全容式LNG储罐混凝土外罐的罐壁罐顶厚度取值研究

李金光，郑建华，姚国明，李林凯

（中国寰球工程公司，北京100029）

全容式LNG储罐混凝土外罐的罐壁罐顶厚度取值研究

李金光，郑建华，姚国明，李林凯

（中国寰球工程公司，北京100029）

全容式LNG储罐的混凝土外罐是由圆形底板、圆柱形预应力罐壁和穹形罐顶组成的超静定结构。在进行混凝土外罐的有限元分析时，必须先确定外罐的几何尺寸，这些几何尺寸的合理与否关系到计算分析的效率。通过对外罐在起控制作用的荷载作用下的受力特性分析，结合不同设计极限状态下的强度和正常使用要求及各自的荷载系数，推导了罐顶厚度、罐顶腋部厚度和罐壁厚度的计算公式。研究结果已应用到江苏LNG、大连LNG的工程设计中，证明是正确的。

全容式LNG储罐；外罐；厚度取值；有限元分析

0 引言

全容式LNG储罐是由钢质内罐和混凝土外罐组成的联合体（见图1）[1]，其内罐作为主容器用来盛装低温LNG液体；混凝土外罐作为次级容器，为LNG的存储提供安全的内部操作环境，保护内罐免遭外部灾难事件的破坏，且在内罐破裂时能提供安全保护，防止液体泄漏到罐外。

图1 全容式LNG储罐示意

混凝土外罐是由圆形底板、圆柱形预应力罐壁和穹形罐顶组成的超静定结构，且其受力状况比较复杂，既要承受正常操作荷载、试水试压等施工荷载的作用，还要承受外部爆炸荷载、飞行物冲击、地震、外部火灾和内罐泄漏等异常作用，因此，在对其进行工程设计时，无法通过简单的分析获得其在各个工况下的力学特性，而必须借助有限元方法来对其进行大量的数值分析。在进行混凝土外罐的有限元分析时，必须先确定外罐的几何尺寸，建立分析模型，然后才能进行各种荷载工况的受力分析。这些几何尺寸的合理与否关系到计算分析的效率，若尺寸不合适，还需修改模型，重新分析。

本文通过对外罐在起控制作用的荷载作用下的受力特性分析，结合不同设计极限状态下的强度和正常使用要求及各自的荷载系数，推导了罐顶厚度、罐顶腋部厚度和罐壁厚度的计算公式。

1 混凝土外罐的基本尺寸和计算参数

1.1 混凝土外罐的基本尺寸

混凝土外罐的基本尺寸见图2。

图2 混凝土外罐的几何尺寸

1.2 对厚度取值起控制作用的荷载工况

对混凝土外罐的截面厚度取值起控制作用的荷载主要有：

（1）罐顶混凝土自重qc，其计算公式为qc=ρcg tr/1 000 kPa），可近似取qc=25tr，该荷载使罐顶截面受压（式中ρc为混凝土密度/（kg/m3），g为重力加速度，取9.81（m/s2），tr为罐顶厚度/m）。

（2）正常操作阶段的蒸气内压qv（kPa），一般取29 kPa，该荷载使罐顶和罐壁截面受拉。

（3）气压试验时的气体内压qt，一般取1.25倍的蒸气内压[2]，即36.25 kPa，该荷载使罐顶和罐壁截面受拉。

（4）内罐泄漏后液体对罐壁的静水压力qL，计算公式为qL=ρLg HL/1 000（kPa），该荷载使罐壁截面受拉（式中ρL为液体密度/（kg/m3），HL为液体高度/m）。

（5）施加于罐壁的环向预应力荷载qP，该荷载除用来平衡蒸气内压qv和静水压力qL对罐壁产生的拉力外，还对罐壁施加1 MPa[3]的附加压应力。

1.3 各荷载工况对应的荷载系数

在设计极限状态ULS（承载力极限状态）和SLS（正常使用极限状态）条件下，各荷载工况对应于外罐的罐顶和罐壁有不同的荷载系数，分述如下：

（1）混凝土自重荷载系数γc，对SLS状态计算，取1.0；对ULS状态计算，因为自重使罐顶受压，属于有利作用，故其值取1.0。

（2）蒸气内压荷载系数γv，对SLS状态计算，取1.0；对ULS状态计算，因为蒸汽压力使罐顶和罐壁受拉，属于不利作用，故其值取1.4。

（3）气压试验荷载系数γt，对SLS状态计算，取1.0；对ULS状态计算，因为内部气压使罐顶和罐壁受拉，属于不利作用，故其值取1.2。

（4）预应力荷载系数γP，对SLS状态计算，在气压试验工况时取1.2，在操作工况时取1.1；对ULS状态计算，在正常荷载作用时，取1.2；在大泄漏情况下，取1.05。

