方位多通道合成孔径雷达数据重建方法

李云涛 陈永光 邓云凯 尹灿斌

①(装备学院 北京 101416)

②(军械工程学院 石家庄 050003)

③(中国科学院电子学研究所 北京 100190)

1 引言

多通道合成孔径雷达以其能够获取更多的目标信息和同时实现高分辨率宽测绘带的特点，受到国内外学者的广泛关注。1991年，Griffiths等人提出在俯仰向采用平面阵列天线抑制距离模糊，Currie等人提出在方位向切分天线来抑制方位模糊及两种方式的结合，这些技术推动了多通道SAR系统的研究。2001年，Suess等人提出了一种俯仰向处理的新方法，这种被称为 HRWS(高分辨率宽测绘带)SAR的系统，这种方法可以在抑制距离模糊的同时获得很高的天线增益。

方位MSAR处理时，为了在合成孔径期间形成等间隔的空间采样，以便利用常规SAR的处理算法进行方位压缩，需要对脉冲重复频率(PRF)进行严格限制。方位向采用N个子孔径接收信号，为保证在相邻脉冲间形成的空间采样点方位向上等间隔分布，平台速度Va和PRF需满足关系：PRF=2Va/(N⋅d)，其中d为子孔径间距，这是最优PRF选取值。在此PRF下工作的方位向多通道SAR相当于以脉冲重复频率N× P RF 工作的单通道SAR，然而在实际星载SAR系统中，PRF的选择还需考虑到星下点回波时刻、脉冲回波时刻以及方位模糊比等因素，因此PRF不一定能恰好选取到最优值，这时相邻脉冲形成的空域采样点将不再是等间隔分布，若不经预处理而直接对这些非等间隔分布采样点进行常规SAR的方位向压缩，必然导致成像性能的恶化。为此，很多学者开展了多通道SAR方位处理算法的研究。Younis[1]提出了相位补偿算法，对原始信号进行相位修正以实现方位信号的重采样。文献[2]提出了一种空时方法应用于小卫星星座构成的稀疏阵列。此方法的基本思想是白噪声和色噪声混合能量的最小化，其实现是抑制多普勒模糊的方位信号空间滤波器和匹配滤波器的折衷。文献[3]中对实测数据处理的滤波器组方位处理算法能够实现多个混叠子孔径信号方位频谱的无模糊恢复。文献[4]对该算法进行了详细阐述，并扩展到了猝发工作模式[5]。该算法基于一系列线性方程的求解以实现混叠甚至是非均匀间隔数据采样的方位频谱无模糊恢复。文献[6]根据采样序列的数字谱由原始谱加权而成，加权系数和采样频谱无关的原理，计算出加权系数即可得到均匀采样序列的频谱。文献[7]提出了具有较高补偿精度和计算效率的非周期内插零的方法，在两个采样点之间插入非周期的零值，利用快速傅里叶变换在频域实现均匀采样重构。文献[8]通过频谱重构方法对周期性非均匀SAR信号进行频谱重构，得到了性能良好的非均匀信号频谱。

然而，上述算法均需要通道间隔，平台速度等先验知识，同时计算成本较高。本文提出一种基于降升调频斜率的处理方法，能够快速地实现多通道SAR方位非均匀数据的无模糊恢复，提高了运算速度，适应于实时处理。

2 方位多通道SAR方位信号重建

方位MSAR若以偏置相位中心(DPCA)模式工作，则方位采样是均匀的，而在非最优PRF下，一系列发射脉冲经方位向多孔径接收后，方位向上形成的空间采样点是并非等间隔分布的，方位采样点模型如图1所示。

图1中depc为等效相位中心(EPC)间隔，dT为相邻脉冲重复周期(PRI)发射阵元的间隔，dR为相邻PRI两组EPC间隔。由图1可见，当系统满足DPCA条件，有dR=depc；当 PRF非最优时，dR≠depc，多通道SAR方位采样不均匀。

然而，对于一个发射脉冲，N个子孔径接收信号在方位向形成的采样点为等间隔分布；另外，针对其中任意的一个子孔径，即使在非最优PRF下，这一子孔径的全部接收采样点在方位向上也是等间隔分布的。下面对采用空时2维处理的滤波器组法进行分析，并引出降升调频斜率法对方位数据进行重建。

2.1 重建滤波器组法方位数据重建

以1/N倍Nyquist采样率对信号进行采样得到N个独立表示，则可以由这N个表示的混叠多普勒频谱无模糊重建信号。这就是说任意带限信号U(f)可以由输入为U(f)的N个线性系统响应函数Hj(f)唯一确定，其输出为以1/N倍Nyquist采样率采样的信号Uj(f)。这就意味着数据在平均意义上完全满足Nyquist采样率，即每一时刻的采样数目是充足的，与由空间采样不一致造成的空间分布无关[9]。

每个通道的信号以PRF进行方位采样接收，根据有效采样率可知，信号最大方位带宽为N倍PRF，系统特性由系统矩阵H(f)给定，其包括以PRF的整数倍移频的所有通道响应Hj(f)。H(f)的表达式为

式中HjΔxj为第j个接收阵元与发射阵元间的距离。

对H(f)求逆即可得到矩阵P(f)，它的行由N个函数Pj(f)组成，每一列的Pjm(f)定义为中心频率附近宽度为PRF第m个子带函数，相应的间隔可表示为

图1 方位MSAR相位中心分布情况

式中m=1,2,…,N。所有的Im组成了系统的整个多普勒频谱，且所有Pjm(f)组成了通道j的多通道处理滤波器表示函数Pj(f)。

原始信号U(f)可由适当重建滤波器Pj(f)及所有加权接收通道相关叠加来对每个通道滤波恢复。需要注意的是重建滤波器函数Pj(f)随系统的 PRF是变化的，即Pj(f,PRF)将是更精确的表示。

