基于AMSAA-OCM方法的鱼雷实航可靠性评估

2012-09-21马强张志华梁胜杰

船电技术 2012年12期

马强张志华梁胜杰

（1.海军工程大学应用数学系，武汉 430033；2. 海军工程大学兵器工程系，武汉 430033）

0 引言

在鱼雷研制过程中，承制方需要进行大量试验，以验证鱼雷可靠性设计是否合理。根据鱼雷研制特点，鱼雷可靠性研制试验基本可分为组件陆上试验和全雷湖海试验。为保证鱼雷组件设计的合理性，在鱼雷研制前期，承制方将重点开展各类组件试验，以考核验证组件的可靠性。在组件可靠性得到验证后，承制方将以全雷湖海试验为主，综合验证鱼雷性能和可靠性。为了综合利用两类可靠性研制试验信息，本文提出了鱼雷实航可靠性的 AMSAA-OCM评估方法，提高了可靠性评估的精度。

1 鱼雷研制阶段可靠性增长模型

1.1 AMSAA模型

AMSAA[1]模型是指可修系统在开发期(0,t]内失效次数N(t)有均值函数γ(t)=E[N(t)]=αtb及瞬时强度λ(t)=dE[N(t)]/dt=abtb-1的非齐次 Poisson过程。可修系统开发到时刻T定型，之后对系统不再作改进或修正。系统的MTBF为

α＞0为尺度参数，b＞0为增长参数。当0＜b＜1时，λ(t)严格单调下降，系统可靠性增长。当b＞1时，λ(t)严格单调上升，系统可靠性下降。当b=1时，λ(t)=α非齐次Poisson过程退化为Poisson过程，系统可靠性既不增长也不下降。

1.2 顺序约束模型

在鱼雷湖海试验中，暴露的故障需要在每次试验结束后进行集中修正，从而使鱼雷可靠性产生阶段性增长。因此，可以利用顺序约束模型[2]对全雷湖海试验数据进行处理，其各次试验的可靠度满足顺序约束条件：

2 评估方法

2.1 组件陆上试验可靠性评估

组件可靠性数据通常为增长型数据，其数据结构为 0＜t1≤t2…≤tn≤T，根据组件数据的特点，本文选用AMSAA模型评估组件可靠性。由此可知其似然函数[3]为

由统计学知识解得参数a、b及鱼雷在时刻T时的MTBF的无偏估计

给定置信度 1-a，鱼雷组件在时刻T时的MTBF置信下限为

其中π值可查国军标 GJB/z77《可靠性增长管理手册》得到。经过AMSAA增长模型评估后，就可以得到鱼雷组件在任务时间0t时刻的可靠度的点估计和可靠度置信下限分别为

2.2 组件陆上试验信息综合等效

1) 组件陆上试验等效数据

其中：(1-a)=0.8，n为等效总试验次数，s为等效总成功次数。设鱼雷共有K个组件串联组成，其中第i个组件的陆上试验等效数据为(ni,si)。由

长期高血糖引起机体蛋白质非酶糖化，形成的糖基化终产物（advanced glycation end product，AGE）大量堆积是导致视网膜毛细血管周细胞凋亡和 DR 发生的主要原因[10]。糖化血红蛋白含量与红细胞聚集速度呈正相关，大量红细胞聚集易使微小动脉形成血栓；糖化血红蛋白对氧的亲和力增大，氧解离速率降低，使组织缺氧，诱发多种血管生长因子表达增加，这是 DR 发生和进展的基础[11]。缺血、缺氧可导致光感受器和双极细胞层水肿和增厚，色素上皮层细胞水肿以及双极细胞排列紊乱[12]。

L-M方法可得到全雷的陆上试验等效数据为：

该综合方法实际上是设想鱼雷系统进行了N¹次试验，共出现S¹次成功，由于成功次数S¹不一定是整数，可用最接近它的整数代替或用插值法[4]处理。

2) 全雷湖海试验等效数据

为了更加客观地评估鱼雷实航可靠性，必须利用环境因子对全雷陆上试验等效数据进行折算。本文将该等效折算数据(N0,S0)作为第 0次全雷湖海试验数据

从而增加了全雷湖海试验信息，为提高实航可靠性评估精度奠定了基础。其中：K为环境因子，在鱼雷研制中通常取 2K= 。

2.3 鱼雷实航工作可靠性评估

设鱼雷到目前为止已进行了M次全雷湖海试验，加上第0次全雷湖海试验等效数据，共有M+1次全雷湖海试验数据，即：

记第j次全雷湖海试验时的鱼雷实航可靠度为Rj(j=0,1,2,…,M)。各次湖海试验的实航可靠度满足顺序约束条件：

假设各次湖海试验结果相互独立，对于试验数据 (Nj,Sj)(j=0,1,2,…,M) ，记rj=Nj-Sj(j=0,1,2,…,M)，其似然函数为

M+1次湖海试验结果的似然函数为

其中：G=｛（R0,R1,…,RM）:0＜R0＜R1＜R2＜…＜RM＜1｝，t= {(Sj,rj),j=0,1,2,…,M}。由统计学知识，可得RM的后验分布g(RM|t).。再根据后验分布g(RM|t)就可得到第M次湖海试验结束时的鱼雷实航可靠度估计为：

给定置信度为1-a，第M次湖海试验结束时鱼雷实航可靠度RM的置信下限满足：

3 应用实例

设某鱼雷系统由K个组件串联组成，利用AMSAA-OCM方法评估其实航可靠性如下：

组件可靠性信息见表1。设组件1的任务时间t0=1h，组件2的任务时间t0=0.8 h，根据3.1节方法利用AMSAA模型对组件信息进行处理，得到组件1和组件2在置信度1-a=0.8下的模型参数和可靠性特征量的估计见表2。

表1 组件陆上可靠性试验信息表

表2 模型参数和可靠性特征量估计

表3 鱼雷湖海试验可靠性信息

=0 .8453。利用经典评估方法对鱼雷实航可靠性进行评估得= 0 .8333，= 0 .7147，= 0 .8700，= 0 .7358，与本文方法相比，由于没有考虑可靠性信息的增长特点，评估结果较为保守。若利用只考虑3次全雷湖海试验信息的可靠性增长方法进行评估，得= 0 .8701，= 0 .8063，= 0 .9194，= 0 .8621。由于每次全雷湖海试验量相对较小，而组件陆上可靠性试验信息较为充足(等效试验条次数为46，故障条次数为 12)，本文方法对组件信息进行了充分利用，因此评估精度更为稳健可信。