概率法储量计算在CLFS项目中的应用

李洁梅，谭学群，许华明，张 鹏

(1.中国石化石油勘探开发研究院，北京100083;2.山东省第五地质矿产勘察院，山东泰安271021)

油气田勘探和开发的一项重要任务就是落实油气资源的探明程度，预估油气储量的大小。容积法是计算油气地质储量的主要方法，它采用油气藏静态资料对储量进行评估，因此适用性较好，适用于不同勘探开发阶段、不同的圈闭类型、不同的储集类型和驱动方式。

从计算参数取值的角度来看，容积法储量计算包括确定法和概率法。确定法中各计算参数取值为各参数的加权平均值，对于已开发成熟地区，钻井较完善，资料相对较丰富，模型的建立比较落实，用确定法估算的储量结果是可以接受的。但是对于勘探新区、新领域、复杂地质条件等情况，用于研究地下油、气藏的资料不完备，难于精确的确定油、气藏的储量计算值，也就是说，虽然给定了确定的储量参数，但是实际上存在较大不确定性(随机性)，相应地，储量结果也就具有不确定性或随机性，从而不能正确评价油气勘探开发中的风险。概率法采用蒙特卡洛模型进行储量计算，承认储量参数具有不确定性，并且鉴于各地质参数本身的随机性特点，将其视为以不同概率在实数域上随机取值的随机变量或随机参数模型。概率法储量结果是一个储量范围，涵盖了从保守到乐观的估值范围，从而更准确地把握了油田储量状况，为油田的勘探开发决策提供了更可靠的依据，降低了油气勘探开发过程中决策的风险。

1 问题的提出

CLFS项目要求按照SPE标准复算储量，给出1P(或 1C)、2P(或 2C)和 3P(或 3C)值(图 1)。SPE标准规定，资源评估可采用确定法或概率法，或者为保证预测结果的合理性，可结合使用确定法和概率法。

在概率法中，研究人员针对输入的参数，首先给出一个概率分布类型，并求出该参数的分布范围，然后使用容积法计算地质储量，得到的储量是一个区间。这种方法通常在勘探至开发早期阶段使用［1］。

CLFS项目整体处于未开发阶段，很多含油构造上往往只有一口井控制，储量计算参数若取单一值会有较大的不确定性。因此，在CLFS项目的储量计算中采用概率法更为合理。

对于每种储量计算参数，根据其特点选取合适的概率分布类型，再采用蒙特卡洛模拟确定三级估值。三级估值是指参数的可靠程度，即该参数P90(低估值或保守值)、P50(最佳值)和 P10(高估值或乐观值)，可对应求取1P(或1C)、2P(或2C)和3P(或3C)储量。

图1 SPE储量分类Fig.1 SPE reserve classification

2 概率储量计算方法

概率法的基本方法主要是应用蒙特卡罗模拟法进行储量计算。蒙特卡罗模拟是一种概率统计方法，应用随机技术进行模拟计算的方法的统称，通常被用来模拟服从某种分布的随机变量，并实现随机变量之间的运算，最终结果是以随机变量分布函数的形式给出。这种分布函数不仅代表了全部可能的结果，而且指出了各种结果出现的可能性，即概率。

在蒙特卡罗储量模拟计算中，参与油气储量计算的各个地质参数被看成是服从某种分布的随机变量(图2)，图中横坐标为储量随机参数，纵坐标为累积(P)概率。从图中可以看出:储量计算公式中的各地质参数不是一个确定的值，而是随机变量的分布函数，储量即是随机变量分布函数之间的乘积，因此，储量也是随机变量的分布函数，相应的计算石油地质储量公式为:

式中:N为原油的地质储量，m3;A为含油面积，km2;h为有效厚度，m;Ф为有效孔隙度，小数;Swi为含水饱和度，小数;Boi为地层原油体积系数，m3/m3。

基于随机参数的概率法计算储量分为3个步骤:①利用统计法构建各个参数的分布函数;②对随机变量分布函数进行随机取值并计算储量;③计算储量并构建储量的随机分布函数［2－5］。

图2 概率法参数示意图Fig.2 Sketch map showing the parameters of probabilistic method

采用容积法计算原油地质储量，需要确定5个储量计算参数，即含油面积、有效厚度、原油体积系数、有效孔隙度和含油饱和度(So)。对于CLFS项目，前3个参数由于井少(一个断块上往往就一口井)、数据量有限，可采用三角概率分布，首先确定一个基本值，然后根据其可靠程度确定变化范围;后2个参数由于是通过测井解释得到，数据点多，可采用连续型正态分布。

