确定凝析气偏差因子的新方法

肖 强，战 雕，敬 伟，沈录春

（1.中国石油青海油田冷湖油田管理处,甘肃敦煌 7362002.中国石油青海油田井下工艺研发中心,甘肃敦煌 736200）

确定凝析气偏差因子的新方法

肖 强1，战 雕1，敬 伟2，沈录春1

（1.中国石油青海油田冷湖油田管理处,甘肃敦煌 7362002.中国石油青海油田井下工艺研发中心,甘肃敦煌 736200）

天然气偏差因子是气藏工程计算中的重要参数，确定天然气偏差因子的方法主要分为：实验法、图版法及经验公式法。针对凝析气的特殊性，利用凝析气生产过程中分离器所得干气的相对密度、凝析油的相对密度及原始生产气油比GOR，确定凝析气的视相对分子质量，在凝析气视相对分子质量确定的基础之上，根据相关方法计算凝析气的拟临界压力与拟临界温度，最终利用经典的DAK法即可确定凝析气的偏差因子。实例计算表明，该方法计算所需参数易获取，计算过程相对简单，计算结果准确，实用性强。

凝析气；偏差因子；计算方法

随着钻井深度的不断增加，地层温度和压力不断增高，深层凝析气藏的发现也将不断增加。凝析气偏差因子是凝析气藏开发计算中的重要参数，由于凝析气的特殊组分及压力温度条件，使得凝析气的高压物性有别于常规天然气。目前常规天然气偏差因子的计算方法主要分为三种[1]：第1种实验法,根据实验室物性参数实验，来获取天然气偏差因子的数值，此方法精度高但难以满足大工作量的工程计算；第2种图版法，即通过查偏差因子图版来获得偏差因子，最常用的图版为Standing-Katz图版[2]，图版法精度较高但同样难以满足大工作量的工程计算；第3种经验公式法，即根据求取偏差因子的相关经验公式，求得偏差因子，目前常用的经验公式法包括：DAK[3]法、DPR[4]法、BB[5]法、HTP[6]法、HY[7]法及LXF[8]模型法，好的经验公式不仅计算精度较高，而且适用于大工作量的工程计算。

针对凝析气而言，目前仅有Standing提供了一个相关经验公式，此经验公式的计算精度难以保证。文章针对凝析气的特殊性，利用凝析气生产过程中分离器所得干气的相对密度、凝析油的相对密度及原始生产气油比GOR，确定凝析气的视相对分子质量，在凝析气视相对分子质量确定的基础之上，根据相关方法计算凝析气的拟临界压力与拟临界温度，最终利用经典的DAK法即可确定凝析气的偏差因子。实例计算表明，该方法计算所需参数易获取，计算过程相对简单，计算结果准确，实用性强。

1 凝析气视相对分子质量的确定

地面分离器所得到的干气与凝析油，在地层条件下是以单一气相存在，利用分离器所得干气相对密度γg、凝析油的相对密度γo及原始生产气油比GOR，计算凝析气的视相对分子质量Mt，计算方法如下：

式中：Mt为凝析气的视相对分子质量，kg/kmol；Mg为分离器气体的相对分子质量，kg/kmol；Mo为凝析油的相对分子质量，kmol/kg；ng为气体的物质的量，kmol；no为凝析油的物质的量，kmol；nt为总的物质的量，kmol；γg为气体的相对密度；Ma为空气的相对分子质量，28.97 kg/kmol；γo为凝析油的相对密度。

式中：Psc为地面标准压力，0.101 MPa；Tsc为地面标准温度,293 K；R为气体常数，MPa·m3/（kmol·K）；Vg为所产气体的地面体积，m3。

式中：ρw为水的密度，1000 kg/m3；Vo为所产凝析油的地面体积，m3。

式中：GOR为生产气油比，m3/m3。

联立式（1）～（7）式可得，凝析气视相对分子质量的计算公式为：

2 拟临界压力与拟临界温度的确定

在确定了凝析气视相对分子质量Mt的基础之上，凝析气拟临界压力Ppc与拟临界温度Tpc的确定分为二种情况[9]：一种为不考虑非烃类影响时凝析气拟临界压力Ppc与拟临界温度的确定Tpc；另一种为考虑CO2、N2影响时凝析气拟临界压力Ppc与拟临界温度Tpc的确定。

2.1 不考虑非烃类影响

在不知地下凝析气组成的情况之下，利用修正之后的凝析气视相对分子质量，可计算凝析气的视相对密度，同时结合Brown（1948）提出的图解法及Standing（1977）表达出这种图解法的数学式，最终可求得参数Tpc，Ppc。

式中：γt为凝析气的视相对密度，无因次；Tpc为拟临界温度，无因次；Ppc为拟临界压力，无因次。

2.2 考虑非烃类影响

根据凝析气藏的实际情况，通常CO2、N2的含量相对较高。为得到精确的偏差因子值，必须考虑CO2、N2对临界参数Tpc，Ppc影响，即对常规方法确定的临界参数进行必要的校正。利用Smith法考虑N2的影响。

利用Wichert和Aziz法[10]考虑CO2的影响，修正后的拟临界温度和压力公式为：

利用Smith法[10]考虑N2的影响，修正后的拟临界温度和压力公式为：

式中：w—修正常数；Tpc*为修正后的拟临界温度，K；Ppc*为修正后的拟临界压力，MPa；NC为 CO2的摩尔分数，无因次；NH为H2S的摩尔分数，无因次；NN为N2的摩尔分数，无因次。

