质子交换膜燃料电池空压机系统与能流分析

杨晴霞，仲志丹，张洛平

(河南科技大学机电工程学院，河南洛阳471003)

0 前言

质子交换膜燃料电池(PEMFC)以氧气、氢气为燃料，具有热效率高、噪音低、污染低等优点。PEMFC系统构成大致上包括:冷却系统、空气供给系统、氢气供给系统、安全系统、控制系统等［1］。为了提高PEMFC系统中质子交换膜的性能，电堆阴极气体压力要比阳极气体压力高0.05～0.10 MPa［2-3］。空气供给系统的建模方法可以分为机理模型建模和辨识建模，其中机理建模方法由于局限性相对较小应用最为广泛［4］。空压机在PEMFC系统中占有举足轻重的地位，满足质子交换膜燃料电池电堆阴极对空气的压力、流量等要求的同时，提高整个质子交换膜燃料电池系统的运行效率，需要尽可能减少空压机系统所消耗的能量［5］。空压机系统运行过程中，电机的输入电能会经过一系列能量分流，其中一部分转化为压缩空气的内能，而流动气体内能与气体的压力、流量以及温度密切相关。传统的研究只是针对PEMFC电堆的性能，很少考虑到辅助设备，尤其是空压机系统对整个PEMFC的影响。本文对电机输入电压与电机特性、压缩机特性、电机的转速、电堆控制输出对象之间的关系进行理论分析，为接下来的相关研究提供理论依据。

1 PEMFC空气供给系统机理分析

在整个空气供给回路中，空气经过过滤进入空气压缩机，空气压缩机经过传动系统与电机相连，调节电机的输入功率、输入电压控制压缩机输出空气的压力以及流量，压缩空气经过加热、加湿等环节达到电堆对空气的温度、湿度等要求，理想气体开始进入电堆进行工作，由于空气过量系数大于1，从电堆排出的废气含有水蒸汽、空气以及少量未参与反应的氢气，经过气、水分离的水可以进入水箱继续循环使用，剩余气体由于还具有余压，可用做其他用途。图1为空气供给系统示意图。

1.1 空压机理论出口压力

空气供给系统所供给的空气压力增加时燃料电池中的氧气分压随之增加，空气压力的增加同样有利于提高增湿系统的增湿效率和燃料电池电堆的效率。由于本系统采用的反应气体为空气和氢气，空气成分主要由氮气和氧气组成，忽略其他成分的影响，根据理想气体定律，由文献［6］可知空压机出口气体分压关系如下

图1 PEMFC空气供给系统示意图

其中，PN2为电堆阴极氮气的分压，0.1 MPa;PO2为电堆阴极氧气的有效分压，0.1 MPa;Pca为电堆阴极气压，0.1 MPa;Tca为电池阴极温度，K;I为电池输出电流，A;S为有效电极面积，cm2;为增湿水的饱和蒸汽压，0.1 MPa。

从式(1)和式(2)整理可以得到空压机输出空气压力为

由文献［7］可知整个系统阴极空气压力连续动态变化

其中，R为通用气体常数;Vca为电池系统电堆阴极气体体积;fO2为进入电堆的氧气的摩尔流量;fN2为进入电堆的氮气的摩尔流量为反应过程所消耗氧气的摩尔流量为电池系统电堆阴极出口氧气的摩尔流量为电池系统电堆阴极出口氮气的摩尔流量。

通过式(4)和式(5)可知:质子交换膜燃料电池电堆阴极空气压力的动态变化与进入其中的空气流量大小密切相关。

1.2 空压机理论出口流量

在控制过程中，过大的氢气、空气流速会使反应不完全，并带走热量，降低电池的工作温度;过小的流速无法满足负载要求，又会导致干膜，影响电池寿命，因此，选择合适的空气流量十分有必要。又因为PEMFC应用场合的广泛性，对其性能的要求也会有所不同，所以当电堆阴极的控制输出不同时，其对供气系统的要求也会不同。当PEMFC电堆的控制对象为其输出功率时，电堆阴极所期望的流量为［1］

其中，λ为空气过量比，即空气实际流量与产生电流所需化学计量空气流量之比，通常取1.2～2.0;lst为空气/氢气化学计量比，取34.20;Pel是电堆输出功率，kW;ηFC是燃料电池电堆的效率;Lhv是氢气的低热质，取120 000 kJ/(kg·K)为电堆阴极所期望的摩尔流量，mol/s。

