基于超短基线PSInSAR的道路网沉降监测

贾洪果，刘国祥，于 冰

(西南交通大学地球科学与环境工程学院遥感信息工程系，四川成都610031)

基于超短基线PSInSAR的道路网沉降监测

贾洪果，刘国祥，于 冰

(西南交通大学地球科学与环境工程学院遥感信息工程系，四川成都610031)

通过使用高分辨率TerraSAR-X雷达影像时间序列，采用超短基线PSInSAR模型与计算方法，提取天津市西青区西青道和京沪高速铁路局部路段的地表沉降信息。PS沉降结果与地面水准数据对比分析表明，两类沉降量的差异均值和标准偏差分别为0.47 mm和±2.05 mm，证实了PSInSAR建模与沉降解算方法是有效和可靠的，PS沉降结果的精度可达±2.0 mm左右。

路基沉降;高分辨率;TerraSAR-X雷达影像;PSInSAR

一、引 言

近年来，随着经济发展和城市化进程的加快，各类陆地交通运输线路(如公路和铁路)不断建成和投入运营。然而，受自然或人为因素(如地下水过量开采)的影响，公(铁)路沿线及周边会产生地表沉降;交通工具的运行及其震动会对路基产生压力，从而引起路基、桥梁等构筑物的变形，尤其是沉降。这些内外因素导致的沉降将直接影响交通运输线路的安全营运，因此，加强公(铁)路自身及其周边的地表沉降监测就显得相当重要［1-2］。虽然已有土工测量技术［3-4］和传统大地测量技术(GPS和精密水准等)［5］均可应用于运输线路的沉降监测，但因它们存在空间分辨率较低、监测成本高但效率较低等劣势［3-5］，制约了其实时监测能力。此外，基于点观测特性的地面观测技术容易遗漏部分观测区域。同时，由于运输线路常常跨越一些经济不发达或者地势险峻地区，致使这些区域的沉降监测无法正常执行［6］。

在监测人工线状地物形变(如公路、铁路等)的应用上，PSInSAR技术有其独特的优势:在数据源方面，由于雷达成像不受时间和环境限制，可对其观测区域进行连续观测作业并获取SAR影像，可利用的数据源较多。目前，卫星SAR成像系统正向多波段、高分辨率方向发展［7-8］。如德国TerraSAR-X卫星搭载的X波段SAR成像系统可获取在聚束式或扫描式成像模式下，空间分辨率为1～3 m的SAR影像，对地物具有更强的识别能力，且对短周期微小形变的探测更为敏感［8］。在监测成本方面，利用内业数据处理的方法对监测区域进行PS探测可获取大量PS点，对其进行构网可形成GPS和水准监测中无法实现的高密度监测基点网络，且仅需少量人力物力即可完成方案的实施，大大降低了成本。在空间分辨率方面，由于监测区域内具有大量自然和人工的PS点，这些点相当于传统监测方法中的观测基点，但其密度远远高于传统监测方法，极大地提高了监测空间分辨率［6］。

为分析人工线性地物及周边的沉降情况，以天津市西青区西青道和京沪高速铁路局部路段作为研究对象，使用2009年4月29日—2010年11月11日由德国卫星TerraSAR-X所获取的23幅X波段高时空分辨率SAR影像，进行道路网地表形变分析，并同地面水准数据(9个水准点)进行对比验证。

二、超短基线PSInSAR模型及形变探测方法

在形变探测之前，所有SAR影像将被配准到参考影像的同一格网空间。为避免时间失相关，笔者选择时间序列上处于中间位置的一幅作为参考影像［7，9-10］，然后对干涉对进行PS探测、构网、建模与沉降解算。下面将对所涉及的核心数学模型和处理策略进行阐述和讨论。

使用PSInSAR技术进行沉降探测时，根据地形在干涉图中的相位贡献［11-14］选择合适的干涉对是非常重要的［15］。干涉对的空间基线越长，地形对干涉条纹的影响越明显。传统的差分干涉方法通常使用外部DEM从干涉图中去除地形的相位贡献以提取形变相位信息［11-14］。而对于使用短波SAR成像系统(如TSX)获取的高时空分辨率影像来说，很难有与之相匹配的高精度DEM来去除地形相位的影响。因此，本文通过选择超短基线干涉对，达到无需引入外部DEM也能减少地形相位贡献的目的。通过分析高程误差同沿雷达视线向(LOS)地表位移之间的关系发现，空间基线低于15 m的TSX干涉图对于地形影响并不敏感，在差分干涉处理过程中无需引入外部DEM。因此，可将空间基线小于15 m作为选择合适的超短基线干涉对的一个重要条件。

