降雨条件下公路边坡稳定性数值分析

李 赞 康荣根

0 引言

边坡稳定问题历来是减灾防灾领域必须面临与解决的重大问题之一。降雨是影响边坡稳定、导致边坡失稳破坏的主要因素。降雨会降低岩土体的抗剪强度，抬高地下水位使得孔隙水压力升高。因此，研究降雨条件下的边坡稳定性问题，对控制路基变形和保证边坡稳定性具有重要意义。

国内外学者对降雨条件下边坡稳定性分析进行了很多的研究。Alonso等［1］采用考虑空气压力变化耦合的渗流分析方法计算了渗流场，并与极限平衡法相结合，分析了降雨入渗对边坡稳定性的影响。吴宏伟、陈守义［2］研究了雨水入渗对非饱和土坡稳定性影响，针对我国香港地区的典型非饱和斜坡，研究了降雨特征、水文地质条件及坡面防渗处理等因素对暂态渗流场和斜坡安全系数的影响。本文拟对降雨条件下边坡的渗流规律进行研究，以确定土体内孔隙水压力和位移的变化规律，从而对边坡稳定性进行评价。

1 降雨条件下边坡稳定分析

1.1 非饱和土抗剪强度理论

土体的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限能力，是土体的重要力学性质之一，其指标对边坡稳定性的影响显著。对于饱和土来说，Mohr-Coulomb强度准则已得到广泛的应用;对于非饱和土来说，由于负压的存在，其抗剪强度变得极为复杂，传统的公式已不再适用，因此在进行边坡稳定分析时如何确定非饱和土的抗剪强度公式就显得至关重要。目前，得到岩土界广泛认可的是Fredlund提出的双参数模型［3］:

其中，c为土的有效粘聚力;(σ－ua)为有效法向应力;φ为土的有效内摩擦角;(ua－uw)为基质吸力;φb为抗剪强度随基质吸力而增加的速率。

非饱和土的抗剪强度公式是饱和土抗剪强度公式的延伸，由(σ－ua)和(ua－uw)两个应力状态变量来描绘其抗剪强度。该公式能平顺地过渡到饱和土的抗剪强度公式:当土接近饱和时，孔隙水压力uw接近孔隙气压力ua，基质吸力趋于零，式中的基质吸力项消失，从而成为饱和土的抗剪强度公式。若将基质吸力看作是提高土体粘聚力的一个因素，作为土体粘聚力的一部分，取总的粘聚力为:

将式(1)代入式(2)得:

1.2 降雨入渗理论

降雨入渗实质上是水分在土壤饱气带中的运动，是一个涉及两相流的过程，即水在下渗时驱替空气的过程。降雨入渗是一个动态的、随时间和空间变化的过程。一般降雨过程可分为:开始阶段，地表的含水率梯度很大，入渗率很高，一般而言大于降雨强度，属于无压入渗;随着入渗的进行，含水率梯度不断减小，入渗率也不断降低，当小于降雨强度时，开始形成地表径流或积水，形成有压入渗。

由于雨水入渗或地下水位埋藏较浅，饱和区和非饱和区的地下水运动是互相联系的，应将两者统一进行研究，即饱和—非饱和渗流问题［4］。其二维渗流控制方程为:

其中，H=h+y，在饱和区H为饱和流总水头，h为渗透压力水头，在非饱和区H为非饱和流总水头，h为毛细管压力水头;y为位置水头;kx，ky分别为x，y方向的渗透系数;t为时间;C为比水容。对于降雨入渗上述控制方程的定解条件应考虑以下几点:

1)降雨入渗初始条件。

进行有地表入渗的饱和—非饱和非稳定渗流场模拟时，首先要给定计算区域的初始水头场。雨水的入渗对初始的渗流场比较敏感，通过求解稳定状态下的渗流场来获得初始水头值。

2)降雨入渗边界条件。

当降雨强度大于土壤入渗能力时，降雨不完全入渗，产生降雨径流。此时的边界条件可视为定水头边界，若忽略径流深度，可简化为:

其中，z为入渗点的相对高程。

当降雨强度小于土壤入渗能力时，降雨完全入渗，属于定流量边界，可表示为:

