热仿真软件在电子设备设计应用中的优缺点

吴伟

西南电子技术研究所 610036

热仿真软件在电子设备设计应用中的优缺点

吴伟

西南电子技术研究所 610036

热仿真在目前的设计流程中大量使用，本文描述了此类软件相比传统热设计在计算扩散热阻和对流换热系数时的优点，也描述了其无法解决非线性问题和尺度差异问题的缺点。描述的同时提出了几个相关的实例进行了分析阐述。在文章的最后提出了解决这些问题可能的途径，强调了在使用这些软件的同时必须清楚掌握相关物理事实，才能有利于指导设计实践。

CFD/NHT；扩散热阻；接触热阻；优化设计

CFD/NHT；thermal spreading resistance；contact resistance；optimization design

1 仿真软件与电子设备热设计

目前电子设备专用热流仿真软件Flotherm、Icepak甚至大型通用CFD软件例如Fluent、CFX、Star-CD等不断引入到电子设备结构设计流程中，大大增强了设计方案评估的准确性，相应地提高了设计的效率以及设计方案的可靠性。本文主要探讨和比较传统方法与仿真软件的优缺点，并试着提出一些可能的解决方案。

2 仿真软件应用的优点

2.1 与传统方法相比更富科学性；

传统的热设计中多采用基于与电阻网络类比的热阻网络，通过手工纸上作业，结合欧姆定律、基尔霍夫定律等规则求解各节点上的温度数值，然后推之相关感兴趣节点上的温度参数。应该说传统计算方法的逻辑是科学的，前提是正确的，对于过去的分离原件的晶体管电路单元温度的估计是可采用的，误差是可以接收的。但是随着技术的进步，从半导体源极和漏极之间的热点到外部环境，其热路越来越复杂，所建立的网络越来越复杂，热通路上不断有热的扩散和收缩的情况出现，且电子设备表面的状态包括几何状态和外部流场状态复杂程度都在增加，导致基于线性假定的热阻网络体系难以预测感兴趣点的温度水平。这其中关键的几个因素是扩散热阻的估计与表面对流换热系数的确定。

扩散热阻是使用热阻网络法需要解决的重要问题，许多学者在此类问题上做了大量研究。以Yovanovich为代表的加拿大滑铁卢大学（Waterloo University）MHT研究小组针对微电子封装中热设计优化问题的解决，采用分离变量法，做出了许多极富价值的研究。文献[25]讨论了热源的等效性，由于对于分析解来说，圆形热源和圆柱形扩散体，可使用柱坐标系，其解可以标示成为较为简洁的贝塞尔函数形式，该文讨论了矩形和圆形体系的等价性，文献认为在中等尺度范围内对矩形体系按照如下的方式进行简单变换是可行的。其精度与实际几何状态的精确解可维持在正负10%左右

Naraghi 和Antonetti在文献[14].中也进行了相关讨论，其结论基本一致。文献[25]也讨论了热源偏心的情况（以往的分析的研究对象基本均为中心对称），得出了可用于单一偏心热源和多偏心热源的解析通解，该模型可用于集成电路中DIE上的温度场分析；文献[24]、[30]、[31]对于中等尺度结构分析了类似于印制电路板的多层复合材料作为扩散体时候的情况，通过使用积分变换和分离变量法，得出了一系列通解。

Sri Lee等在1994年发布了一个显式扩散热阻的通解，由于该式是显式表达式，被很多人引用，该式为

其中λn是一阶贝塞尔方程j1(λn)第n个根，和许多偏微分方程的解一样（如Y ovanovich的复杂表达式），Seri Lee的表达式含有无穷级数，而且无穷级数中间含有贝塞尔函数及其根表达式，而要获得解至少需λ要计算前几百项，这样的计算式必然不受工程师欢迎，于是Seri Lee等进一步发展了其解，将其中的含有无穷级数和贝塞尔函数的项简化，采用一个表达式表示级数前几百项和，此举大大简化了计算，使得使用简单的表格软件也可以进行扩散热阻的近似计算，而计算误差可在工程可以接受的范围之内。

Seri Lee的表达式是建立在有限大小即热源直径与板厚度比值既不是太大也不是太小，使用柱坐标系获得的，而对于非圆形扩散体及圆形热源采用这种做法之间必须首先将几何外形简化成圆形状态。而Yovanovich的团队的工作所获得的通解更加复杂，于是其在网站上公布了相应状态的计算器，通过该计算器可以获得一些无量纲的分析结果，对于设计阶段也有很大的帮助。