在确定超短基线干涉对后，采用Zhang等提出的相干点识别法［16］继续进行PS点的探测。该方法主要是基于强散射体相对于其他普通散射体来说，对于影像配准时所采用的窗口大小及过采样因子不敏感的特性［16-17］，通过分析在影像配准过程中点目标偏移量的标准方差来判定其是否为PS点。一旦确定了PS点，即可构网建立差分模型。假设按时间序列ti(i=1，2，…，N)在试验区域获取的M+1副SAR影像能组合生成N副干涉图，那么第i副干涉图中的PS相位差φ(x，ti)可表达为

式中，φdef(x，ti)、φtopo(x，ti)、φatm(x，ti)和φnoise(x，ti)分别为两次成像期间地表相对运动的相位分量、地形、大气效应和失相关噪声相位贡献分量。由于天津市海拔高度范围一般在3.0～5.0 m之间，同时使用超短基线干涉对，因此地形相位分量可忽略。

假设研究区域的沉降和抬升占主导地位，则形变相位可表示为垂直形变速率、时间基线及雷达波入射角的函数关系式。按获取时间顺序排列的M+ 1副SAR影像上，某一给定像素x对应的连续时间间隔(τ1，τ2，…，τM)垂直形变速率为

假设第k副和第l副SAR影像组合生成第i副(1≤i≤N)干涉图(1≤k＜l≤M+1)，则式(1)中由于地表形变引起的相位差可表示为

式中

式(4)中的β(τj)为

其中，λ为雷达信号的波长(对TerraSAR-X而言，波长为3.1 cm);θ为雷达波入射角(TSX卫星的雷达波入射角为41°)。

因此，式(1)可进一步表示为

式中，ω(x，ti)为大气效应和失相关噪声相位贡献分量之和。

特别要说明的是，本文的PS建模及垂直形变分析策略是对各网络边的相邻连接点建立差分模型。就第i幅差分干涉图而言，沿任一网络连接边(即由两个相邻PS点，像素x和y连接而成)的差分干涉相位增量可表示为

式中，Δω(x，y，ti)为两个PS点间的大气效应及失相关噪声相位增量之和;ΔVx，y为垂直形变速率增量。式(6)中由于忽略了与高程误差相关的地形相位分量，因此减少了参数求解的个数。同时，由于探测出的相干点密度很高，构成的网络较密，使得绝大多数的相位增量Δφ(x，y，ti)上不存在整周模糊度问题［16，18］，即随后的PS参数求解过程无需相位解缠。此外，由于大气延迟的高度空间自相关特性，因此，对各弧段建立差分模型能去除或削弱大气延迟及其他系统偏差对线性形变估计的影响。对任一由PS x和PS y点连接而成的弧段来说，N个差分干涉对可列出如式(8)所示的N个观测方程，它们可组成如下观测方程组

在对网络中任一弧段采用最小二乘法估计线性形变速率增量后，以某一PS点为参考点，继续采用最小二乘平差法求解，获得所有PS的垂直形变速率［18］，这类似于水准网或GPS网平差方法。最后，综合每一PS点不同时间间隔对应的垂直形变速率，可计算出该点的垂直形变时间序列。

三、试验及结果分析

自1920年以来，为满足工农业发展的需要，天津市地下水资源受到过量开采，致使许多地区出现了地表不均匀下沉的现象［19］。如图1所示，选取天津市西青区作为研究区域，提取区域内西青道和京沪高速铁路局部路段的沉降信息，并分析道路周边区域的沉降情况。本文使用2009年4月29日—2010年11月11日由德国卫星TerraSAR-X沿降轨所获取的23幅X波段高时空分辨率SAR影像，进行沉降计算与分析。这23幅TerraSAR-X单视复数影像均由Infoterra GmbH公司提供，原始影像是以HH极化模式获取的。其中，雷达入射角名义值为41°;影像斜距向像素间隔为1.36 m(地面距离向间隔约为2.07 m);方位向像素间隔为1.90 m。为评估PSInSAR沉降结果的精度，分别于2009年9月5日、2010年4月15日和10月30日，对位于西青道上的9个水准点(B1～B9，具体位置如图1所示)先后进行了3期二等水准测量，以此作为PSInSAR沉降结果的评价标准。

