不同波段口径的制冷型红外系统NETD对比分析＊

魏 东 徐世伟 王大鹏

（光电信息控制和安全技术重点实验室 燕郊 065201）

1 引言

噪声等效温差（NETD）是红外系统灵敏度的重要指标，得到一个准确的NETD值，可以精确计算红外目标的作用距离，或利用NETD和探测器测试数据计算红外成像系统扫描效率［1～2］。红外系统的很多参数设置会对NETD产生较大影响，如探测器的积分时间、增益、环境温度等［3］，这方面报道很多，但却没有涉及到红外系统的光学镜头尺寸、探测器波段与NETD的关系，而它对于红外系统的总体设计至关重要。本实验设计了四个不同口径的长、中波红外镜头，配备长、中波红外探测器进行比对测试，根据实际测试结果，对比NETD数据，阐述其规律性与差异性，从机理上分析它们产生的原因，并推导证实其内在参数的关系。

2 噪声等效温差（NETD）的测试方法

NETD是红外系统观察试验图案时，基准电路输出端产生的峰值信号与均方根噪声比为1时，试验图形上黑体目标与背景的温差。在测试中采用了方孔目标，其中方孔的边长大约为60个像元，基准电路输出端以数字信号灰度级代替电压值。因为设置峰值信号等于均方根噪声值时的误差很大，一般情况都是让目标、背景的温差ΔT高于预估系统NETD数值10倍以上来进行测量［4］。假设目标与背景都是朗伯辐射体，先求出在均匀黑体辐照下的系统均方根噪声，记录目标与背景温差ΔT，在一段时间内分别统计目标与背景灰度的平均信号差值求出ΔS，NETD由下面的表达式得到［5］

3 实验结果

本实验选用480×6制冷型HgCdTe材料探测器，包括中波（3～5μm）、长波（8～12μm），像元尺寸均为28μm×38μm。为两个波段探测器配备四个光学镜头参数如下：分别为中波和长波探测器配备成焦距为100mm、200mm四个光学镜头，F数相同，透过率近似相同［6］。测试环境温度为18.65℃，分别测试在这四种组合下，在同一伺服系统同波段相同积分时间条件下得到像级差值ΔS与系统噪声均方根值σ，试验数据结果如图1、图2所示。

图1 长波100mm、200mm口径测试曲线

图2 中波100mm、200mm口径测试曲线

依据试验数据利用式（1），分别计算得到各自的NETD数据，见图3。

图3 四组不同口径、波段的NETD数据计算曲线图

4 实验数据分析

依据在实验室内中波与长波线扫制冷探测器在不同焦距下的测试结果，对NETD数据对比得到：同一测试条件下NETD变化有其规律性；不同测试条件下，NETD测量值的差异跟测试条件有关，有的近似相等，有的相差悬殊。

4.1 相同波段、口径条件下的NETD值比较

采用同一波段、相同口径的探测器，其NETD数值在一定温度范围内随ΔT增加，NETD值增大。图3中A曲线随ΔT增加，噪声等效温差NE TD由28.22增加到30.18，随温度增加逐渐增大。B、C、D曲线与之类似。

当温差从0.5k升到2k时，4种情况下噪声 保持不变，背景灰度级值不变。分析制冷HgCdTe探测器的温度响应曲线“S”的线性区T1～T3响应灰度值，如图4、5所示，在此范围内并不是一个严格意义上的直线，而是从斜率K2逐渐增加到最大值K1（温度T2），然后再逐渐减小的过程。从公式（1）看出 NETD 与ΔT／ΔS成正比，ΔT／ΔS即反映了温度响应曲线的斜率变化情况。所以上述四组数据测试的温度落在T2～T3范围内，使得温度响应的斜率随温度升高由大变小，测试得到的NETD初始值最小，但其变化量并不是很大。所以ΔT取值范围不能太大，太大会使得灰度响应进入更深的非线性区，经验取值范围应该是设计NETD值的10到20倍之间，本实验取在0.5K到2K之间的数值。要得到最小的NETD值，就要找到响应曲线中的T2温度值，在此温度下的NETD值为理论极值。

