单点交叉口信号配时优化方法及原型系统实现

文│ 同济大学 杨晓光上海济祥智能交通科技有限公司 李晓丹 谢 峰 毛礼麒 詹求丽

1 引言

随着经济的高速发展和社会的不断进步，城市规模不断扩展，汽车保有量急剧增加，由此带来的交通拥堵、交通事故等交通问题，以及由此引起的社会经济损失和空气污染等日益危害着城市居民的日常生活，缓解交通拥堵已迫在眉睫。交叉口是城市交通的关键节点，实现交叉口合理的交通组织渠化和科学的信号配时，可以有效地提高其通行能力，从而缓解信号交叉口的交通拥堵。

2 研究综述

交通信号控制是道路交通管理的一个重要措施，它直接通过交替停止与放行共享冲突区域的交通流来监视和控制交通流变化，所以保证信号控制交叉口最优信号配时是提高城市交通系统便捷性的关键[1][2]。

交通信号控制优化早在1958年就开始了。Webster方法可能是基于最小延误来达到最优信号配时的最早的方法。它在非饱和条件下是有效的，但是它仍然有许多缺点[3]：其一，当关键车流的流量比（Y）之和等于1的时候，基于Webster公式的最优周期无穷大，当Y>1时，公式失去意义；其二，它使用的垂直排队模型不够准确；其三，优化模型是基于信号阶段不考虑行人和自行车绿灯间隔时间约束；其四，它把车均延误作为信号优化的唯一目标函数。基于HCM2000延误模型的信号配时优化方法，不仅适用于非饱和条件也适用过饱和条件，但是它也存在Webster类似的缺点[4]。

交叉口信号配时方案主要研究核心的相位相序确定与周期长度确定，确定相位相序是信号配时中的一项创造性工作，是配时过程的基础；而周期对单点信号配时而言是一个关键控制参数，对于交通控制方案的效果有极大影响。

本文针对现有模型算法的不足，提出了一种通过离线方案与计算机在线调整相结合，实现周期、绿信比、相位差的优化，可以处理非饱和以及过饱和条件下的单点交叉口信号配时优化控制方法。

3 交叉口信号配时优化模型

3.1 交叉口信号配时方案的描述

本文的信号配时采用美国NEMA组织（National Electrical Manufacturer Assosiacion）提出的一种改进的信号配时模型，这种模型被称为Dual-Ring模型。

如图1所示，每个箭头代表对应的车流，字母代表隔离不能互相搭接的相位屏障（Barrier），分为上下两条Ring。一条Ring中的相位在Barrier内部能够自由变换（如当相位1切换至相位2时，无须考虑相位5是否切换至相位6）；而当相位的切换需要跨越Barrier时，则需等待其他相位换得相位都到达跨越Barrier的相位切换点（如相位2切换至相位3时需要等待相位6到达切换相位7的时间点）。这种结构将相位相序这样一种逻辑关系完全可以通过相位有效绿灯时间的定量数值关系表达出来。因此能把相位的有效绿灯时间作为待优化的决策变量，比传统的相位相序结构更具有灵活性，更适合实时自适应控制策略的实施。

图1 标准双相位环8相位（phase）相位相序结构图

为了更清楚的描述模型中各优化变量的含义，首先对信号配时模型中各部分进行定义。图2所示车流1、车流2、车流5和车流6的组合被定义为PhaseGroup，以此类推，车流3、车流4、车流7和车流8的组合也是PhaseGroup；每个车流所对应的控制信号被定义为Slot；车流1、车流2、车流3和车流4的组合被定义为Ring。通过PhaseGroup、Slot和Ring三种对象就能描述交叉口的配时方案。

图2 优化变量的含义定义

3.2 交叉口优化模型

常用的交叉口优化目标包括：通行能力最大、延误最小、废气排放最少、燃油消耗最少。通行能力与延误的关系很复杂，通行能力最大，要求信号周期越长，这往往伴随着延误的增长，而且，当周期长度增大到一定的数值后，通行能力随延误增长十分缓慢，这时延误却增长很快，这样，增大周期长度反而得不偿失。废气排放和燃油消耗与停车次数有关，但在动态控制策略中，停车次数没有准确的获取方法。选择延误最小为信号配时的优化目标已经广泛地被各国的交通工程师所接受。因此，本文提出的单点优化模型也以车辆延误为主要优化目标。

交叉口优化模型的输入为交叉口各车流在一定时间（时间窗）内的到达方式，以及各车流在优化时刻的排队长度。优化模型采用了离散时间（Discrete Time）和滚动优化（Rolling Horizon）的思想，近年来，离散时间、滚动优化也包括交通信号优化在内的众多领域得到了应用，并取得了较好的效果。离散时间、滚动优化把时间细分成小的时间段，每个时间段称为一个滚动区域。离散时间、滚动优化把每个滚动时间窗分成前部和后部两个部分，在时间窗前部执行的是上一次滚动计算的优化方案，时间窗后部的方案虽然与前部同时完成优化，但由于预测的数据不如前部准确，因此并不会实际执行，仅作为下次滚动优化的参考。

模型采用了一个动态规划（DP，dynamic programing）模型的思想，通过模型的求解能获取在滚动时间窗内的全局最优解[4]。

优化过程被分为若干个间隔，每个间隔时间可根据实际情况定义（2～5s），所有间隔时间的和也就是滚动时间窗的长度。由于预测数据无法保证在较长时间窗内的有效性，而且优化模型并不需要很长的时间窗，滚动时间窗的长度一般只需大于单点的最大周期长度即可。每个优化间隔都需要对整个时间窗内的方案进行计算和决策，优化模型中所使用的参数含义如下：

