水压致裂应力测量数据分析——对瞬时关闭压力ps的常用判读方法讨论

丰成君，陈群策，吴满路，赵金生，李国歧，安其美

（1.中国地质科学院地质力学研究所，北京 100081；2.中国地质科学院地质力学研究所 国土资源部新构造运动与地质灾害重点实验室，北京 100081；3.中国地震局地壳应力研究所，北京 100085）

1 引 言

水压致裂地应力测量方法是国际岩石力学学会试验方法委员会建议的确定岩体应力方法之一[1－2]，目前也是国际上能较好地直接进行深孔应力测量的先进方法。由于操作简单、在无需岩石力学参数的情况下可以直接测得应力值，尤其是可直接确定最小主应力，测量深度在理论上不受限制等优点，水压致裂地应力测量方法逐渐在水电、矿山、隧道等工程领域以及大陆动力学研究、区域地壳稳定性评价、地震预报等研究领域得到了广泛应用[3－5]。

水压致裂地应力测量方法的基本思路是：利用一对可膨胀的封隔器在选定的测量深度封隔一段钻孔（测试段），然后通过泵入流体对封隔段增压以致在孔壁周围产生诱发裂缝，同时记录压力随时间的变化曲线；对实测记录曲线进行分析，得到压裂特征参数（破裂压力pb、重张压力pr、关闭压力ps），再根据理论公式[6－7]，即可计算出测试段的最大、最小水平主应力及垂直应力。

式中：SH为最大水平主应力；Sh为最小水平主应力；Sv为垂直应力；pr为重张压力；ps为瞬时关闭压力；p0为孔隙压力；r为测试段上覆岩体的体积密度；H为测试段上覆岩体的厚度。

准确、客观地选取各个压裂特征参数的值不仅直接关系到地应力测值结果的可靠性，而且还有助于提高水压致裂地应力测量的精度。在3个压裂特征参数中，ps值判读准确与否最为重要，主要因为瞬时关闭压力直接代表最小水平主应力[2,7－8]，由ps造成的误差直接代表最小水平主应力Sh的误差，同时由式（1）计算最大水平主应力值时，由ps判读造成的误差会在最大水平主应力SH中扩大3倍。因此，用合理可靠的方法，准确、客观地判读压裂曲线上的ps值对提高水压致裂地应力测量结果精度又具有十分重要的作用。

2 瞬时关闭压力几种常用判读方法

关于瞬时关闭压力的判读问题，国内外从事水压致裂地应力测量的研究人员针对不同的情况提出了多种确定方法，如：拐点法、单切线法、双切线法、p-法、马斯卡特法（lg(p)-t）、压力-流量法、dp/dt方法、dT/dP法等[9－14]。2003年国际岩石力学学会试验方法委员会建议了5种确定瞬时关闭压力判读方法，分别为：单切线法、dp/dt方法、马斯卡特方法、dT/dP法和压力-流量法，并要求在确定瞬时关闭压力时至少使用该5种方法中的两种或两种以上方法进行判读[2]。

由于在国内水压致裂地应力测量系统中，大多没有使用合适的流量传感器，因此，水压致裂地应力测量过程中只记录了压力-时间曲线而未记录流量曲线。根据实际情况，本文只对单切线法、dp/dt方法、马斯卡特方法和dT/dP法4种方法进行分析和讨论。

2.1 单切线法

该方法是由 Gronsech等[10]在高模量结晶岩石中成功应用的一种由拐点法演化而来的方法。水压致裂地应力测量时，若关闭曲线在下降过程中出现明显的拐点，则利用拐点法确定瞬时关闭压力的值最为简单可行（见图1）。

图1 拐点法判读瞬时关闭压力示意图Fig.1 Sketch of using the method of inflection point to determine the instantaneous shut-in pressure

然而，有时关闭曲线上的拐点不明显，此时则可以采用单切线法。单切线方法的思路就是从关泵的那一点作一条与压力下降曲线相切的直线，取直线离开下降曲线的那一点为瞬时关闭压力[15]。

