北京地区油松人工林树冠竞争因子的测算与分析1)

段 劼 马履一 贾黎明 贾忠奎

(北京林业大学，北京，100083)

魏红旭

(浙江省农科院花卉研究开发中心)

树冠由部分主干、主枝、侧枝和树叶构成，是树木进行光合作用、营养循环的主要场所，是净第一生产力的来源。树冠还能分配降雨，维持树体的正常温湿度，同时减缓降雨对林地的冲刷，起到保持水土的作用［1］。树木的正常生长遇到自然或者人为干扰时，首先往往表现在树冠的变化上，树冠的结构和功能对树木的健康生长有很重要的意义。因此，在森林经营活动中，树冠指标常被用来作为制定营林决策的重要依据之一。

国内外关于树冠的研究很多，按照研究对象的尺度可分为景观尺度、林分尺度和单木尺度［2］;按照研究内容则可分为6个方面:①树冠结构，包括分枝角度、分枝结构等［3－4］;②树冠与树木生长及产量［5－7］;③ 森林生长模型［8－9］;④ 森林健康评价［10－11］;⑤ 森林生理生态［12－14］;⑥ 计算机图形学［15－16］。研究对象主要是针叶林和经济林树种，如樟子松(Pinus sylvestnis)、华北落叶松(Larix principis rupprechtii Mayr.)、侧柏(Platycladus orientalis)、油松(Pinus tabulaefomis)、苹果(Malus pumila Mill)、茶树(Camellia sinensis)等［17－18］。树冠研究指标一般分为直接测定指标和间接计算指标，能够直接测定的指标如冠幅、叶面积指数等，间接计算的指标有疏透度、圆满度、树冠率、树冠竞争因子(CC，F)等。

油松耐旱、耐瘠薄，成活率高，是华北地区最主要的人工林造林树种之一。据最新的北京市森林资源清查资料显示，油松人工林面积、蓄积分别占该区人工林总量的22%和17%，该种对维护区内生态安全，改善环境质量起到了重要作用［19］。本文以北京市油松人工近、成熟林为研究对象，对其树冠竞争因子进行研究，目的是为该区油松人工林经营及同类研究提供参考借鉴。

1 研究区概况

北京市位于北纬 39°28'～41°05'，东经115°25'～117°30'，地处华北平原北端，北以燕山山地与内蒙古高原接壤，西以太行山与陕西高原毗连，东北与松辽平原相通，南与黄淮海平原连片;区内气候具有明显暖温带半湿润大陆性季风型特点，四季分明，夏季炎热多雨，冬季寒冷干燥，夏季降水量占全年降水量的74%;该区地带性植被为暖温带落叶阔叶林，气候顶级群落为松栎混交林，人工栽植的树种主要以油松、侧柏、落叶松、刺槐(Robinia pseudoacacia L)、杨(Populus)、国槐(Sophora japonica Linn.)等为主。

2 研究方法

2.1 数据调查

本研究所用数据覆盖了北京市森林覆盖率较大的区县，主要包括昌平区、门头沟区、密云县、延庆县、平谷县、怀柔县等，调查时间在2007年至2010年间。样地面积主要有20 m×20 m、15 m×15 m、10 m×10 m 3种，以第一种居多。每木检尺方法为:胸径用围尺测量，精确到0.01 cm;树高用鱼竿测量，为保证测量精度，一人站在林外观察鱼竿顶端是否与树梢平行，精确到0.1 m:冠幅用皮尺测量，精确到0.1 m;在每块样地中选择出胸径最大的2株树木取冠幅平均值作为优势木冠幅。调查记录中还包括了海拔、坡向、坡位、坡度等立地环境因子。分析整理样地数据后，挑选出了116块油松人工林样地资料进行研究，林分多为近熟林，样地信息见表1。

表1 样地基本信息

2.2 树冠竞争因子确定

树冠竞争因子是衡量林分密度的指标，是林分中所有树木可能拥有的潜在最大树冠面积之和与林地面积的比值［20－21］，其中潜在树冠面积常用疏开木或者优势木的冠幅来代替［22－24］。由于树冠竞争因子是一个包含直径结构、直径和冠幅的密度指标，所以使用该指标能直观地表达林分内单木间的竞争程度，该指标常被用作构建森林生长模型的重要指标，如美国的 FVS(Forest vegetation simulator)系统，其所包含的大多数生长模型都使用树冠竞争因子指标作为模型自变量［25－27］。单木与林分 CC，F值的计算方法如下:

1)确定疏开木或优势木冠幅CW与胸径D的线性回归方程为

2)计算实际林分中胸径为D的单木的潜在最大树冠面积(MC，A)为

3)将林分中N株单木的MC，A值累加，得到林分CC，F值为

式中:CW为冠幅;D为胸径;MC，A为潜在最大冠幅面积;CC，F为树冠竞争因子;S为样地面积。

计算林分或单木树冠竞争因子，最关键的就是确定各树龄及立地条件下疏开木或优势木冠幅与胸径的模型。由于北京市油松多为人工林，完美的疏开木较难寻找，所以本文使用林分内胸径最大的两株优势木冠幅均值来建立优势木冠幅—胸径模型。构建模型时随机选择80%的数据作为建模数据，20%的数据作为检验数据，详见表2。数据分析及建模均使用EXCEL2007和SPSS V17软件。

表2 优势木胸径—冠幅模型建模数据

3 结果与分析

3.1 优势木生长特征分析

研究中选用的油松林树龄多为近熟林和成熟林，在经过了幼龄期、中龄期两个高速生长阶段后，林分生长开始趋于稳定，且进入成熟期后有明显分化趋势。如图1，优势木与平均木胸径随树龄朝两个方向分化，前者生长速度减缓，后者则呈稍下降趋势，总体保持平稳;优势木胸径比平均木胸径要大2～5 cm;从图2冠幅生长来看，优势木、平均木冠幅均随树龄而增大，前者比后者要大2 m;图3中优势木、平均木树高生长较为平缓，且随树龄呈下降趋势，与实际情况不符，分析其原因可能有3点。①与采集数据的树龄分布有关。本文数据大于45 a的样本居多，约占总样本数的67%，从图1～图3中也可看出这部分样地各指标分散度较大。②与树种自然习性及环境条件有关。北京地区干旱少水，立地条件多样且多恶劣，区内油松人工林较早出现平顶现象，树高生长停滞较早。③调查误差。树高是森林调查中较难确定的因子，在实际树高测量过程中发现，有些被测木可能会被周围林木遮挡。另外，风、坡度、林分密度等其它因素也会影响树高测量，使用鱼竿或者激光测高测距仪测得的数据，均会因此出现一定误差。需要注意的是，3个原因会综合作用，同时，结果也证明了树冠指标变化较为稳定，是研究林分、单木生长动态及竞争情况较为合适的指标。

图1 优势木、平均木胸径生长情况

图2 优势木、平均木冠幅生长情况

图3 优势木、平均木树高生长情况

3.2 优势木胸径冠幅模型

3.2.1 模型建立

前人研究表明，某树种的冠幅与胸径之间一般呈线性关系。例如，唐守正［21］曾使用线性模型、幂函数模型和多项式回归模型拟合过杉木疏开木与胸径关系模型，效果良好。本研究中油松优势木冠幅与胸径呈现极显著相关关系，见图4。分别用线性模型和二次方模型对优势木胸径和冠幅进行拟合，见公式(1)和公式(2)。建模样木数为116株，相关指数R2分别为0.6620 和0.6608，F 值分别为226.258 和113.031，可见两个模型的拟合效果均较好。

图4 优势木胸径—冠幅模型拟合图

表3 优势木胸径—冠幅模型预测效果t检验

由于样本较小，残差正态性检验使用Shapiro－Wilk方法(W检验)，得到P 值为0.0623，大于0.05;残差符合 N(0.050，0.5882)的正态分布，呈右偏分布，偏度为－0.684，峰度为－0.511，曲线较为平缓，见图5。图6为模型预测值残差分布图，从中可以看出残差随机分布在0水平轴两端，分布范围大致在正负1之间。至此，可以证明所建优势木冠幅—胸径模型拟合效果较好，能够预测油松单木潜在最大冠幅。

