青岛跨海大桥首级平面控制网的误差预计

河南省煤田地质局 物探测量队 王合理 张喜妮

青岛跨海大桥首级平面控制网的误差预计

河南省煤田地质局 物探测量队 王合理 张喜妮

青岛跨海大桥位于青岛市西方区杨家群，是目前世界上最长的特大型桥梁，全长33.5 km。特大型桥梁首级控制网是工程设计和施工的重要组成部分，其成果精度和准确度的高低将直接影响桥梁建设的成败。因此，特大桥的首级控制网的精度预计在桥梁建设的全过程中起着至关重要的作用。

一、首级平面控制网

1.首级平面控制网布网方案。青岛跨海大桥首级平面控制网依据其建设的任务和要求，拟用国家B级GPS测量方法建立；同时，加测部分边的长度，以提高网形的精度与强度。根据GPS测量的要求以及青岛跨海大桥的特点，在青岛、黄岛和红岛三地各布设4个控制点，4个控制点构成1个闭合环。测量时先分别在三地观测各地的控制点构成的闭合环，然后在每个环中选择2个点，将3个闭合环连接起来。

2.大桥合龙处平面误差预计。由于两边施工测量均存在误差且在海上施工，无法后视控制点，只能由支导线对施工进行控制。根据大桥施工的特点，只要在垂直于大桥方向上误差符合要求即可，而在平行于大桥方向上的误差对大桥合龙的影响较小，可以不予考虑。

3.垂直于大桥方向的误差预计。大桥合龙处的误差主要有两边施工时测量误差在合龙处累计造成。施工时布设支导线，其测量误差对合龙点的影响包括测角误差对合龙点的影响和量边误差对合龙点的影响两种。在青岛跨海大桥的施工过程中，可以先假定施工过程中角度测量与距离测量均为等精度测量。参考支导线对最终点的误差预计方法对大桥合龙处进行误差估计，参考支导线测角误差对最终点影响的公式，确定角度测量误差对最终点影响的公式为

式（1）中，mβ为角度测量误差，ρ为常数，其值为206 265。支导线误差投影如图1所示。

由图1可知，在地形图上以合龙点K为原点，平行于大桥方向为X轴，垂直于大桥方向为Y轴建立平面直角坐标系。将所有的点依次投影到X轴上，并分别量取K点到所有投影点之间的距离，记为Rxi。量边误差对最终点的影响可按下式计算。

同时，还需在图上量取lsin2δ，可用二次投影的方法获得。将所有的点与相邻的点连接起来分别向X,Y轴作垂线，由垂线的交点向控制点连线作垂线，量取控制点到垂足之间的距离，如二次投影量取如图2所示。

图2 二次投影量取

将M，N两点连接分别向X轴作垂线ND，向Y轴作垂线MD，交点为D。由D向线段MN作垂线，垂足为C，则MC就是所需要的lsin2δ。分别计算出各自的值之后，取其平方和的平方根即为一侧施工的误差，最终的误差为两侧误差平方和的平方根。

4.实例分析。

（1）青岛跨海大桥红岛与黄岛之间的合龙误差预计。青岛跨海大桥红岛与黄岛之间的施工预计在大桥26 km处合龙，支导线角度测量误差对最终点影响投影量取值见表1。

表 1 青岛跨海大桥Rxi2值

由于红岛到黄岛之间的路线较长，所以测量应加大测回数，以提高精度。假设测角中误差为时，角度测量误差对最终点的影响为

大桥施工测量边长的误差对大桥合龙影响，主要的数据lsin2δ值见表2。

表 2 青岛跨海大桥lsin2δ量取值

测边比例系数仍然选择a=0.0 005，根据公式可以计算出两边误差为

所以，两侧施工测量误差队最终点在垂直于大桥方向上的误差为

所以，大桥合龙处误差为

所以，大桥在青岛与红岛之间的合龙误差在垂直于大桥的方向上为1.9 cm。

（2）青岛跨海大桥青岛与红岛之间的合龙误差预计。青岛跨海大桥红岛与青岛之间施工预计在大桥10 km处合龙，假设测角中误差测边比例系数仍然选择a=0.000 5时，通过上述相同方法计算可知，青岛与红岛之间的合龙误差在垂直于大桥的方向上为1.3 cm。

二、结论

对红岛与黄岛、红岛与青岛间的合龙误差预计表明，在垂直大桥方向上合龙误差都不超过2 cm，由此得知，青岛跨海大桥采用最先进的全球定位系统建立首级控制网为获取高质量的测量成果提供了技术保证，GPS控制网的网形优化设计和点位布设合理，对同类工程有较大的借鉴作用。