排污权交易下的多能源联供系统优化调度

杨洪春，兰玉祥，刘思东

（广东理文造纸有限公司 热电部，广东 东莞 523160）

资源和环境是当今世界面临的两大问题.旨在遏制全球气候变暖的京都议定书于2005年2月16日正式生效［1］.京都议定书对各国减少排放CO2等温室气体做出了明确的要求.为减少温室气体排放，美国、欧盟和澳大利亚等国家相继实行了排污权交易机制.2007年中国第一个排污权交易中心在浙江嘉兴挂牌，2010年亚洲首个排污权交易所也在深圳成立，排污权交易已成为控制温室气体排放的重要环境政策之一.排污权交易是指在满足特定环境质量标准的前提下，在环保部门的监督下，不同产权主体通过自由交易而发生的排污权的有偿转让.排污权交易的本质是通过市场的手段，高效配置环境容量资源，寻找既满足环境资源的效率目标，同时又节约管理成本、促进技术进步以及有利于产业结构升级的最佳途径.

为了使能源得到高效利用，需调整能源生产结构，其中多能源联供系统建立在能源综合利用的基础上，解决了多种能源的供应问题，是一种经济节能、环境友好的产能方式，具有良好的社会和经济效益.多能源联供是由多种一次能源输入，多种能量形式输出的生产方式.当用户不仅有电力负荷，而且存在其他形式的负荷，如热负荷和冷负荷时，仅考虑电力供应的传统、常规调度方式难以实现多种能源高效的综合利用.多能源联供的调度方式以其规模小、灵活性强等特点，通过不同能源的有机整合可在满足对不同负荷需求的同时实现多种能源的综合利用.

在新形势下，多能源联供的优化调度方式必须合理分析排污权价格的不确定性.目前，已经提出了一些排污权交易价格模型，文献［2］提出排污权交易价格等于每个企业的边际治理成本.文献［3］假设排污权交易价格与排污权需求量呈线性关系，然而，未考虑排污权交易价格的不确定性，也没有分析在完全竞争和寡头竞争2种情况下的排污权价格.文献［4－6］中考虑了热电联供的供能方式，但未分析多种一次能源的输入问题.因此，排污权交易下的多能源联供系统优化调度方式尚待研究.

在上述背景下，笔者建立一个新的多能源联供系统的优化调度方式.首先考虑排污权交易价格的不确定性，导出排污权交易市场在完全竞争和寡头竞争条件下的排污权交易成本期望值.在此基础上，建立优化调度模型，并以广东理文造纸有限公司为例，验证所提模型的可行性和有效性.

1 排污权交易下的多能源联供系统

1.1 多能源联供系统

从系统的角度上看，多能源联供系统由输入端、输出端和能源转换装置组成.多能源联系统的典型模型如图1所示.

图1 多能源联供系统Figure 1 The multi－energy supply system

多能源联供系统的输入端与输出端关系：

式中 ω表示时间段；j表示输入的一次能源种类，如煤、天然气等；i表示输出的二次能源种类，如电能、热能等；qj表示ω时间内消耗的第j种一次能源的数量；Pij表示由第j种一次能源生产的第i种二次能源的数量；ηij表示转化效率；υij表示调度 因子.

1.2 排污权交易价格

构建有效的排污价格模型是排污权交易机制在具体企业或系统应用的关键环节.这里分析不同市场模式下排污权交易价格的数学表征.

1.2.1 完全竞争条件下的排污权交易价格

在完全竞争的市场条件下，即交易成本为零、信息完全且对称、有足够多的买者和卖者、无进入和退出市场障碍、排污权的交易价格等于各企业的边际治理成本.若企业面临极高的边际治理成本，就会通过购买排污权而减少污染物的治理，边际治理成本低的企业则会通过加大污染自理量（削减排放量），而将节余的排污权卖出而获益.排污权交易将形成一个均衡的市场价格.任何企业的购买或卖出排污权都不会影响市场的排污权价格.考虑排污权交易的不确定性，对于一个多能源联供系统而言，排污权价格是一个不确定量，服从期望为μc、方差为σc的正态分布，其概率密度函数（PDF）为

式中 cemis为排污权价格.

1.2.2 寡头竞争条件下的排污权交易价格

由上可知，完全竞争市场的理论模型要求：市场交易过程中不存在交易成本；不存在市场势力，即市场上存在足够多的规模小（而且规模类似）的买者和卖者，任何一个企业都不能影响市场价格更不能控制市场价格；交易者之间信息对称且充分，即各自掌握对方，如排污权的拥有量、供给量或需求量、报价等信息.然而，纯粹意义上的完全竞争市场更多地存在于理论形态，在现实交易中，完全竞争市场的假设条件很难全部得到满足，因此，有必要进一步探讨在寡头竞争市场条件下的排污权交易价格的数学表征.

寡头竞争下，任何企业的购买或卖出排污权都会在一定程度上影响市场的排污权价格.假定寡头竞争条件下的排污权交易价格是排污量的线性形式，即

式中 k0，k为常数；λij为第j种一次能源生产第i种二次能源的排污率；P＊为其他系统（或部门）的二氧化碳排放量.受能量生产和负荷等不确定因素的影响，P＊视为不确定量，并服从期望为μP、方差为σP的正态分布，其概率密度函数为

因而，寡头竞争条件下排污权交易价格的数学期望为

2 排污权交易下的多能源联供系统优化调度

2.1 优化调度模型

2.1.1 目标函数

考虑排污权价格的不确定性，以系统总成本最小为目标，在满足供需与能源平衡等约束条件下，提出多能源联供系统的优化调度模型.其目标函数为

其中，E［·］代表数学期望算子，Π是系统的总成本.总成本由两部分组成，即

GenCost代表生产成本，

式中 ϑi表示二次能源的等值转化；ξj，γj表示燃料成本系数.