令人沮丧的是虽然人们为了继续享用热阻网络法的简洁作出了不懈的努力改进，但是其结果在很大程度上还是未得到彻底改观，正如文献[18]进行的分析，其结果认为在单一热源单层扩散板时，L方程的解符合得很好，而且在很大的h/k.d范围（h/k.d<0.025）范围内都能使用；在多层扩散结构中，L方程仅在一定范围内适用，而SLA方程可在较大范围内适用；当具有多热源时由于扩散热阻不但取决于扩散体结构，热源位置、大小，实际情况中热源见存在的对流、辐射边界，及其耦合使得基于柱坐标体系的简化解更容易失效。通过计算机仿真的对比更加印证了这样的情况，二者其绝对温度的水平差值完全不能接收。

图1.只有一对流边界情况

另外文献[20]还对工程中经常使用的45度原则进行了详细分析，得出了它使用的范围和前提，总之对于扩散热阻传统热设计手工作业方法虽然在不断改进，但是仍然存在许多问题，对于热流非专业工程师来说推广还是有一定难度，且所得结果还需要仔细判断。

对于对流换热系数，传统的方法都是基于某种经验或假定（如图上例）。经常在人们通过一系列计算推求感兴趣位置的温度水平，在网络体系边缘关键的对流换热系数常常以根据经验、根据某种并非与研究对象相同或适用的经验式子直接给出平均的换热系数，这样的做法使看似科学的计算流程产生了一些难以经得起推敲的薄弱环节，难免会出现凑结果等不科学不严谨的做法。

2.2 复杂工程项目的可计算性；

在电子设备热设计中面对复杂工程的计算，由于现在的仿真软件具有的笛卡尔网格，及其自适应技术的应用，使得过去采用计算机难以评估的工程项目，可使用CFD进行快速的，比较准确的评估。

目前在电子设备CF D中采用最多的网格体系多是笛卡尔网格，例如FloTherm，FloEfd(Flowroks)，Icepak的HD模式，SC/ Tetra，连著名的CFD前处理软件ICEM也具有笛卡尔网格能力。

之所以采用这样的网格体系是由电子设备的几何特性决定的，一般的电子设备例如PCB板及其器件、机壳等都结构都成规则的矩形分布，且内部传热面众多，结构复杂。

图2 使用笛卡尔网格进行全机外流场分析

如采用六面体贴体网格，网格生成的代价太大；而采用四面体网格又无法保证关键点的计算精度，同时加大了计算量。而笛卡尔网格是CFD计算中最早使用[34]，也是最易生成的一种网格，它不同于传统的贴体网格，笛卡尔网格中的单元基本按照笛卡尔坐标方向（X，Y，Z）排列，在与实际实体表面相交的单元处需要做特殊的处理。笛卡尔网格可以通过不断在近体表面再划分来达到拟合几何物面的目的，采用笛卡尔网格的计算方法可建立起简单、快速的数据结构，可以实现网格生成的自动化。笛卡尔网格技术的发展应用为CFD的非专业化、工程实际应用化提供了一种新的思路，使为工程设计人员提供操作简单、计算快速的CFD分析软件成为可能。

近年来人们开始采用自适应（A MR：Adaptive Mesh Refinement）的笛卡尔网格来计算复杂几何形状的流场，即在原始的均匀笛卡尔网格基础上根据几何外形特点或流场特点在局部区域内不断进行网格细化，得到精度符合要求、分布又是最理想的非均匀笛卡尔网格，达到准确模拟外形和捕捉激波等目的。采用笛卡尔网格并采用AMR有以下优点：

a．由于笛卡尔网格的生成不是从模型表面出发，而是采用先空间后物面的方式，模型表面网格仅仅用于物理外型的描述，因此对模型表面网格的要求不如结构网格和非结构网格那样严格，对于多部件模型，可以采用模型部件分开描述的方式，容易重新移动、旋转部件，而且不用考虑部件之间的相互关系，可以一次性生成计算所需的计算网格，使网格生成过程简单、省时。

b．相比于贴体结构网格，不需要从物理空间向计算空间的转换，不需要在分块网格之间交换复杂的流场信息，使流场计算简单，节约计算时间。流场计算中实现自适应也比较容易、简单。

