水电站厂内经济运行模型精度研究

周 冉，杨 侃，李大亮，郑 姣，刘国帅

(1.河海大学水文水资源学院，江苏南京 210098;2.南京市水利规划设计院有限责任公司，江苏南京 210006)

实行水电站厂内经济运行可提高经济效益1%～3%[1]，因而该课题一直是国内外的研究热点.邓先礼[2]探索了时滞对梯级水电站经济运行的影响;向凌等[3]在确定最优负荷分配策略时考虑了发电机组启停转化导致的损水情况;徐洪泉等[4]考虑了稳定性及抗空蚀磨损性能，从功能、精度和优化时间等方面介绍了动态规划算法的优越性.目前一些进化算法[5-10]已在负荷分配计算中有了广泛应用，但因为一般存在早熟问题或不能满足实时性要求，使得求解精度往往达不到要求.动态规划算法具有全局收敛性，能满足实时性要求[11].但从可获文献来看，在动态规划厂内经济运行模型精度问题方面研究较少.为了更好地解决厂内经济运行模型计算结果与实际存在偏差的问题，本文采用插值法和四点法相结合的方法，以改进和提高水电站经济运行最佳负荷分配方案的精度.

1 水电站经济运行模型及计算精度改进方法

1.1 动态规划模型及求解方法

当系统要求的负荷确定时，以整个水电站所耗发电流量最少为目标，本文建立了“以电定水”模型:

a.阶段和阶段变量:将投入运行的机组依次编号，以新投入运行的机组编号 i为阶段变量(i=1，2，…，m)，则第i阶段共有i台机组在运行.

b.决策变量:以新投入运行的第i台机组所承担的负荷Pi作为决策变量，第i台机组的可行出力范围组成允许决策集合Gi，那么Pi∈Gi，若记子策略为 ui={P1，P2，…，Pi}，则 um为全过程的一个策略.

c.状态变量:以第 i阶段所有运行机组的负荷总和Pzi作为状态变量.

d.状态转移方程:Pzi=Pzi-1+Pi

f.递推方程:

g.约束条件:

式中:Pzi-1——第i-1阶段所有运行机组的总负荷;Qi(Pi)——第i台机组承担的负荷为Pi时所消耗的水量;Qzi(Pzi)——第i阶段总负荷为Pzi时消耗的最小水量;Ps——系统给定的负荷;m——电厂内所有机组总台数.

用动态规划模型求解最佳负荷分配有两大步骤:(a)根据递推关系式进行逐段计算，顺序求出各阶段的最佳函数;(b)逆序回代最佳函数，求得各机组所承担的负荷以及相应的耗水量，机组台数和组合方式，即最佳运行方式.

1.2 动态规划模型精度改进原理

机组流量特性曲线是在某些离散水头下的离散出力和流量之间的关系[12].当离散度较高时，基于原始流量特性曲线的经济运行模型精度较低.本文采用插值法使离散水头和离散出力尽可能连续，以达到提高模型精度的目的.对于给定发电水头和负荷条件下机组运行工况，采用四点法查询获得一定精度要求下的最佳负荷分配.

1.3 动态规划模型精度改进方法

1.3.1 对发电水头进行插值

1.3.2 对负荷进行插值

1.3.3 四点法

给定负荷NO和发电水头HO可在图中确定O点.与O 点相邻的离散点有4个:A，B，C，D.第 1步:确定近似负荷.在与水头H(k)、H(k+1)相应的优化特性曲线上各选一点，使其与目标点O的负荷相差最小，如图B点到O点的水平距离比A点到O点的距离小，选择B点，同样可选出 C点.第2步，确定近似发电水头，选取与目标点O的发电水头相差最小的点，如图1所示，L(k)＜L(k+1)，因此近似水头为H(k)，选定B点为目标点O的近似点，以B点的机组台数、机组组合以及负荷分配作为给定负荷和发电水头的最优负荷分配.四点法取得的是与实际要求误差最小的近似点，对于精度提高具有正面影响.

图1 四点法示意图Fig.1 Sketch map of four-point method

2 应用实例

葛洲坝水电站共有发电机组21台，装机容量为12.5万kW的小机组19台，编号为1～19，装机容量为17万kW的大机组2台，编号为20，21.厂家提供的动力特性曲线以1m，0.1万kW为精度.负荷以0.1万kW为步长，水头精度采用0.1m，0.01m建立“以电定水”模型，采用上述方法得到结果如表1所示.R为耗水量减少百分率.

表1 不同精度下的最优工况Table 1 Optimal conditions with different accuracies

精度为0.01m时，求得2009年1月1日、3—5日、12日的最优机组组合、负荷分配结果，见表2.

表2 基于DP算法的最优负荷、流量分配Table 2 Distributions of optimal load and flow based on DP algorithm

3 结 论

a.通过“插值法”对流量特性曲线进行插值拟合降低其离散度，应用于建立厂内经济运行模型中，可以提高模型精度，获得的最佳负荷分配方式与实际运行工况偏差较小.

b.随着精度的提高，计算机的储存量和计算量不断加大，计算时间变长，这与满足实时性要求相悖.因此规模不同的水电站，模型精度要根据具体情况确定.模型的精度问题还有待进一步研究.

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