单层厂房门式轻型刚架结构的有限元分析

2012-10-26王嘉伟郑德聪吕婷李建平刘文智

山西农业大学学报（自然科学版） 2012年4期

王嘉伟，郑德聪，吕婷，李建平，刘文智

（山西农业大学工学院，山西太谷030801）

门式刚架轻型钢结构是单层工业厂房中一种广泛采用的结构形式。因为其用钢量少，结构自重轻，施工速度快，综合经济效益高，近年来得到迅速发展。门式刚架轻钢厂房的主承力结构为由横梁、柱组成的平面门式刚架，檩条、墙梁及支撑系统使单独的平面刚架形成空间体系，增加了厂房的整体性，提高了承受风、地震及吊车制动力等水平载荷的能力。由于门式刚架一般为超静定结构，内力分布较均匀，有利于充分发挥构件材料的作用，故构件截面较小，可以有效地利用建筑空间，结构的自重较轻，便于制作、运输和安装［1，2］。

单层厂房门式轻型刚架结构通常采用H型钢作为横梁和立柱，跨度一般为24 m，高度为6～12 m，跨距为6～8 m。针对这种厂房结构的典型形式，选取具有代表性的两边跨和一中间跨组成的钢架体系，利用ANSYS软件进行有限元分析，以评价其结构合理性并提出改进措施［3，4］。

1 厂房门式刚架的结构及力学模型

图1为24 m跨度门式刚架的结构示意图［5］。考虑结构加工和安装的需要，两构件③（横梁）之间的联接、构件②与构件③之间的联接以及构件①与构件④之间的联接均采用高强度螺栓联接型式，立柱与独立地基之间采用螺栓联接。各构件均采用H型钢，其断面尺寸见表1。

图1 结构示意图Fig.1 Structrue diagram

表1 材料类型及型号Table 1 Materialtype and model

根据这种刚架的结构和安装特点，其立柱与地基之间的接触点均为约束点。外荷载主要考虑自重、风载和雪载，自重以集中力型式作用于各构件的重心处，雪载以分布力型式作用于房顶，风载以分布力型式作用于厂房侧面。简化后的力学模型如图2所示。

图2 力学模型图Fig.2 Mechanical model

2 有限元分析模型

2.1 单元选择及参数确定

构件①、②、③选用梁单元Beam4，它是一种可用于承受拉、压、弯、扭的单轴受力单元。这种单元在每个节点上有6个自由度：x、y、z 3个方向的线位移和绕x、y、z 3个轴的角位移。关于本单元的几何模型，节点座标及座标系统详见图3。本单元的定义通常是以下这些输入参数确定的：二或三个节点变量，横截面积变量，两个轴惯性矩（IZZ和IYY）变量，两个厚度变量（TKZ，TKY），绕单元座标系下X轴的转角变量（θ），绕X轴（单元座标系下）扭转惯性矩（IXX）及材料属性［6，7］。

图3 beam4单元几何模型Fig.3 Geo metric model of beam4

构件④选用beam44单元，它是一种三维弹性变截面非对称梁单元，具有承受拉、压、弯、扭的单轴受力单元。这种单元在每个节点上有6个自由度：x、y、z 3个方向的线位移和绕x、y、z 3个轴的角位移，其几何模型与坐标系统与bea m4一致。

具体步骤［8］：（1）定义beam4、beam44两种单元类型；（2）分别定义①、②、③、④四种材料的实常数；（3）分别定义①、②、③三种材料的截面特性；（4）定义材料性能参数，四种类型型钢都采用Q345钢材，其弹性模量 E＝2.06×1011N·m－2；泊松比μ＝0.3；密度ρ＝7850 kg·m－3。

2.2 边界条件的处理

2.2.1 边界荷载的计算

建筑位于山西省太原地区，设计使用年限为50年，安全等级为三级，抗震设防烈度为7度，依据《GB50009－2001建筑结构荷载规范》及《全国各城市的雪压和风压值》查得：山西省太原地区平均海拔778.3 m，50年一遇风压为0.40 k N·m－2，50年一遇雪压为0.35 k N·m－2，屋面恒荷载为0.15 k N·m－2，屋面活荷载为0.30 k N·m－2，竖向荷载＝雪载＋恒荷载＋活荷载＝0.80 k N·m－2［9］。

根据规范要求，屋面按水平屋面计算，面积为：24×12＝288 m2，总竖向力：800×288＝230 400 N。先将总竖向力平均分配到面积相等的4个小屋顶面积上（每个小屋顶面积力由4个构件共同承担，4个构件总共划分成160个线单元），再将面积力平均分配到线单元上，每个线单元承受360 N，最后按单元二分法将线单元上的力转移到单元节点上，每个单元节点受力360 N，最终考虑节点重合得到屋顶构件节点受力为：边构件上节点受力360 N，中间构件上节点受力720 N，两中间构件相交节点受力1440 N。

