导波检测锚杆数值模型的对比分析

赵宇亮，张昌锁，潘立业，马洁腾，廖 霖

（太原理工大学 矿业工程学院，山西 太原 030024）

导波检测锚杆数值模型的对比分析

赵宇亮，张昌锁，潘立业，马洁腾，廖 霖

（太原理工大学 矿业工程学院，山西 太原 030024）

检测支护锚杆时的传统方法是“拉拔法”选取少数锚杆进行检测，检测后的锚杆损坏、有很强的破坏性，因此采用超声波进行无损检测很有实用价值，是近年的研究重点。超声波检测技术需做大量实验，耗时长、成本高。数值模拟恰好能够克服这些缺点，是研究导波检测技术的重要工具。数值模拟中，模型建立十分重要。文章着重讨论实体模型和平面轴对称模型，平面轴对称模型同实体模型取得了较为一致的模拟结果，轴对称模型可以减少单元数量，有其优势。三维实体模型最为接近实际，文章给出了其网格划分的三种方法。

锚杆；超声导波；数值模拟

数值模拟具有高效、成本低、迅速等特点，可以减少实验的盲目性和工作量。实验是模拟的基础，有限元模型需要用实验结果验证。当两者结果相同时，模型就成为有力的工具。超声导波的研究中，需要时常改变边界条件和超声波参数比对结果，这时有限元模型显示出的优势。本文采用ansys有限元软件，拟用有限元数值分析中的瞬态动力学分析方法[1]。

1 三维实体模型

锚杆模型一般可用三维实体单元或平面轴对称单元。三维实体单元可以选择SOLID45，它有8个节点，每个节点上有三个方向的自由度。图1为其形状、节点、坐标系，它有膨胀、塑性、应力硬化、蠕变、大变形等性质[2]，既可模拟拉压应力，也可施加剪应力。有限元可对实体简化，而这里基本上无简化，它可对实体进行精准的模拟，可以模拟弯曲模态。缺点是导波中随着频率的增大，单元需要划分很小，计算量急剧增大，300 kHz的导波用实体模型模拟时计算时间达70h，故用实体模型模拟高频导波已不现实。

2 实体模型网格的划分

见图2，此种划法虽然看起来漂亮，但其中心明亮部分，是很窄的扇形，网格很小。中心的网格质量很差，扭曲度达到了0.9～1，其有致命的缺点，故不采用这种画法。

图1 solid45的节点和坐标系

图2 锚杆圆柱体网格同心圆划法

图3 锚杆圆柱体网格一般划法

见图3，这种划法较为简单，首先是生成圆柱体模型，然后对圆柱直接实施划分。虽在圆周面上可指定网格大小，但在侧面上的网格不好控制。整体上网格的质量虽是可以的，但在中心处的质量不好控制。模拟锚杆时中心网格的精度是很重要的，因此这个划法并不适合模拟锚杆。

见图4，此种方法是：首先生成四分之一模型，然后进行网格划分，之后进行两次对称后合并节点就可以了；或者直接采用四分之一模型，加上对称的边界条件。这个划法网格均匀、且圆周面和侧面的网格大小都可控制，网格质量很好，采用实体模型模拟时最采用这种划法。

图4 锚杆圆柱体网格推荐划法

3 平面轴对称单元

平面单元PLANE42可以作为平面轴对称单元。PLANE82是PLANE42的高阶版本，拥有更高的精度。具有相对较短的计算时间，它有4个节点，每个节点上有两个方向的自由度，见图5。轴对称单元将模型由圆柱精简为了一个平面。轴对称模型可以大大减少了单元数，是微机模拟高频导波的必选方法。缺点是只可模拟纵向模态。但实验中就是使用纵向模态，可谓“扬长避短”。

图5 plane42的节点和坐标系

4 实体模型和轴对称模型模拟的结果比对

见图6，锚杆模型长1 m，采用soild45实体模型，导波中心频率30kHz，单元大小划分5 mm，弹性模量206 GPa，密度7932 kg/m3，泊松比0.3。需要说明的是：上图中后面两个波形很不圆滑，这时由于从ansys导出数据时ansys的bug产生的，在ansys中看实际的模拟结果是十分圆滑的。

见图7，锚杆模型长1 m，采用plane42平面轴对称模型，导波中心频率30 kHz，单元大小划分5 mm，弹性模量206GPa，密度7932kg/m3，泊松比0.3。

以能量法计算上述两图的速度，分别在两图的四个峰值点取点，然后平均出时间差值，作为导波在传播2m的时间，在平均后发现时间差别只是0.000001 s，差别极小。可以认为实体模型和轴对称模型的模拟结果相同。轴对称模型可以代替实体模型。这里只是列出了一个实验结果，在多次模拟对比后得出了同样结果，轴对称模型也可精确。

图6 solid45实体模型模拟结果

图7 plane42平面轴对称模型模拟结果

5 结论

（1）锚杆的数值模拟中，可以采用实体模型和轴对称模型。实体模型较为接近实际的情况，简化较少。实体模型可以模拟所有的模态，但在模拟导波时单元的特点使实体模型的单元数急剧增大，计算量加大，微机运算能力丧失。轴对称模型可大大减少单元的数量，经过对比取得了与实体模型一致的结论，轴对称模型切实可用。轴对称模型单元数成倍的减少，计算量大大降低，缺点就是轴对称模型只可模拟纵向模态，但我们一般只使用纵向模态，所以轴对称模型可用。（2）对实体模型进行网格划分时，有三种的划分方法，经过对比分析，推荐了一种单元划分均匀、且各个部分大小可控制的方法，并给出了命令流。

[1]周宁，冼进.ANSYS机械工程应用实例[M].北京：中国水利水电出版社，2006.

[2]江克斌，屠义强，邵飞。结构分析有限元原理及ANSYS实现[M].北京：国防工业出版社，2005.

Comparison Analysis on Numerical Models of Guided Wave Testing Anchor

ZHAO Yu-liang,ZHANG Chang-suo;PAN Li-ye;MA Jie-teng;LIAO Lin
(College of Mining Engineering,Taiyuan University of Technology,Taiyuan Shanxi 030024)

The traditional method of testing anchor,drawing method,tests small number anchors.But anchor damage caused by testing is very destructive;therefore non-destructive examination with ultrasonic wave is practical which has become the research focus in recent years.However,ultrasonic testing technology needs many experiments which are costly and lengthy.The numerical simulation can overcome these shortcomings and is an important tool to study ultrasonic guided wave testing technology.In the simulation,the model building is essential.The article focuses on solid model and2D axisysmmetric model.While the two models achieved rather consistent results,the2D axisysmmetric model can reduce unit quantity and has advantages.3D solid model is close to reality mostly.The article provides three methods for mesh generation and better commands.

anchor;ultrasonic guided wave;numerical simulation

TD353.6；TG115.28

A

1672-5050（2012）02-0059-03

2011-12-20

赵宇亮（1985—），男，山西原平人，在读硕士研究生，从事采矿工程方面的研究工作。

刘新光