小型H型垂直轴风车叶片的设计分析

张学忱， 李 山

（长春理工大学机电工程学院，吉林 长春 130022）

伴随着社会的发展，能源的供需矛盾日益突出。因此，对可再生能源的开发利用，特别是对风能的开发利用受到世界各国的广泛关注。据估计，地球上所接受的太阳辐射能有 2%转化成风能，装机容量可达10tw，风能具有取之不尽，用之不竭，不消耗能源，清洁卫生，分布广泛等特点；同时风能相对于太阳能来说，开发成本低，是可再生能源中最具前景的。风能日益受到广泛关注，对风力发电机的研究就是其中之一[1-2]。

据统计，截止2010年全国大约还有530万无电用户[3]，其中大部分集中在偏远地区，居住相对分散，如果采用常规电网来供电，从经济效益上是不行的。此外一些偏远的农场、牧场、林场以及部分工厂，由于距供电线路较远，架设新的供电新路成本太高，只有采用独立的风力供电系统才能解决供电问题。

本文对小型垂直轴风车叶片进行参数设计、载荷分析 ，为叶片设计提供了参考。

1 垂直轴风车的优势

风车按照风轮轴的不同，可以分为水平轴风车和垂直轴风车。能量驱动链（即风轮、主轴、变速箱、发电机）呈水平方向的，称为水平轴风车（水平轴风力发电机）。能量驱动链呈垂直方向的，称为垂直轴风车（垂直轴风力发电机）。

垂直轴风车很早就被应用于人类的生活领域中，中国最早利用风力的形式就是垂直轴风车。由于人们普遍认为垂直轴风车的叶尖速比不可能大于1，风能利用率低于水平轴风车，因此现在使用最多的为水平轴风车，而垂直轴风车长期得不到重视。

随之科技的发展和人类认知水平的不断提高，人们逐渐认识到垂直轴风车叶尖速比不能大于1仅仅适用于阻力型风轮（Savonius式风轮），而升力型风轮（Darrieus式风轮）的叶尖速比可以达到6，并且有着较高的风能利用率。近年来越来越多的研究机构和人员开始研究垂直轴风车，并且取得很大的发展[4]。

2 小型H型垂直轴风车叶片的设计

叶片是风车结构中最重要的，也是受力最复杂的部件。风车运行在随时变化的自然环境中，受力情况复杂，风车叶片的设计是风车设计的关键。叶片是风车吸收风能的部件，也是主要的受力部件。设计优良的叶片能够很好的控制载荷，同时最大幅度的提高风车的效率。因此，对风车叶片的设计显得尤为重要。

2.1 风轮的简化

风车能量的转化是通过风轮的转动来实现的，风轮主要由叶片、连杆、轮毂等部件组成。其中，连杆主要起连接作用，轮毂是传动部件，对风轮的起动性能影响不大，叶片的设计成为关键。将连杆和轮毂简化掉，得到风轮的简化模型（图1）。将叶片从风轮中提取出来，便于风车的叶片设计。

2.2 叶片材料的选择

在风车的发展史上，先后出现了木质叶片、铝合金叶片、复合材料叶片[5]。木质叶片的强度差，耐腐蚀性差；铝合金叶片由于其空气动力效率低均已被淘汰。复合材料叶片是以环氧树脂、不饱和树脂根据使用情况渗入不同形式玻璃纤维复合而成，具有质量轻、强度高、耐腐蚀、抗氧化的特点。本文选择轻质复合材料来制造风车的叶片，密度p=0.81g/cm³。

图1 简化后的三维风轮模型

2.3 叶尖速比λ

为了表示风轮在不同风速中的状态，用叶片的叶尖做圆周运动的速度与风速之比来衡量，称之为叶尖速比λ。叶尖速比与风轮效率密切相关，在风车没有过速的条件下，运转于高叶尖速比状态下的风车具有较高的效率。本设计叶尖速比取λ=4.0，同时确定额定转速 m=180r/min，设计功率为300w。

2.4 叶片数

叶片的数目n取决于叶片叶尖速比，一般高速风车叶片比较少，而低速风车的叶片比较多。本设计的垂直轴风力机属于低速风力机，即叶尖速比λ＜5，采用5叶片设计，间隔72°布置，以保证风力机平稳运行。

2.5 设计风速

设计风速取决于使用风车风能资源的分布。小型 H型垂直轴风车设计目的是为偏远无电地区供电与为城市提供补充供电，故要求风车可以在全国大部分地区可安装使用，启动风速低，运行稳定。根据我国风资源分布情况，本设计额定风速取v=10m/s，工作风速为4～25m/s，安全风速为40 m/s。

2.6 风轮的直径

对于一般给定的风车风轮直径D可由下式确定

式中，P为风机输出功率，本设计取300w；PC为风能利用系数，低速风力机一般取0.31～ 0.36；ρ为空气密度，一般取1.29kg/m³；v为额定风速，取 10m/s；η为传动效率与风车效率的积，一般取0.85～0.95。代入求得风轮直径D≈0.78m。

2.7 翼 型

构成风车叶片的翼型性能如何，直接影响着风能转换效率。由于普通航空翼型空气动力学已得到充分研究。所以传统风车叶片翼型一般沿用这一系列成熟航空翼型。最常用的传统风力机翼型为NACA翼型，其特点是最大升力系数高，最小阻力系数低。本设计采用NACA4412翼型。同时确定，叶片高度为150cm，剖面弦长23cm。

