水泥土无侧限抗压强度的损伤规律*

张树彬

(吉林省经济管理干部学院，长春 130012)

0 引言

水泥土是由水泥、土、外掺剂和水按一定配合比混合搅拌，经一系列物理、化学反应所形成一种混合胶凝材料，是介于土与混凝土材料之间的一种介质，为一种复杂多相体系而且具有不均匀性.因而，可将弹塑性损伤原理引入水泥土中，以建立水泥土弹塑性本构模型及水泥土演变方程.

20世纪60年代以剑桥模型为代表的弹塑性模型标志着人们在土力学特性认识的第一次飞跃，土体结构性数学模型的建立意味人们在深化土体力学特性认识上完成了第二次飞跃.近年我国学者童小东、熊传详等探讨水泥土弹塑性损伤本构模型［1－2］.

本试验根据水泥掺入比为5%，10%，15%不同地域软土水泥土的无侧限抗压强度影响效果［3］，探讨水泥土组分抗压强度损伤效果的规律性，并对损伤效果进行了模拟验证.

1 水泥土损伤原理

根据Lemaitre应变等效性原理［4］，应力作用在受损材料上引起应变与有效应力作用在无损材料上应变等价.对于弹塑性损伤，由于塑性变形的存在致使定义及其与的关系如图1所示.由图1可得:

由塑性变形εp存在，在极限荷载以前，会出现卸荷模量大于或等于材料弹性模量的情况，导致按(1)式计算的损伤变量出现负值或不符合实际情况，故弹塑性材料损伤变量计算公式为:

由各试样应力－应变关系曲线中，当水泥掺量为5%时曲线表现为软化曲线，而当水泥掺量为10%时曲线为近软化曲线，水泥掺量为20%时曲线表现为硬化曲线，试验结果可参见图2和图3.

由水泥土无侧限抗压强度试验可看出，水泥土损伤变化可分为四个明显的阶段:一是裂纹及孔洞闭合阶段;二是水泥土线弹性响应阶段;三是微缺陷稳态扩展阶段;四是裂纹贯通及非稳态扩展阶段.

图1 弹塑性材料卸荷模量示意图

图2 10%水泥样无侧线抗压强度曲线

图3 10%水泥样无侧线抗压强度曲线

2 水泥土弹塑性损伤模型

2.1 损伤模型建立的理论依据

水泥土弹塑性损伤模型建立的主要依据是:

(1)将水泥土看作各向同性的弹塑性材料;

(2)各向同性损伤标量模型有效应力推广到三维，且用损伤张量变量描述各向异性损伤状态，由有效应力张量是对称的，把损伤张变量限制为对称张量可得到正交各向异性损伤张量模型;

(3)假定损伤主轴与损伤主应力方向重合，可得损伤与主应力共轴正交各向异性损伤模型;

(4)损伤模型的建立以外荷载从零至极限这一阶段为研究对象.

水泥加固土无侧限轴向压缩条件下本构关系及其演化方程为:

式中，E为水泥土无损时的弹性模量;σ为轴向应力.

通过水泥土无侧限轴向压缩条件下应力－应变关系测得E，根据水泥土损伤机制分析得知，试样因初始微裂纹和孔隙闭合产生不可恢复的变形εf，损伤模型中变形和损伤(初始损伤)相对较小通常不予考虑.为消除初始非线性阶段为不可恢复的变形εf，对试样进行预加载时预加荷载大小亦控制在材料屈服应力之内.根据水泥土试样的应力应变曲线，分别求得试样的弹性模量E，详见表1.

表1 水泥土无损伤弹性模量 (MPa)

2.2 水泥土损伤规律验证

据试验实测结果，应力－应变曲线和拟合抛物线吻合较好，线性拟合误差较大，抛物线拟合可反映水泥土应力应变的基本特征.不同配合比水泥土无侧限抗压强度拟合效果，见图4～图6.

不同水泥土试样拟合结果Rsq统计详见表1及图7，对同一试样随着水泥含量不同Rsq变化不同，试样Rsq较小反映拟合效果相对较差，Rsq值均在0.95以上相对较大，拟合效果较好.

图4 长春1－5%水泥样无侧限抗压强度拟合曲线

图5 瑞安－10%水泥样无侧限抗压强度拟合曲线

图6 广州－20%水泥样无侧限抗压强度拟合曲线

图7 水泥土应力－应变Rsq曲线

图8 5%水泥含量的试样应力－应变拟合曲线

图9 10%水泥含量的试样应力－应变拟合曲线

经过进一步整理，可得水泥土不同水泥量应力－应变演变关系为:

2.3 损伤模拟验证

根据所得模拟计算公式，计算模拟应力－应变数据能与实测结果互相对比，拟合结果满足预测要求，模拟结果如图8～图10所示.结果表明，当水泥量为20%模拟结果为最佳，水泥量10%为次之，水泥量5%试样相对较差.由损伤模型试验模拟结果可见，损伤模拟效果主要是与试验环境条件密切相关.

3 结论

(1)同一地区相同试样随水泥掺入量不同，应力－应变关系变化不同.水泥掺入量为5%和10%时曲线反映为塑性阶段变短，弹性阶段塑性变形较小而易发生脆性破坏;当水泥掺入量为20%表现为相对塑性阶段较长、塑性破坏特征明显;

(2)采用曲线拟合应力－应变试验及应用相关数据进行可靠性分析，试验样本应力－应变规律可由数学模型来表示，利用模型能对水泥土应力－应变进行有效分析预测，而模拟效果与试验环境条件密切相关.

图10 20%水泥含量的试样应力－应变拟合曲线

［1］童小东.水泥土的弹朔性损伤试验研究［J］.土木工程学报，2002(4):82－85.

［2］熊传详.一种改进的软土结构性弹塑性损伤模型［J］.岩土力学，2006(3):396－403.

［3］张树彬.土体腐殖酸影响水泥土强度效果试验［J］.工程地质学报，2009(6):842－846.