多视角下的房地产用地分配模型探讨

涂 锐

（重庆财经职业学院，重庆 永川 402160）

随着房地产业的兴起，卖地收入已经成为地方财政收入重要组成部门。土地是一种不可再生无价格弹性生产资料，各大房产开发商的生存发展首先并不取决于商品开发模型乃至品牌信誉，而是依赖于拿地能力。根据管清友取材于1989～2010年官方统计数据，结论为：我国1989年的4.47亿元，到2010年的30108.93亿元，21年间土地成交价款增幅达到6732倍，年均上升320.57倍。这一方面体现了当前房地产业过快过热发展引起的地产泡沫被放大，另一方面也说明了在不变土地前提下，古典供给式的无弹性供给曲线导致了地产商拿地价格的飙升。作为地方政府，需要考虑的是在有限的土地资源下如何实现在不同地产商之间的分配，才能使得包括税收在内的财政收入达到最大，同时也给予地产商一定的利益保障，使得长期留在该区域。当前学术界还没有专门的对房地产用地分配进行研究，只是从一些侧面提到，如申艳（2009）以重庆市房地产业为例，考察了中央政府、地方政府和地产企业的博弈情况，认为地方政府倾向于与地产企业形成“联盟”以获取经济政绩，这个结论从侧面反映了当前房地产用地分配制度的不完善之处，本文从不同视角出发，采用效益分配Shapley法、博弈论法和序数—模糊评价法对房地产用地分配方法进行阐述，以期望能够对地方政府在土地稀缺性的约束下，作出合理的决策。

1 基数效用视角的分配模型

1.1 长远视角的用地分配Shapley模型

为了使得建模过程及结论更直观和代表意义，需要设定以下前提假设：

H1：在一定时期和区域内，地产商的数量与拿地总面积成严格正相关。因为Shapley法自动假定为参与者的增多，只会带来效益函数的递增。开发商的增多会带来房屋制造技术的提升可以使得市场竞争更为激烈，有利于房地产业的长期发展，同时也会促使地方政府扩大房地产用地审批范围，使得长期上土地有供给增加的可能；刘红萍（2005）认为：针对土地管理者而言，在增量土地开发巨大的经济利益和旧城改造巨大的成本面前，必然使其避开存量土地的改造和而倾向于增量土地的开发，为住宅用地的空间扩张提供了支持。

H2：政府关注的并非短期卖地收入，而是区域地产业的长期发展能力。可以理解为从长远看，政府倾向于地产商获取更多的收入，从而使得当地税收有持续的保障，为长远视角。并且假定开发商之间的能力无显著差异，如果存在明显差异，多家企业联盟一定不会发生。

根据上述假设，政府有固定用地面积—S。现在考虑的问题是如何将S在n家开发商中进行分配。设有地产商n个，集合表示为I=(1,2,......n)，对于任意子集A⊆I，有相应的映射函数对应，为R(A)，特征：

经济意义：（1）所有开发商之间无排他性。（2）规模效益递增。[I,R]——合作对策集。R(A)——为A型合作收益量。对于单个开发商来说，如果n家开发商均参与竞争，则其能够获取最大收益（因为此时总收益这块“蛋糕”是大的）。ai——n家开发商群体博弈时第i家开发商能够在R(I)中获取的收益，则收益集a=(a1,a2,......ai)，存在：

（3）式表明：n家企业整体参加博弈时单个开发商获取的土地面积大于其他任意非整体博弈时所得到的。那么Shapley值为：

其中：I为所包含i的全部子集，|A|—子集A中包含数字的多少，λ(|A|)为加权权重，Ai—去除第i个开发商后的其他剩余者。根据（4）（5）（6）3式，一定时期内开发上拿地面积由具体数据使A游走完所有A1（同样适用于A2……An），即可得开发商在土地分配上的Shapley解。该方法假定开发商越多，会使政府认识到地产经济在本地区发展的可能性和可行性很强，会带来很大的经济收益，并且Shapley准则认为多主体分配会引起分配方案的增对，故只有通过分配游走试验才能得出最优方案。

1.2 短期视角的博弈模型

在短期内，地方政府无法增加土地供给，因为面临的严格的审批制度。并且参与拿地的市场开发商数量也比较固定，加之市场定位、资本壁垒等因素，一般只有少数几家存在。

假设H1：政府在地产方面的收入取决于卖地收入和地产企业税收

H2：卖地价格并非一视同仁，而是通过协商确定

（1）先考虑一个简单的情况，如第i家地产企业投标价格为ci（单位卖地价格），单位面积引起的收入税收为ti=λpi，故其与政府之间的博弈矩阵如表1。表示如果是双方垄断状态（只有1家地产企业），政府无论协商价格如何，都会做出卖地选择，而对于土地买家 pis-cis+λpis＞0是买地的条件，否则交易不会成立。