结构迎风面面积为：12×8.6＝103.2 m2，总侧向力：500×103.2＝51 600 N。先将总侧向力平均分配到面积相等的两个侧面面积上（每个侧面积风力由3个构件共同承担，3个构件总共划分成102个线单元和103个节点），再将面积力平均分配到线单元上，每个线单元承受252.941 N，最后按单元二分法将线单元上的力转移到单元节点上，每个单元节点受力252.941 N，最终考虑节点重合得到侧面构件节点受力为：边构件上节点受力252.941 N，中间构件上节点受力505.882 N［10，11］。

2.2.2 边界约束条件

在整体Y方向施加9.8 m·s－2的重力加速度。柱底端施加固定约束，包括 UX、UY、UZ、ROTX、ROTY、ROTZ约束［12］。

2.3 有限元分析模型

根据厂房尺寸，建立关键点，再将关键点连成线，建好之后分别定义线的属性，建模之后划分单元节点，选取合理单元长度为0.23 m［13］。每段横梁109个节点，每段纵梁53个节点，边柱39个节点，中柱51个节点，1／2柱45个节点，总共985个节点。

3 计算结果

3.1 只考虑自重、雪载、恒荷载、活荷载

只考虑自重、雪载、恒荷载、活荷载情况下结构变形如图4所示，X方向最大位移在节点517处，位移为0.0096 m；Y方向最大位移在节点452和节点495处，位移都为0.0453 m；Z方向最大位移在节点755处，位移为0.0034 m；438节点Z方向位移为0.61E－11 m。

图4 自重、雪载、恒荷载、活荷载作用下结构变形图Fig.4 Weight、snow load、dead load、live load structural deformation map

节点约束应力及关键点应力如表2所示，由表可知每个与地面基础联接的部位为危险点。

表2 节点作用力Table 2 Node force

强度校核：Q345工字钢材料的许用应力［σ］＝230 MPa，［τ］＝135 MPa，梁438处受最大剪力1440 N；柱400、509处受最大剪力3065 N；柱350、552处受最大轴力55 520 N。由强度校核公式：

σmax－材料截面最大正应力（4.21 MPa）；

FN－材料截面最大轴力（55 520 N）；

A－材料截面面积（7040 mm2）；

τmax－材料截面最大剪应力（10.32 MPa）；

FQmax－材料截面最大剪力（3065 N）；

Szmax－中性轴一边的截面对中性轴的静面矩（53×104mm3）；

Iz－材料截面z方向惯性距（1330 c m4）；

b－横截面在中性轴处宽度（8 mm）；

求的梁438处τmax＝4.36 MPa＜［τ］，柱400、509处τmax＝10.32 MPa＜［τ］，柱350、552处σmax＝4.21 MPa＜［σ］，满足强度要求。

3.2 考虑自重、雪载、恒荷载、活荷载和风荷载

考虑自重、雪载、恒荷载、活荷载和风荷载情况下结构变形如图5所示，X方向最大位移在节点76处，位移为0.0484 m；Y方向最大位移在节点，450处，位移为0.0473 m；Z方向最大位移在节点367处，位移为0.0032 m；438节点Z方向位移为0.17E－9 m。

图5 自重、雪载、恒荷载、活荷载、风载作用下结构变形图Fig.5 Weight、snow load、dead load、live load 、wind load structural Defor mationmap

节点约束应力及关键点应力如表3所示，由表可知每个与地面基础联接的部位为危险点。

表3 节点作用力Table 3 Node force

强度校核：Q345工字钢材料的许用应力［σ］＝230 MPa，［τ］＝135 MPa，梁438处受最大剪力1440 N；柱400处受最大剪力11 190 N；柱509处受最大轴力53 320 N。由强度校核公式：

σmax－材料截面最大正应力（4.05 MPa）；

FN－材料截面最大轴力（53 320 N）；

A－材料截面面积（13 180 mm2）；

τmax－材料截面最大剪应力（37.66 MPa）；

FQmax－材料截面最大剪力（11 190 N）；

Szmax－中性轴一边的截面对中性轴的静面矩（140×104mm3）；

Iz－材料截面z方向惯性距（4170 c m4）；

b－横截面在中性轴处宽度（10 mm）；

求的梁438处τmax＝4.36 MPa＜［τ］，柱400处τmax＝37.66 MPa＜［τ］，柱509处σmax＝4.05 MPa＜［σ］，满足强度要求。

4 结论

经分析，竖向位移主要受竖向荷载的影响，结构的竖向位移较明显发生在中间横梁上；而横向位移主要受水平风载的影响，结构的横向位移较明显发生在结构边柱上。材料的最大正应力和最大剪应力远小于材料的许用应力，中跨梁两边承受较大应力荷载，变形较大，而与地面地基相联接处也承受较大正应力与剪应力，为危险截面，需要加强强度以满足结构承载力要求。

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