在DSP上实现电梯正弦运行速度曲线

王惠，文小琴，游林儒

（华南理工大学 自动化科学与工程学院，广州 510640）

引 言

电梯运行速度的控制中除了需要保证轿厢准确平层，还需解决保证乘客舒适度。电梯运行的舒适性主要取决于其运行过程中的加速度和加速度变化率。国家《电梯技术条件》中规定，电梯最大加速度不能超过1.5m／s2，最大加速度变化率不能超过1.3m／s3。理想的速度运行曲线即能满足人体对加速度及加速度变化率的要求，减轻人在乘坐电梯时由于启动、制动过程中加、减速产生的不舒适感（上浮、下沉感），并保证平层停车准确可靠的速度曲线。

目前常用的电梯运行速度曲线有梯形速度曲线、抛物线速度曲线、抛物线—直线（S形）速度曲线、正弦速度曲线、圆弧速度曲线［1－2］等。其中梯形和 S形速度曲线又分别称为一次、二次速度曲线。一般来说曲线的阶次越高，曲线越平滑［3］，但是处理器处理复杂度变高，故电梯系统中通常采用的是S曲线。

S曲线升降速的加速度连续，对系统不存在柔性冲击；但加速度变化率不连续，在转折点有突变，故在运动过程中系统还存在部分余震。针对S曲线的这一缺陷，本文设计了正弦速度曲线，该加减速模式的加速度及加速度变化率均连续，故对系统无冲击，理论上能得到比S曲线升降速更为平稳的运行性能。

1 电梯控制系统介绍

VVVF电梯控制系统主要由主控制器、变频器、曳引机及轿厢组成。电梯主控制器主要负责处理接收来自轿厢的当前位置、运行状态、运行方向以及呼梯指令信号，并根据这些信号来判断下一站要停靠的楼层，计算需运行的距离，进而计算出目标速度，并将此速度指令发给变频器。

图1 电梯控制时序示意图

图1所示为电梯控制时序示意图。接通电源后，主控制器闭合主接触器MC使变频器通电，然后控制抱闸打开，并闭合变频器输出与电机间的接触器KC，之后进行转子位置初始化操作。初始化完成后输出运行准备好信号和零速信号，同时断开KC，然后等待主控制器给出方向和运行速度信号。主控制器先闭合主接触器KC，然后给出运行方向是上行或下行，松开抱闸，延迟之后给出速度信号。电梯加速运行到最大速度后匀速运行一段时间，当电梯运行到达减速点，主控制器给出爬行速度指令，电机开始减速，减速运行至平层点以后，电梯开始减速至平层点停下。变频器停止后输出零速信号，主控制器控制抱闸，然后撤掉方向信号，并断开KC。

2 常用速度曲线设计

下面分别介绍常用的S型和正弦型速度曲线设计方法。

2.1 S型速度曲线的设计

S型电梯运行曲线如图2所示，速度v，加速度a，加速度变化率ρ。ABCD为加速段，DE为匀速段，EFGH为减速段。S型速度曲线可以划分为加加速、匀加速、减加速、匀速、加减速、匀减速、减减速这7个过程。在加加速、减加速、加减速、减减速这4个过程中加速度变化率J的绝对值恒定；匀加速和匀减速过程的加速度恒定；匀速过程加速度为0，速度达最大。

这种加减速模式在任意位置的加速度都是连续变化的，但加速度的变化率出现不连续变化。在加速到匀速运行阶段前加速度都是连续变化的，但加速度变化率在B点和C点都发生了突变，影响了电梯运行的平稳性，这在某些电梯使用场合是不允许的［4］。加速度变化率不但对人体，而且对于运动工件的材料也有影响。当物体有加加速度时，物体所承受的载荷是随时间变化的，因此应力、应变及稳定性都会受到加加速度的影响，对高速运转和振动而言尤为显著，冲击力对机构的运动也有影响［5－6］。

图2 S型电梯运行曲线

2.2 正弦速度曲线的设计

图3是正弦信号型电梯运行曲线。加速度及加速度的变化率在各过渡阶段连续变化，仅电梯启动和制动时出现跳变点［5－6］。

图3 正弦信号型电梯运行曲线

当速度曲线为非标准正弦速度曲线时（即有匀加／减速段和匀速段，如图3所示），可将电梯的运行曲线加速段分为3个部分：AB段为正弦曲线前半段，BC段为直线段，CD为正弦曲线后半段。

（1）AB段

且A点加速度变化率最大，ρmax＝Aω2。

B点加速度达到最大值，αmax＝Aω。

（2）BC段

（3）CD段

3 正弦速度曲线的实现

根据目标速度的正负判断应上行还是下行，比较目标速度和当前速度的大小，判断是应加速、减速或匀速运行。若加速，则计算出由当前速度运行到目标速度所需的时间，并转化为步数，根据匀加／减速段所占的比例计算出变加速及匀加速段分别所需的步数及步长，用来控制加减速过程所需的时间，进而计算出角速度及幅值大小，最后计算出给定速度。

设定加速段ABCD段及减速段EFGH段的时间，通过调节键盘值来设定匀加／减速段所占比例。设为0则为标准正弦曲线，不含匀加速段及匀速段；为1则为梯形加减速曲线。

图4为加加速和加减速过程实现的流程。分别根据式（5）和式（7）计算出角速度ω和振幅A，再由式（4）计算下一步给定速度。当角度累加大于π／2时，则当前阶段结束，下一步进入匀加速或匀减速阶段。对于匀加速段利用式（6）计算速度，完成后进入减加速段，则利用式（9）计算速度。

图4 加加速和加减速过程流程

程序片段如下所示：

4 实验结果分析

曳引机为永磁同步电机，变频器采用DSP控制，通过TMS320F28332的CAN模块向上位机发送数据，利用LabVIEW窗口实时观察数据波形，设置为每10ms发送数据。

图5（a）为电梯上行3层楼高度时生成的速度曲线和加速度曲线。横轴为时间，范围为0～10s，纵轴为速度标幺值和加速度实际值。图中最高速度限定为0.8倍额定速度，额定速度为1.75m／s。从图中可看出加速度最大约为1.2m／s2，经理论计算，加速度变化率最大约为0.2m／s3，均满足技术规定。

图5（b）所示为给定的速度曲线及曳引机实际运行速度曲线，从图中可看出实际运行速度可以很好地跟踪给定速度，几乎没有偏差。

图5 曲线图

5 总 结

本文重点介绍了一种正弦曲线加减速控制模型，实验结果各项指标均满足技术规定，表明了该曲线生成算法在实际电梯控制系统中具有满意的控制效果，能很好地提高电梯的运行舒适度，可以广泛应用于电梯系统中。

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