c．笛卡尔网格不存在分区结构网格中不同外形有不同的网格拓扑结构的要求，网格生成过程容易统一，对模型表面处理的依赖程度较低，因而容易写出通用的网格生成程序，网格生成过程中不需要人为干预，因而可以实现网格生成的自动化。

d．笛卡尔网格对流场空间的填充效率高，能够缩短流场计算时间。

总之通过经过一定验证的湍流模型简化的湍流模型，如零方程的LEVEL，双方程的k-ε系列，和网格技术的进步使得商业专用和通用CFD软件对复杂电子设备，特别是复杂几何形态的电子设备的计算能力较之初期类似软件系统大大加强。

3 仿真软件应用中的问题

3.1 扩散热阻问题

相对传统计算方法，使用商业CFD软件也会遇到了扩散热阻的问题，不过这个问题本质是由尺度问题产生的。

在目前基于故障物理的可靠性预计工作中，需要精确的求取节温，然而许多器件无法提供哪怕最简单的双热阻模型。而自行建模存在以下问题：

a 使用者基本不可能知道封装内部材料及结构；

b 即使知道材料与结构，考虑计算代价，在系统级建模与仿真中也不能直接采用建立的数字化模型；

实际上如果器件没有双热阻模型，器件传热的热路就不清楚，经常使用的建立一块体然后赋予均匀内热源的做法用于估计壳温与节温的可信度就会大打折扣。目前很多情况工程师只是通过经验来修改所建立块体的物性参数，判断所得结果，这样的过程缺乏严谨的科学依据，这样使得本来科学的CFD计算也趋于结果不可控状态。

3.2 接触热阻问题

接触热阻是工程中常见的非线性跨尺度问题，它与表面的工艺状态、材料属性、界面周围介质（真空、空气、热传导材料）等等的影响。在芯片与扩展表面的接触面上目前都会附加热传导材料，这些材料所造成的接触热阻采用计算的方法目前仍然是不可靠的，需要采用类似ASTM 5470D类的标准进行测试，获得集总参数特性。然后输入模拟软件或在手工作业计算中采用。但不幸的是不同的安装条件、工艺参数对最后解的数值的影响极大。特别是在高热流密度状态下这样的差距显然更大。

3.3 对流模型问题

电子设备适用的湍流模型中，目前使用最多的仍然是雷诺平均数(Reynolds Average Numerical Simulation)类的模型，其中主要以零方程，和双方程的k-ε为主，双方程中以k方程耗散项各向同性为假设前提。Wilcox在[1]中详细描述了为了完成NS方程封闭的几类模型，这类模型仍然在不断改进和发展中，是CFD研究中比较活跃的研究方向。而对于电子设备，文献[23]、[35]中详细分析了不同湍流模型对计算结果影响，其中主要比较了零方程模型和双方程模型。目前存在的主要问题有：

a）计算时模型的选择，在同类模型中需要选择不同适用范围的模型，目前就软件内的零方程模型就有好几种，具体选择哪个模型对于CFD使用者来说也非易事，在使用时需要理解这几类模型时适用环境，具体情况具体分析。

b) 对于模型的选择还存在层流湍流的判断，工程上的简单认为以Re=2300分界的准则，在电子设备这类流动中常常是不适用的，由于通道的几何特点，其转捩点的Re常常是低于2300的，目前在使用商用软件时，对于湍流和层流模型的选择还是出于经验，还要考虑近壁面的处理方式，通常需要通过试算来确定模型的合理性。对于缺乏黏性流体力学中湍流、转捩和计算流体力学背景的电子设备的机械工程师来说这样的内容相对比较艰深。在计算工程案例时其结果需要仔细分析。