3.3 树冠竞争因子的确定

据上面内容可求得优势木潜在最大冠幅，之后根据公式(2)、公式(3)可计算出各样地单木的最大潜在冠幅、冠面积及树冠竞争因子。一般来说，林分内单木树冠与其相邻树木树冠未充分接触之前可以认为该单木生长处于疏生状态，此时林分也未郁闭，各树种CC，F值应该有一下限值。一般认为，林分中单木刚刚接触时的 CC，F值为下限值，理论值应为100。王迪生［22］将华北落叶松 CC，F下限值设为 78.5，将单木按照方形配置，树冠投影面积为圆形，并按照下式计算:

图5 残差正态性检验

图6 残差分布

本文以 CC，F等于 100 作为 CC，F理论下限值，并计算出油松林分树冠竞争因子，见图7。

图7 油松林分CC，F随树龄的变化

由图7可以看出，油松人工林林分CC，F值上限值约为300，且油松CC，F值随树龄增大而趋于稳定，且根据常识可以判定CC，F理论值不应该随树龄而无限增加，应最终趋于稳定值［22，28］。另，王迪生求出的华北落叶松人工林树冠竞争因子极限值为390，选用林分林龄小于30 a［22］。将公式(4)代入公式(3)还可得到单木水平胸径—CC，F模型，见公式(7):

本文主要是研究林分水平树冠竞争因子，单木水平树冠竞争因子在此不再赘述。

3.4 树冠竞争因子的应用

由分析可知，树冠是指示林分生长、竞争的可靠因子之一，本节举一例使用该指标对北京地区116块近熟林的郁闭情况进行分析。

利用公式(3)计算出所有样地的树冠竞争因子值，以300为上限，使用EXCEL 2007做出各样地树冠竞争因子百分比累积分布图，见图8，纵坐标为样地累积分布百分数。由图8可以看出，约有15%的样地树冠竞争因子值大于100，即已经郁闭。图9为油松样地的密度累积分布图，纵坐标仍为样地累积分布百分数，结合图8可判定15%的油松林分密度为580株/hm2，即可确定本文使用的平均树龄为44 a的油松近熟林样地在580株/hm2时达到郁闭，剩余约85%的林分需要根据具体情况采取疏伐措施，以改善林况，减少种间竞争。

图8 油松林分树冠竞争因子累计分布

4 结论与讨论

油松人工林是北京地区造林主要树种，特别是在困难立地条件下发挥了重要的防护作用，保卫了首都生态安全。区内油松近熟林面积、蓄积分别占到全区油松林的21.99%和28.25%，比例较大。

1)区内油松人工林在近熟林阶段生长趋于平缓，树冠指标比胸径、树高指标在表征林内竞争时更加敏感;树冠是树木生产力形成的唯一场所，强烈的环境改变及种内竞争会迫使树木为了保持生产力而首先在树冠外形上出现响应，而且北京地区在油松林生产实践中常以冠幅作为疏伐的依据之一［28］。

图9 油松林分密度累计分布

2)本文拟合了优势木胸径—冠幅模型，胸径与冠幅呈线性相关，且最终拟合的方程以线性模型最好，相关指数R2为0.6620;同时，该模型经过 t检验、残差分析后均表明预测性能较好，可以用于本区内油松近熟林、成熟林经营工作中。

3)最终确定油松人工近、成熟林的树冠竞争因子上限值为300，在成熟林生长阶段，该值基本趋于稳定。同时，本文还推导出了单木的胸径—树冠竞争因子模型。

4)树冠竞争因子是评价单木及林分水平竞争程度的可靠因子，本文利用该指标分析了北京地区116块油松人工近、成熟林的郁闭度，结果表明:约15%的林分CC，F值超过100，即已经郁闭，此时林分密度约为580株/hm2，其余85%的林分需要采取相应抚育措施改善林分条件，促进生长，提高质量。

树冠竞争因子是表征林分密度的指标，不难理解，密度改变会导致种内竞争程度改变，而后作用于树冠，引起树木生产力的变化，最终促使林木分级。这也可解释冠幅比胸径、树高等生长指标对环境和竞争的响应要快。就树冠竞争因子而言，由于现实中完美的疏开木较难获得，本文利用116块近、成熟林样地优势木求得的树冠竞争因子值难免会有误差，但亦可作为一个评价油松人工近、成熟林的参考指标。要得到更为准确、应用范围更大的数值，还需要收集多年的大量数据进行分析研究。

［1］李俊清.森林生态学［M］.2版.北京:高等教育出版社，2006.

［2］段劼，马履一，贾黎明，等.北京地区侧柏人工林密度效应［J］.生态学报，2010，30(12):3206－3214.

