水动力学模型在佛山市内涝预警中的应用研究

杜文印，李 娜，王 静

（1.广东省水文局佛山水文分局，广东 佛山 528000；2.中国水利水电科学研究院，北京 100038）

0 引言

暴雨内涝灾害是由于雨量过多，地势低洼，积水不能及时排除而形成的自然灾害。城市是暴雨内涝灾害风险变化最迅速、显著的区域。佛山市地处广东省中南部珠江三角洲腹地，地势自西北向东南倾斜，区内大部分为三角洲平原，北部为低山丘陵夹有台地及冲积平原和洼地，是珠江三角洲冲积平原向粤西、粤西北低山丘陵区过渡的转折地带。佛山市中心城区是指由禅城区和石角围及五福围组成的以东平水道、平洲水道、汾江河和佛山涌为水力边界的区域，包括禅城区城西片、城南片、沙岗片、石角片及南海区的石石肯片等排涝区，约77km2。该区域地势略呈西高东低，高差不大，城区内河涌水系发达，其中主干河涌15条，长度为 49.2km；支干河涌7条，长度为 16.5km；支涌33条，长度为31.3km。

各河涌出口均改造为泵站，具有双向抽排水功能，城区排涝标准均为十年一遇24h 设计，暴雨24h排完且不致灾。防洪堤围主要为佛山大堤，长度为19.92km，防洪标准为百年一遇。

佛山市地处北回归线以南，属南亚热带和亚热带季风气候区，又受海洋气候调节，终年气候温和，春季潮湿多雨，夏季较热。多年平均温度在20～25℃，绝对最高温度达 39.2℃；太阳辐射强，日照时间长，雨量充沛，而且降雨在面上分布不均，降雨年际变化大，丰水年是枯水年的 1.9倍。降雨年内分配也不均匀，雨量多集中在每年4—9月，约占全年降雨量的 80%。

佛山城区暴雨积水 2005年以前不太突出，个别低洼地带遇大暴雨略有积水，近几年，频繁的短历时强降雨在城区水浸黑点均有 30～50cm 水浸现象发生。该区域内涝受降雨强度、地形分布、河网水位、排涝泵站和排水管网能力等综合因素的影响，具有典型的“珠三角”城市内涝特点。

为此选择佛山市中心城区作为城市内涝水动力模型的应用试验区域。在简要介绍佛山市城区暴雨内涝水动力学模型原理及建立过程的基础上，着重分析模型在佛山市城区内涝预警中的应用，为佛山市城区防汛应急调度决策提供参考依据，也为其它“珠三角”城市的内涝预警工作提供一定的示范。

1 二维非恒定流水动力学模型基本原理

佛山市城区暴雨内涝模拟模型对平面水流按二维非恒定流进行模拟，针对城市内的河道、街道和地下排水管网中的水流，在二维模型中结合一维非恒定流进行求解。

二维非恒定流的基本方程包括连续和动量2个方程[1-2]。

连续方程：

动量方程：

式中：H为某一断面位置的水深；Z为某一断面位置的水位；M，N分别为x和y方向的单宽流量；u，ν分别为流速在x和y方向的分量；n为糙率系数；g为重力加速度；t为当前时刻；q为源汇项，模型中代表有效降雨和排水强度，其中有效降雨强度指计算时段内降雨量形成的径流量，由降雨量乘以径流系数求得。城市中不同类型的下垫面径流系数不同，模型中设基本不透水区域的径流系数为 0.9，天然绿地的径流系数为 0.5，其余部分按不透水面积比例（即网格的面积修正率）线性内插。排水强度由城市雨水排水管网的设计标准推求。

模型采用无结构不规则网格对研究区域进行离散，在网格形心处计算水深，在网格周边通道上计算流量。连续方程对任一网格的显式离散化形式为

式中：Qik为第i个网格第k个通道上的单宽流量；Lik为第i个网格第 k 个通道的长度；Ai为第i个网格的面积；AXY为网格的面积修正率，取网格内建筑物面积与网格面积之比；T为当前时刻；DT为时间步长的一半。