虽然目前某些商用软件在此问题上已经采用了一些新的技术，能从一定程度上缓解湍流模型这一问题，但其具体效果还需要不断进行工程实例验证。

3.4 难以对工程设计进行实际的指导

商用CFD/NHT软件难以指导具体参数设计方向，并揭示该参数或参数系列物理意义。只能在通过DOE或RSS等数学方法来确定优化参数，计算量庞大，同时无法揭示其物理意义。目前在各类用于电子设备设计用的几个软件例如Flotherm、Icepak、FloEFD都具有一定的优化设计能力，具备自动的或手动的优化能力，其本质都是通过调整模型的某些参数，重新进行网格划分，然后重新计算获得感兴趣的点的热流参数。都需要通过试验设计或类似方法建立若干优化的样本，然后通过数学方法求得最佳的设计数值。这样的优化策略最大的问题在于：不顾基本物理原理单一依靠撒点取优化样本空间，需要很大的计算量，这些样本中多工程无意义的部分也需要计算，这样就浪费了计算资源。因此使用这样的方法其本质上仍然需要使用者深入、明白的掌握基本物理事实，以便剔除毫无意义参数与数据。

以液冷系统设计中时常面临分流设计问题为例，在LRM机箱的设计中常常要求每个模块流量均匀或某些模块流量多一些，某些模块流量少一些。例如下图所示的一个LFT机架分流系统，入口流量为6LPM，其原始设计通过计算仿真各个模块（模拟由多孔介质阻尼产生）支路的流量分配，模拟结果如下图所示：

图3 一个机箱流量分配案例

可见支路6的流量最大，二其他支路流量基本相同。而如果根据原来设想在机箱边缘的模块channels1、channels2为热耗最大的电源模块，显然对于支路2，小流量的结果是无法接受的，那么如何才能更改分流设计使得机箱边缘的模块可得到较大流量，或者机箱各个流道的流量能基本上一致呢？

显然如果使用CFD方法，对于判断、验证分流流道设计的合理性是很好的工具，仅仅通过计算连续性和动量方程即可得出流量分配的规律（如上例），普通的工程师即使对流体与传热知道不多也可以得出基本准确的结果。但不幸的是，工程师在设计需要设计完成后才能确定流量分配是否均匀，同时即使CFD能够给出设计后的流量分配情况，但是却无法指导工程师如何修改设计方案，例如在上例中具体是什么引起流量变化的，是分流管径？汇流管径？总流量？入口绝压？支流管间距？而这才是工程师最关心的内容。这些内容显然需要工程师对物理背景有深刻认识，依靠这些商业软件提供的所谓优化功能是不可取的。在上例中，显然我们必须详细分析流量出现分配不均的本质原因，同时建立起这些与分配有关的因素关系解析式子、计算流程才有可能指导工程师进行这方面的设计与优化。文献[2]、[3]、[4]、[5]、[6]、[7]、[8]、[9]对该问题进行了比较详细的论述，指出引起变化的根本原因是由于：整个分支流系统的控制方程是一个变系数二阶常微分方程，当前述各参数改变时，该常微分方程的系数就会发生变化，导致最后方程的性质及其解发生变化，如果深刻理解了上述物理事实则在使用商业CFD软件时就可以在很大程度上避免盲目性，而且对于具体的这个案例来说完全可以通过使用EXCEL表格作业和迭代解法完成初期的设计工作，其精度和速度综合效率是CFD所不能比拟的。

4 展望

通过对传统方法与CFD方法的分析比较可见：由于传统方法有着速度上的优势，在问题简单时，即扩散热阻、对流换热不复杂是进行粗略估计仍然可以采用，但要非常小心各个数值的取值。而采用商用CFD软件可在一定程度上降低分析热流问题的门槛，但是如果不了解物理本质，缺乏对所设计问题的基本物理概观，应用可能会出现盲目性。同时对非线性、跨尺度等无法计算的关键问题，如接触热阻，必须采用试验手段进行解决，如可采用某些设备进行试验[10]、[11]、[13]，建立阻容模型、阻力关系式等，然后配合CFD软件解决工程问题。

特别要注意的是，使用商业CFD时操作者必须要明白基本物理原理，软件不意味着完全脱离物理理论。

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Numeric Simulation software about heat and fluid flow and thermal design process——advantages and disadvantages

Wei Wu
Southwest institute of electronics technical, Chengdu 610036, China

The numeric simulation software about heat and fluid flow are wieldy use in daily working process. This paper described advantages and disadvantages by some case, spicily in dilemma situation of the traditional process in spread thermal resistance 、contact resistance and also the dilemma situation of CFD applications in nonlinear problem that highlight the importance of the understanding the physical process and basic principle in numeric process.

10.3969/j.issn.1001-8972.2012.12.116

吴伟（1980-），男，四川人，本科生，助理工程师，主要研究方向为电子设备结构设计。