图5 ΔS实测与线性变化下理论值

4.2 不同波段、相同口径条件下的NETD值比较

分别取在ΔT等于0.5 K时的NETD 数值：焦距100mm长波NETD为29.30mK，焦距100mm中波为64.84mK，焦距200mm长波NETD为28.22mK，焦距200mm中波为73.49mK，相差2～3倍。

绝对温度的理想辐射源的出射度，可以通过普朗克黑体的辐射定律来表示：

式中，第一辐射常数c1＝3.7415×104W·μm4／cm2，第二辐射常数c2＝1.438 8×104μm·K，波长λ单位μm。图6示出在对数坐标系下的普朗克光谱出射度。因为光子探测器对有效的能量显示是线性的，应用线性坐标系显得更加容易理解。每一条曲线在峰值波长处λpeak有一个最大值。维恩从热力学理论导出黑体辐射光谱的极大值对应的波长：

图6 普朗克光谱辐射出射度

式中，b＝2897.8μm·K，T是绝对温度，单位K。许多探测器的响应率都近似遵循理想光导响应，在中波／长波波段对R（λ）积分即代表图7投影处面积SM和SL：

图7 线性坐标系中画出普朗克黑体定律

根据维恩位移定律，在实验室18.65℃条件下，T等于291.65K，黑体峰值波长λPEAK为9.94μm，图7的中间线为其辐射曲线。因此长波7.7～10.3μm与中波3.7～4.8μm的辐射亮度为图7阴影面积SL与SM，可见在此条件下长波辐射亮度SL远高于中波SM。

对于理想探测器冷屏装置NETD可以近似表示为［7］

对于中、长波两个波段相同焦距情况下，其F数、系统的等效噪声带宽Δf、探测器有效面积Ad都相同，光学系统的透过率τoptics也近似相同，则由式（6）得出在温度为300K左右时长波NETDL与中波NETDM的比值为：

可以说实测值与理论值还是比较相近的，就是在频带辐射亮度一定的条件下，长、中波红外系统的噪声等效温差取决于探测器的比探测率D＊值［8］。实验中200mm焦距的NETD比值0.38与理论比值0.46相差较大，分析原因可能是光学系统的透过率τoptics在200mm焦距中长、中波差异较大；探测器读出电路精度差异；理论计算值是取值在温度300K，而实际测试温度条件是291.65K，也会对计算结果造成一定的误差。

4.3 相同波段、不同口径条件下的NETD值比较

同样取在ΔT等于0.5K时，长波焦距100mm与200mm的NETD值、中波焦距100mm与200mm的NETD值相差都在几个mK，变化量很小。

这个问题的实质就是要分析NETD与光学镜头参数的关系。NETD的理论值计算在很多文献上已有介绍，文中不再叙述。这里直接采用了以能量形式推导出的NETD的理论值，其NETD表达式为

式（10）中F为光学系统F数，Δf为系统的等效噪声带宽，Ad为探测器有效面积，τ0（λ）是光学系统的光谱透过率，Mλ（T）是目标的光谱辐射出射度，λ1－λ2是系统工作波段，TB为背景辐射度［9］。NETD与光学口径、焦距无关，只与光学系统F数成正比。NETD测试需要目标成像超过一定像素个数，不是极限状态下的一个像素点目标。口径大的焦距大而它们的F数比值不变，大口径相比小口径只是所成像素个数增加，但在单个像素上的能量是相等的。如果能在焦距不变的情况增大系统口径，使得F数值减小，NETD值将变小。制冷型器件由于内有冷屏，要求光学设计与冷屏F数匹配，非制冷型有实际极限值（F≥1）限制［10］。

5 结语

通过对相同波段、口径的NETD值的分析，发现在环境温度一定的条件下NETD存在理论最小值；对于不同波段、相同口径的NETD值在目标与背景频带辐射亮度差一定的前提下主要取决于探测器的D＊值；相同波段、不同口径的NETD与光学口径、焦距无关，只与光学系统F数成正比。数据是基于480×6制冷型HgCdTe材料探测器得出的，结论可以适用于其他制冷型探测器。

［1］王忆锋，毛京湘.利用NETD和探测器测试数据计算红外成像系统扫描效率［J］.激光与红外，2008，38（11）：1097－1099.

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［3］胡明鹏.参数设置对噪声等效温差（NETD）测试影响分析［J］.红外技术，2009，31（1）：27－34.

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