EmisCost代表排污成本，即

当市场为完全竞争条件时，式（6）的期望为

同理，当市场为寡头竞争条件时，式（6）的期望为

2.1.2 约束条件

供需平衡约束：

式中 Li表示第i种能量负荷.能源平衡约束：

上、下界约束：

2.2 非线性原－对偶内点的求解算法

非线性原－对偶内点（PDID）算法本质上是拉格朗日乘子法、牛顿法、对数障碍法的结合.多能源联供系统的优化调度模型可简化为

引入松弛变量l＝［l1，l2…，lr］T，u＝［u1，u2…，.因而，拉格朗日函数为

式中 y，z，w均为拉格朗日乘子；p为障碍参数.

对拉格朗日函数求KKT条件，通过一组非线性方程求解，即可获得优化调度模型的最优解.

3 算例

以广东理文造纸有限公司为例，分析和验证所提出的多能源联供系统的优化调度模型和算法的有效性和可行性.

在该公司中，有先进的汽电一体化的发电机组（含垃圾焚烧炉），它同时提供电能和热能，以满足公司的电负荷和热负荷的需求，设公司电负荷为80 MW，热负荷为40kJ.

系统包括3种一次能源（煤、柴油和废料），一次能源（煤）经过热电联供机组，同时产生电能（C2E）和热能（C2H）以供给电负荷与热负荷，柴油机组供给电能（O2E），废料经过垃圾焚烧炉产生热能（H2H）.其参数如表1所示.

表1 参数设定Table 1 Parameter setting

这里设时间段ω＝5h，且公司的排污权初始分配为20T.当排污权交易市场为完全竞争条件时，排污权交易价格服从期望为300＄/T、方差为10的正态分布；当为寡头竞争条件时，其他系统（或部门）的排污量服从期望为50T、方差为3的正态分布，且常系数为k0＝50，k1＝1.排污权交易在完全竞争与寡头竞争下的机组出力与总成本优化调度结果如表2所示.

表2 2种市场条件的仿真结果Table 2 The simulation results of the two kinds of market conditions

完全竞争下，优化调度结果为煤发电38.632 1 MW，煤供热32.056 4kJ，柴油发电41.367 9MW，废料供热7.943 6kJ，总成本为＄99 141；寡头竞争下，优化调度结果为煤发电39.535 8MW，煤供热30.203 0kJ，柴油发电40.464 2MW，废料供热9.797 0kJ，总成本为＄92 674.

通过两者的对比分析可以看出，在相同负荷的情况下，寡头竞争条件下总成本比完全竞争条件下总成本要低.因为在寡头竞争下，多能源联供系统的购买和卖出排污权会在一定程度上影响市场的排污权价格，因此，它会在自身利益最大的情况下，决策排污权的购买量，更容易获得较低的排污权价格.

4 结语

传统的能源生产方式不仅效率低下，而且对环境的污染严重.在此背景下，笔者建立了一个新的多能源联供系统的优化调度模型.首先考虑排污权交易价格的不确定性，导出了排污权交易市场在完全竞争和寡头竞争条件下的排污权交易成本期望值.在此基础上，建立了优化调度模型.最后通过广东理文造纸有限公司的仿真结果表明所提出的模型是可行和有效的.

［1］顾孟迪，黄采金，李寿德.排污权价格对绿色证书市场的影响［J］.系统管理学报，2007，16（5）：576－578.GU Meng－di，HUANG Cai－jin，LI Shou－de.Effects of emission permits price on the tradable green certificates markets［J］.Journal of Systems Management Journal of Systems Management，2007，16（5）：576－578.

［2］沈满洪，赵丽秋.排污权价格决定的理论探讨［J］.浙江社会科学，2005（2）：26－30.SHEN Man－hong，ZHAO Li－qiu.Theory of the decision by the price of emission rights［J］.Zhejiang Social Sciences，2005，（2）：26－30.

［3］Pedro Linares，Francisco Javier Santos，Mariano Ventasa，et al.Incorporating Oligopoly，CO2emissions trading and green certificates into a power generation expansion model［J］.Automatica，2008，44：1 608－1 620.

［4］高鲁锋，关里，徐大坤.小型热电联产系统能耗分析［J］.节能技术，2010，28（2）：141－145.GAO Lu－Feng，GUAN Li，XU Da－Kun.Energy consumption analysis of small－scale cogeneration of heat and power［J］.Energy Conservation Technology ，2010，28（2）：141－145.

［5］华贲.分布式冷热电联供能源系统与经济发展的关系［J］.中外能源，2012，17（2）：18－22.HUA Ben.Distributed combined cooling，heating，and power generation system and economic growth［J］.Sino－Global Energy，2012，17（2）：18－22.

［6］Tom Easterday.热电联产的节能环保应用分析［J］.上海电力，2009，（5）：358－361.Tom Easterday.Cogeneration of energy saving and environmental protection［J］.Shanghai Dianli，2009（5）：358－361.