当PEMFC电堆的控制对象为其输出电流时，电堆阴极所期望的流量为

其中，n为电堆中的单池个数;F为法拉第常数，取96 485 C/mol。

2 螺杆式空气压缩机能流分析

PEMFC的电堆阴极需要空气供给系统为其提供一定压力和流量的压缩空气，现实生活中，有各式各样的空气压缩机，常用的有罗茨鼓风机、离心压缩机、螺杆压缩机、涡旋压缩机等。双螺杆压缩机相对其他压缩机在同样压比和排气量情况下，体积和质量比较小，效率比较高，结构更可靠。空气压缩机在不配备单独电源时，需要燃料电池作为其电源，无刷直流电机具有卓越的性能，在各种驱动和伺服控制领域已得到广泛应用［8-9］，因此采用无刷直流电机带动空压机的运转。本文的PEMFC供气系统采用无油双螺杆空气压缩机，如图2所示。该双螺杆空气压缩机的机体中，有一对相互啮合的螺旋形转子，通常把节圆外形为凸齿的称为阳转子，另一个称为阴转子。电动机主轴通过传动装置与阳转子相连接，然后由阳转子带动阴转子转动，伴随着阴、阳转子的转动，啮合齿相互啮合完成吸气过程、压缩过程和排气过程［10］。根据能量守恒原则和空压机的工作原理，整个空压机的能量流图如图3所示。

图2 无油双螺杆空气压缩机机械示意图

图3 空压机能量流图

在空气压缩机运行过程中，电机主轴和空压机阴阳转子均为定轴转动，根据定轴转动刚体的动能定理和动力学普遍原理可以求得电机输出动能和空压机转子动能分别为

其中，Wm为电机输出动能;Jm为电机主轴的转动惯量;Ws为空压机转子动能;Js1、Js2分别为阴、阳转子的转动惯量。

空压机转子角速度的动态变化［11］

其中，ωm为电机的角速度;Tm为电机输出扭矩;Jeq为空压机系统的等效转动惯量;feq为空压机系统等效摩擦因数;γ为传动装置的传动比，直连时为1;Tcp为空压机的输入扭矩。

根据能量守恒原则，Wm=Ws+△E+Q，整理式(8)～式(10)可得

其中，Q为空压机运行过程中的内能损失和传动过程中的能量损失，由空压机系统的机械特性决定。

在空压机运行时，气体内能变化可以看作是绝热压缩引起的，由范德瓦耳斯气体模型可知单位摩尔非理想气体的内能［12］为

其中，CV，m为摩尔等容热容;a为比例常数，由气体化学性质所决定;C为积分常数。

由式(12)可以推出内能的变化量为

其中，fout为空压机的排气腔摩尔流量;Cout为排气腔气体的摩尔等容热容;fin为空压机的进气腔摩尔流量;Cin为进气腔气体的摩尔等容热容，由于空气压缩机只是对空气进行物理压缩，并不改变其化学性质，所以为空气的摩尔等容热容;Tin为空压机入口温度;为空压机排气腔体积;Vin为空压机进气腔体积;ξ为内能修正值。

假设空压机系统密封为理想状态，则其进气腔的摩尔流量与排气腔的摩尔流量一致，排气腔的流量与电堆所需要的流量保持一致，即fin==。因为空气供给系统管路较短，忽略管路的延滞，空压机实际入口流量应该与电堆阴极期望流量保持一致。因此，由式(13)可以推出

空压机系统作为PEMFC系统的一个子系统，PEMFC电堆所产生的电能来带动电机运行，以空压机为子系统的系统控制流程图如图4所示。本文空压机系统采用无刷直流电机，根据电机拖动原理可知电机的输出扭矩为

图4 PEMFC系统控制流程图

其中，ηcm为直流电机的效率;km为电机的转矩系数;Rs为电机的内阻;Ucm为电机的输入电压;ke为电机的电势系数。

空压机作为一个被控对象，输入为电机的输入电压，输出为空压机的压力、流量，其控制流程图如图5所示。

由式(11)、式(14)和式(15)可以推出

图5 空压机系统控制流程图

当电堆组件固定时，由式(6)、式(7)和式(16)可知:对空气供给系统电机的控制除了与电机特性、空压机特性、电机转速密切相关外，还与电堆的控制输出对象密切相关。

3 结论

本文从质子交换膜燃料电池系统中电堆阴极对空气压力、流量等要求入手，从理论上分析供气系统空压机的相应参数，通过能流变化分析了各参数对空压机系统的影响。分析结果表明:提高空气压缩机的工作效率，需要尽可能提高电机的效率，减小空压机转子动能、减小空压机运行过程中损失的其他内能以及传动过程中的能量损失。电机特性、空压机特性、电机转速、电堆的控制输出对象均影响对空压机电机输入电压的控制。

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