以上是从叶片材料、叶尖速比、叶片数、设计风速、风轮直径、翼型这几个叶片的重要参数进行了设计，使所设计的风车满足工作条件。

3 小型H型垂直轴风车叶片的基本载荷分析

在风车的设计中需要确定在不同的工作环境下所产生的基本载荷。其作用是对风车叶片进行动力学分析、强度分析，计算出风车的可靠性，确保风车叶片的安全运行。

在风车的设计中，需要考虑的载荷源包括：第一，空气动力载荷；第二，重力载荷；第三，惯性力载荷；第四，控制系统动作引起的载荷。我们主要考虑前3个基本载荷[5]。

3.1 空气动力载荷

作用在风车叶片上的空气作用力是风车的主要动力来源，叶片是最主要的承载部分。叶片上的空气动力载荷主要是根据动量理论和叶素理论进行计算，根据两理论可以得到：

1） 叶片上单位长度的气动力

式中，ρ为空气密度，取1.29kg/m³；W为相对速度，取额定风速10m/s ；c为剖面翼型弦长，取0.23m；α为最佳攻角，取8°；Ci，Cd为翼型升力系数和阻力系数，分别取1.3和0.15；Cn，

Ct为法向力系数和切向力系数。计算得到

2） 气动力剪力

式中，R为风轮高度一半，取0.75m；r为叶根半径，取中心为0。代入已知数据得

3） 气动力弯矩

式中，γ1为积分变量；代入数据求得

（4） 气动力扭矩

式中，KaM向量指向轴负方向时为正，即使扭角减小的方向为正；p为翼型截面压力重心；c为扭转中心，取叶片的中心。一般情况下认为点p、点c在正常工作状态下近似重合，所以气动力扭矩为0。

3.2 重力载荷[12-14]

作用在叶片上重力对其的作用形成摆振方向的弯矩，它随着叶片方位角变化形成周期变化，是叶片主要的疲劳载荷。

1） 单位长度重力

其中，ip和iF为剖面部分的密度和面积

φ为叶片轴线与水平方向的夹角，为90°；RMq为重力在径向上的分量；RWq为重力在法向上的分量；由于Darrieus式H型风车叶片始终在水平方向上运动，所以重力在径向上分量为0。g取9.83；p0为轻质复合材料密度，取 0.81g/cm³；F0为横截面面积，取 9.12cm²；求解得：单位长度所受重力为68.93g/cm(在叶片竖直方向上取截面）。

2） 重力拉力

代入数据可以求得，RWP=89.65N，即每个叶片所受到的重力。

3） 重力剪力

在横截面重力剪力为0。

4） 重力弯矩

在横截面重力剪力为0。

5） 重力扭矩

由于重心与扭转中心近似重合，为0。

3.3 离心力载荷

由于风轮绕主轴旋转产生离心力载荷，作用在翼剖面的中心上，与重力载荷相互作用会给叶片带来很大的作用力，需要考虑。

1） 单位长度离心力

式中，Ω为风轮的转速，额定风速下，计算得转速为 5.43m/s ；r为风轮回转半径，取 0.39m；代入求得，Rpq=88.19N/m。

2） 离心拉力

式中，d为叶片的高度，取1.5m；叶片每点所受离心拉力一样，代入求得所受离心拉力为132.29N。

3） 接触点离心剪力

式中，Y为剪力系数，取 0.32；代入求得：Q=42.33N。

4） 离心力弯矩

由于两连接杆与叶片连接处位于叶片中心线且对称，故产生的离心力弯矩相抵为0。

5） 离心力扭矩

与离心力弯矩类似，两连接杆与叶片连接处位于叶片中心线且对称，产生扭矩相抵为0。

3.4 载荷对不同风车可靠性的影响

在载荷计算的过程中，需注意载荷对水平轴风车叶片与垂直轴风车叶片的作用是不相同的。

水平轴风车叶片在转动一周的过程中，惯性力的方向是随时间变化的，而重力的方向不发生变化，叶片所受到的是一个交变载荷，这对于叶片的疲劳强度是非常不利的。

垂直轴风车的叶片在旋转的过程中，其受力情况要好一些，由于惯性力与重力的方向相对于叶片保持不变，所受到的是恒定载荷，且产生的弯矩、扭矩近似为零，因此在相同的材料工况疲劳寿命要比水平轴风车长，其工作的可靠性要好。

4 结 论

本文对风车叶片的空气动力载荷、重力载荷、离心力载荷进行了计算，在计算中我们可以看出，垂直轴风车叶片在转动中，由于重力和惯性力方向始终不变，所受载荷为恒定载荷，而水平轴风车叶片所受惯性力是变化的，为交变载荷，所以，在相同的工况下，垂直风车叶片的疲劳寿命要长一些。本文的研究可为小型垂直轴风车叶片的设计提供了参考。

[1]宋海辉. 风力发电技术及工程[M]. 北京: 中国水利水电出版社, 2009: 1-9.

[2]都志杰, 马丽娜. 风力发电[M]. 北京: 化学工业出版社, 2009: 1-22.

[3]齐 慧. 农村电改待升级: 目前全国仍有无电人口约530万人[N]. 中国经济报, 2010-7-14(3).

[4]严 强, 蒋超奇. 垂直轴风力发电机的发展趋势和应用[J]. 上海电力, 2007, (2): 34-37.

[5]魏玉通, 田 德. 风力发电机叶片动态载荷分析[J].农村牧区机械化, 2009, (1): 26-27.