在实践中，单切线法常有两种：一种为人工判读关闭压力值；另一种为计算机程序自动取值。人工判读法受时间尺度影响大，不同的时间尺度下判读的结果存在较大差异。由图2可知，两种不同时间尺度下，关闭压力相差高达1.1 MPa，该值使得最大水平主应力相差高达3.3 MPa，这一结果也充分地说明了用单切法手动取值的不可靠和随意性，所取的压力值是否能够真正代表水压裂缝闭合时的关闭压力也值得商榷[16]。

为克服人工取值的随意性，利用单切线法计算机程序自动取值，该方法的思路为：从关泵的那一点开始，在选定的区间内对压力点进行动态的线性拟合。在满足一定拟合程度的条件下，找出参与拟合点数最多的直线，该直线即为要作的切线。该切线离开下降曲线的那一点对应的压力值即为关闭压力ps的值（见图3）。与手动画切线人工判读法相比，单切线法计算机程序自动取值可以避免对时间尺度的依赖性，使得关闭压力的判读更加客观。

图2 单切线法人工判读瞬时关闭压力，不同时间尺度下ps存在的差异（ps相差1.1 MPa）Fig.2 Discrepancy of psdetermined by single tangent method artificially at different time scales

图3 单切线法计算机自动取值判读瞬时关闭压力示意图Fig.3 Sketch of using single tangent method to determine psautomatically by computer

2.2 dp/dt方法

Lee和Haimson认为[12,14]，关泵以后，试验段内压力p的衰减与时间t的关系近似服从以下指数函数：

式中：a1、b1、a2、b2、 P1、 P2是不确定的常数且a1、a2均小于0；ts为关泵以后至出现关闭压力ps的时间。对式（4）中t进行求导，可以得到dp/dt与p的双线性关系如下：

以上述函数关系为基础，dp/dt方法的具体思路为：在压力-时间曲线的压力下降部分中，求出每个压力点的dp/dt值，在所求dp/dt数据中明显转折处将该数据分成两组，然后对两组数据进行线性拟合，拟合的最佳程度是使得各试验点的实测值与拟合值之差的平方和最小，则两组数据所拟合的直线之间交点处的压力值即为瞬时关闭压力的值（见图 4）。

图4 dp/dt法判读瞬时关闭压力示意图Fig.4 Sketch of using dp/dt method to determine the instantaneous shut-in pressure

2.3 马斯卡特方法

该方法也称为非线性回归方法，是根据马斯卡特观察流体在钻孔和多孔岩石之间的流动而得出，其理论基础是：假设裂缝闭合后其本身不渗漏，流体将通过钻孔孔壁渗流到多孔岩石中，压力衰减服从如下指数函数[13]：

式中：p为试验段内的压力；a3、b3、 P3为常数且a3＜0；tc为关泵以后至水压裂缝完全闭合的时间。

从关泵那一点开始进行非线性回归，在进行回归的过程中，参与拟合的初始压力点逐次向下递推，最后在指定的区间内得到最佳的指数衰减拟合曲线。将该拟合曲线推回到开始关泵的那一点，这点的压力就为瞬时关闭压力（见图5）。但对于试验段内流体渗漏严重，关泵以后裂缝仍处于张开状态，则压力衰减将不符合指数函数分布形式[15]。

2.4 dT/dP方法

与上述3种方法相比，dT/dP法有着比较深入的力学分析基础，同时大量的试验研究也表明，用该方法判读瞬时关闭压力比较可靠[8,17－20]。本文在前人研究成果的基础上，重点分析了该判读方法。

图5 马斯卡特法判读瞬时关闭压力示意图Fig.5 Sketch of using (lg(p)-t) method to determine the instantaneous shut-in pressure

