裂缝转向对低渗地层水平井压裂的影响

纪宏博，席仲琛，陈 勉，张保卫 （中国石油大学 （北京）石油工程学院，北京102249）

张旭东 （中国石油化工股份有限公司石油工程技术研究院，北京100083）

裂缝转向对低渗地层水平井压裂的影响

纪宏博，席仲琛，陈 勉，张保卫 （中国石油大学 （北京）石油工程学院，北京102249）

张旭东 （中国石油化工股份有限公司石油工程技术研究院，北京100083）

水力裂缝转向作为压裂过程中的一种重要现象，可造成近井筒裂缝的弯曲，对于裂缝中支撑剂的传输和流体的流动规律具有很大影响，可最终影响水力压裂的成败和人工裂缝的导流能力。统计了长庆油田水平井压裂施工的部分资料，分析了长庆油田水平井压裂的特点。结合二维裂缝的平面应变模型，建立了裂缝转向的曲率半径与地层物性参数和压裂施工参数的关系，并针对性地分析了不同参数对于裂缝曲率半径的影响。结果表明，水平应力差对裂缝的转向距离有决定性的影响，压裂施工排量对水力裂缝高度的增长贡献显著，控制排量、延长注液时间能有效增加裂缝长度。结论对于压裂参数优化设计和水力压裂施工具有参考意义。

低渗透地层；水平井压裂；裂缝转向；曲率半径

国外学者Cleary最早提出了水力裂缝转向的概念，最近的研究［1～3］证实了水力裂缝转向作为一种重要的现象，影响着水力压裂的施工。水力裂缝转向是指连接井筒和远离井筒的主裂缝体形成弯曲的裂缝通道的现象。水力裂缝起裂之后，发生弯曲并转向，最后进入最优裂缝面。裂缝的弯曲造成近井筒摩阻的显著增加，这会导致支撑剂桥塞和脱砂，引起地面压力过高，压裂施工可能因此而被迫停止。当裂缝发生转向时，由于缝内的支撑剂浓度比原来设计的低，从而使压裂作业失败，甚至会造成油井停产。如果忽略裂缝弯曲的影响，将导致缝内的净压力估算错误，使得通过历史拟合得到的裂缝几何形状错误。

近井筒应力分布是裂缝转向最主要的影响因素。同时，由于地层物性差异可对直井、斜井中水力裂缝的扩展产生不同程度的影响，因此有理由相信，在水平井条件下，低渗地层物性差异可能对水平井水力裂缝扩展起着不可忽略的影响，而国内外在这方面研究的力度还很不足。因此有必要研究低渗地层物性差异对水平井水力裂缝扩展的影响。

以下主要在对长庆油田低渗地层水平井分段压裂现状统计分析的基础上，针对性地研究了物性差异和施工参数对水力裂缝扩展的影响，以期达到更好地指导压裂施工的目的。

1 压裂现状分析

通过对长庆油田水平井压裂施工资料不完全统计，可以发现总体上呈现出大排量、高泵压等特点。气井平均施工泵压50.9MPa，最高可达64.4MPa。随着井深和砂浓度增加，管柱和孔眼摩阻及喷砂孔节流效应等因素的影响加剧，在深井超深井压裂施工设计中必须考虑这一要素。其他施工参数统计数据见表1。

对于低渗透油藏，即使采用水平井开发，自然产能也有限，均需通过压裂增产措施改造储层，才能获得经济开发价值。对比数口苏里格气田水平井和邻井 （直井）的产量，可以看到有的水平井压裂后测试产量超过100×104m3/d，平均产量是邻井的3～5倍，甚至更高，增产效果明显。

表1 水平井压裂主要施工参数

水平井压裂施工工艺复杂、费用较高、施工周期长，然而长庆油田大部分水平井经压裂改造后显示出了巨大的优越性，取得了良好的经济效益。但是部分水平井压裂改造效果不明显，这些水平井经历了复杂的改造，而同直井相比，产量并没有多少优势可言。当前长庆油田水平井很多采用水力喷砂射孔、射流加砂方式进行改造，这种压裂方式常会出现压力异常现象。在姬塬油田马家山一带，这种情况出现的频率较高。

