中小地震定量分析在地震区带划分中的应用——以龙门山地震带及邻区为例①

谢卓娟，吕悦军，张力方

（中国地震局地壳应力研究所，北京 100085）

中小地震定量分析在地震区带划分中的应用
——以龙门山地震带及邻区为例①

谢卓娟，吕悦军，张力方

（中国地震局地壳应力研究所，北京 100085）

采用中小地震能量密度值计算方法，定量分析龙门山地震带及邻区1970年以来现代中小地震空间分布图像特征，探讨其与历史强震震中分布、主要断裂展布和地震带边界的关系，验证了新区划图中龙门山地震带边界修改方案的合理性。同时基于震级－频度分布原理，对所使用的中小地震资料进行完整性分析，分别给出了区域内不同时段的最小完整性震级MC。本研究为此地区地震区、带划分提供了定量依据，可供地震活动性分析和地震危险性评价研究时参考。

中小地震；定量分析；龙门山地震带；最小完整性震级MC；能量密度值

Abstract：The energy density values of moderate－small earthquakes since 1970in Longmenshan seismic belt and its adjacent region are calculated．The characteristics of distribution image of moderate－small earthquakes are analyzed quantitatively，and its relationship with the distribution of historical strong earthquakes and main fault zones，as well as with seismic belt boundaries are discussed．The result provides a quantitative base from moderate－small events to validity of the new division scheme of seismic zoning in Longmenshan area．In addition，the minimum completeness of magnitude MCare given for each periods in the research area by completeness analysis for moderate－small earthquake data using the magnitude－frequency relation（Gutenberg－Richter relation）．The result provides a quantitative base for division of seismic belt in this region，and can be a reference for seismicity analysis and earthquake risk evaluation．

Key words：Moderate－small earthquakes；Quantitative analysis；Longmenshan seismic belt；Minimum completeness of magnitude；Energy density value

0 引言

地震区、带作为分析地震活动时空特征和确定地震活动性参数的统计单元，其划分直接影响地震危险性分析中各参数的选取和地震危险程度的评估，因此，地震区、带的划分是地震区划中一项重要的工作［1－3］。

20世纪60年代至今，我国已经编制完成了4代地震区划图。目前正在编制的“新一代全国地震动参数区划图”（简称五代图）在以往历次区划图基础上，结合最近十余年获得的地震地质、地球物理、地球动力学、地震活动性等的最新研究成果，给出了最新的地震区、带划分方案①周庆，等．新一代地震动参数区划图——全国地震区带划分．内部资料，2009．。以往历次地震区、带划分的依据较少考虑现代中小地震的空间分布特征。本文以龙门山地震带及邻区为研究范围，收集该范围内1970年以来的中小地震资料，对目录进行余震删除和完整性分析，计算该范围内中小地震能量密度值，分析中小地震能量密度图像特征，以及与历史地震震中分布、主要活动构造和地震带边界的关系，探讨新区划图中龙门山地震带边界修改方案的合理性，以期为现代中小地震定量分析在地震区、带划分的应用提供依据。同时，本文基于G－R关系的震级－频度分布原理，对龙门山地震带及邻区的中小地震目录进行完整性分析，分别给出区域内不同时段的最小完整性震级MC，其结论可供此地区地震活动性分析和地震危险性评价研究时参考。

1 龙门山地震带简介

龙门山地震带位于南北地震带中部，地震活动频度高，强度大，是青藏高原北部地震亚区主要强震活动带之一。它西邻柴达木—阿尔金地震带、巴彦喀拉山地震带和鲜水河—滇东地震带，北邻六盘山—祁连山地震带，东邻华南地震区长江中游地震带。自公元前193年起有地震记载以来，共发生过3次8级大震，分别为1654年甘肃天水南8级地震、1879年甘肃武都南8级地震和2008年四川汶川8．0级地震。

龙门山地震带主要包括龙门山山脉及秦岭的西段，大地构造上为龙门山褶皱带与秦岭褶皱系的一部分，带内发育了一系列NE－NNE向、NWNNW和近SN向的断裂［4－5］。《中国地震动参数区划图（2001）》（简称四代图）中［2］给出了龙门山地震带的范围，认为龙门山断裂带为龙门山地震带与长江中游地震带的分界断裂。目前编制的五代图中，在此基础上根据最新研究的资料，将龙门山地震带与邻区的边界做了以下改动①（图1）：