其中，R为随时间变化的降雨强度;α为土坡的坡率。

2 数值计算

本文采用强度折减有限元分析理论，利用大型工程计算软件ABAQUS进行计算。取一边坡模型，宽为50 m，左边高10 m，右边高30 m。右边水平部分为边坡坡脚的道路层。坡面由坡脚向上变缓，坡脚依次为34°和22°，划分网格的边坡模型如图1所示。

图1 边坡模型

边坡土质参数如表1所示。

表1 边坡参数

假设路面为不透水边界，边坡为透水边界。饱和渗透系数取ksat=0.018 m/h。由于考虑地下水位的影响，需设置孔压p边界条件，认为其随深度(y坐标方向)线性增长，在地下水位线上，其值为0。因此，其表达式为:

计算采用的吸湿曲线［5］和渗透系数变化曲线如图2所示。

图2 吸湿曲线图和渗透系数曲线图

2.1 非降雨条件下边坡稳定性分析

等效塑性区云图(PEEQ图)发展变化分析:由图3可以明显看出潜在滑动面的形成过程。参数未折减时，坡脚未出现塑性变形。随后，坡脚塑性区出现，并逐渐向坡顶发展，最终在Fs=1.76时形成贯通，边坡便失稳破坏，而计算也出现不收敛。但是安全系数需取不收敛的上一步折减的系数，即取为Fs=1.75。

图3 PEEQ云图折减变化图

2.2 降雨条件下边坡稳定性分析

2.2.1 孔隙水压力分析

由图4可见，降雨入渗后，孔隙水压力分布有很明显的变化，但总体而言，仍然表现为基质吸力。随着降雨的持续，斜坡顶部以下高于设定值的吸力区范围不断减小，即基质吸力不断减小。对比12 h和24 h的图可以发现，随着降雨时间的延长，饱和度增大，孔隙水压力增大，土体浅层的基质吸力则减小。

图4 孔隙水压力随降雨时间变化图

2.2.2 位移分析

由图5可见，降雨结束后最大水平位移发生在土坡中部，为1.765 cm;最大沉降也发生在土坡中部，为2.745 cm。之所以最大沉降没有发生在坡顶，与所设置的初始条件分布有关。以坡顶为例，当降雨入渗后，吸力降低，即孔压增加，有效应力减小，出现了卸载回弹的现象。另一方面，随着降雨入渗的持续，土体含水率和容重会有所增加，导致沉降和应力的增加。图6给出了降雨结束后的合位移矢量图，可以明显的看到，由于降雨入渗的发生，边坡有滑动变形的趋势。

图5 水平位移和沉降云图

按照上述方法计算终止得出降雨后边坡安全系数为Fs=1.69，相比不考虑降雨条件边坡安全系数(Fs=1.75)降低了，这是显然的，因为随着雨水的入渗，土坡内非饱和区域逐渐减少，孔隙水压力增大(见图4)，从而导致基质吸力降低，土体抗剪强度下降，土体内部出现塑性变形区并不断发展最终形成一个贯通的面，该面便是潜在滑动面，边坡将会沿着该滑动面滑动而破坏，如图7所示。

图6 合位移矢量图

图7 潜在滑动面

3 结语

本文结合饱和—非饱和渗流理论，进行了不考虑降雨和考虑降雨两种条件下边坡仿真模拟，计算了两种条件下的边坡安全系数，并对边坡的稳定性进行了评价。通过计算得出，降雨的入渗会导致边坡内部孔隙水压力增大，土体的抗剪强度降低，从而导致边坡稳定性会降低。因此遇到降雨天气时要加强对边坡的防护工作，如设置防护坡将雨水引入排水沟里，从而减少其入渗量。

［1］ Alonso E，Gens A，Lioret A，et al.Effect of rain infiltration on the stability of slopes［J］.Unsaturated Soils，1995(1):241-249.

［2］ 吴宏伟，陈守义.雨水入渗对非饱和土坡稳定性影响的参数研究［J］.岩土力学，1999，20(1):1-14.

［3］ 郑颖人，赵尚毅，张鲁渝.用有限元强度折减法进行边坡稳定分析［J］.中国工程科学，2002，4(10):57-61.

［4］ 苑莲菊.工程渗流力学及应用［M］.北京:中国建材工业出版社，2001.

［5］ 费 康，张建伟.ABAQUS在岩土工程中的应用［M］.北京:中国水利水电出版社，2010:224-225.