2 物性差异及施工参数对裂缝转向的影响

假设引起水力裂缝转向的主要因素是经由井筒到达垂向主裂缝通道的曲率。在简化的裂缝几何模型中，注意到缝宽与缝内净压力的大小以及裂缝开启时所克服应力值存在比例关系。当裂缝起裂时所克服的应力与最小水平地应力的比大于1时，缝宽将会减小，减小的幅度相当于转向前的缝宽。若忽略流体流动，当裂缝起裂时所克服的应力与最小水平地应力的比大于1.5时，水力裂缝甚至会闭合。如果裂缝的几何尺寸和流体耦合，那么开启的裂缝就如同 “喷嘴”一样，这样由于节流效应会造成较大的压降。压裂施工时，沿裂缝转向路径上缝宽会显著减小，从而影响携砂流体的流动，造成过早吐砂。

影响转向后裂缝几何尺寸的因素主要包括应力差、流体的粘度和排量等。

从二维裂缝的平面应变模型中，可得到应力差对裂缝转向的曲率半径的影响［4］，如下式所示：

式中，R为裂缝转向的曲率半径，m；KI为应力强度因子，MPa·m－0.5；σh为最小水平地应力，MPa；κ为水平应力比，即最大水平地应力和最小水平地应力的比值，无因次。

式（1）表明，随着水平应力比的增大，裂缝转向的曲率半径将减小，形成较短的转向路径，裂缝可更快地转到最优裂缝面。这一结论的正确性已被国内外许多学者通过室内物理模拟试验所验证。

对于一个短缝，可以假设应力强度因子与缝内净压力由下式［2］联系起来：

式中，l为缝长，m；Δp为缝内净压力，MPa。

缝内净压力可由KGD模型［5］解析得到：

将式（2）、（3）代入式（1），得到：

式中，μ为流体粘度，mPa·s；Q为流量，m3/s；H为缝高，m；E为杨氏弹性模量，GPa；λ是一个试验系数，可由试验数据导出［2］。

应当注意到尽管可以给λ取一个默认值，但是它可以视为曲率的一个拟合参数。裂缝弯曲的程度与最大缝内净压力和初始应力差的比率是成比例的，这也得到了试验的验证。

上述公式的分析可以帮助人们预测水力裂缝的转向，主要包括以下两点：①转向裂缝的几何尺寸取决于流量Q和流体粘度μ；②水平应力比κ即最大水平地应力和最小水平地应力的比值，决定整个转向距离。

式（4）中，地应力与岩石力学参数的取值范围参考室内试验测试结果，λ取1.01，μ和Q的取值根据现场经验分别在75～115mPa·s和2.0～3.5m3/min内取值，由于是在二维平面应变范围内讨论，缝高的取值考虑长庆油田低渗地层薄油气藏的特点，在15～60m这个范围内根据不同情况取一个定值，下面研究各因素对裂缝转向的影响。

2.1 水平应力比对裂缝转向的影响

图1中，裂缝转向曲率半径随水平应力比 （最大水平地应力与最小水平地应力的比值）的增大而减小，水平应力比小于1.2时，裂缝转向半径较大；对于同一个水平应力比值，高应力水平的裂缝转向曲率半径反而较小。

图2反映了转向曲率半径和应力差与水平应力比的总体关系，当最大主应力确定时，随着水平应力比的增加，最大水平主应力 （σH）和最小水平主应力 （σh）之差增大，转向曲率半径减小。

图1 不同最大水平应力情况下转向曲率半径与水平应力比的关系

2.2 弹性模量对裂缝转向的影响

转向曲率半径与弹性模量的3/2次方成正比，如图3所示。当水平应力比一定时，转向曲率半径随弹性模量的增大而增加。弹性模量越高，曲率半径随应力差减小而增加的幅度加剧。弹性模量为62.8GPa的曲线斜率明显高于弹性模量为52.8GPa曲线对应段的斜率。