（1）根据控制成都盆地东南边界的龙泉山断裂（F1）与龙门山断裂带（F2）具有相同的断裂性质，认为成都断陷盆地是龙门山构造带前缘的第四纪前陆盆地，将成都盆地划归龙门山地震带，其与长江中游地震带边界做了相应改动。

（2）根据西界南段GPS观测表明，龙日坝断裂（F3）可能为龙门山构造带后缘冲断带，将龙门山地震带于巴颜喀拉山地震带东南边界做了相应修改。

（3）根据西界北段日月山断裂（F4）与青海湖地震构造区西侧的鄂拉山断裂（F5）性质相近，以右旋走滑为主，将四代图中属于龙门山地震带的日月山断裂划归柴达木—阿尔金地震带，龙门山地震带边界向东缩短40～60km。

鉴于本文的研究目的，研究范围扩大到龙门山地震带邻区，为99．17°～107．07°E、29．17°～38．23° N，如图1所示。图中绘制了四代图［2］、五代图中龙门山地震带边界①以及龙门山地震带内7级以上强震震中和区域断裂分布图。

图1 研究区域地震带划分及7级以上强震震中、断裂分布图Fig．1 The division of seismic belts，main faults and the epicenter distribution of strong earthquakes（MS≥7．0）in the research area．

2 资料预处理和概况

地震目录是地震活动分析研究中的关键资料，为了使统计结果不受资料选取的影响，地震目录的完整性分析非常重要［6］。因此必须对资料进行预处理，进行合理的余震删除［7］，以及根据研究区中小地震监测能力目录进行完整性分析。

2．1 资料来源和预处理

本研究的现代中小地震资料来自中国地震台网中心的地震数据库。研究范围内共收集1970以来1．0≤ML≤5．0共计91 779次地震。我们采用空间窗、时间窗法对地震目录进行余震删除处理［8－9］，包括删除了甘肃平凉地区的矿震［10］，最终给出了区域内1970年1月至2010年12月1．0≤ML≤5．0的40 080次地震目录。图2为研究区地震目录震级－频度关系图（包括原始目录和删除余震的目录）。

图2 研究区1．0≤ML≤5．0地震震级－频度关系图Fig．2 Magnitude－frequency relationship of moderate－small earthquakes（1．0≤ML≤5．0）in the research area．

2．2 资料完整性分析

区域范围内，由于地震台网随时间不断增加以及地震分析方法的改进，监测能力不断提高，地震目录的最小完整性震级MC也在不断降低。根据研究区内的地震监测能力以及台网的改造情况［11－12］，本文分为3个研究时段，分别为：1970－1986年、1987－2000年、2001－2010年。首先，对删除余震后的中小地震目录按0．1震级档间隔作震级－频度分布图，然后按照古登堡－里克特公式（1）取不同的震级下限Mi逐一进行拟合。当Mi＜MC时，拟合相关系数R值很低，拟合线性关系差；随着Mi的增大R随之增大；当Mi＝MC时，R达到最大值，此时Mi即为MC。但当Mi＞MC时R值会下降，这是由于随着MC取值的增大震级－频度关系分布线性好的较小震级段的资料逐步被舍弃，使得拟合结果的可靠性下降［14］。

拟合过程如图3所示。图3（a）、（b）、（c）中分别为研究区三个时段选取不同起算震级得到的震级－频度以及拟合的G－R关系图，图中明显可见，（a）、（b）、（c）中的（Ⅲ）图线性拟合程度均优于（Ⅰ）、（Ⅱ）图，拟合效果最好。图3（d）为R值随起算震级Mi值的分布图，当R达到最大值，Mi即为MC。通过研究分析，最终给出了各时段最小完整性震级MC，如表1所示。