表1 双头垄断

（2）再考虑一种情况，企业j买地协商价格为cj＞ci，但引起的税收收入仅仅为tj=λpj＜ti，如果这是政府突然转向，向地产企业j全部售出土地，则获取收益为cjs+λpjs，将其与cis+λpis作比较，则调头条件为：

即拥有买价优势的j企业抢地的必胜条件是自身比对手多的卖地价与售价差之比需要大于税率，这对政府而言是需要用短期的超额收益来弥补长期收益小于机会成本的量。

（3）特殊情况，政府由于负债需要在短期内偿还，这时关注的是迅速偿还，通过即时收取买地收入的形式。但也不可能竭泽而渔，需要考虑长期总收益。假设政府需要偿还债务为D，在i与j之间分配的面积为si和sj，故得到总收入为：

而即刻收入为：

则政府决策由以下约束方程得到：

经济意义：顾全短期偿债和长期总收入双目标时，要在还清债务或完成短期经济目标的前提下使得总收入最大。一般情况下，ci、cj、λpi、λpj均为已知，求解该简单规划模型非常方便。值得说明的是：该模型没有考虑到资金的时间价值，一般房地产项目的周期较长，即期资金和远期资金不可等同，故在实际操作中应注意通货膨胀率问题。

2 序数视角的模糊排序模型

上面两种方法虽然存在短期和长期的不同，但实质上认为经济收益及社会收益是可以计量的，但实际上不同地产企业之间存在很大的差异，这种差异体现在竞争力的各个方面，对其进行评价是一个系统工程，并且地产项目也是一个非常复杂的流程，不同项目之间差异也很大。在某些时刻，基于历史经验的主观——客观结合判断非常有效，对不同的企业之间仅仅进行分指标的能力排序，进行汇总后，按分数比进行市场划分。

设定房地产企业评价指标集I=(i1,i2,......im)，有N家待评价地产企业A=(a1,a2,......an)，针对每个指标构建对比模糊对比矩阵，如表2所示。

表2 单个指标上的地产企业模糊对比结果

将在指标k上对象i与j的对比结果表示为kij(k)，如果大于1表示方案i在指标k上由于企业j，小于1则反之表1中每行表示针对i企业，其与其他企业进行对比后的值，如k12=1.2，表示地产企业1优于2，且在该指标上是企业2的1.2倍，将每一行加总得到最后一列数据，为——地产企业i较其他企业的结果总和。那么可以得到在指标k上各企业的比重集合为：

可以假设在只有一个评价指标时，政府完全可以按照这个比例对固定土地面积进行划分，实际上存在m评价指标，形成指标矩阵如式（14）。

设定指标权重集为：W=(w(1),w(2),......w(n))，有W×λ=τ=[λ(1),λ(2),......λ(n)]。得到相应评价结果后政府决定对每个地产企业供应的土地面积为s(i)=λ(i)S。

3 针对模型的进一步探讨

上述论述从时间长短和主观比较角度对当前地方政府在土地稀缺前提下在不同开发商之间进行土地分配的三种模型。根据这三种模型，结合当前我国地产业发展实际，笔者提出以下意见。

（1）当前我国已经针对房地产业过热过快发展，已经对通货膨胀及产业结构升级调整产生阻力的大背景下，连续发布多项抑制措施，但效果仍然非常不明显。采取的措施按照黄奇（2011）的解释，可定义为需求侧政策和供给侧政策，她认为特殊的土地市场结构4次垫高了土地价格，从而影响房价过高；需求侧调控政策的作用有限且是暂时性的，起作用的应是供给侧政策。要从根本上降低过高的房价，必须改革土地集中供应体制。笔者以为未来房地产业回归正常的发展路径是必然的，由双面垄断向单面垄断的实现只是时间问题，所以现在必须考虑到地产业处于正常竞争状态时，政府如何实现合理的实现用地分配，故本文除了假设以外，一个潜在假设是地产市场属于低市场有效状。