2.4.1 基本理论条件

线弹性断裂力学的基本假设认为，存在裂纹体的材料是连续、均质的弹性介质，当材料在外力作用下裂纹的不稳定扩展导致材料发生脆性断裂，此时可以用线弹性力学的方法分析裂隙尖端的应力及应变关系。对于一些非脆性材料，在发生断裂时伴随塑性变形，应力-应变关系是非线性的，Orowan[21]认为这种材料在断裂时，裂隙尖端附近出现的塑性区可分为小范围屈服和大范围屈服，对于小范围屈服问题，除了裂隙尖端附近的一个很小区域内发生塑性变形外，其余绝大部分材料都处于弹性状态，仍然可用线弹性力学方法分析裂隙尖端的应力场与位移场。在此基础上，线弹性断裂力学中引出了裂纹尖端的应力强度因子K和断裂韧度Kc的概念，认为 K＜Kc，裂纹不会失稳扩展；K=Kc，裂纹失稳的临界条件；K＞Kc，裂纹失稳扩展。

2.4.2 水压裂缝闭合过程分析及应力衰减函数

（1）水压裂缝闭合过程分析

Hayashi等[18]以线弹性断裂力学理论为依据，提出了裂隙尖端闭合的概念，对水压裂缝的扩展及闭合进行了详细地研究：①关泵之前，注入流体由孔壁逐渐流向裂缝尖端，由于流体的黏性损失，在裂缝中产生压力梯度，由于裂缝尖端的应力强度因子大于裂缝的断裂韧度，为使两者保持平衡，裂缝将继续扩展；②立即关泵，停止向裂缝内注入流体，裂缝内的压力梯度消失，但在裂缝尖端周围产生应力集中，这使得裂缝继续扩张，直到裂缝尖端的应力强度因子和断裂韧度相等的水平，这种裂缝扩张在关泵以后瞬时就能完成；③之后，由于裂缝内的流体向岩石中渗漏，流体压力逐渐降低，裂缝的张开度也相应地减小，裂缝也随之从裂缝尖端开始闭合（此时的闭合压力对应于通常所说的瞬时关闭压力ps），然后逐渐向孔壁延伸，最后整个裂缝完全闭合。

总体上，在关泵以后，水压裂缝的闭合过程具体要经历3个阶段：第1阶段从瞬时裂缝扩展结束到裂缝尖端闭合；第2阶段从裂缝尖端闭合到整个裂缝闭合；第3阶段从整个裂缝闭合到试验结束（见图 6）。

图6 水压裂缝在关泵以后闭合过程Fig.6 Process of hydraulic fracturing closure after shut-in

（2）水压裂缝内压力衰减函数

Hayashi等[8,18]认为关泵以后，水压裂缝内压力下降速率可用下式表示：

式中：P为封隔段的压力；T为关泵以后至试验结束的时间（1个试验回次）；ρc为注入流体的质量密度；Vc为水压裂缝的体积；VB为压裂段的体积；MH为连接泵和封隔器之间管路中流体的质量；Ql为由于岩石渗透而产生的流体的体积损失率(具体表达式见文献[20])。

文献[18]中通过理论证明得到：在水压裂缝闭合的第 1和第 3阶段，压力 p下降速率的倒数（dt/dp）与该时间段内的流体压力p近似呈线性关系，表达式分别见式（8）、（9）；而在水压裂缝闭合的第2阶段，很难从理论上得出两者之间的函数关系的解析解，但Hayashi等通过大量的现场及室内试验证实，在该阶段，压力下降的速率的倒数（dt/dp）与流体压力p同样呈线性关系。

第1阶段：

第3阶段：

式中：φ、a、b、k、p1、t1、p2、t2为不依赖于p、t的独立量。

2.4.3 dT/dP法概述

由Hayashi等的研究成果可知，关泵后，在水压裂缝的闭合过程的3个阶段中，压力下降的速率的倒数dT/dP与流体压力 p均存在一定的线性关系。因此，确定了水压裂缝闭合过程中裂缝尖端闭合时（第1和第2阶段交汇点）的压力值也就确定了瞬时关闭压力ps的值。鉴于对水压裂缝闭合过程的力学意义的分析，并结合水压致裂地应力测量压力-时间曲线中关闭曲线，dT/dP法的基本思路就是：首先，对整个关闭曲线求出每个压力点的dT/dP值；其次，对所求dT/dP数据任意分成 3段，将各段数据与流体压力的关系进行3条直线拟合；再次，分别求出每一段线性回归的残差，将 3段线性回归的残差和作为拟合的总残差，在总的回归过程要求最终的拟合结果的总残差最小[19]；最后，在已经拟合的3条直线中，第1、2阶段两条回归直线的交点位置对应的压力值即为瞬时关闭压力（见图7）。

