影响地埋管换热器侧换热量因素分析

王景刚，盛 宏，柳延超，于 海，张春华

(1.河北工程大学 城建学院，河北 邯郸056038;2.吉林市热力有限公司，吉林 吉林132002)

在地源热泵设计中，影响计算地埋管换热量的因素很多，其中地下岩土综合导热系数尤为重要［1]，根据Kavanaugh的研究表明，当地下岩土综合导热系数存在10%的偏差时，地下埋管换热器长度会有 4.5% ～5.8%的偏差［2];另外，地埋管内进出口水温平均值和测试功率也对地下埋管换热量有影响。Ingersoll和 Plass提出的线热源理论［3－4]，是研究地埋管侧传热情况的基本模型，方法简单方便，但是结果不够精确，张燕［5]曾利用此理论对地下埋管换热进行动态模拟。陈旭等［6]利用热渗耦合理论对地埋管单位井深换热量的影响因素进行分析，由于热渗耦合理论综合考虑固体和流体在非等温渗流时的能量方程，所以计算结果更加精确，但是相对线热源理论更加复杂。约束最优化方法［7]是用来求解非线性约束条件最优化问题的数值迭代方法，通过对目标函数使用约束条件和进行迭代计算，能提高计算结果准确程度，对计算结果起到优化调整的作用。本文利用线热源理论，结合约束最优化方法，分析实际情况下不同因素对地埋管换热量的影响。

1 测量原理和方法

1.1 测量原理

将线热源理论用于地下埋管换热器的设计计算并进行简化，得到t时刻地埋管内流体平均温度

式中:Tff－无穷远处未受扰动土壤温度，℃;Q－地埋管侧换热量，W;H －钻孔长度，m;Rb－钻孔内传热热阻，(m·K)/W;λs－岩土综合导热系数，W/(m·K);db－钻孔直径，m;ρs·cs－ 体积比热容，J/(m3·℃);Ei(x)－指数积分函数，Ei(x)

则式(1)简化为

根据《地源热泵系统工程技术规范》［10]，采集已经测试的数据，将其与约束最优化方法［8]程序模拟的结果进行对比，使得方差和函数f最小，此时λs值是所求结果。

式中Tcal，i－第i时刻由模型算出来的埋管中流体的平均温度，℃;Texp，i－第i时刻实际测出的流体的平均温度，℃;N －实验测量数据的组数。

1.2 测量装置

本次测试采用河北工程大学自主研制的便携式岩土热物性测试仪。测试仪由进水管，出水管，流量计，温度计，循环水泵，调节阀，闸阀，电加热器，恒温水箱，数据采集系统和计算机控制及处理装置组成，如图1所示。

2 案例分析

2.1 测试工况和结果

测试地点为石家庄市正定区塔元庄村，测试时间为2010年11月22日至12月01日。

测试功率3 kW;大地初使温度16.5℃;采用单U型管埋管方式，埋管深度112 m;钻孔直径150 mm;埋管直径De32;埋管内流速0.252 m/s;埋管内流量0.73 m3/h;管材用HDPE;埋管回填材料为砂土;地下水位30 m;水径流方向由西向东，水径流速度30 m/s;恒热流总时间230 h;测试时间78 h。测试结果见表1。

表1 换热量测试结果Tab.1 Results of heat transfer rate

从测试结果表1可以看出，优化值比初始探值小0.04，调优后的单位井深换热量比调优前的小，此测试方法简单方便，当测试时间足够长，测试结果准确。

2.2 岩土综合导热系数对埋管换热量影响分析

岩土综合导热系数λs随时间变化如图2所示，可以看出λs在20 h之前趋于5%的波动区域内，在随后的时间里 λs波动范围不大;换热量随λs变化见图3，随着λs增加，地埋管换热量的增量先是增加很多，然后增量逐渐减少，岩土综合导热系数每增加1 W/(m·℃)，换热量增量的均值是2 500 W。

2.3 其他因素对埋管换热量影响分析

其他因素对埋管侧换热量影响见图4，其中图4(a)表示流体平均温度随时间变化，图4(b)表示换热量随时间变化，图4(c)表示功率随时间变化。由图4(a)可知，随着测试时间增加，40 h后地埋管内流体温度平均值由陡逐渐变缓，趋于稳定，稳定在25.543℃左右;由图4(b)可知，地埋管侧换热量值在10 h内已经趋于稳定，稳定在2 564.5 W左右，且在40 h后的变化趋势与埋管内流体温度平均值波动趋势一致，这是因为整个地埋管的流体平均温度与土壤初始温度的温差增加，导致地埋管测换热量增加，流体平均温度每变化1℃，换热量约变化250 W。图4(c)可以看出向地埋管侧注入的功率并不恒定，有一些波动，这种波动是由于电压不稳或者大地周围的震源引起的;由图4(b)可知，地埋管侧换热量与功率的上下波动趋势一致，功率变化1 W，地源测埋管换热量变化0.71 W。

3 结论

在3 kW测试功率条件下，20 h后，岩土综合导热系数值接近稳定。地埋管侧换热量值受进出口水温平均值、测量功率、岩土综合导热系数等因素影响，其中岩土综合导热系数影响最重要，其每增加1 W/(m·℃)，换热量增量均值是2 500 W;其次是进出口水温平均值的影响，其每变化1℃，换热量约变化250 W;最后是测试功率的影响，功率变化1 W，地源测埋管换热量变化0.71 W。

［1] 方亮，张方方，方肇洪，等.关于地埋管换热器热响应试验的讨论［J] .建筑热能通风空调，2009，28(4):48－51.

［2] STEPHEN P，KAVANAUGH.Field tests for ground thermal properities methods and impact on groundsource heat pump design［J] .Ashrae Transactions，1992，98(2):607－6151.

［3] CARSLAW H S，JAEGER J C.Conduction of heat in solids［M] .Oxford:Oxford University Press，1959.

［4] INGERSOLL L R，ZOBEL O J，INGERSOLL A C.Heat conduction with engineering geologicao and other application［M] .New York:McGraw －Hill Co.，1948.

［5] 张 燕.U型地埋管换热器动态模拟［D] .成都:西华大学，2011:6－15.

［6] 陈旭，范蕊，马宏权，等.竖直地埋管单位井深换热量影响因素回归分析［J] .制冷学报，2010，31(2):11－16.

［7] 李元科.工程最优化设计［M] .北京:清华大学出版社，2006:115－117.

［8] 于明志，方肇洪.现场测试地下岩土平均热物性参数方法［J] .热能动力工程，2002，17(5):34－37.

［9] 赵进，王景刚，高晓霞，等.地源热泵土壤热物性测试与分析［J] .河北工程大学学报:自然科学版，2010，27(1):59－60

［10] GB 50366－2005，地源热泵系统设计规范［S] .