高空间分辨率TSX影像有利于提高PS的密度和覆盖范围，同时也更易识别地面目标。在获得研究区域内有效PS目标的分布情况后，以水准点B1 (如图1所示)作为参考点，使用该点的水准测量数据时间序列，校正所有所探测到的PS垂直形变速率。从图1中研究区域内所有PS目标的沉降速率分布可以看出，该研究区域内最大沉降速率为-69 mm/a(负值代表下沉)，同时呈现不均匀的沉降分布特征。市区内(图1的东部)的沉降速率基本在2～25 mm/a间变化，低于郊区的沉降速率(30～50 mm/a，图1的西部)。这是由于近年来，天津市政府对市区严格实行了地下水限制开采措施［21-22］，因而市区内的沉降速率得到了较好的控制，但郊区的地下水开采仍在继续，致使郊区的沉降现象更加明显［7］。值得注意的是，图1中左上角存在明显的沉降漏斗(图1中白色圆形虚线标记)，在一年的监测时间段内，其沉降峰值达到了69 mm。实地调查后发现，该处为一热电厂所在地，由于电力生产过量开采地下水致使沉降现象严重。

图1 研究区域内所有PS点的沉降速率分布(单位:mm/a)

为进一步分析研究路段西青道以及京沪高速铁路局部路段的沉降情况，单独提取位于这些路段上PS点的沉降信息(如图2所示)。从图中可以看出，西青道被大致划为3个沉降段:靠近热电厂区域部分其年沉降量最大，范围从-40～-30 mm，这部分受热电厂影响而导致沉降严重的路段，约占西青道的三分之一;在西青道的右端，即靠近市区的路段年沉降量较小，为-25～-15 mm;介于两个区域的中间路段，PS点的沉降速率为-30～-20 mm/a。京沪高速铁路西青段由于受到该沉降漏斗的影响也呈现出较为明显的沉降趋势，特别是靠近西青道的高铁路段，沉降尤为严重。与西青道交界处的路段年沉降量峰值达到了-40 mm。由此说明，受热电厂过度抽取地下水影响的区域范围正日益扩大，若该处地面沉降现象持续而无相关监控措施的制定和实施，将对今后公路及高铁的安全营运带来巨大威胁。

图2 西青道及京沪高铁西青段PS点的沉降速率分布

为评估PSInSAR沉降结果的精度，笔者利用研究区域内9个水准点(B1～B9)的水准沉降结果对其进行了验证。为便于比较，首先利用每一水准点位附近PS目标的时空沉降信息进行内插计算并得到水准点的PSInSAR沉降量;然后与水准沉降量进行对比分析，表1列出了这些水准点上两类沉降量的对比情况。统计计算表明，两类沉降量的差异均值和标准偏差分别为0.47 mm和±2.05 mm，这证实了本文所使用PSInSAR建模与沉降解算方法是有效和可靠的，PS沉降结果的精度可达±2.0 mm。

表1 9个水准点上PSInSAR与水准沉降速率结果比较mm/a

四、结束语

本文利用基于高时空分辨率SAR影像时间序列的PSInSAR方法探测地表沉降。由于在差分干涉处理中没有引入外部DEM，即忽略了地形相位的贡献，因此在简化PS建模方法的同时也减少了参数求解的个数。为便于算法验证，选取天津市西青区西青道和京沪高速铁路局部路段作为研究对象，使用2009年4月29日—2010年11月11日由德国卫星TerraSAR-X所获取的23幅X波段高时空分辨率SAR影像，对该地区进行了沉降探测，并使用9个地面水准监测点的沉降数据进行了对比验证。

研究结果表明，2 m分辨率的TSX雷达影像使得PS的密度和覆盖范围得以显著提高，使用PSIn-SAR方法获得的研究区域最高沉降速率为69 mm/a，其中郊区的沉降速率在30～50 mm/a之间，远远高于城区的沉降速率(2～50 mm/a)，这说明城区的地下水采集量要低于郊区。此外，在沉降图中存在一个明显的沉降漏斗，其形成原因主要是由于该处为热电厂区，在一年的累积监测时间段内，其沉降峰值达到了69 mm。位于研究区域内的西青道由于受该沉降漏斗的影响，呈现局部沉降明显的特征，最大沉降速率达到了40 mm/a。同时，京沪高速铁路西青段也呈现较为明显的沉降趋势，特别是靠近西青道的高铁路段，沉降尤为严重，说明受热电厂过度抽取地下水影响的区域范围正日益扩大。因此，加强对该区域的沉降监测及制定相关的控制措施具有重要的现实意义。

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Monitoring Subsidence along Road Network by Ultrashort Baseline PSInSAR

JIA Hongguo，LIU Guoxiang，YU Bing

0494-0911(2012)05-0024-05

P237

B

2012-04-16

贾洪果(1980—)，女，四川泸州人，博士生，主要研究方向为合成孔径雷达干涉测量。