机载箔条干扰弹投放时机的仿真研究＊

白 岚 王 科

（东北电子技术研究所 锦州 121000）

1 引言

在飞机目标受到空空导弹进攻威胁时，通常载机施放箔条干扰弹，对空空导弹进行干扰，从而达到使用箔条诱饵目标保护飞机目标的目的。由于受到重量等因素的制约，载机所装备的干扰资源势必有限。如何投放箔条干扰弹能最大效率地对空空导弹进行干扰，这需要正确地确定干扰弹的投放时机等［1］。

对于空空导弹雷达导引头来说，质心干扰是飞机目标实施干扰的主要方式，这一电子对抗方式对于空空导弹攻击的干扰成功概率与箔条干扰弹的释放时机，飞机目标的规避机动策略有着密切的关系。因此，对于箔条质心干扰的研究具有重要的意义，在实战中，飞行员按照质心干扰的原则，在合适的时间发射箔条干扰弹，并灵活地做出飞机的机动调整，才能取得较好的干扰效果。

2 箔条对导弹的干扰模型

箔条质心干扰方式主要是干扰导弹发射后进入末制导雷达的自动导引阶段［2］。实施质心干扰的时候，箔条诱饵目标布置在飞机目标的附近。二者都处于导弹雷达导引头的一个分辨单元之内，使得雷达导引头去跟踪诱饵目标和雷达目标的合成质心、合成质心的位置取决于飞机和箔条两者对雷达导引头的有效反射面积（RCS）的相对大小。通常箔条诱饵目标的雷达截面积是飞机目标的2～3倍，合成质心是靠近箔条诱饵目标方向，雷达导引头跟踪箔条诱饵目标的概率大于跟踪飞机目标的概率。随着攻击导弹向质心方向运动，飞机目标和箔条诱饵目标之间的距离和方位角增大，当目标移出跟踪波门或方位角大于雷达导引头波束角的一半的时候，导引头的跟踪点将移动到箔条诱饵目标上，使得雷达导引头丢失飞机目标、错误地跟踪并攻击箔条诱饵目标，质心干扰原理图见图1。

图1 质心干扰原理图

但是干扰能否成功，这与箔条干扰弹的释放时机和施放箔条干扰弹之后，被攻击飞机如何进行机动规避有着密切的联系。对于攻击导弹来说，导弹的雷达导引头始终跟踪飞机目标跟踪波门的能量质心点，如果空空导弹时时刻刻都能跟踪这能量质心点，那么根据质心干扰的特点及过程，就可以推导出，导弹最终因为箔条云团的质心干扰而丢掉跟踪的飞机目标，空空导弹最终将不会击中飞机目标，箔条干扰成功。

2.1 导弹模型

空空导弹在空间的状态是运动的，并且导弹的导引误差信号的形成和导弹的控制实现都是在参考坐标系的两个平面内进行的。如何分析飞机目标和导弹在空间之间的位置关系，首先需要考虑的是导弹和飞机目标所处的视线坐标系和地面坐标系两者之间的转换关系。将导弹和飞机目标在空间的相对运动投放到同一坐标系底边坐标系中后，就可以在水平平面和垂直平面对其使用比例导引法。根据导弹和飞机目标的相对运动转换关系可以得到：

式中：θm为导弹的飞行俯仰角；φm为导弹的飞行方位角；v为导弹的飞行速度；θt为飞机目标的飞行俯仰角；φt为飞机目标的飞行方位角；vt为飞机目标的飞行速度；R为导弹和飞机目标之间的相对距离。

以上的这些信息都是雷达导引头根据飞机目标在空间的位置坐标和导弹自身在空间的位置坐标进行信息处理后得到的信息，并将这些信息输入到导弹雷达导引头中。

2.2 雷达导引头模型

图2 雷达导引头和目标关系示意图

雷达导引头的工作原理是导弹发射出具有一定特征的雷达电磁波，这种电磁波在遇到探测目标之后一部分被目标反射回来，导引头依靠自身的接收机接收反射回来的电磁波，并对此回波进行信号处理，计算出导弹和目标之间的相对运动。

