改进的人工势场法在机器人足球路径规划中的应用

2012-11-14吴晨光

电子测试 2012年4期

吴晨光

（南京邮电大学自动化学院南京市）

0 引言

足球机器人系统是一个典型的多智能系统，机器人在比赛中能否规划出一条最优路径将足球安全快速地带到有效射门区域是比赛能否取胜的一个重要因素。所谓路径规划是使机器人按照莫一准则从起始位置搜索一条到终点位置的最优或近似最优的无碰撞路径。在路径规划中常用的方法有：人工势场法、栅格法、模糊方法、遗传算法、神经网络等。其中人工势场法因其计算简单便于数学描述，在机器人路径规划中得到了广泛的应用。

人工势场法的基本方法是建立一种虚拟力：足球或球门对特定的机器人存在一定的引力，而敌对机器人和本方机器人对其存在一定的斥力，根据空间势场能减小的方向进行路径规划。但传统的人工势场法是在静态环境中研究出来的，对于足球机器人比赛这类对抗性与实时性比较强的动态环境存在一定的缺陷。本文在传统人工势场法的基础上融合了相对速度与相对位置角度进行路径规划。

1 传统人工势场法

传统的人工势场法是由Khatib于1986年提出。势场函数的表示方法有多种，这里用一种简洁的方法表示。Uatt为目标位置对当前位置的引力势能，Fatt为目标位置与当前位置之间的引力，Urep为周围障碍物对当前位置的斥力势能，Frep为周围障碍物与当前位置之间的斥力。

当前位置的引力势能为：

相应的引力Fatt是引力势场函数的负梯度。

katt是引力场系数，X为机器人所在位置向量，Xh为机器人目标位置向量。

当前位置的斥力势能为：

当机器人不在目标点，相应的斥力为：

其中krep是斥力场正比例增益系数，d|X-Xo|，Xo为障碍物的位置向量，常数do表示障碍物影响的距离，当前位置与障碍物的距离大于这个值时机器人就不再受斥力的作用，其值由障碍物和目标点的具体情况而定。

机器人受到的合力为：

传统的人工势场考虑了所有障碍物对机器人的影响，在实际的比赛中有些障碍物是可以忽略的。比如，障碍物背离机器人移动或者在机器人运动方向后方，在这种情况下障碍物对机器人没有威胁。所以我们需要对传统的人工势场法进行改进。

2 改进的人工势场法

现在将障碍物与机器人的相对位置引入人工势场，该方法能有效地排除一些对机器人策略影响很小的障碍物，降低了计算量。

为了忽略一些对机器人影响较小的障碍物，将障碍物的相对速度矢量引入人工势场中。如图1所示假设障碍物在机器人前进方向的左侧，在某时刻t0，机器人的速度为vr，障碍物的速度为vo，α，β，ε，δ都是以顺时针方向为正且有δ=α-β。由图可知当α＜β时障碍物是往相对机器人的后方运动的此时可以不必考虑障碍物对机器人的影响。当α≥β时我们可以把vo分解成机器人速度vr以及相对于机器人的速度vor。当δ＜ε时则障碍物的相对速度vor相对机器人是朝机器人的后方运动的，此时机器人没有必要进行避障行为。当δ≥ε时障碍物会出现在机器人运动路线上，所以机器人需要进行避障。

图1 障碍物在机器人左侧

图1 中考虑的是障碍物在机器人运动方向左侧的情况，当障碍物在右侧时α，β，ε，δ都是以逆时针方向为正，其它的都与在左侧时情况相同。

现在讨论障碍物在机器人威胁区域时的情况，当障碍物出现在机器人的威胁区域中时由于障碍物所处机器人的相对位置以及相对于机器人的速度，障碍物对机器人的威胁也是不一样的。由图2我们可以得出障碍物对机器人的威胁程度的大小随着Lor的减小而增加，随着θ2角度的增加而减小，随着vor的增加而增加。所以障碍物对机器人的斥力不仅跟它们的距离有关还跟vor，θ1与θ2有关。

所以相对于传统的斥力方程可以改为Frep1=fFrep。

其中f是一个关于vor，θ1与θ2的函数，f=f(vor,θ1,θ2)。

图2 机器人与障碍物之间角度关系

上面的方法虽然进行了改进但是可以看出当障碍物出现在目标点附近时，由于斥力随着距离的减小而增大，引力随着距离的减小而减小。有可能出现机器人到不了目标点的现象。所以对斥力的计算还需要引入机器人与目标点的位置。所以Frep2=fFrep1=kfFrep。其中k=g(d1,d2),其中d1为机器人到障碍物的距离，d2为机器人到目标点的距离。

在实际的比赛中知道本方带球队员离对方的球门越近对对方球门的威胁越大，进球的可能性也越大，所以本文中把对方球门中心点Xh作为机器人的目标点。在本文中假设机器人只要把球带入图3中X0，X1，X2，X3所围的有效射门区域则算一次机器人路径规划成功。