表1 区域内各时段最小完整性震级

结合图3、表1可看出，（a）和（c）中拟合相关系数R值较高，回归标准差S较低，数据拟合情况好，这可能与区域台网建设有关：1970－1986年时段全国范围内的台站均处于模拟记录观测台网；2000年底研究区已经建立了区域数字台站并投入使用，完全采用数字记录台网［11－13］，所以这两个时段记录的地震数据处理方式单一，拟合程度较好。（b）中数据拟合情况较差，R值较低，可能由于此阶段研究区台网建设处于从模拟记录台到数字记录台得过渡期，导致数据来源和处理方式有些差别，数据拟合效果差。不过，从整体上看出，研究区自1970年来MC由2．2降低到1．7，反映了研究区的地震监测能力随地震台网的改造升级而逐渐提高。

2．3 中小地震目录概况

根据表1确定的不同时段MC值，我们建立了区域1970年1月至2010年12月1．7≤ML≤5．0 17 534次地震目录，其中1．7～2．0级地震3 017次、2．0～2．9级地震11 704次、3．0～3．9级地震2 520次、4．0～5．0级地震293次，图4为各时段中小地震震级－频次直方图。

图5为区域中小地震震中分布图（已删除余震和余震群）。图中可看出中小地震震中在空间上分布不均匀，集群特征明显，龙门山断裂带附近小震成团簇状。定性地分析中小地震震中分布特征，不能明显地、直观地从图中判断出四、五代图中龙门山地震带边界的差异性，因此，我们采用定量地分析中小地震资料的方法。

3 现代中小地震的定量分析

图3 不同时段不同起算震级得到的震级－频度分布以及拟合的G－R关系和R值随震级Mi值的分布图Fig．3 The magnitude－frequency and the G－R relationships in different periods based on different magnitude lower limits as well as the distribution of Rvalues with the Mivalues in the research area．

这里采用计算中小地震能量密度值的方法［15－17］，定量地分析该地震带的中小地震空间分布特征，以及其与历史地震震中分布、主要活动构造和地震带边界的关系，探讨五代图中龙门山地震带边界修改方案的合理性，为地震区、带划分提供定量的依据。

3．1 计算方法简介

图4 研究区不同时段中小地震震级－频次直方图Fig．4 The magnitude－frequency relationship of moderatesmall earthquakes in different periods in the research area．

图5 研究区中小地震震中分布图（1970－2010年）Fig．5 Epicenter distribution of moderate－small earthquakes in the research area．

一个给定区域内地震能量密度值的计算方法是，以一定的空间间隔（Δ）划分网格，rij为震中距网格点的距离，单位时间内第（i，j）网格点经历的地震能量是所有n个地震在（i，j）处能量密度之和［16－17］，可以表示为计算中，rm的大小根据震级与有感半径关系的经验公式lgR＝0．611＋0．289 M确定［18］；当rij→0时ρij→∞，因此rij取值非常小是没有意义的，我国地震观测台网的实际定位精度约为2～3km［19］，r0可取地震基本定位精度，为3km，故在实际计算中规定当rij＜r0时，令rij＝r0；Ei代表地震能量，由公式LogE＝11．8＋1．5 MS计算。

计算时，先对研究区域扫描计算所有网格点的密度值，再用插值法对离散点进行插值，绘制等值线，形成研究时段内给定震级档的应变能密度值图像。

3．2 中小地震的能量密度图像特征分析

以区域1970年1月至2010年12月记录到的17 686次中小地震为计算样本，采用0．05°×0．05°网格间隔，应用公式（2）计算了研究区内中小地震能量密度值。计算结果如图6所示，为了便于分析，图中还绘制了龙门山地震带部分断裂以及区域内1970年以来30次6．0级以上强震。

结合图6中历史强震和主要活动断裂的分布，我们可看出：（1）1970年以来区域6．0级以上强震基本发生在中小震应变能高密度区的中心或边缘，说明中小地震能量密度图像能够反映强震震中分布特征，中小震和强震在时间、空间、频度上具有一致性和继承性；（2）龙门山断裂带的主要断层分布在中小震应变能高密度区，且断层走向和高密度区长轴方向一致，说明中小地震能量密度图像能够反映主要活动断裂的展布；（3）五代图中龙门山地震带边界均位于中小地震能量密度等值线边缘，和图5对比，图6更能直观地反映出四、五代图中龙门山地震带边界的差异性。

