一种改进杨格模式的新钻速方程

马铭勖,李建平 (中国石油大学(北京)石油工程学院,北京 102249)

一种改进杨格模式的新钻速方程

马铭勖,李建平 (中国石油大学(北京)石油工程学院,北京 102249)

从修正的杨格模式钻速方程出发,根据刮刀钻头和PDC钻头的特点,提出了一种改进的钻速方程。该方程修正了钻压和转速对钻速的影响关系,认为在钻头剪切破坏弹塑性岩石时,转速和钻头牙齿的吃入深度直接影响钻速,钻压是通过影响牙齿的吃入深度而影响钻速。通过岩石的压入试验,可以确定钻压和牙齿吃入深度的关系。由于改进的钻速方程没有地层可钻性系数, 因而表达形式更简单，其意义更明确。

钻速方程；杨格模式；地层可钻性系数

钻井机械钻速预测研究包括3种方法：①利用现场数据直接统计出钻速方程进行钻速预测；②利用考虑所钻地层性质和钻头结构的钻速方程进行钻速预测；③用计算机仿真方法来预测机械钻速[1]。目前比较广泛使用的是用计算机仿真方法,该方法已用于机械钻速预测、指导钻头设计并取得良好效果。由于计算机仿真方法以①②方法为基础,因此对其进一步研究仍具有理论意义。为此，笔者根据刮刀钻头和PDC钻头的特点,进一步改进了杨格模式钻速方程。

1 杨格模式钻速方程

目前,广泛接受的钻速方程是1969年FS Young 提出的钻速方程,称为杨格模式钻速方程[2]：

(1)

修正后的杨格模式钻速方程为：

(2)

式中,R为机械钻速，m/h；KR为地层可钻性系数；n为转速,r/min；λ为钻速指数；W为钻压,kN；M为门限钻压；h为牙齿磨损量；C2牙齿磨损系数；Cp为压差影响系数；CH为水力参数影响系数。

修正的杨格模式钻速方程考虑了岩石机械性质、钻头类型、钻压、转速、牙齿磨损、水力因素和钻井液性能对钻速的影响。由于其数学模型的合理性,该方程已经被广泛应用。但该钻速方程存在如下缺陷：由于地层可钻性系数KR与地层岩石的机械性质、钻头类型以及钻井液性能等因素有关[3], 所以多元函数KR很难精确确定下来。为了克服这一缺陷,笔者进一步改进修正的杨格模式钻速方程,从而简化掉参数KR。

2 钻压和转速对钻速的影响

2.1转速和牙齿吃入深度对钻速的影响

一般来说,刮刀钻头和PDC钻头片状牙齿破碎岩石机理如下(只考虑岩石塑性剪切破坏阶段,不考虑钻压直接将岩石压碎)：①钻压将钻头牙齿压入岩石；②吃入岩石的牙齿在扭矩作用下剪切破坏岩石。只有一片刀刃时,钻头旋转一周破坏的岩石长度就等于牙齿的吃入深度。设钻头刀片数为m，牙齿的吃入深度为E,钻头转速为n,不考虑牙齿磨损、水力因素和钻井液性能,则转速R可以表示为[4]：

R=60mnE

(3)

2.2钻压对牙齿吃入深度的影响

图1 岩石压入试验曲线图

钻压实质上是通过影响牙齿的吃入深度来影响钻速。吃入深度和钻压的函数关系可以通过岩石的压入试验获得。用钻头压入岩石,得出的试验曲线就能真实反映吃入深度和钻压的关系。另外其曲线的斜率可反映岩石的性质和钻头的性质，因此地层可钻性系数KR已包含在曲线的斜率中。岩石压入试验曲线如图1所示。从图1可以看出，在弹塑性形变阶段，随钻压W增大，吃入深度不断增大。吃入深度的函数E表示为：

E=E(W)

(4)

3 新的钻速方程

将式(4)代入式(3)得到如下钻速方程：

R=60mnE(W)

(5)

式(5)表明,钻速是刀片数、钻头转速和钻压的函数。如果考虑剪切破碎岩石的效率、牙齿磨损、水力因素和钻井液的影响,需要对式(5)进行如下修正：

(6)

式(6)和修正的杨格模式相比,缺少了地层可钻性系数KR,因为该常数已经包含在岩石压入试验得到的钻压和牙齿吃入深度的函数E(W)中。因此，改进的钻速方程意义更明确,表达形式也更简单。需要说明的是,由于假设的破岩机理是片状牙齿压入和剪切破坏，新钻速方程更适用于刮刀钻头和PDC钻头塑性剪切破坏弹塑性岩石时的钻速预测。

4 结 语

由于很难精确确定修正的杨格模式钻速方程中的地层可钻性系数，因而根据钻头片状牙齿压入和剪切破岩的机理以及岩石压入试验中吃入深度和压力的关系，进一步改进了修正的杨格模式钻速方程。新的钻速方程没有地层可钻性系数这个参数,因为该参数已包含在钻压和牙齿吃入深度的函数关系中。因此，改进的钻速方程意义更明确,表达形式也更简单。

[1]林元华，宗玉宇，梁政，等.石油钻井机械钻速预测研究进展[J].石油钻探技术,2001,32(1):10-13.

[2]Young F S. Computerized Drilling Control[J]. Journal of Petroleum Technology, 1969, 21(4):483-496.

[3]陈庭根,管志川.钻井工程理论与技术[M].北京：中国石油大学出版社,2006.

[4]卢世红,胡湘炯.刮刀钻头钻速规律的初步研究[J].华东石油学院学报,1984(23): 65-72.

[编辑] 李启栋

10.3969/j.issn.1673-1409(N).2012.04.029

TE214

A

1673-1409(2012)04-N086-02

2012-02-26

马铭勖(1990-),男,2008年大学入学,现主要从事石油工程专业方面的学习。