感应电动机转差频率控制系统的最优效率研究

杨敏红，项 安，侯智斌，李玲玲

(1.同济大学，上海201804;2.上海海事大学，上海201306)

0 引 言

感应电动机通常被设计成在额定负载的70%左右运行效率最高。然而在很多工况下，感应电动机处于空载或轻载运行，采用传统的控制方式则造成了大马拉小车的现象［1］。因此在能源问题越来越被关注的今天，研究感应电动机效率最优控制有很大的现实意义。本文在基于稳态等效模型的感应电动机转差频率控制系统基础上，研究最优转差模型，建立感应电动机转差频率最优效率控制系统，通过仿真与实验验证，取得了较好的能量优化效果。

1 转差频率控制系统

感应电动机转差频率控制系统是在感应电动机变压变频(VVVF)控制系统的基础上加上转速闭环控制，其控制算法核心在于电磁转矩近似公式:

2 转差频率效率优化控制

将感应电动机在同步旋转坐标系下进行建模，模型关系式:

式(2)～(5)中:ω1为电机的同步电角频率，ω2为转差角频率。对于鼠笼式感应电动机:Udr=Uqr=0，按转子磁链定向常数，φqr=0。由式(5)可得，Rridr=0，即idr=0;将其代入式(10)可得，φdr=Lmids。由式(9)可得，Lriqr+Lmiqs=0，即iqs，代入式(7)得，由式(8)得:φds=Lsids，分别代入式(2)和式(3)得:

转矩方程:

感应电动机在同步旋转坐标系下的功率表达式［3］:

式中:P、Q分别为有功功率和无功功率。根据感应电机效率表达式可得:

化简可以得到感应电动机效率与转差频率、转速的关系式［4］:

将此关系式通过MATLAB进行数值仿真，得到如图1所示的关系图。

图1 感应电动机效率与转速、转差频率之间的关系

图1表明，当感应电动机运行在某一转速下，存在一个转差频率，使感应电动机的运行效率达到最高，此转差频率称为最优转差，因此，如果可以直接控制电机的转差频率为最优转差，那么感应电动机在运行时可以保证效率始终最高。由式(2)可得:

由式(18)可得最优转差值只与电机参数有关，在电机的整个运行过程中始终保持不变，但事实上，电机运行时应该保证定子电流在最大电流以内，磁通在最大磁通范围内。即关系式［5］:

取电机参数:功率1.5 kW，极对数为2，额定频率50 Hz，额定电压220 V;定子电阻Rs=1.3 Ω，转子电阻1.1 Ω，定子电感Lsσ=0.006 1 H，转子电感Lrσ=0.008 0 H，互感Lm=0.130 H;额定转速1 420 r/min，转动惯量J=0.01 kg·m2。将式(1)～式(13)代入式(19)和式(20)，并假设空载转矩为零，即电磁转矩等于负载转矩，认为电机的最大定子电流为额定电流6.4 A，最大磁通取值为0.83 Wb，可得转差频率与负载转矩的关系:

感应电动机转差频率控制系统如图2所示:

图2 感应电动机转差频率控制系统

利用最优转差频率，可以将其改建为感应电机转差频率最优效率控制系统，系统结构如图3所示。该系统实质上是通过最优转差的给定而根据不同的工况去调节定子电压，从而改变了磁通，所以可以认为间接做到了通过负载转矩的大小来调节磁通。根据式(1)，保证ω2为最优转差时，控制电磁转矩就通过调节Φ2m来实现。

图3 感应电机转差频率最优效率控制系统

对图2、图3系统，通过MATLAB仿真，最优转差由式(21)决定。可得如图4所示的仿真结果。图中，E0代表效率最优。

图4 不同转速、负载转矩下转差频率控制系统与转差频率最优效率控制的效率比较

仿真结果表明，通过最优转差进行效率优化后的系统，其运行的效率要比传统转差频率控制系统有所提升，在轻载时，效果尤其明显，在负载转矩为额定转矩的70%左右，效率的提升空间就相对有限，这是因为此感应电动机被设计在70%额定转矩下效率最优。

3 实验研究

在理论与仿真研究的基础上，分别在电机控制实验平台上，通过编写DSP电机控制程序分别对感应电动机转差频率控制系统与感应电动机转差频率最优效率控制系统进行实验验证。其实验硬件平台如图5所示。

图5 电机控制实验平台

分别在电机300 r/min的转速下进行实验，保证其输出功率不变，检测定子电流情况，实验结果如图6所示。

图6 实验结果

由实验结果可得，在给定转速300 r/min的情况下，感应电动机转差频率控制系统的定子电流幅值为5.8 A。而通过最优转差效率优化后，其定子电流幅值减小为3.6 A。然而输出功率不变，如图6(b)和图6(d)所示。因此可以表明感应电动机转差频率最优效率控制算法的可行性和实用性。

4 结 语

感应电动机转差频率控制系统基于VVVF控制理论基础，在轻载时效率较低，利用感应电动机效率与转差频率之间的关系，构建感应电动机转差频率最优效率控制系统，使电机始终处于高效运行，其控制系统特点可总结为:

(1)感应电动机转差频率最优效率控制系统在轻载时有较好的节能效果，在负载转矩为70%额定转矩周围时，其节能控制非常有限。

(2)最优转差值与电机运行的负载转矩有关，为保证安全运行，在负载转矩较大时，最优转差给定应有所提升。

(3)最优转差值对电机参数的依赖较大，这必将影响其准确性，但其收敛时间较快，对系统的稳定不会受到影响，如果加入参数辨识环节，会有更好的效果。

［1］ Wu Jiajia，Gao Dawei，Zhao Xin，et al.An Efficiency Optimization Strategy of Induction Motors for Electric Vehicles［C］//IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference.Beijing，2008:1-5.

［2］ Kioskeridis I，Margaris N.Loss minimization in scalar-controlled induction motor drives with search controllers［J］.IEEE Transaction on Power Electronics，1996，11(2):213-220.

［3］ 李庚银，陈志业，丁巧林，等.dq0坐标系下广义瞬时无功功率定义及其补偿［J］.中国电机工程学报，1996，16(3):176-180.

［4］ 李阳，张曾科，常进.基于转差率的感应电动机最优效率控制［J］.电机与控制学报，2005，9(3):215-217.

［5］ Wasynczuk O，Sudhof S D，Hansen I G，et.al.A maximum torque per ampere control strategy for induction motor drives［J］IEEE Transaction on Industrial Electronics，1998，13(2):163-169.