2.1 含油面积的确定

根据构造、储层、油(气)水界面、断层、地层与岩性边界、油(气)藏类型等，确定含油(气)面积的变化范围。

对于受构造因素控制的含油边界，钻遇油水界面的油藏，取经过海拔校正的油水边界圈定含油面积;对于钻遇油底的油藏取经过海拔校正的油层底界圈定含油面积;对于受岩性因素控制的含油边界，在岩性尖灭区按岩性尖灭边界作为有效厚度0线圈定含油面积;对于断层遮挡因素控制的含油边界，在断层边界的地方按断层线确定含油边界［6－7］。

含油面积采用三角分布，并根据风险程度给定取值范围。不同含油构造的取值标准为表1。含油面积和构造的落实程度与油水界面的确定方法关系密切。

A类:构造落实，钻遇油水界面或通过油水界面通过MDT等可靠的测试资料得到，油水界面清楚。确定含油面积的变化范围为－5%～5%;

B类:构造落实，未钻遇油水界面，油水界面是通过最低可见油底推断的，或推断有效厚度0线，确定含油面积的变化范围为－10% ～10%;

C类:构造不十分落实，推断油水界面或推断有效厚度0线，确定含油面积的变化范围为－20% ～20%。

2.2 其他参数的确定

有效厚度、原油体积系数，采用三角概率分布，首先确定一个基本值，然后根据其可靠程度确定变化范围。有效厚度数据有限，给定变化范围－20%～20%。原油体积系数一般变化不大，储量计算中可将其变化范围设定为－5%～5%。

有效孔隙度和含油饱和度是通过测井解释得到，数据点多，可采用连续型正态分布。

对选择三角分布的参数变化范围的合理性进行了讨论。通常，复算结果与上次相差20%就要分析原因，说明20%是一个关键点。由此可以借鉴，不确定性较大的参数变化范围定为－20% ～20%，中等的参数变化范围定为－10% ～10%，比较确定的参数变化范围定为－5%～5%。

表1 不同含油构造的取值标准Table 1 Value-choosing standards for different oil-bearing structures

2.3 适用范围

概率法适用于油田从勘探阶段向开发阶段转型的时期，在国内的石油储量计算中到目前为止使用的比较少，没有太多可以借鉴的经验。文中通过对CLFS项目的研究，把概率法具体的应用到资料极端缺乏地区的储量计算中，具有很好的指导意义。首先，相对于确定法，概率法可对不同储量值的风险进行量化，提供对应于不同累积概率的地质储量估值，为开发投资提供更加充分的决策参考依据。其次，每一个参数的计算都充分考虑了该地区的具体条件，在资料不足的情况下，灵活选择参数分布函数，确定合理的取值范围，较好地保证了研究结果的可靠程度。

3 实际应用

储量计算单元主要是根据平面上以独立的油、气藏，纵向上按含油气层系作为独立的计算单元划分。CLFS项目共划分了10个储量计算单元。文中选取 Pu－5单元为例说明概率法在CLFS项目储量计算中的具体应用。

Pu－5单元属于Pu－NE油藏的一个计算单元。Pu－NE构造位于AC/L6区块Pu地垒东北部的构造上，是夹持在北部东西走向北倾的断层和南部近北东－南西走向南东倾断层之间，由多个高点组成的背斜圈闭(图3)，圈闭面积1.2 km2。构造轴向走向近南北向，Pu－NE构造内有几个局部小构造，高点埋深约为2 020 m。

Pu－NE油藏为常温、常压系统。油藏温度86℃(垂深 TVD 2 053 m)，温度梯度为每百米3.5℃;油藏压力20.73 MPa(垂深TVD 2 053 m)，压力系数1.03～1.06。

Pu－NE油藏平面上为一个含油层系，纵向上有两套地层K－6和K－7，均为含油层系，其中含油层系K－6就是Pu－5计算单元，埋深2 000～2 350 m。砂岩为大套块状厚层砂岩，在工区内发育厚度为50～110 m左右。

Pu－5为背斜构造油藏，储层物性好，但平面纵向变化较大，岩心分析测得孔隙度油水界面为－2 034 m(水下真实垂直深度TVDss)，油层含油性好，为油田主力储层。油藏与底水连通性好，属大底水且地层能量充足的薄油藏。

图3 Pu－NE区Pu－5含油构造Fig.3 Pu-5 oil-bearing structure in the Pu-NE block

3.1 地质储量参数的计算

在概率方法中，首先对参数的原始数据进行统计分析，确定其概率分布函数。对于每一储量计算参数，需采用蒙特卡洛概率法计算三级估值。因此在地质储量计算参数确定过程中，首先依据构造解释成果、测井解释结论得到一个确定值，然后根据不同参数可靠程度或者数据分布特征确定该参数P90(低估值)、P50(最佳值)和P10(高估值)值，可对应求取1P(1C)、2P(2C)或者3P(3C)储量。