在有箔条云团干扰的情况下，雷达导引头和目标之间的关系如图2所示。箔条在空间形成的有效散射雷达截面积为

图2中的θ1和θ2由下面的关系式确定：

式中：ηv为箔条云团的体反射率；θ为雷达照射箔条云团的方位波束宽度；φ为雷达照射箔条云团的俯仰波束宽度；P为电磁波照射目标后返回的脉冲功率；σ1为飞机目标的散射截面积；σ2为箔条云团的散射截面积；R1为雷达到飞机目标之间的相对距离；R2为雷达到箔条云团之间的相对距离。

当雷达导引头计算出目标的位置、速度和方向等信息之后，可以将这些数据传送给导弹的控制部分，从而调整导弹的飞行特征使其对目标进行准确跟踪。

2.3 箔条诱饵模型

当飞机目标被攻击导弹发现和跟踪时，为了能顺利逃脱导弹对它的跟踪。飞机会在附近的空间释放箔条干扰弹，从而欺骗导弹使自己可以顺利地脱离导弹的跟踪。箔条再被飞机目标发射时，主要受到两个力的作用，分别是空气阻力和重力的影响。假设箔条弹发射时的质量为m。

箔条诱饵发射后的初始速度为V0，发射器相对于飞机X、Y、Z轴安装位置为（0，0，0），水平角为α，俯仰角为β。设开始投放箔条弹的飞机的空间位置为（X0，Y0，Z0），飞机的方位角、俯仰角和横滚角分别为θ，φ，ξ。

箔条诱饵在（X0，Y0，Z0）点处相对于地面坐标系的时机速度分量为（V0cosαcosθ，V0cosβcosφ，V0cosγcosξ）；飞机在（X0，Y0，Z0）处相对于地面坐标系的实际速度分量为（V1cosθ，V1cosφ，V1cosξ）。

箔条诱饵在地面坐标系下X、Z轴方向上方程一样，箔条诱饵在飞机坐标系上的速度的分量为（V0cosβcosα＋V1，V0cosβsinα，V0sinβ）；

飞机坐标转化到地面坐标系为：

其中：Vx沿X轴的瞬时速度，Vz是沿Z轴的瞬时速度，D为空气阻尼系数（D＝1.2）。

实际诱饵相对地面坐标系运动为：（X0＋Sx，Y0＋Sy，Z0＋Sz）。在仿真过程中，时间间隔t取得非常小，约为10ms。

3 飞机模型

飞机的雷达有效反射面积从不同的方向，不同的测试雷达频率所得的数值是不同的。一般雷达从飞机侧面照射时RCS值最大，迎头和尾后较小，侧向的RCS值一般大于迎头RCS值的5倍。RCS值还与波长、极性等雷达参数有关，测量的结果重复性也不好。RCS值的确定是十分复杂的，只能进行估算，它受飞机大小、外形特性、进气道特点、座舱特点和机载雷达天线的影响，飞机的RCS值从零点几平米到几百平米。下面的表达式给出了飞机对3cm波长雷达的迎头平均反射强度σp（单位是dbsm）与飞机特性的关系，我们可以用公式估算飞机的雷达反射面积［3］。

式中：ln为自然对数；l1为飞机的翼展；l2为飞机的全长；l3为飞机的高度；k1为飞机的外形特征系数；k2为进气道特征系数；k3为座舱特征系数；k4为机上雷达舱特征系数。

4 干扰时机

理论上，干扰的时机一般由威胁源的攻击时刻决定，即敌人的攻击时刻就是干扰诱饵发射的最佳时刻。威胁源雷达的工作过程由搜索、跟踪和发射三个步骤组成，在收到威胁源跟踪或发射警告时即进行箔条干扰。我们可以用威胁源攻击的距离来决定诱饵干扰的时机［4］。