由于岩石材料的特殊性和复杂性，岩石的应力-应变行为仅仅在一定的尺寸或某一个应力大小范围内为近似弹性体，当研究岩石尺寸或应力超出一定范围时，岩石就表现出很强的非线性以及出现塑性变形等[22]。因此，当水压致裂试验段岩石表现出较强的非均质性、非连续性时（如：存在较大尺寸原生裂隙、节理、软弱夹层、破碎带以及岩性变化突出等测试段），用dT/dP法判读的关闭压力值可靠性将大大降低。

图7 用dT/dP法判读瞬时关闭压力示意图Fig.7 Sketch of using dT/dP method to determine the instantaneous shut-in pressure

3 几种常用判读方法适用性讨论

尽管上述4种方法在实际判读关闭压力的工作中得到不同程度的应用，但由于水压致裂地应力测量受岩石完整性、岩性、渗透性、原生裂隙以及试验设备条件等多种因素的影响，导致水压致裂压裂曲线的多样性，因此，在实际关闭压力取值工作中应结合不同的压裂曲线采用适当的方法进行判读。本部分将结合3个水压致裂地应力测量中的压裂曲线，对前文中4种关闭压力判读方法的取值特点和适用性进行分析和讨论。

3.1 四川江油钻孔水压致裂地应力测量数据分析——关闭压力判读结果

该钻孔位于四川省江油市东北角，距江油市区约5 km，距龙门山山前断裂约15 km，钻孔深度为200 m。结合岩芯情况，共选取8段完整或较完整压裂试验段，其中心深度分别为：85.50、94.94、104.50、123.50、134.50、152.50、163.47、178.50 m，各测试段岩芯情况及相应弹性模量见表1。

表1 江油钻孔压裂试验段岩芯描述Table1 Description of test cores fractured in Jiangyou bole

2009年8月完成了对该钻孔的水压致裂地应力测量工作，各测试段压裂曲线见图 8，从曲线上可以看出，各段均有明显的破裂现象（压裂曲线中第1回次的峰值压力明显高于以后4个回次的峰值压力），破裂压力明显，压裂曲线标准，各压力参数点明确。总体上，试验段岩石较完整，受原生裂隙及节理影响小，试验段岩石在压裂、重张以及关泵以后，压裂液基本不渗漏损失，进而保证了水压裂缝的完全闭合。

以上述压裂曲线为依据，参考国际岩石力学学会建议的方法，为了尽可能消除主观因素对判读结果的影响，对各试验段压裂曲线的第4回次分别采用了单切线法计算机自动取值、dp/dt法、dT/dP和马斯卡特法(lg(p)-t)来确定关闭压力ps的值，判读结果见表 2，各方法所取的关闭压力的值的差值见表3。

由表2、3中的结果可以看出：

（1）总体上4种方法所取关闭压力值较为近似，所取关闭压力值之差绝对值大多小于0.40 MPa；但在 94.94 m压力段取值结果中，dT/dP法取值最小，为1.97 MPa，该值与其他3种方法所取的结果有相当的差异，从该段压裂曲线上可以看出，该段岩石抗拉强度（破裂压力与重张压力之差）很大，在重张、关泵以后，压力下降较快，这一现象可能由于岩石较脆，水压诱发裂缝大，与周围岩体中存在原生裂隙相连，导致闭合过程中压裂液体渗漏所造成。

图8 江油钻孔水压致裂地应力测量压裂曲线Fig.8 Pressure records of in-situ stress test for hydraulic fracturing of a bolehole in Jiangyou

