基于极限平衡法的现浇X形桩群桩负摩阻力计算分析

陈力恺，孔纲强，刘汉龙，金 辉

（1. 河海大学 岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室，南京 210098；2. 河海大学 土木与交通学院，南京 210098）

1 引 言

桩基础支撑上部结构物荷载主要由桩侧土体产生的桩侧摩阻力和桩端土层提供的桩端阻力两部分组成。由于地面堆载、地下水位下降及湿陷性黄土遇水等因素造成土体沉降大于桩体沉降时，桩周土对桩侧产生向下的侧摩擦力，称之为负摩阻力。负摩阻力的产生不仅不能为承担上部荷载做出贡献，反而对桩体产生下拉作用，可能造成桩端地基的屈服或破坏、桩身破坏、上部结构物不均匀沉降等一系列问题，给工程结构安全带来了严重隐患。因此，研究桩侧负摩阻力对桩基础的作用，具有重要的工程实际意义。

负摩阻力问题由来已久，20世纪40年代后期，Terzaghi和Peek首次提出桩基负摩阻力问题，并给出了简单的计算公式[1]。Endo等[2]针对某工程桩上实测负摩阻力值采用有效应力法和总应力法进行分析，其测试结果已被我国规范借鉴。国内外学者对单桩负摩阻力进行了大量研究[3－5]，而针对群桩负摩阻力特性方面的研究相对较少。群桩负摩阻力特性与单桩有很大不同，这是因为群桩中桩-土相互作用比单桩复杂，桩土相对位移比单桩小，从而引起群桩中平均单桩负摩阻力要比单桩的小。研究表明[6]，影响群桩负摩阻力的因素很多，如群桩布置形式、桩间距、桩体长径比、桩周土性质以及桩-土摩擦系数等都有影响。

现浇X形桩是河海大学岩土工程科学研究所自主研发的一种新型异形桩基技术[7－8]。与传统灌注桩技术相比，现浇X形桩具有较大的单位体积材料比表面积，从而能充分发挥桩身材料的潜力，在不增加工程量的前提下大大提高单桩承载力[9－10]。本文基于有效应力法和极限平衡原理，建立了现浇X形桩群桩负摩阻力及桩身下拽力计算方法，并讨论了群桩效应系数随相关影响因素的变化规律。通过结合现场试验结果进行比较分析，验证了本文方法的可靠性。

2 单桩负摩阻力计算

2.1 有效应力法计算负摩阻力极值

计算桩基负摩阻力的方法有多种，其中有效应力法因简单、便捷而被广泛采用，我国现行《建筑桩基技术规范》[11]采用的就是有效应力法计算桩基负摩阻力。规范中规定，桩周土沉降引起桩侧负摩阻力时，应根据工程具体情况考虑负摩阻力对桩基承载力和沉降的影响，当无实测资料时可按下式确定：

地面分布大面积荷载时，

2.2 中性点位置的确定

中性点深度是负摩阻力问题研究中较为重要的一个参数。中性点是指桩与土之间相对位移为 0处，该处的桩侧摩擦力等于 0，也就是桩侧负摩阻力与正摩阻力变换的分界点[1]。中性点深度应按桩周土层沉降与桩体沉降相等的条件计算确定，也可参照表2确定。

表1 负摩阻力系数取值Table1 Values of negative skin friction coefficient

表2 中性点深度Table2 Depth of neutral point

2 负摩阻力群桩效应系数计算

由于群桩效应的影响，群桩中单根桩的桩身下拽力小于单桩的桩身下拽力，因此，在计算群桩负摩阻力时，应首先考虑求解群桩效应系数 η。假设桩间距为S（S ＜ 6d）的群桩按正方形布置，分别考虑群桩布置中的典型桩体（角桩、边桩和中心桩），定义各桩的有效影响面积，如图1所示。

图1 现浇X形桩群桩布置形式（正方形）Fig.1 Example of X-section cast-in-place grouped piles in square arrangement