4.1 最小干扰距离

我们先分析诱饵干扰的最小作用距离。为使干扰诱饵有效，必须使诱饵在形成有效干扰效果时间应在雷达波束宽度以内，才能有效破坏雷达制导系统。

假设威胁距离参数d，反投放器在飞机上的安装角度为θc，诱饵发射初始速vc0，诱饵形成有效干扰效果时间Tc0，诱饵在雷达波束宽度θp的直方向运动距离为dc，飞机与雷达波束宽度轴线的角度为θ。则有：

由此可知，最近的干扰距离d应满足下式：

诱饵干扰的最佳距离d取值最小干扰距离：

4.2 最大干扰距离

我们再来分析诱饵干扰的最大作用距离。为使干扰成功，必须在干扰诱饵形成有效的干扰期间内飞机飞出雷达波束宽度［5］。

假设威胁距离参数d，诱饵有效干扰时间Tc，飞机与雷达波束宽度轴线的角度为θ，飞机速度vp，飞机垂直于雷达波束宽度轴线的运动距离为dp，则有：

由此可知，干扰距离d应满足下式：

综上，由式（11）和（12）可得诱饵干扰距离的取值范围：

5 仿真结果分析

对于质心干扰，导弹与被攻击飞机之间的最小距离直接决定了导弹的脱靶量，在仿真中以此衡量干扰的效果。根据建立的模型，在仿真中重点研究了投放时机与飞行参数的关系［6］。

图3 导弹、飞机和箔条运动轨迹图

仿真设定导弹尾追目标飞机，设导弹处在参照坐标系下，导弹的初始位置为（0m，0m，4000m）导弹的初始飞行方向是沿y轴飞行，平均速度为700m／s，目标飞机的初始位置坐标为（0，7000，4000），目标飞机沿着y轴匀速运动，飞行速度为400m／s。目标飞机的平均RCS为1m2，目标飞机警戒雷达探测到制导雷达的信号，0.1s向空域连续投放5枚箔条干扰弹对导弹的雷达导引头实施欺骗干扰，箔条干扰弹从目标飞机的右侧机体垂直发射出，箔条弹的发射时间间隔基本为0.1s，箔条发射出来的瞬间，箔条云形成的有效RCS约为飞机目标RCS的7倍。飞机目标发射箔条弹后进行向上爬升机动，飞机的机动时间为0.2s。

图4 方位角误差

图5 俯仰角误差

仿真结果：从仿真战情可以看出，PD雷达导引头因为受到目标投放箔条弹的影响，箔条对雷达导引头的角误差产生影响，使得雷达导引头的俯仰角误差逐渐增大，脱离了雷达导引头的最大照射角。说明雷达导引头受到箔条干扰弹的影响，跟踪目标飞机丢失，箔条诱骗雷达导引头成功，干扰有效。

6 结语

通过仿真研究可以看到，可施放诱饵干扰的干扰距离取值范围很大，干扰距离越远，需要投放的干扰诱饵越多，而在作战中，干扰诱饵资源是有限的，又由于箔条干扰的主要是目标指示雷达和制导雷达，这些威胁源的作用距离大约是几公里至几十公里不等，而且干扰距离的取值上还与威胁源攻击的方位有关，因此，干扰时机的选择要根据战场的实际威胁环境来决定的［7］。

［1］印鸣，李德成，孔宪政等.综合电子战［M］.北京：国防工业出版社，2000.

［2］GJB 364—87.箔条对雷达干扰的测试方法［S］.1987.

［3］许金萍，梅永华.机载无源干扰设备RcS特性测量及干扰效果仿真［J］.舰船电子对抗，2004，27（6）.

［4］雷成成，张涛.PD雷达导引头对箔条的建模和仿真［J］.电子科技，2012，25（3）.

［5］蒋波，曲长文，侯海平.机载箔条质心干扰研究［J］.系统仿真学报，2011（4）.

［6］钱进，张金华.箔条质心干扰发射机动决策仿真［J］.光电技术应用，2005（6）.

［7］胡华强，徐忠伟.机载箔条弹最佳使用时机仿真研究［J］.航天控制，2008（4）.