参照实际地层弹性模量E的变化范围，当弹性模量由22.8GPa增大到62.8GPa时，弹性模量每增大10GPa，曲率半径的增加幅度分别为73%、49%、37%、30%。可以看到水平井水力裂缝非平面扩展的曲率半径随地层弹性模量改变而变化的幅度较大。

图2 转向曲率半径和应力差与水平应力比的关系图

2.3 施工排量及液体粘度对裂缝转向的影响

由图4可看出，转向曲率半径随着流体粘度和排量的增大而增大，排量为2.5m3/min的情况下，当液体粘度增加50%，转向曲率半径增加约22%。由此可见，转向曲率半径对施工参数较为敏感，仅提高施工排量和液体粘度也可增加转向的曲率半径。因此可以通过地面操作，控制施工参数，在压裂作业中实现有益的转向。

3 结论与建议

1）在影响水平井水力裂缝扩展的众多因素中，原地应力场起决定性作用，它主要决定了水力裂缝的空间走向及裂缝几何尺寸。在压裂施工设计中，获取目的地层的原始地应力大小及地应力方位尤其重要。

2）均质连续的假设前提在水力裂缝扩展的理论研究中提供了方便，对现场施工有指导意义。根据低渗地层的物性特点，在研究裂缝扩展时，必须考虑地层物性差异较大这一特点。弹性模量对水力裂缝扩展的影响在层状地层中可以表现在层间界面上的行为，同时对裂缝转向有重要影响。

3）压裂施工排量对水力裂缝高度的增长贡献显著，控制排量延长注液时间能有效增加裂缝长度，由二维模型的分析可知，仅提高施工排量和液体粘度也可增加裂缝转向曲率半径。

图3 不同弹性模量情况下转向曲率半径随水平应力比的变化关系

图4 不同流体粘度下转向曲率半径与排量的关系

［1］张广清，陈勉.水平井水力裂缝非平面扩展研究 ［J］ .石油学报，2005，26 （3）：2463～2566.

［2］Romero J，Mack M G，Elbel J L.Theoretical model and numerical investigation of near－wellbore effects in hydraulic fracturing ［J］.SPE Production ＆ Facilities，2000，15 （2）：76～82.

［3］Zhang G Q，Chen M，Wang X S，et al.Influence of perforation on formation fracturing pressure［J］.Petroleum Science，2004，1（3）：56～61.

［4］张广清，陈勉，赵艳波.新井定向射孔转向压裂裂缝起裂与延伸机制研究 ［J］.石油学报，2008，29（1）：116～119.

［5］万仁溥，罗英俊.采油技术手册第9分册压裂酸化工艺技术 ［M］.北京：石油工业出版社，1998.

Effect of Fracture Reorientation on Horizontal Well Fracturing in Low Permeability Reservoirs

JI Hong－bo，XI Zhong－chen，CHEN Mian，ZHANG Bao－wei，ZHANG Xu－dong（First Author's Address：Faculty of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Beijing102249，China）

Hydraulic pressure was an important phenomenon in the fracturing process，it would induce the bending in fractures on near wellbore.It had great influence on the proppant transportation and fluid flow in fractures，which would ultimately affected the success of hydraulic fracturing and artificial fracture conductivity.Based on the statistics of part of the information of horizontal well fracturing in Changqing Oilfield，the data of horizontal well fracturing in Changqing Oilfield and its fracturing characters were analyzed.Two dimensional fracture model（plane strain）was used to study the relationship between the fracture radius of curvature and formation physical parameters and formation fracturing operation parameters.The effect of different parameters to the fracture radius was studied specifically.The results show that the horizontal stress difference has a decisive influence on the total reorientation length and controls charging rate，expands the injection intervals，and effectively increases the fracture length.It provides valuable reference for optimizing fracturing parameters and hydraulic fracturing.

low permeability formation；horizontal well fracturing；fracture reorientation；radius of curvature

TE357

A

1000－9752（2012）03－0149－04

2011－12－06

国家自然科学基金项目 （51074171）。

纪宏博 （1971－），男，1994年石油大学 （华东）毕业，博士 （后），高级工程师，现主要从事油气井岩石力学方面的研究工作。

［编辑］ 萧 雨