3.1.1 含油面积的确定

Pu-NE油田K-6层:该单元为多种因素共同控制的油藏，南部断层控制，北部构造控制，东部岩性控制，故此单元的概率分布可归为B类。区内有3口井，Pu－5井、Pu－7和Pu－8ST1井。其中Pu－7和Pu－8ST1井为水平井，只有Pu－5井为直井，解释有效厚度1层，为8.7 m。根据压力测试梯度曲线，Pu油田北东块K－6有统一的油水界面，深度为TVDss－2 034 m，以TVDss－2 034 m线作为油水边界，东部及南部分别按岩性及断层的圈定原则圈定含油边界。圈定的含油面积为1.22 km2(图4)。根据含油面积的取值标准(表1)，可以计算得出其 P90，P50和 P10值分别为1.15，1.22和1.29 km2(图5)。

图4 Pu－NE区Pu－5单元含油面积Fig.4 Pu-5 oil-bearing area in the Pu-NE block

图5 Pu－NE区Pu－5单元含油面积概率分布Fig.5 Probability distribution of the Pu-5 oil-bearing area in Pu-NE block

图6 Pu－5单元有效厚度概率分布Fig.6 Probability distribution of the effective thickness of the Pu-5 unit

图7 Pu－5单元孔隙度概率分布Fig.7 Probability distribution of porosity of the Pu-5 unit

3.1.2 有效厚度的确定

对于变化不大或者井控数据偏少的参数，如含油面积、有效厚度、原油体积系数，采用三角分布，并根据风险程度给定取值范围。

依据测井解释成果确定单井有效厚度，因测井数据有限，通常一个含油构造仅1－2口井，无法采用统计方法得到有效厚度的取值范围，故设定变化范围 －20% ～20%，从而得到三级估值(图6)［8－11］。

3.1.3 有效孔隙度的确定

对测井解释中油层的有效孔隙度数据进行统计分析，确定其概率分布特征(图7)，可以看出孔隙度为正态分布，显示为有偏度，正偏可用对数正态分布。然后选用对数正态分布函数来计算含油构造单元的有效孔隙度分布范围，从而确定该含油构造有效孔隙度的三级估值。

3.1.4 含油饱和度的确定

对测井解释中油层的含油饱和度数据进行统计分析，确定其概率分布特征(图8)，可以看出原始含油饱和度表现为负偏，因此可以选用正态β分布来计算不同含油构造单元的含油饱和度分布范围，从而确定该含油构造的含油饱和度的三级估值。

图8 Pu－5单元含油饱和度概率分布Fig.8 Probability distribution of the oil saturation in the Pu-5 unit

图9 Pu－5单元原油体积系数概率分布Fig.9 Probability distribution of volume coefficient in the Pu-5 unit

图10 Pu－5单元储量概率分布Fig.10 Probability distribution of reserve in the Pu－5 unit

3.1.5 原油体积系数

对于变化不大或者井控数据偏少的参数，如含油面积、有效厚度、原油体积系数，采用三角分布，并根据风险程度给定取值范围。

根据Pu－5井高压物性资料，确定Pu－5单元的原油体积系数为1.08。原油体积系数一般变化不大，储量计算中可将其变化范围设定为－5% ～5%，从而得到三级估值(图9)。

3.2 储量计算结果

将确定的上述各项参数输入蒙特卡洛模型中进行计算，即可得到Pu－5单元的储量分布函数(图10)。从计算结果可以看出，概率法给出了不同计算参数以及储量结果的三级估值，为决策人员提供了一组从保守到乐观的储量估值范围，从而更准确地把握了油田储量状况，更科学地提供勘探开发依据(表2)。

表2 Pu－5单元储量计算参数Table 2 Parameters for reserve calculation of the Pu－5 unit

4 结论

1)针对储量计算的各项参数，分析其概率分布特点，确定不同的计算方法。按照SPE标准进行储量计算，采用蒙特卡洛概率法，在Geoknowledge公司的GeoX软件(版本5.7)程序上完成CLFS项目的储量复算。

2)概率法计算储量得出Pu－5单元的P50，P10，P90值，相比较之前用容积法计算得出的储量结果，概率法可对不同储量值的风险进行量化，提供对应于不同累计概率的地质储量值，为开发投资提供充分的决策参考依据［12－15］。

3)概率法在CLFS项目的应用过程中，有3个参数的分布类型选用了三角分布，首先确定一个基本值，然后根据其可靠程度确定变化范围。在此过程中，我们是把基本值当做中值来进行计算的，在实际情况中基本值并不一定是中值，这是一个有待解决的局限性，值得进一步的探讨和研究。

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