源汇项q由有效降雨和区域排水强度组成。每个网格的降雨强度由各雨量站实测降雨过程按反距离加权法插值求得，可反映降雨时空分布的不均匀性。

各通道上的单宽流量由动量方程的离散化格式计算。根据不同的自然水流条件和建筑物类型，将通道分为一般型、阻水型和特殊型等3大类通道。

一般型通道是指河道内和普通陆面的通道，动量方程中保留局地加速度项、重力项和阻力项，离散形式为

式中：Zj1和Zj2分别为第j通道两侧网格的水位；DCj1和DCj2分别为第j通道两侧网格形心到通道中点的距离；DLj为空间步长，等于DCj1和DCj2之和；Hj为第j通道上的平均水深。

阻水型通道是指城市中有阻水作用的建筑物，如堤防、铁路和立交路段等，采用堰流公式计算。

将市区内河道和街道设计为特殊型通道，通道内水流既沿着通道方向流动，同时还与通道两侧网格进行交换。沿通道方向的水流按一维明渠非恒定流计算，特殊通道与网格间的流量采用堰流公式计算。水位的计算单元由特殊通道之间的相交点即特殊节点，以及与特殊节点相连的N条通道（取一半长度）组成，利用连续方程进行计算，离散格式为

式中：Hdi，Adi分别为特殊计算单元的平均水深和面积为与特殊节点i相连的N条特殊通道上沿通道方向的流量之和为与特殊节点i相连的N条特殊通道与其两侧网格之间的流量之和；为特殊单元的源汇项；b为特殊通道ik的宽度；Lij为特殊通道的长度。

2 模型的建立

城市内涝水动力模型的建立主要包括基础数据收集、模型数据前处理、主体计算和结果输出等。

2.1 基础数据收集

模型建立所需的基础数据包括高精度的城市 GIS数字化地图、DEM 数据、数字化的地下排水管网图、城市防洪排涝工程资料、水文资料，以及预测的短历时降水资料（如 1～3h 降水预测值）。同时还需历史典型暴雨的内涝淹没资料校准。

2.2 模型前处理

1）网格划分。利用 GIS 软件工具，基于内河涌、外江、高程点数据、道路、土地利用等图层，将整个研究区域划分为10366个不规则网格，21341个通道，10976个节点，网格平均尺寸88m×88m，网格平均面积约7742m2，分布图如图1所示。并为每个网格附高程、类型、面积修正率、糙率等属性；为河道堤防、阻水道路等附高程值。将网格的拓扑关系及属性信息按事先设计好的格式形成模型计算需要的文件。

图1 模型网格分布图

2）特殊通道处理。城区内的主干道和内河涌作为特殊型通道进行模拟。模型模拟范围内共有1132个特殊型河道通道，特殊型道路通道数为 1995个。根据收集的高程和河道断面数据对每个特殊型通道的底高、宽度、左右顶高赋值或插值，并将这些数据按事先设计的格式生成模型计算需要的文件。

3）雨水排水系统概化。在本次研究过程中对雨水排水系统进行概化。根据排水系统的设计标准确定排水体积，利用排水体积和流量2个参数反映排水系统对城区暴雨积水的影响。模型内各网格所属的排水分区为城西片、石角片、沙岗片、城南片和石石肯片。

4）对地下空间的概化。城市中的地下空间包括地下商场、广场、车库和地铁等，在有地下空间存在的网格区域，城市内涝水动力模型将这些网格单独设置为地下空间类型网格，并为每个网格赋地下空间的底高程和面积修正率值，通过比较该网格的地下空间的底高程及水位与周边网格的水位关系，按堰流公式计算流入地下空间中的流量，从而确定进入地下空间中的水量和积水深度。地下空间的面积修正率的含义与地面网格类似，指的是地下空间中各类建筑物面积与网格总面积之比。