考虑桩体有效影响面积内土体竖直方向上力的极限平衡，可得

式中：ai为常数，i = 1,2,3时，ai分别等于0.77、1.77、2.70；r为影响半径；S为桩间距。将式（1）代入式（4）可得

假设边界条件为z = 0时，

将式（7）代入式（6），可得

采用有效应力法计算单桩形式负摩阻力极值：

为了描述群桩中由于群桩效应导致下拽力减小的程度，建立一个群桩效应系数η：

式中：Ln为土表层至中性点位置的距离。将式（8）、（9）代入式（10），可得群桩效应系数η表达式：

考虑群桩效应的基桩下拉荷载 Q可按下式计算：

式中：u为桩身周长；n为中性点以上土层数；li为中性点以上第i土层的厚度。

4 工程实例计算分析

为验证本文计算方法的合理性，结合南京市桥北某污水处理厂软基处理工程现场实测资料[13]进行计算分析。该基桩为现浇X形桩，外包圆直径为0.53 m，开弧间距为0.11 m，开弧角为90°，桩长7.5 m，截面周长1.759 m，群桩布置形式为正方形，桩间距S = 1.85 m。基桩施工完成后，对上部0.5 m内桩周土进行开挖，以检测各基桩截面成型情况，现场照片如图2所示。现场地面平整，土层分布均匀，各土层的物理力学性质指标见表3。

图2 开挖后现浇X形桩桩头实物图Fig.2 Physical diagrams of X-section cast-in-place pile heads after excavation

表3 现场试验场地土性参数表Table3 Soil parameters in field test site

现场试验测得了不同堆载等级下现浇X形桩桩侧摩阻力分布，采用《建筑桩基技术规范》中的经验参数法计算正摩阻力，当地面堆载等级为 150 kPa时，试验测得的桩侧摩阻力分布与本文方法的计算结果对比如图3所示，其中各深度处的桩侧摩阻力都用极限摩阻力进行了无量纲化。

图3 桩侧摩阻力分布曲线Fig.3 Distribution of skin friction on lateral interface of pile

从图3中可以看出，中性点深度大致在0.3倍桩长处，中性点以上为负摩阻力区，以下为正摩阻力区，本文方法计算的桩侧摩阻力与实测结果变化趋势基本一致，且计算结果反映出的桩侧摩擦力分布形式符合文献[14]在大量试验后提出的侧摩阻力分布规律。

图4为各级荷载下不同类型基础的桩身下拉荷载变化曲线，均呈缓增型。由图可见，各级荷载下群桩桩身下拽力实测值与计算值都比较接近，表明本文方法的准确性和可靠性。由图中还可以看出，由于群桩效应的影响，群桩基础中单根桩的桩身下拽力小于单桩基础中的桩身下拽力。

图4 不同类型基础地面堆载等级与桩身下拽力关系曲线Fig.4 Curves of surface load versus drag-load for every foundation type

从图5各位置桩的桩身下拽力随地面堆载等级变化曲线可以看出，地面堆载等级越高，桩身所受的下拉荷载越大。同时，相同荷载等级下边桩和角桩所受的下拽力均大于中心桩所受的下拽力。

图5 各位置桩地面堆载等级与桩身下拽力关系曲线Fig.5 Curves of surface load versus drag-load for every pile location

图6～8分别为群桩效应系数随负摩阻力系数β、桩间距S和中性点深度比λ的变化规律。从图6中可以看出，负摩阻力系数β取值越大，群桩效应系数η越小，群桩效应越明显。由图7可知，随着桩间距S的增大，群桩效应系数η越大，群桩效应导致的桩身下拽力减少程度越小。从图8可见，中性点位置越深，群桩效应系数η越小，群桩效应表现的越明显。

图6 群桩效应系数随负摩阻力系数β变化曲线Fig.6 Variation of group effect coefficient with the negative skin friction coefficient β

图7 群桩效应系数随桩间距S变化曲线Fig.7 Variation of group effect coefficient with pile spacing S

5 结 论

（1）群桩基础中单根桩的桩身下拽力小于单桩基础中的桩身下拽力，地面堆载等级越高，桩身所受的下拽力越大，且相同荷载等级下边桩和角桩所受的下拽力均大于中心桩所受的下拽力。

（2）桩间距对群桩效应的影响较显著，且群桩效应系数随着桩间距S的增大而增大，随着负摩阻力系数β和中性点深度比λ的增大而减小。

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