PSAT工具箱在电压稳定静态分析中的应用

程子霞，吴西博，陈志刚，王景新

1.郑州大学电气工程学院，河南 郑州 450001；2.郑州供电公司，河南 郑州 450009；3.南华大学计算机科学技术学院，湖南 衡阳 421001

PSAT工具箱在电压稳定静态分析中的应用

程子霞1，吴西博1，陈志刚2，王景新3

1.郑州大学电气工程学院，河南 郑州 450001；2.郑州供电公司，河南 郑州 450009；3.南华大学计算机科学技术学院，湖南 衡阳 421001

随着电力系统互联程度的提高，电压稳定性问题突出。采用连续潮流法，能够分析节点电压静态稳定性，并介绍一种Matlab工具箱—PSAT，最后结合IEEE14节点系统标准算例，进行了模型的搭建以及参数的设置，并作出PV曲线图，分析了电压稳定性，为电力系统电压静态稳定分析提供了重要参考。

PSAT；连续潮流法；PV曲线；电压稳定性；仿真分析

引言

随着电力系统互联程度的不断加深，电力需求的飞速增长，电力系统的稳定性面临着新的挑战。另外，电力系统调度人员需要了解各节点负荷变化时电压的变化情况和当前的电压稳定情况，因此，电压稳定问题是电力系统研究人员及生产运行部门普遍关注的重要课题之一[1]。

PV曲线是电压静态稳定分析的重要工具，它通过建立节点电压和区域负荷间的关系曲线，指示区域负荷水平导致整个系统临界电压失稳的程度[2]。区域负荷点的临界电压和极限功率，作为PV曲线里的两个重要参量，反映了该节点维持电压稳定性的能力。连续潮流法是求解 PV 曲线最有效的方法，它通过求解增广潮流方程得到穿越雅可比矩阵奇异点的解曲线，并且不会碰到病态的数值困难。近年来，连续潮流法广泛用于系统电压稳定性方面相关研究，同时，电力研究者也不断改进模型及算法，其计算效率和精确度不断提高。

本文将首先介绍连续潮流法基本原理及其计算步骤，最后，基于Matlab软件的PSAT工具箱，对IEEE14节点系统进行连续潮流计算，并作出PV曲线，找出电压崩溃点，为分析电压稳定性提供参考。

1 连续潮流法

由于临界点处雅可比矩阵存在奇异，导致常规潮流程序难以收敛，因此，绘制完整的PV曲线不可能实现。连续潮流方法在常规潮流功率方程的基础上，加入反映系统中负荷变化的参数名，将它作为未知量，同节点电压幅值、角度等未知量一起，形成包含参数λ的电力系统稳态行为的数学模型。新的模型由于增加了变量λ，将会增加一个独立方程，从而潮流雅可比矩阵也会相应增加一行一列，那么，扩展后的雅可比矩阵在稳定临界点附近不发生奇异，因而可以计算得到系统的稳定临界点，并画出给定过渡过程条件下的整条PV曲线。

其基本步骤[2]如下：（1）引入参数（2）预测（3）校正。通过不断地预测 校正过程，可以达到并越过临界点以绘制出完整的PV曲线。

2 PSAT工具箱简介

PSAT工具箱，英文全称Power System Analysis Toolbox，是由意大利Federico Milano博士于2002年开发完成，它是一基于Matlab软件平台用于进行电力系统分析的开放源代码的工具箱，并且提供了非常有用的图形用户界面和电力系统单线图的编辑器，可以将其他仿真软件中的数据转换成规定的格式进行仿真研究，可以很方便地将搭建的模型参数写到一个数据文件中，也可以给出各种数值仿真结果及其仿真图形，便于分析和研究[3]。

PSAT的功能相当丰富，目前可完成：潮流分析、连续潮流计算、最优潮流、小信号稳定性分析和暂态稳定时域仿真等[4-5]。为了提高分析准确性，PSAT提供了大量的静态和动态模型（如：母线、传输线、变压器、PV、PQ和平衡节点、断路器、线路故障、恒功率负荷、动态负荷、同步电机、感应电机、柔性交流输电（FACTS）等，同时还包括大量的实用工具：构造网络拓扑的SIMULINK库、用户自定义模型工具、图形方式输出、命令记录及数据格式装换工具等。其基本仿真步骤如图1。

该软件包源代码完全公开，用户可以根据自己的研究兴趣编写修改相应源代码实现研究目的。因此，近年来受到越来越多的电力研究工作者的青睐。

图1 PSAT仿真基本步骤

3 算例分析

本算例采用IEEE14节点系统，该系统共有20条支路，其中支路4-7、4-9、5-6上接有非标准变压器。采用PSAT中的Simulink建立系统模型图，如图2所示。

图2 IEEE 14节点系统模型

进行参数设置后运行，结果中，Maximum Loading Parameter lambda_ max = 2.7699，其表示负荷变化的因子最大值lambda_max时，负荷功率达最大且此时仍能保持节点电压稳定，此时临界稳定。若lambda值继续增大，即表示负荷节点有功增大，则节点电压将越过临界点而崩溃，从而可造成系统崩溃。其实，从以上结果可以看到，在第1次至第14次迭代，lambda的值递增，从0增大至2.7699，随后继续迭代至第34次，lambda的值递减至零，在整个迭代过程中，表示发电机发出功率变化的因子呈现先增大再减小的整体趋势，即代表着随负荷节点功率的增大，发电机节点会试图通过调节增大发电出力来减缓电压下降，从而试图维持系统稳定。

打开PSAT Plot窗口，选择节点12、13、14绘制PV曲线，如图3所示。

图3 PV曲线图

由运行连续潮流后命令窗口结果和图3可看出，在lambda=2.7699时，节点12、13、14的电压临界值，分别为0.98、0.93、0.69左右。如图3所示，PV曲线电压临界点以下的部分是在仿真分析时根据理论校正后画出来的，在现实情况下是不存在的。

4 结语

对电压稳定问题进行静态分析时，采用连续潮流法，借助PSAT工具箱，对IEEE14节点进行了连续潮流计算，并画出了PV曲线图，曲线的拐点即电压崩溃点，所对应的横坐标即为表示负荷有功增长因子λ，对应的纵坐标即为临界电压值，如果负荷有功功率继续增大，就会出现下降的节点电压越过临界值崩溃，从而导致系统崩溃，为节点电压稳定分析提供参考。

[1]蔡伟程，代静.对求取电力系统PV曲线的连续潮流法的改进[J].电力系统及其自动化学报，2005，17（5）：82～85.

[2]李增国，王锐，邢卫荣.基于连续潮流和模态分析的电压稳定分析[J].电力自动化设备，2009，29（9）：81～84.

[3]常永吉.PSAT在电力系统稳定性仿真中的应用[J].电气应用，2008，27（14）：61～64.

[4]赵晋泉，张伯明.连续潮流及其在电力系统静态稳定分析中的应用[J].电力系统自动化，2005，29(11)：91～96.

[5]康长青，吴修君，袁磊，等.使用PSAT进行电力潮流时域仿真[J].湖北工业大学学报，2011，26（1）：74～77.

TP712

A

10.3969/j.issn.1001-8972.2012.08.100

国家自然科学基金项目(60974005)

程子霞（1974—），女，河南焦作人，博士，研究生导师，讲师，主要研究方向为电力系统稳定与控制分析等；

吴西博（1987—），男，山东聊城人，硕士研究生，主要研究方向为电力系统优化、运行与控制。