（2）单切线法计算机自动取值结果大部分略高于用dp/dt法、dT/dP法和马斯卡特法所取的关闭压力值。相比之下，dp/dt法和马斯卡特法所取的关闭压力值更为接近，两者取值存在的最大差值的绝对值为0.25 MPa，大部分介于0～0.10 MPa之间，平均差异为0.09 MPa。

（3）从该钻孔岩石弹性模量来看，平均值为18.1 GPa，此时4种判读方法均适用，且取值结果较接近。

3.2 四川青松水电站工程区钻孔水压致裂地应力测量数据分析——关闭压力判读结果

该钻孔位于一冲沟底部，孔深为200 m，静水位为6.0 m，孔深为32 m以上为含漂石砂砾石，从32 m直至终孔为灰黑色千枚岩，岩芯呈碎块状，裂隙较发育，该孔岩石弹性模量近于1 GPa。由于该钻孔位于水电站引水洞的洞轴线上，为了解岩层的渗透性，在水压致裂地应力测量之前，在钻孔孔深77.7～191.2 m深度内，进行了25段常规压水试验（即给试验段压水压力点分别为：0.3、0.6、1.0 MPa），进而获得了常规压水试验下钻孔岩石的渗透率。

表2 江油钻孔闭合压力判读结果Table2 Results of the instantaneous shut-in pressure in Jiangyou bolehole

表3 江油钻孔闭合压力判读结果存在的差值Table3 Differences of instantaneous shut-in pressure determined by 4 different methods in Jiangyou bolehole

常规压水试验结束之后，根据岩芯情况，选取7段相对比较完整的水压致裂压裂段进行水压致裂地应力测量，各试验段中心深度别为：122.35、125.79、146.00、150.34、166.00、170.62、180.00 m，相应的渗透率分别为0.46、2.48、1.36、0.73、0.51、0.50、0.69 Lu。

2008年5月完成了该钻孔的水压致裂地应力测量工作，各压裂段压裂曲线见图 9。从压力曲线上可以看出，各压裂段均没有明显的破裂压力，同时5个压裂循环的峰值压力比较近似；在关泵以后，由于岩石渗漏，试验段内压力下降较快，且随时间的增长逐渐趋于0。

以上述压裂曲线为依据，选取各试验段压裂曲线的第4回次进行判读。与完整致密岩石测试段相比，该钻孔流体渗漏较为严重，在采用马斯卡特方法判读关闭压力时，未能取得有效的压力值，故本次只采用了单切线法计算机自动取值、dp/dt法和dT/dP法来确定关闭压力ps值，判读结果见表4，各方法所取的关闭压力值的差值见表5。

图9 青松水电站工程区钻孔水压致裂地应力测量压裂曲线Fig.9 Pressure records of in-situ stress test for hydraulic fracturing in Qingsong hydropower station

表4 青松水电站工程区钻孔闭合压力判读结果Table4 Results of the instantaneous shut-in pressure of a bolehole in Qingsong hydropower station

表5 青松水电站工程区钻孔闭合压力判读结果存在的差值Table5 Differences of instantaneous shut-in pressure determined by 3 different methods in Qingsong hydropower station

由表4、5的结果可以看出，上述3种方法所取关闭压力值虽然存在明显的差异，但其中仍有 2种方法所取的值有较好的近似性，具体分析如下：

（1）dT/dP法能够取得有效的关闭压力值，但其取值最低，并且同其他2种方法所取值之间存在很大的差异，表现在与其他2种方法所取关闭压力值之间的差值的绝对值大多介于1.00～3.70 MPa之间，平均约为1.75 MPa；该结果可能由于钻孔岩石较破碎，原生裂隙发育，岩石性质表现出强的非线性，已不满足dT/dP法的基本理论基础所致。

（2）dp/dt法与单切线法计算机自动取值两种方法所取关闭压力的值较为接近，两者之差的绝对值≤0.44 MPa，其中单切线法计算机自动取值结果大部分要略高于dp/dt法所取的值。

（3）从该钻孔岩石刚度性质和渗透性上来看，钻孔岩石弹性模量较低，仅为1.00 GPa，而常规压水条件下所得到的渗透率基本上都大于0.5 Lu，此时 4种判读关闭压力的方法中，马斯卡特方法和dT/dP法已不能取得有效的关闭压力值。

