个问题，做了对比实验.

器材：易拉罐、酒精灯、石棉网、水、火柴、铁架台、橡皮泥和温度计.

方案：如图1所示，2个易拉罐1个加入少许水，另1个不加水.当加水的易拉罐加热开始冒“白气”后测量罐内的温度为80℃，将罐口堵住，撤去酒精灯，让易拉罐冷却，观察现象.另1个不加水重复上述步骤，加热到相同温度，观察现象，作对比.

图1

现象：易拉罐都瘪掉了，空易拉罐形变不大，而加水易拉罐变形严重；变瘪时都能发出响声，加水易拉罐响度更大，且有多次响声.

分析：（1）加水和不加水易拉罐都瘪掉了，说明压强都减少了，主要作用是气体冷却，包括了水蒸气.（2）加水后，由于水蒸气液化，加剧了气压减小，增强了效果.

教师：是水蒸气的作用还是气体的作用呢？

学生：是空气的作用.加水易拉罐加热；罐口堵住后，瓶内空气降温，压强减小，外界大气压大于内部气压，将易拉罐压扁了.将易拉罐压扁了.水蒸气的作用加强了这种效果.并非是主要作用.不过笔者认为，水蒸气的这个液化降压作用还是蛮好的.（学生微笑）

5 一个拓展

大家解决了以上问题后，可以在课后尝试一下这个习题.

例题.保温瓶中的热水未装满而盖紧瓶塞，过一段时间，瓶塞不易拔出，这一现象说明：气体温度降低，气体的压强_______（选填“增大”或者“减小”）.若当时外界大气压为1.0×105Pa，瓶口截面积为10cm2，拔出瓶塞至少需要20N的力，则瓶内气体压强约为_______Pa（不计瓶塞的重及摩擦）.

通过以上一番讨论，我们不难发现，学生对于这道例题中的“气体”有了非常清晰的理解，不会单单从热胀冷缩的角度来认识了.同时在后继的气体模型知识学习后，了解了气体的分子总是试图撞击外壁构成气体压强，形成压力.运用三力平衡的知识，就能解决第2个问题了.

6 一段反思

首先，学生在这个问题上的错误，是由于教材处理气体压强和温度的关系时没有点透，仅在气压和沸点关系实验时烧瓶中的气压有所体现，也不是实验的重点知识，所以学生的理解是片面的.

对于这样的问题，如果认识偏差较少，我们不妨可以个别辅导来解决部分学生的问题；如果问题比较普遍，我们可以设置一堂讨论课，集思广益，有议有实验来处理发现的问题，通过实验解决大部分问题.

其次，要为学生开启一扇智慧的大门，引导，鼓励进入这神秘的世界.通过讨论引导，或许真的会发现些方法：汽化、液化能增强某种效果，有时能起到降压的作用，或许就这一点他们打心眼里喜欢上物理，开启了他们的物理学习之门.

最后，我们不难发现当初很多杰出的物理学家，也是在巨人的肩膀上，增强了“一点效果”取得了不朽的成就.当初，杨振宁、李政道在提出宇称不守恒时，无数科学家为无法取得更低的温度而苦恼.吴健雄在常用方法的基础上，利用退磁的方法使温度进一步降低（达0.01K），取得了突破性进展，摘得了物理学上的桂冠.

在物理教学中利用合作学习能让学生自己发现问题，最大限度地提高学生的各方面能力.同时，教师适时地发现问题，加以引导，并帮助他们完成从理论到实践的探究.这样的物理教学才能从本质上去改善教学本身，以达到更好的教学效果.