由式(1)可知，重建滤波器组法恢复数据需要已知平台速度，每个接收阵元与发射阵元间的距离及成像几何参考距离等先验知识来构建重构函数，同时还要进行矩阵求逆过程，计算量较大。为此，本文借鉴解线性调频技术，对多通道SAR方位非均匀采样数据进行恢复处理，此方法对系统先验知识需求较少，同时还能降低计算开销。

2.2 降升调频斜率处理方法

SAR系统中多采用线性调频(LFM)脉冲信号。由于LFM信号的特殊性质，对它的处理不仅可以采用一般的匹配滤波方式，还可用特殊的解线性调频(dechirping)方式来处理。解线性调频脉压方式是针对LFM信号提出的，对不同延迟时间信号进行脉冲压缩，在一些特殊场合，不仅运算简单而且可以简化设备。

SAR发射信号为

式中kr为调频斜率，f0为载频，t是快时间，φ为信号传输造成的随机相位。参考信号为

将本地参考信号取共轭后与接收到的雷达信号相乘，结果可表示为

式(5)相位中的第 1项为 2次相位项，表现为以kr-kref为调频斜率的线性调频信号。利用降调频原理，可以使接收信号带宽降低，从而降低对采样频率要求。其基本思想可用图2和图3所示。

图2 调频斜率存在误差时的降调频示意图

图3 调频斜率相等时的降调频示意图

由图2和图3可知，当参考信号与SAR信号调频斜率不同时，两信号进行降调频处理的结果仍然是LFM信号，只是信号调频斜率为两者之差，信号带宽也随着降低；而当参考信号与原始SAR信号调频斜率相等时，降调频操作后的信号频谱表现为脉冲形式，即信号的调频斜率为零，信号带宽也为零，这时仅需要很小的采样率就可完成对信号的无模糊采样。

依据SAR成像原理可知，SAR回波信号经距离压缩后的方位信号仍然是LFM信号，因此，同样可以采用解线性调频技术进行处理。对于多通道SAR，将每一通道信号进行方位降调频，其中参考函数中的fref为多普勒中心频率，而对于正侧视SAR来说，其值为零。然后依据通道数目，采用相同调频斜率的升采样率参考函数对通道信号进行升调频处理，这样每一通道的方位信号将转变为无失真均匀采样信号，最后对通道间信号进行综合处理，即可完成多通道SAR的方位数据重建，其处理流程如图4所示。

图4 降升调频斜率方位数据重建流程图

3 方位数据重建方法实验仿真

本节以方位三通道X波段星载SAR为例对方位重建算法进行验证。以非最优发射PRF工作，对点目标和面目标回波进行采集，然后用方位重建算法进行处理，对结果进行分析。其中面目标模型以清晰的BMP格式SAR图像为蓝本，以成像区域为边界设定场景目标坐标，图像归一化灰度值设为目标散射系数。

3.1 仿真参数

借鉴TerraSAR-X的系统参数设置，对采用表1所示参数的方位多通道SAR系统进行成像处理。

为节省计算开销，仿真场景设为 1.0 km×1.0 km，如图5所示。

3.2 方位数据重建结果比较

采用表1所示参数分别对点目标和面目标的回波进行数据采集，然后用滤波器组法和降升调频斜率法对方位非均匀数据进行重建。

表1 多通道SAR方位重建系统参数

图6为多通道相位补偿点目标方位剖面，由图可见主信号两侧出现明显的旁瓣，即方位信号混叠；图7为多通道相位补偿面目标成像结果，图像出现模糊，这是方位数据非均匀采样所致。

图8为滤波器组法点目标方位剖面，在方位向上仅有目标响应，即滤波器组法可以重建方位非均匀采样数据，图9中面目标图像验证了这点。图10为降升调频斜率点目标方位剖面，同样消除了旁瓣，即降升调频斜率法可以实现方位非均匀采样数据重建并可得到与图9相似的面目标图像，如图11所示。

由图6，图8和图10点目标图像可见，仅利用通道相位补偿后的点目标方位剖面 3 dB宽度为 5 m，而经滤波器组法和降升调频斜率法重建的方位3 dB宽度均为2 m，基本达到了理论方位分辨率，可见本文所述的降升调频斜率方位处理方法可以对方位非均匀数据进行重建，同时也能够达到和滤波器组法同样的方位分辨率。

图5 成像场景设置

图6 多通道相位补偿点目标方位剖面，3 dB宽度5 m

图7 多通道相位补偿面目标成像

4 结束语

方位多通道星载SAR系统的发射PRF一般不满足最优条件，为获得方位高分辨，非均匀方位数据的均匀重建算法是成像处理中的核心问题。文中引入基于降升调频斜率技术的处理方法，克服了重建滤波器组法需要较多系统先验知识的缺陷，并给出了处理流程；采用上述两种方法对工作在非最优PRF条件下的方位三通道星载SAR的回波进行了处理。仿真结果表明两种方法均可以实现方位非均匀采样数据的均匀重建，同时可以获得同样的理论方位分辨率，而降升调频斜率法仅需要已知回波的方位调频斜率，且计算量较小，适合实时处理。

如何自适应地对真实数据进行方位解线性调频处理，同时与 DBF技术的结合是进一步研究的方向。

图8 滤波器组法点目标方位剖面，3 dB宽度2m

图9 滤波器组法面目标成像

图10 降升调频斜率法点目标方位剖面，3 dB宽度2 m

图11 降升调频斜率法面目标成像

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