3.3 云南丽江钻孔水压致裂地应力测量数据分析——关闭压力判读结果

该钻孔位于丽江县城东北约20 km，距丽江—剑川断裂约2 km，钻孔深度为300 m。测试深度段内主要为白云质灰岩，裂隙发育少，岩芯完整。为保证水压致裂地应力测量结果的可靠性，在水压致裂地应力测量之前，对整个钻孔进行了超声波井下电视成像，获得了全孔的成像资料，为选取完整的水压致裂压裂段提供了详细的参考。

根据具体岩芯情况和钻孔超声波成像资料，共选取7段完整压裂段，其中心段深度分别为102.26、139.66、158.96、212.62、249.30、260.50、288.50 m，同时为了解原生裂隙对地应力测量结果的影响，选取了 1段存在原生裂隙的压裂段，其中心深度为195.39 m，超声波成像见图10，由图可知，该段原生裂隙较发育。

图10 深度为195.39 m超声波成像结果Fig.10 Acoustic imaging test result at depth of 195.39 m

2010年8月完成了该钻孔的水压致裂地应力测量工作，各压裂段的压裂曲线见图11。从图可以看出：深度为195.39 m的压裂曲线中没有明显的破裂压力（压裂曲线中第1回次的峰值压力和以后4个回次的峰值压力差别很小），关泵以后，试验段内压力下降较快，随时间增长压力逐渐降为 0；其余 7个测段均有明显的破裂压力，且压裂记录曲线标准规范，各压力参数点明确。

同样选取各试验段压裂曲线的第4回次，对于195.39 m压裂曲线，由于马斯卡特方法未能取得有效的关闭压力值，故只采用了单切线法计算机自动取值、dp/dt法和dT/dP方法来确定ps值，其他7段压裂曲线分别采用了单切线法计算机自动取值、dp/dt法、dT/dP方法和马斯卡特方法进行关闭压力的判读。各方法取值结果见表 6，所取的关闭压力的值的差值见表7。

图11 丽江钻孔水压致裂地应力测量压裂曲线Fig.11 Pressure records of in-situ stress test for hydraulic fracturing of bolehole in Lijiang

表6 丽江钻孔闭合压力判读结果Table6 Results of the instantaneous shut-in pressure of a borehole in Lijiang

表7 丽江钻孔闭合压力判读结果存在的差值Table7 Differences of instantaneous shut-in pressure determined by 4 different methods in Lijiang borehole

由表6、7的结果可以看出，上述4种取值方法对于两种不同形态的压裂曲线，所取的关闭压力值存在明显的差异。具体分析如下：

（1）对于 7段岩石较完整的压裂段的压裂曲线，4种方法所取关闭压力值较为接近，所取关闭压裂值之间的差异多数小于0.50 MPa，平均差异为0.25 MPa，其中dp/dt方法和马斯卡特方法所取值最为接近，两种取值结果之间的平均差异为0.19 MPa；单切线法自动取值结果大部分略大于dp/dt方法、dT/dP法和马斯卡特方法所取值结果；该分析结果与四川省江油钻孔各压裂段的关闭压力判读结果的分析基本吻合。

（2）对于1段原生裂隙重张的压裂试验段，由于原生裂隙的存在，试验段岩石不连续，同时增加了岩石的渗透率。从判读结果中可以看出：dT/dP法所取关闭压力值最低，并且同其他2种方法所取值之间存在很大的差异，表现在与其他2种方法所取关闭压力值之间的差值的绝对值介于 2.60～2.85 MPa之间，这也说明了此类岩石条件下的裂隙闭合已不满足dT/dP法的基本理论基础；dp/dt法取值与单切线法计算机自动取值结果较为接近，两种方法所取关闭压力的值更为接近，两者之间的差异为0.22 MPa。这一结果与四川省青松水电站工程区钻孔各压裂段的关闭压力判读结果的分析比较符合。