(2)2010年召开的两会上明确提出加大房地产用地供应，尤其是保障性住房和经济适用房。说明在相当长的一段时间内，土地供给是可以增加的，从微观经济考虑，单个企业规模再大也无法实现多个企业并存时政府所能提供的有效土地供给，这里的有效指的是愿意并且能够供给的土地数量。在长期内政府有针对房地产土地供给的计划，可以根据shapley法进行测算，这里隐含的一个假定是：地产企业的获利增加不仅会带来税收增加，也会产生很强的产业关联效应，如带动了建筑业、物流业及信息产业的发展，创造了大量的就业岗位。故模型1中的V值是一个比较复杂的函数结构，具体需要根据实际情况设定计算模型，该模型的适用范围为：政府制定房地产业中长期发展规划时期；在短期内，土地属于完全无弹性供给物，政府作为资源垄断者和游戏规则的制定者，必然需要考虑到卖地及税收总收益、短期资金需求等各方面因素，李永佳（2011）在本文的模型基础上提出了三阶段博弈，第一阶段如模型2中的拿地手段，第二阶段中主要是就已取得的土地使用权是否按照规定使用作出博弈，如果地产企业拿到地后从事了非协议用途，政府将面临税收及社会福利丧失的风险，第三阶段是指项目投入使用后地产企业是否保质保量。如果在上述两个阶段出现问题，将在下一次的土地竞争中该企业将会丧失拿地权。该模型适用于：短期小型项目用地，短期内可用土地有限，着重考虑经济收益及约束是相对现实的。

(3)土地作为稀缺资源，很多时候不可以单纯的使用经济标准来进行衡量。建立科学合理的评价体系，以判断不同地产商在本区域的竞争力，评价结果一定程度上反映了开发商的能力排序。当前针对地产企业绩效排序的研究非常多，如林杰等（2008）使用熵权-TOPSIS组合方法进行的房地产上市企业绩效评价、孟川瑾等（2008）对进入2006年国企500强的企业进行数据包络DEA分析。笔者认为按照量化标准和数理体系对地产企业进行评价，并以评价结果为分地标准是欠妥的，因为很多不确定因素及数据获取难度导致评价失效。上文提出的基于序数效用的模糊排序方法，首先是基于单个评价指标的企业能力排序，并按照主观权重对排序结果形成加总结果，得到总排序，以这种排序结果决定不同地产企业拿地的顺序和面积显得更为可靠。该模型适用于用地分配项目前期评价过程，当在土地分配没有进行之前，并不能获取实际发生资料，只能根据历史数据及相关专业人士的综合排序，以确定分配结果。

4 总结

本文探讨了基于三种视角下的房地产用地分配模型，得到以下总结：一是长期来看地方政府倾向于与地产企业联手，最终推动房地产用地的扩张，可以采用Shapley法计算出房地产商的利益分配最优值；二是短期内供给土地面积一定时地产企业之间必然会产生抢地行为，抢夺的成功与否在于政府角度的卖地收入与税收差额之间的比值，这个结论不仅给求利政府一种决策参考方法，也给地产企业在竞争中取得优势提供了借鉴；三是事前预测并不能完全与项目后结果一致，故采取一种序数视角的模糊加权比较更为直观和科学。文章的缺陷在于没有考虑到政府出让土地的成本，在发生了多次强拆引发的暴力事件后相关法律已经出台，土地征纳模式已经得到了改进，意味着地方政府在征地过程中耗时的拉长和成本的提高，所以希望有学者能够结合土地原使用者角度建立更为细致的模型来解决此问题。梁舒舒（2008）通过研究发现当前开发商和政府很少顾及到原土地使用者的感受，在土地一级开发过程中，开发商往往需要直接面度拆迁和安置问题，但现行操作普遍是远远低于房价的补偿或者以地易地，造成了原土地使用者财富的缩水，引发社会矛盾。政府作为政策的决定者和执行者，不应仅仅站在自身及开发商乃至是经济利益角度上，还需要从维护社会稳定和谐，提高社会福利的认识层面上理顺土地分配及补偿机制，使每一寸土地的利用价值达到最大。

[1]中国地方政府卖地收入惊天文数据[EB/OL].http://www.sc168.com/shenghuo zixun/201109300144.htm.

[2]黄奇,孙鹤.土地市场结构与房地产价格[J].中国集体经济,2011,(10).

[3]李永佳.浅议政府与房地产开发商的博弈现象[J].魅力中国,2011,(3).

[4]林杰,郑循刚.基于熵权TOPSIS法的房地产上市公司绩效评价[J].技术经济与管理研究,2008,(3).

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[6]申艳.房地产公共政策制定过程中的利益博弈分析—以重庆房地产利益集团为例[J].产业与经济论坛，2009,(10).

[7]刘红萍,杨钢桥.城市住宅用地空间扩张机制与调控对策[J].经济地理,2005,(1).

[8]梁舒舒.土地一级开发利润分配模式研究[J].南宁职业技术学院学报,2008,(6).