［3］肖锐，李凤日，刘兆刚.樟子松人工林分枝结构的分析［J］.东北林业大学学报，2006，33(6):490－496.

［4］Maguire D A，Brissette J C，Gu Lianhong.Crown structure and growth efficiency of red spruce in uneven-aged，mixed species stands in Maine［J］.Canadian Journal of Forest Research，1998，28(8):1233－1240.

［5］李火根，潘惠新，严相进，等.杨树树冠分维数与生长的相关关系［J］.南京林业大学学报:自然科学版，2005，29(2):43－46.

［6］方升佐，徐锡增，唐罗忠.水杉人工林树冠结构及生物生产力的研究［J］.应用生态学报，1995，6(3):225－230.

［7］Smith W R.An empirical evaluation of a three-dimensional crown model for predicting volume growth［J］.Forest Ecology and Management，1994，69(1/3):199－209.

［8］Gary E D.Essential FVS:A User’s Guide to the Forest Vegetation Simulator［R］.Fort Collins:U.S.Department of Agriculture，Forest Management Service Center，2002.

［9］Milner K S，Coble D W，McMahan A J，et al.FVSBGC:a hybrid of the physiological model STAND-BGC and the forest vegetation simulator［J］.Canadian Journal of Forest Research，2003，33(3):466－479.

［10］Zarnoch S J，Bechtold W A，Stolte K W.Using crown condition variables as indicators of forest health［J］.Canadian Journal of Forest Research，2004，34(5):1057－1070.

［11］Innes J L.Methods to estimate forest health［J］.Silva Fennica，1993，27(2):145－157.

［12］Miguel G C，Martin E A，Ronald H W.Development and testing of models for predicting crown fire rate of spread in conifer forest stands［J］.Canadian Journal of Forest Research，2011，41(4):839－850.

［13］刘国琴，樊卫国，龙令炉.脐橙光合特性及树冠光能分布对叶片光合速率的影响［J］.山地农业生物学报，2006，25(2):124－127.

［14］Wang Yanhui，Svein S，Yu Pengtao，et al.Assessments of tree crown condition of two Masson pine forests in the acid rain region in south China［J］.Forest Ecology and Management，2007，242(2/3):530－540.

［15］刘兆刚，李凤日.樟子松人工林树冠结构模型及三维图形可视化模拟［J］.林业科学，2009，45(6):54－61.

［16］宋仁波.落叶松人工林树冠的三维图形模拟［D］.哈尔滨:东北林业大学，2003.

［17］傅冬和，周铁军，张明霞，等.基于灰色系统的茶树树冠结构差分方程建模［J］.中国茶叶，2010(1):22－23.

［18］李一.几种热带亚热带果树的树冠管理［J］.世界热带农业信息，2002(12):9－11.

［19］北京市林业勘察设计院.北京市森林资源调查报告(2010年)［R］.北京:北京市林业勘察设计院，2010.

［20］孟宪宇.测树学［M］.3版.北京:中国林业出版社，2006.

［21］唐守正，杜纪山.利用树冠竞争因子确定同龄间伐林分的断面积生长过程［J］.林业科学，1999，35(6):35－41.

［22］王迪生，宋新民.华北落叶松人工林CCF特性的探讨［J］.河北林学院学报，1995，10(1):1－6.

［23］李凤日.落叶松人工林林分动态模拟系统的研究［D］.北京:北京林业大学，1994.

［24］Hall R B.Use of the crown competition factor concept to select clones and spacings for short-rotation woody crops［J］.Tree physiology，1994，14(7/9):899－909.

［25］Milner K S，Coble D W，McMahan A J，et al.FVSBGC:a hybrid of the physiological model STAND-BGC and the forest vegetation simulator［J］.Canadian Journal of Forest Research，2003，33(2):466－479.

［26］Nicholas L C，Gary E D.The forest vegetation simulator:A review of its structure，content，and applications［J］.Computers and Electronics in Agriculture，2005，49(1):60－80.

［27］Krajicek J E，Brinkman K A，Gingrich S F.Crown competition——a measure of density［J］.Forest Science，1961，7(1):35－42.

［28］王希群.北京山区油松、侧柏林质量调控理论与技术的研究［D］.北京:北京林业大学，2005.