4 认识、建议和讨论

4.1 对4种判读方法取值特点和适用性的认识

瞬时关闭压力等于最小水平主应力Sh的合理性已被广泛认可，正确地判别压裂曲线上的瞬时关闭压力值是提高水压致裂地应力测量精度的关键之一[23]。通过对文中3个钻孔的水压致裂地应力测量曲线进行关闭压力取值可以看出，对于不同形态的压裂曲线，（单切线法计算机自动取值、dp/dt法、dT/dP方法和马斯卡特方法4种方法所取关闭压力的值之间存在一定的差异，且各方法取值之间的近似程度也不同，具体表现为：

（1）对于岩石完整、原生裂隙及节理不发育、岩石结构致密的压裂段，单切线法计算机自动取值、dp/dt法、dT/dP方法和马斯卡特方法取值结果较接近；相比之下，dp/dt法和马斯卡特方法所取的关闭压力值更为接近。

（2）对于岩石完整性差、原生裂隙及节理较发育、岩石结构较破碎的压裂段，马斯卡特方法已不能取得有效的关闭压力值，同时dT/dP方法所取的关闭压力值与单切线计算机自动取值和dp/dt法取值差异很大；相比之下，单切线计算机自动取值和dp/dt法所取结果更为接近。

4.2 关于判读瞬时关闭压力方法的建议

由上述分析可知，文中4种判读方法对于不同形态的压裂曲线，不具有普遍的适用性。因此，在实际工作中，应结合实际的水压致裂地应力测量压裂曲线选取不同的方法进行关闭压力值的判读，以保证所取值的可靠性和准确性。对此，笔者建议：

（1）对于岩石完整、原生裂隙及节理不发育、岩石结构致密的水压致裂压裂段，其压裂曲线标准，各压裂过程（压裂、重张、闭合）中的压裂特征参数明显。此时判读瞬时关闭压力值时，应选取单切线法计算机自动取值、dp/dt法、dT/dP方法和马斯卡特方法4种方法中2种或2种以上方法进行判读瞬时关闭压力值；鉴于dp/dt法和马斯卡特法所取值更为接近且dT/dP方法有着比较深入的理论基础和物理意义，笔者认为，用dT/dP方法、dp/dt法和马斯卡特法判读瞬时关闭压力值更为准确和客观。

（2）对于岩石完整性差、原生裂隙及节理较发育、岩石结构较破碎的水压致裂压裂段，水压过程受多种因素的影响，以致压裂曲线中各压裂过程（压裂、重张、闭合）中的压裂特征参数不明显。此时判读瞬时关闭压力值时，马斯卡特方法和dT/dP方法已不再适用；为取得比较可靠有效的关闭压力值，建议用单切线法计算机自动取值和dp/dt法所取的关闭压力值作为计算水平主应力的依据。

4.3 讨论

结合四川江油和青松水电站工程区两个钻孔中岩石的弹性模量数据，在不考虑岩性的情况下，可以直观地看到：在江油钻孔中，岩石的弹性模量平均为18.1 GPa，此时在判读瞬时关闭压力值时，单切线法自动取值、dp/dt法、dT/dP法和马斯卡特法均适用且所取的关闭压力值较接近，4种方法之间差值最大值仅为0.39 MPa；在青松水电站工程区钻孔中，由于该钻孔岩心较破碎，岩石的弹性模量近于1.00 GPa，此时在判读瞬时关闭压力值时，4种判读方法中仅单切线法计算机自动取值和dp/dt法能适用且2种方法取值结果较接近，差值最大为0.44 MPa。此外，由青松水电站工程区钻孔中相应的水压致裂测试段的常规压水下的渗透率来看，当常规压水试验下所取得的渗透率大于0.50 Lu值时，在 4种判读关闭压力的方法中，马斯卡特方法和dT/dP法已不适用，此时单切线法计算机自动取值和dp/dt法能够取得相近的关闭压力值。关于岩石的弹性模量和渗透系数对4种判读方法的适用性影响，将在以后的工作结合更多的资料进行深入的总结和归纳。

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