（5）液体静水压力荷载系数γL，取1.0。

2 厚度取值计算

2.1 罐顶厚度tr的计算

罐顶所受的荷载主要为罐顶混凝土自重qc、正常操作阶段的蒸气内压qv（kPa）和气压试验时的气体内压qt（kPa）。其计算原则为：

（1）承载力极限状态（ULS）计算，允许混凝土受拉开裂，拉力全部由钢筋承担。

（2）正常使用极限状态（SLS）计算，不允许混凝土受拉开裂，拉力由钢筋和混凝土共同承担。

2.1.1 ULS状态计算

内压使罐顶受拉，自重使罐顶受压，因此荷载组合后的值qULS应取下面两组组合q1、q2中的较大值。

罐顶截面单位宽度上的拉力FULS（kN）：

截面所需的钢筋面积为As（mm2）：

式中fy——钢筋的抗拉强度设计值/MPa。

2.1.2 SLS状态计算

可见，q1>q2，故令荷载组合qSLS=q1。

罐顶截面单位宽度上的拉力FSLS（kN）：

混凝土拉应力应满足下式：

式中ftk——混凝土的轴心抗拉强度标准值/MPa；

αE——钢筋与混凝土的弹性模量比值，即ES/EC；

A——混凝土的截面面积/m2。

将（2）式和（3）式代入（4）式可得罐顶厚度tr的计算公式：

2.2 罐顶腋部厚度th的计算

腋部厚度th的受荷工况和计算原则与罐顶厚度tr相同。假设腋部与水平方向的夹角为θ，则sin θ=D/2R。

2.2.1 ULS状态计算

腋部截面单位宽度上的拉力FULS（kN）：

截面所需的钢筋面积As（mm2）：

2.2.2 SLS状态计算

腋部截面单位宽度上的拉力FSLS（kN）：

混凝土拉应力应满足（4）式，将（7）式和（8）式代入（4）式可得腋部厚度th（m）的计算公式：

2.3 罐壁厚度tw的计算

罐壁的厚度tw主要由环向受力决定，竖向受力可通过竖向预应力来调节，所以不起控制作用。罐壁所受的环向荷载主要为正常操作阶段的蒸气内压qv、气压试验时的气体内压qt、内罐泄漏后液体对罐壁的静水压力qL和施加于罐壁的环向预应力荷载qP。其计算原则为：

（1）承载力极限状态（ULS）计算，大泄漏情况下混凝土内壁受拉开裂后，外部受压区高度不小于100 mm[4]，同时混凝土压应力不超过fck。

（2）正常使用极限状态（SLS）计算，在预应力下，罐壁环向受压，为了避免出现纵向压缩裂缝、微观裂缝和较高的徐变，有必要设置在正常使用阶段的混凝土压应力限值，该限值不应超过0.4 fcu（fcu为混凝土立方抗压强度标准值）[5-6]。

2.3.1 预应力荷载qP计算

预应力荷载qP的取值应取下面两组荷载组合值的较大值：

q1=γt（ULS）qt=1.2×36.25=43.5（kPa）

可见，q1

2.3.2 ULS（大泄漏情况）计算

在大泄漏情况下，当蒸汽压力为0时，且不考虑罐壁温度效应对预应力产生的影响时，罐壁横截面受的压应力为：

根据受压区高度的要求，应满足：

式中hc——截面受压区高度/m，应不小于0.1 m；

fck——混凝土轴心抗压强度标准值/MPa。

将（11）式代入到（12）式，得：

2.3.3 SLS状态计算

在正常操作工况下，当蒸气内压为0时，罐壁仅受预应力作用，当不考虑罐壁配筋受压力的有利影响时（偏安全考虑），预应力压力全部由混凝土承担，此时应有：

2.4 计算实例

以16万m3LNG储罐为例，R=82m，D=82m；C50混凝土：fcu=50 MPa，fck=32.4MPa，ftk= 2.64 MPa，ρc=2500kg/m3；HRB钢筋：fy=360MPa；

（1）把上述参数代入到（5）式，可得tr≥0.392（m），取tr=0.4 m。

（2）把上述参数及tr=0.4 m代入到（9）式，可得th≥0.797（m），取th=0.8 m。

（3）qL=ρLg HL/1 000=159.9（kPa）

q2=γv（ULS）qv+γL（ULS）qL=200.5（kPa）

把上述参数代入到（13）式，可得k≥1.51。

取k=1.6，代入到（15）式，得到tw≥0.723（m），取tw=0.8 m。

上述厚度取值结果应用到江苏LNG、大连LNG的工程设计中，经有限元分析及配筋计算，证明其取值是合适的。

3 结束语

结合LNG行业相关设计规范的要求，依据混凝土外罐在控制荷载作用下的受力特性，推导了罐顶、罐顶腋部及罐壁的厚度取值计算公式。工程实践证明，该方法可为混凝土外罐的方案设计、优化设计及提高设计效率提供良好的技术手段，避免这些厚度取值的盲目性。当然，最终的厚度取值应满足所有荷载组合下的截面配筋强度验算、正常使用裂缝验算、致密性验算及应力限值验算等的要求。

[1]黄淑女，王作乾.我国第一座16万m3全容LNG储罐[J].石油工程建设，2009，35（4）：15-17.

[2]EN 14620-5-2006,Design and manufacture of site built,vertical, cylindrical,flat-bottomed steel tanks for the storage of refrigerated, liquefied gases with operating temperatures between 0℃and-165℃-Part 5:Testing,drying,purging and cool-down[S].

[3]BS 7777-3-1993,Flat-bottomed,vertical,cylindrical storage tanks for low temperature service Part 3.Recommendations for the design and construction of prestressed and reinforced concrete tanks and tank foundations,and for the design and installation of tank insulation,tank liners and tank coatings[S].

[4]EN 14620-3-2006,Design and manufacture of site built,vertical, cylindrical,flat-bottomed steel tanks for the storage of refrigerated, liquefied gases with operating temperatures between 0℃and-165℃-Part 3:Concrete Components[S].

[5]Comite Euro-international Du Beton CEB-FIP model code 1990：Design Code[M].London：Thomas Telford，1993.

[6]EN 1992-1-1-2004,Eurocode 2:Design of concrete structures-Part 1-1:General rules and rules for buildings[S].

10.3969/j.issn.1001-2206.2012.03.005

李金光（1975-），男，湖北大冶人，高级工程师，2001年毕业于武汉大学工程力学专业，硕士，现主要从事石油化工行业的设计工作。

2011-11-04