一种改进的地铁故障测距方法及应用

周文卫，陈 丹 ，陈立扬，王玉磊

0 引言

地铁牵引网直流侧发生短路故障时，为了尽快恢复牵引网供电，需要对其进行快速维修，其中故障测距对于快速定位故障位置，加快维修进度具有重要意义。

目前国内文献对地铁供电系统直流侧故障测距介绍较少，而电力系统常用的阻抗法和行波法在地铁供电系统中也无法直接应用。本文对目前在广州地铁现场运用的故障测距方法进行理论分析，并对其进行改进，提出了一种测距精度更高、操作简单、方便快捷的故障测距方法，为现场的故障测距提供参考。

1 地铁供电系统简介

地铁牵引变电所从35 kV中压网络引入2路电源，设2套12脉波整流机组，该整流机组的整流变压器通过分别移相±7.5°，输出等效24脉波直流电压。整流机组正极通过直流快速开关与DC 1 500 V母线相连，负极与负极柜中的负母线相连[1]。地铁供电系统通常采用双边供电方式，在一个供电区间内由2个牵引变电所从两端为接触网供电（图1）。

图1 地铁供电系统图

2 广州地铁现场故障测距方法理论分析

2.1 广州地铁现场故障测距方法简介

广州地铁 2号线采用西门子直流供电系统综合测量和保护装置SITRAS DPU96，将其安装在直流馈线开关柜的二次接线处[2]，能够将短路暂态电流和电压数据进行记录，并使用短路电流峰值进行粗略的故障定位。

以图1为例，对广州地铁故障测距方法进行说明。假设牵引变电所1和牵引变电所2之间下行接触网发生短路故障，故障点为F，F与牵引变电所1和牵引变电所2的距离分别为LmF和LnF，牵引变电所1的702支路记录下的短路电流最大值为Ikm，牵引变电所2的704支路记录下的短路电流最大值为Ikn，则认为LmF/ LnF= Ikn/ Ikm，由此可以实现故障位置的粗略定位。

2.2 理论分析

牵引供电系统仿真模型主要考虑对整流所和牵引网的处理，牵引网中接触网和走行轨可以使用电阻串联电感处理，而整流所可以使用直流电压源串联电阻和电感来处理[3]。可以建立牵引网上下行线路双边并列供电，接触网发生短路时的暂态模型如图2所示。

图2 双端供电的接触网短路暂态等效电路图

由于电感的存在，在发生短路故障时，短路电流波形的上升段呈类似于指数形式。考虑到整流所m和整流所n之间的上行接触网总电阻为Rl，走行轨总电阻为Rrail，短路点过渡电阻为Rf，短路点F距离整流所m的距离与整流所m和整流所n间距的比值为x，在考虑短路电流稳态值时可以将图等效并通过Δ-Y电阻等值变换而化简为图3（中间过程略）。

图3 双端供电的接触网短路稳态等效电路简化图

由图2可得到公式（1）：

对图 3列写网孔电流方程并求解可以得到公式（2）：

在考虑Vm0= Vn0，且Reqm= Reqn的条件下进一步可以得出两者电流比值为

即短路点双端稳态短路电流比值为短路点距离两端牵引变电所距离的反比。

2.3 仿真验证

在接触网发生短路故障时，电流来自与接触网连成一体的同一供电区间所有牵引变电所，为了更真实仿真短路电流，考虑短路点两侧的4个牵引变电所提供短路电流情况[4]。仿真模型中，牵引变电所由整流所模型模拟，牵引网由接触网、走行轨模型模拟。仿真参数设置如下：架空接触网电阻0.028 Ω/km，电感 3.424 mH/km；走行轨电阻0.023 Ω/km，电感1.78 mH/km；短路点过渡电阻Rf= 0.001 Ω；每相邻2个整流所的间距为4 km[3]，短路故障开始的时刻为0.1 s处。建立仿真模型如图4。