L：信号总损失时间；

i：交叉口的车道组数；

j：一个周期内的相位数；

yj：第 j相的流量比，；

qd：时段内检测到的交通量（pcu/h）；

Sd：设计饱和流量(pcu/h)；

周期的计算以车辆延误最小为目标，一个特定方向的车均延误函数[5][6]如下：

因此，优化目标为：

约束条件为：

Cmax可根据需求取定，一般周期不超过150s[5]。

优化过程如下：

（1）置C=Cmin，按等饱和度原则分配各车道组绿灯时间，同时注意Dual-Ring模型的要求。

（2）计算各车道组，车均延误和总车道组延误，得出交叉口所有车辆的延误。

（3）C=C+1，回到（1），直到 C=Cmax时，停止迭代计算。

（4）比较每一个周期计算得到的（2）中交叉口所有车辆延误，取（2）中所有车辆延误的最小值所对应的周期为交叉口周期。

（5）适当调整周期，计算出Dual-Ring模型中其他的5个参数，得出交叉口信号配时参数。

4 原型系统设计与实现

4.1 系统总体设计

通过建立交叉口信号配时优化模型，本文设计并实现了单点交叉口信号配时优化系统，该系统通过离线方案与计算机在线调整相结合，实现周期、绿信比、相位差的优化，可以处理非饱和以及过饱和条件下的交通优化控制，其基本体系结构如图3所示。

图3 软件基本体系结构

4.2 系统功能设计

本系统的核心功能包括四块内容：城市道路网络模型建立功能、交叉口参数配置与设计功能、单点交叉口信号控制方案优化功能、方案评价功能。

（1）城市道路网络模型建立功能

单点控制功能的实现，须建立交叉口/路网模型，并配置必要的交通流参数，通过采用多种信号控制周期及绿信分配优化算法的整合来进行。模型的建立包括两部分内容，一部分是空间几何位置情况的确立；另一部分是交通网络结构关系的确立。本软件以GIS地图为空间几何位置依据，自主添加交通控制相关组件模型来完成城市路网模型的建立。主要功能包括工程管理、路网配置、路网状态统计与显示、路网辅助功能。

（2）交叉口参数配置与设计功能

交通流参数与交叉口现状等对单点交叉口信号控制方案影响巨大，基于城市路网模型建立的空间位置以及路网结构关系，对交叉口交通流具体参数进行配置。配合辅助设计视图，更加准确地反映交叉口的现状及信号控制环境。

（3）单点交叉口信号控制方案优化功能

根据城市道路网络模型及交叉口交通状况对信号控制方案参数进行分析，对适用的相位相序方案、最佳周期、最佳绿信比分配进行评估及优化。目前，本软件对交叉口的单点控制，采用定时控制，随着检测技术、硬件设备的不断发展，也可通过实时检测数据以及优化控制模型实现优化控制目标的自适应控制策略。

（4）方案评价功能

通过建立评价指标体系，对信号配时控制方案进行评价分析，并形成详细评价报告，对于改善交叉口运行环境具有指导意义。

4.3 系统模块实现

（1）城市道路网络模型建立模块

图4 路网配置工具栏

将抽象交通流模型化，建立城市道路网络模型，模型采用GIS地图作为空间依据，以自主添加交通控制组件来完成模型建立，主要分为空间几何位置的确立与交通网络结构逻辑关系的构建。该模块实现界面如图4所示。

（2）交叉口参数配置与设计模块

交叉口的相关参数对于最终方案的形成和结果会产生极大的影响。对于特殊交叉口，借由交叉口参数配置功能还可以实现交叉口的特征及限制条件等因素的确定，如图5所示。配合辅助设计功能，可以更加准确地反映交叉口现状与配时方案的适用性。

（3）单点交叉口信号控制方案优化模块

通过双环结构建立交叉口相位关系，可以灵活自主的变化交叉口的配时方案。首先对交叉口信号配时需求进行评价，然后分别进行相位相序优化、周期优化、绿信比分配优化。其周期优化如图6所示。

（4）方案评价模块

交叉口评价报告包括有四个部分：

◆ 控制方案评价：包括方案周期、交叉口相位差、自然周期；

◆ 详细评价：包括各个流向的车道功能、流量、通行能力、饱和度、延误、排队长度等；

◆ 总体评价：包括交叉口总流量、总延误、最大饱和度、饱和度方差、排队比和服务水平；

◆ 方案示意图：对应的配时方案示意图。

交叉口评价报告如图7所示。

图7 单点交叉口控制方案评价报告

5 结束语

本文首先研究分析了交叉口信号配时优化的算法，在此基础上最终形成了基于先进的控制理论和模型的信号控制算法与核心软件，并具有与国外同类系统相比在核心技术竞争上的优势，其成果已在太仓等中小城市得到初步试用并取得客户的好评。其优越的信号配时性能可推进民族交通信号控制系统产业的发展，节约国内交警部门的管理成本，具有推广价值。

1 F B Lin，D Cooke，S Vijayakumar.Use of Predicted Vehicle Arrival Information for Adaptive Signal Control-An Assessment.[C]Transportation Research Record 1112.Washington，D.C，TRB，National Research Council，1987 ：89-98

2 陈小锋，史忠科.基于遗传算法的交通信号动态优化方法[J].系统仿真学报，2004，16（6）：1155-1157

3 马万经，聂磊，杨晓光.单点定时信号最优控制模型及仿真分析.系统仿真学报[J].2007-10-19（19）：4543-4547

4 吴洋.干道过饱和交叉口群的实时交通控制策略研究[D].成都：西南交通大学，2008

5 全永杰.城市交通控制[M].北京：人民交通出版社，1989

6 吴兵，李晔.交通管理与控制（第四版）[M].北京：人民教育出版社，2010