外圆磨削在线优化*

吕长飞 李郝林

(①上海理工大学光电信息与计算机工程学院，上海 200093;②河北农业大学机电工程学院，河北保定 071001;③上海理工大学机械工程学院，上海 200093)

在机械加工中，磨削加工具有较高的加工精度，常作为工件最终的机械加工方法。目前，磨削加工正朝自动化、智能化方向发展;但是，众多的影响因素为磨削过程的研究带来了挑战。通过传感器大量收集磨削加工的状态信息，利用人工智能方法对磨削加工进行控制是可行的途径［1－7］。声发射信号能够提供磨削加工各方面信息，利用它可以实现对加工过程进行多方面监测，并能为磨削加工智能化控制提供多种特征信息，使系统具有较好的特征辨识能力，提高决策控制质量。本文基于已有的实际磨削量的磨削模型，利用小生境蚁群算法和小生境粒子群算法，对磨削过程粗磨段和整个磨削过程的实际磨削进给量和磨削深度进行了优化，得到优化模型。采用Matlab编程，根据所得优化，利用磨削过程声发射信号，对磨削量进行仿真，实现外圆磨削实际磨削量的在线优化。本研究对提高磨削质量和效率，实现磨削过程的在线监测和智能化控制有着极大的推动作用。

1 磨削模型

外圆磨削过程如图1所示。根据文献［9］分析，影响磨削过程的主要参数包括:粗磨进给量(u1)、粗磨时间(t1)、精磨进给量(u2)、精磨时间(t2)、无火花磨进给量(u3)、无火花磨时间(t3)、砂轮修整导程(Sd)、砂轮线速度(V)和工件线速度(v)，其中与优化过程相关的独立参数只有:u1、u2、t1、t2、t3和Sd。

外圆磨削过程的进给量微分方程可表示为

式中:τ为磨削系统的时间常量;ξ为与砂轮钝化程度相关的系数;r'为实际进给率;x'为控制进给率，在粗磨段，x'=u1，精磨段，x'=u2，无火花磨段，x'=u3=0。对粗磨段，实际磨削进给量r(t1)和磨削深度Δ(t1)可表示成［9］:

式中:nw为工件转速。令:

则整个磨削过程的实际进给量r(t1+t2+t3)和磨削深度Δ(t1+t2+t3)可表示为:

2 蚁群算法和小生境粒子群算法

小生境蚁群算法(NACA)的基本思路是［10］:随机产生N个蚂蚁的初始群体，使蚂蚁随机分布在函数的可行域上;根据优化函数计算每个蚂蚁的初始信息素，信息素正比于函数值;根据每个蚂蚁的当前信息素和全局最优信息素求出蚂蚁的转移概率;根据转移概率更新每个蚂蚁的位置;新位置限制在函数可行域内，蚂蚁移动到新位置后就立即更新自己的信息素。

算法需要对蚂蚁选择路径的全局转移概率P0、蚂蚁在每一个位置所留信息素的蒸发系数P、蚂蚁规模N以及迭代次数E进行设置，需要随机产生蚂蚁的初始位置;信息素浓度函数一般都是待优化函数和蚂蚁位置的函数，根据信息素浓度和转移概率来选择蚂蚁路径，来更新每个蚂蚁的信息素，根据最大和最小信息素来求解每个蚂蚁的下一步转移概率和进行局部或者全局搜索，并进行位置更新。

3 磨削优化

对磨削粗磨段和整个磨削过程进行优化，选用磨削参数分别如表1所示。对于粗磨段，由式(1)可知，实际磨削量为粗磨段进给量和进给时间的函数;对于整个磨削过程，由于粗磨段磨削进给量和进给时间的影响占绝对优势，其他参数影响相对很小，故也只考虑实际磨削量粗磨段进给量和进给时间的函数。分别采用小生境粒子群算法(NPSA)和小生境蚁群算法(NACA)进行优化，利用Matlab编程实现算法，算法的参数取值如表2所示。

表1 粗磨段及整个磨削过程磨削参数及相关常量取值

表2 小生境粒子群算法(NPSA)和小生境蚁群算法(NACA)参数取值

对粗磨段和整个磨削过程的实际磨削量的优化函数分别取式(1)和式(3)，粗磨段优化和整个磨削过程优化相应图形如图2～9所示。

对于磨削过程粗磨段和整个磨削过程，利用小生境蚁群算法(NACA)和小生境粒子群算法(NPSA)均可在极短时间内找到全局最优点。利用小生境蚁群算法(NACA)能一次性找到全局最优值，也能找到全部局部极点，同时所有极值点比较分散;利用小生境粒子群算法(NPSA)也可以找到全局最优点，但由于初始粒子位置随机性，未必能运行算法一次找到，在运行程序3次之内必然能找到全局最优解，且算法找到的极值点相对集中，为少量几个点，这可使得进一步的运算快捷有效。

4 磨削声发射仿真

实验在SCHLEIFRING－CHINA公司的K－C33数控万能内外圆磨床上进行，加工元件包含长轴和短轴。声发射传感器采用Dittel AE6000，图10a为实验实物图，图10b为实验原理框图。砂轮尺寸为φ496 mm的氧化铝砂轮，线速度为35 m/s。

实验参数按照表1所示进行，实验所得曲线，以及利用优化模型仿真曲线如图11所示。

优化后仿真曲线基本反映了实际加工过程，且变化过程更平稳，磨削加工各阶段更分明，可做为反馈信号控制调整磨削工艺参数，以实现对磨削工艺的优化，实现了磨削加工磨削进给量和磨削深度的在线监测，极大地推动了磨削过程的智能化。

5 结语

本文利用小生境蚁群算法和小生境粒子群算法对磨削工艺模型进行了优化，优化后的模型可在限定加工条件范围内选择最优加工参数，实现最优磨削加工进给量和磨削实际切深用量，以提高磨削的精确度和磨削效率。利用优化模型和磨削过程声发射信号，对磨削过程进行仿真，可实现磨削优化程序实时跟进磨削过程声发射信号，在Matlab程序中实时显示曲线，并做为反馈信号，去控制调整加工工艺参数，以实现磨削工艺的最优化，提高磨削加工精度和磨削效率，实现了磨削加工过程的在线优化和监测，极大推动磨削加工的智能化。

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