3 凝析气偏差因子的确定

在凝析气拟临界压力与拟临界温度确定的基础之上，经文献调研可知，确定偏差因子Z的方法之中，以标准的Standing-Katz图版法[2]最为准确，在目前常用的经验公式法：DAK[3]法、DPR[4]法、BB[5]法、HTP[6]法、HY

[7]法及LXF[8]模型法之中，以DAK法计算的结果最为精确,DAK法是由Dranchuk和Abu-Kassem应用Starling-Carnahan状态方程拟合Standing-Katz图版得到，具体关系式为:

式中：

其 中 :A1=0.3265，A2=-1.07，A3=-0.5339，A4=0.01569，A5=-0.05165，A6=0.5475，A7=-0.7361，A8=0.1844，A9=0.1056，A10=0.6143，A11=0.7210，Tpr为拟对比温度，无因次；ρr为拟对比密度，无因次；ppr为拟对比压力，无因次；

联立式（17）～（20），采用牛顿迭代法[11]即可求得凝析气的偏差因子。

4 实例计算

某凝析气藏原始地层压力pi为43.57 MPa，气藏温度440.8 K,地面分离器干气的相对密度γg为0.66，凝析油的相对密度γo为0.7835，生产气油比GOR为2600，CO2的摩尔分数Nc为8.19%，N2的摩尔分数为0.78%，H2S的摩尔分数为0。实验室实验获得了该气藏凝析气原始条件下的摩尔组成（见表1）。

为验证上述理论方法的适应性与准确性，采用实验组成法、Standing凝析气经验公式法及此新方法，对凝析气的偏差因子进行计算，相关参数及偏差因子的计算结果如表2所示，其中相对误差的确定以实验组成法为标准。

表1 凝析气摩尔组分表

表2 凝析气偏差因子计算误差分析表

表2即凝析气偏差因子计算误差分析表明,新方法对凝析气偏差因子的计算要优于Standing提出的凝析气经验公式法,新方法的计算结果更加的准确,与实验组成法计算结果的相对误差仅为1.98%,能够较好的满足工程计算的要求，并且该方法与实验组成法相比，所要求的计算参数更易获取，计算过程更加简单，在没有凝析气摩尔组成的情况下，也能较准确的得到凝析气偏差因子的值。

5 结论

（1）在没有凝析气摩尔组成资料的情况下，利用此新方法，通过地面分离器所得干气的相对密度、凝析油相对密度、生产气油比,可较准确的确定不同压力温度条件下凝析气偏差因子的值。

（2）与目前常用的确定凝析气偏差因子的Standing经验公式法相比，新方法的计算结果更加的准确。

[1] 塔雷克，艾哈迈德.油藏工程手册[M] .冉新板，何江川，译.北京:石油工业出版社，2002.

[2] Standing MB and Katz DL.Density of Natural Gases[J] .Transaction of AIME，1942，146:140-149.

[3] Dranchuk PM and Abou Kassem JH.Calculation of Z-factor for Natural Gases Using Equation of State [J] .Journal of Canada Petroleum Technology，1975，（July）:34-36.

[4] Dranchuk PM，Purvis RA，Robinson DB.Computer Calcu－lations of Natural Gas Compressibility Factors Using the Standing and Katz Correlation[J] .Inst of Petroleum Technical Series，1974，36（4）:76-80.

[5] Brill JP and Beggs DH.Two Phase Flow in Pipes[M] .Inter Compressibility Course，University of Tulsa，1974.

[6] Hankinson RW，Thomas LK，Phillips KA.Predict Natural Gas Properties[J] .Hydr pore，1969，48（4）:106-108.

[7] Hall KP and Yarborough LA.A New Equation of State for Z-factor Calculation[J] .Oil&Gas Journal，1973，（June）:82-92.

[8] 李相方，刚涛，等.高压天然气偏差系数的高精度解析模型[J] .石油大学学报，2001，25（6）：33-39.

[9] 杨继盛.采气工艺基础[M] .北京:石油工业出版社，1994.

[10] L.约翰.罗伯特，A.沃特恩伯格.气藏工程[M] .王玉普等译.北京:石油工业出版社，2007.

[11] 杨继盛，刘建仪.采气实用计算[M] .北京:石油工业出版社，1994.

A new method for determining z-factor of condensate gas

XIAO Qiang1，ZHAN Diao1，JING Wei2，SHEN Luchun1
（1.Cold Lake Management Office of Qinghai Oilfield，PetroChina，Dunhuang Gansu 736200，China；2.Borehole Technology Research and Development Center of Qinghai Oilfield，PetroChina，Dunhuang Gansu 736200，China）

Gas deviation factor is an important parameter for gas reservoir engineering calculation.Methods for determining Z-factor of natural gas are divided into experimental method,plate method and empiric equation method.For the specificity of condensate gas,according to dry gas gravity,condensate gravity and produced gas oil ratio which were measured at ground separator,the pseudo molecular weight can be determined,on the basis of the calculated pseudo molecular weight,combining with related methods to calculate pseudo critical pressure and pseudo critical temperature,on the basis of the calculated pseudo critical pressure and pseudo critical temperature,Z-factor of condensate gas can be determined by DAK method finally.The case study indicates that required parameters in this new method are easy to obtain,calculation of this new method is relatively simple,new method is accurate and practical.

condensate gas；Z-factor；calculation method

TE332

A

1673-5285（2012）04-0037-04

2012－01-08

肖强，男（1983-），2007年西南石油大学毕业，现主要从事油气田开发方面的研究工作，邮箱：xqerpqh@petrochina.com.cn。