3．3 稳定性、合理性分析

图像的稳定性是指决定图像的因素略有变化时是否会引起图像的畸变。影响图像的因素包括计算所用的网格间距（Δ）和对于每一网格点选取地震的范围大小（rm［20］。因此，为了分析网格大小对计算图像稳定性以及龙门山地震带边界调整方案的合理性，分别按照不同的震级下限以及不同网格间隔，应用公式（2）计算网格点的能量密度值。

首先，选取了研究区内1970年1月至2010年12月记录到的17 686次中小地震为计算样本，按照0．1°×0．1°和0．2°×0．2°网格间隔分别进行计算，得到的计算结果如图7（a）、（b）所示。与图6对比，三幅图所显示的应变能量密度图像总体格局一致，随着网格间隔的减小，图像更加精细。

图7 研究区不同网格间隔中小地震应变能密度等值图像Fig．7 The igogram of moderate－small earthquake energy density for different grid intervals in the research area．

研究表明，不同震级地震活动的差异一定程度上反映着地壳局部应力状态和介质性状的变化，分震级进行地震活动性图像处理的最终目的是有利于分析图像的物理背景［20］。因此，分别选取ML2．0～5．0、ML3．0～5．0和ML4．0～5．0的地震为计算样本，按照0．1°×0．1°、0．2°×0．2°和0．05°×0．05°格网间隔进行计算，研究结果显示，应变能释放密度图像变化微小，图像稳定。

4 讨论和认识

按照上述的计算、分析结果，对龙门山地震带与邻区边界修改方案讨论如下：

（1）龙门山地震带南部都形成了中小地震应变能高密度区（102．4°～106．4°E、30．2°～33．55°N），四代图龙门山地震带南部边界横穿此密度区，而修改后的龙门山地震带南部边界位于此密度区外包线边缘。成都盆地也位于密度区边缘和内部（图7（b）），将成都盆地归于龙门山地震带，验证了其与长江中游地震带边界调整方案的合理性。

（2）结合龙门山地震带与巴颜喀拉山地震带东南边界的中小地震应变能密度等值图像和龙日坝断裂（F3）的断裂性质分析，其边界的调整合理。

（3）根据龙门山地震带西北部与柴达木－阿尔金地震带边界的中小地震应变能密度等值图像分析，龙门山地震带西北边界应向东缩短一定距离，以便柴达木—阿尔金地震带的东界能完全包含（99．17°～107．07°E、29．17°～38．23°N）范围内的中小地震应变能密度区。因此，龙门山地震带与柴达木—阿尔金地震带边界的调整也相当合理。

通过计算、分析和讨论，本文得到以下几点认识：

（1）中小地震资料定量分析得到的能量密度值图像可用来检验地震区、带划分方案的合理性。因此，地震区、带划分时不仅要考虑历史强震或地震地质特征，还应充分考虑利用现代中小地震资料。

（2）删除余震和地震目录完整性分析是地震活动性研究和地震分析的基础。对研究区进行地震资料完整性分析时，应全面考虑研究区台网监测能力和台网改造、升级等因素，从而分区、分时段地进行地震资料完整性分析，以提供科学、合理、可靠的地震目录。

致谢：中国地震局地壳应力研究所刘冬英高级工程师、中国地震台网中心顾瑾萍研究员对本研究提供了宝贵的资料和建议，在此谨表示感谢！

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Application of the Quantitative Analysis of Moderate－small Earthquakes for the Division of the Seismic Zones——Taking Longmenshan Seismic Belt and Its Adjacent Region as An Example

XIE Zhuo－juan，LU Yue－jun，ZHANG Li－fang
（Institute of Crustal Dynamics，China Earthquake Administration，Beijing 100085，China）

P315．53

A

1000－0844（2012）03－0277－07

10．3969／j．issn．1000－0844．2012．03．0277

2011－05－20

中国地震局地壳应力研究所中央级公益性科研院所基本科研业务专项（ZDJ2010－20）

谢卓娟（1984－），女（汉族），贵州六盘水人，研习员，主要从事地震活动性、地震危险性分析等方面的研究．