图4 接触网短路仿真模型图

当短路点F距离整流所2为500 m时，从整流所2、整流所3测量的短路电流电压波形如图5。可以看出，当有比较大的短路电流时，整流所侧电压幅值会有明显的降低。

图5 短路电压电流波形图

考虑短路点F距离整流所2分别为100，500，1 500 m。由于地铁供电系统继电保护装置的存在，短路电流通常尚未发展到稳态值，就由于断路器动作跳闸而逐渐降低，在仿真中并未模拟断路器跳闸的情况。统计广州地铁近80组实测的短路电压电流波形，短路电流从短路开始到跳闸完成95%以上在120 ms以内，其中电流上升段时间约为短路电流持续时间的一半，据此可以考虑电流选0.15 s时的数据将其作为故障测距使用的短路电流最大值。以图6短路故障在距离整流所2为500 m处为例，在0.15s时刻，整流所2和整流所3的短路电流分别为16 860A，2 850 A。限于篇幅，仅将短路点F距离整流所2为500 m时的电压电流波形给出，其余条件下，故障测距需要使用的电流仅给出数值，如表1所示。利用前述广州地铁现场的测距方法，测距结果如表2所列。

表1 故障测距使用的电流数据表

表2 广州地铁现场故障测距方法测距验证表

从测距结果可以看出，当故障点越靠近两变电所中间（远端短路），则测距精度越高；故障点距离某一侧变电所很近时（近端短路），测距精度明显降低，测距误差甚至达到一个供电区间长度的5%以上。而广州地铁现场运营经验表明，测距误差为线路长度10%左右，这比仿真测距误差大。

3 改进的故障测距方法

考虑到在近端短路时，前述故障测距方法精度不高，从前述推导可以看出，这是由于忽略了一系列条件的结果。考虑到整流所的外特性，其直流输出端电压随着负荷电流的变化，呈非线性特性，通常使用多段折线描述24脉波整流机组的外特性[5]。本文使用的整流机组外特性曲线如图6所示。

图6 整流机组外特性曲线图

可以看出，输出负荷电流差别很大时，对应于外特性曲线上，直流输出电压差别很大。以图6短路点在500 m处，0.15 s时的数据为例，此时整流所2的负荷电流为16 860 A，平均直流输出电压为1100.2 V；而对应的整流所3的负荷电流为2 850 A，平均直流输出电压为1 512.5 V。而公式（3）的推导中，直接考虑Vm0= Vn0。这也解释了，当发生远端短路时，由于2座变电所负荷电流相近，Vm0= Vn0大致成立，因而测距精度较高；而发生近端短路时，由于短路点两侧变电所负荷电流相差太大，则并不成立，测距精度比较低。

考虑对测距方程进行改进如下：

电流仍使用表1的数据，电压数据的选取和电流类似，但是由于电压是24脉波直流电压，因而在取0.15 s电压值时，可以取0.15 s所在脉波的电压采样数据平均值作为 0.15 s时的直流电压输出值。电压数据如表3所示。利用式（4）的测距方程测距结果如表4。

表3 故障测距电压数据表

表4 改进后故障测距方法测距验证

从表4可以看出，对于远端短路故障，改进后的方法测距精度略有改善；对于近端短路故障，改进后的方法测距精度明显提高。总体的测距误差基本控制在±60 m的范围内。

4 结论

本文介绍了广州地铁现场使用的一种粗略的故障测距方法，对其进行理论分析和仿真验证。并在其基础上对测距方法进行改进，改进后的方法对于近端短路情况改善非常明显，对远端短路略有改善。广州地铁现场故障测距方法和本文的改进方法在仿真时，存在的前提条件是，短路点双端变电所的电压电流数据是时间同步的。SITRAS DPU96装置在现场只能记录电压电流数据，而无法对双端数据进行时间同步。当发生近端短路时，靠近故障点的直流快速开关因大电流脱扣动作可以迅速跳闸，并将跳闸信号通过联跳导线传送至对端变电所，使对端变电所的直流快速开关立即跳闸[6]，其中延时时间可达数毫秒，因而双端记录的短路电流最大值并不在同一时刻，由此将造成测距精度比仿真时略有降低。

[1] 张健，肖书印，张友鹏.地铁供电系统短路试验的仿真分析[J].都市快轨交通，2008，（8）.

[2] 刘华辉.SITRAS DPU96在广州地铁2号线的应用[J].机车电传动，2005，（3）.

[3] 李良威.城市轨道交通直流侧短路故障研究[D].成都：西南交通大学，2007.

[4] 刘炜.城市轨道交通列车运行过程优化及牵引供电系统动态仿真[D].成都：西南交通大学，2009.

[5] 刘炜，李群湛，李良威.基于多折线外特性模型的直流牵引供电系统稳态短路计算[J].机车电传动，2008，（1）.

[6] 李墨雪.直流牵引供电系统建模及基于电流变化特征量的保护算法研究[D].北京：北京交通大学，2010.