中性实心导体发生静电感应时电荷的特性

王 建

江苏省南京工程高等职业学校，江苏南京 211135

电磁学是物理学的一个重要分支，而静电感应等问题是电磁学中的一个重要知识点。本文对实心导体发生静电感应及达到静电平衡时，感应电荷的移动、排列分布和定量关系进行了一定的分析。

1 静电感应现象

静电感应现象是静电场中一个非常重要的现象.当中性实心导体放到静电场中时，导体中的自由电子会在电场力的作用下发生定向移动，在导体的一端就会产生感应负电荷，导体的另一侧就会出现感应正电荷，这两边内部的感应电荷又会产生与外界电场相反方向的内部感应电场.为形象的描述中性实心导体内自由电子受电场力的情况，并与同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引的特性进行结合，我们可以想象在导体的左端加上一个大的点电荷来作为外静电场的引发体.此时导体中的自由电子受到外电场力和内部感应电场力的共同作用.随着感应电荷的逐渐累积，内部感应电场逐渐增大，最后在导体内部与外电场完全抵消，自由电子停止移动，导体达到了静电平衡，此时导体表面上的感应电荷就有了确定的分布.如图1、2所示。

图1

从以上表述可以知道，感应电荷和电场是作为矛盾的双方共同起作用的，由于原电场而产生了感应电荷，同时感应电荷的出现和排列分布又影响着原电场.

2 感应电荷的分布及定量分析

1）当实心导体处在静电平衡状态时，表面感应电荷密度及分布与导体表面的形状有很大的关系.只有当导体的表面比较简单、轻缓时，电荷的密度及分布与表面的弯曲程度（曲率）的大小有关，弯曲程度越大，则电荷的密度越大，分布越稠密；弯曲程度越小，则电荷的密度越小，分布越稀少.而当导体的表面比较复杂时，导体感应电荷密度及分布与导体表面的弯曲程度则不一定遵照正比的关系了；

2）导体受到外电场力的作用，导体内自由电子受电场力的作用进行移动，导体内部产生感应电场而到达静电平衡，此时导体内感应电荷的多少与外界点电荷或带电导体的电量是密切相关的.对于中性空腔导体，我们知道在发生静电感应达到静电平衡时，感应电荷与空腔内施感电荷的电量相等.而对于中性实心导体，在发生静电感应达到静电平衡时，由于受导体表面形状的影响，感应电荷分布的定量计算难以分析.为方便解决，将导体看成一条细长的孤立实心直导体，施感电荷为外界一个点电荷Q，如图3所示，这样感应电荷就可以分布在导体的两端，并将这两端的感应电荷看成为点电荷。

图3

设以孤立实心直导体中O点为参考点，其他参数如图所示。根据点电荷的场强公式可知Q、Q1、Q2发向参考点处的场强为：

从公式中可以知道，Q1＜Q，代入具体数值可以确定感应电荷Q1和施感电荷Q的具体关系.

[1]梁灿彬.电磁学.高等教育出版社，2003.

[2]张三慧.大学基础物理学.清华大学出版社，2003.

[3]李涛.感应电荷的等效电荷.青海师专学报（自然科学版），2000(6).

[4]张晓晔，等.静电屏蔽物理原理.哈尔滨师范大学学报（自然科学版），2003(6).