2.3 模型主体计算模块

模型的主体计算模块由读入数据文件、初始化、核心计算、运行过程监控展示和计算结果输出等5个不同的子模块组成，子模块的功能及逻辑结构计算框图如图2所示。

图2 模型主题计算模块的逻辑结构

主体计算模块是带有图形界面的程序。程序将整个界面分割为5个主要区域（见图2）。界面通过不同的颜色，可以展示时段末的网格淹没水深；左上角是参数展示区域，可以展示每个计算时段末研究区域内总淹没水量、计算时刻、淹没面积、水量平衡系数等；右下角展示的是中间部分网格内的地面高程和淹没水深图例，以及图形的比例尺；左下角展示的是模型边界条件展示框，针对佛山市的典型站降雨过程线。

2.4 模型结果输出

模型的计算结果以文本格式（.txt）输出，根据佛山市城市防汛预警决策支持的需求，共输出4个文件，其中包括每个网格的水深变化过程，特殊通道的水深（水位）、流量和流速变化过程，特殊节点的水深（或水位）和流量过程，以及在计算过程中网格、特殊通道和节点的最大水深（水位）值。

3 模型调试与验证

3.1 模型调试

佛山市中心城区 2008年已建成水位、雨量监测点15个，其中3个陆地监测站点，12个内河涌监测站点。外江还有3个水位、雨量监测站点。

由于城区建设步伐较快，模型的验证应选取近年比较突出、城市积水、内涝较为严重的暴雨作为验证基础，故选取“2011.07.11”暴雨作为模型调试及参数率定，降雨集中在 11日 17—19时，城区平均面雨量为116mm；由于排涝准备工作到位，内河涌提前预排，降低水位，并疏浚了下水管道及入口，在模型调试时将所有参数设为自然状态，根据实际调查的各处积水深度，逐一调整模型参数值，使得模型的模拟水深与实际调查水深一致，保证模型的精度满足使用要求。

3.2 模型验证

选取“2011.10.13”暴雨作为验证的降雨现状条件，降雨集中在 13日 18—19时，城区平均面雨量为51mm，调查城市内涝黑点有内涝积水的地点与模型模拟计算结果进行对比分析，以测算模型的精度，“2011.10.13”暴雨模拟结果与调查值误差如表1所示。

从表1可以看出，在10处调查积水中，模型计算误差均不超过 0.04m，总体精度较好。2场暴雨不同水深范围积水面积如表2所示。

表1 “2011.10.13”暴雨最大水深模拟结果 m

表2 2场暴雨不同水深积水面积对比表

3.3 误差分析

模型误差来源主要有以下几方面：1）降水的预测，是模型输入的关键条件之一，应以专业部门提供的预报数据为主；2）数字化地下排水管网的准确性，资料越齐全、数据越准确，模型计算的精度越高；3）数字地图网格的大小也是影响计算结果精度的条件之一，特别是小范围的内涝区地形复杂时，较大的网格不能代表实际特性，要增加地图的微地形数据，对局部网格进行加密，提高模型计算的精度。

4 结语

由二维非恒定流水动力模型在城市内涝预警系统中应用的条件、模型处理过程，以及佛山近年2场典型暴雨对模型进行参数率定和验证情况，可得到以下结论：

1）城区内涝预警模型能够较为合理地模拟佛山市城区由于暴雨引起的低洼地积水、街道行洪和河道排水不畅等现象，并将预测的降水信息应用于城区内涝预警系统，提前做好城市内涝的应对工作。

2）通过分析模型误差关键因素，发现误差与降水预测、地下排水管网和地图数据等的精度有很大关系，在系统应用中应重点解决。

3）该模型在佛山城区的应用情况良好，有较大的应用前景和推广价值，特别是在目前降雨呈多发、突发，强度大，致灾后果及影响严重的情况下，研究城市内涝模拟模型在城市内涝预警中的应用是非常必要的。

[1] 程晓陶，仇劲卫，李娜，等.城市洪涝仿真模型开发研究总结报告[R].北京：中国水利水电科学研究院，1997.

[2] 王静，李娜，程晓陶.城市洪涝仿真模型的改进与应用[J].北京：水利学报，2010（12）: 1393-1400.