一种改进的模板匹配算法及其在ECG波形识别中的应用

江依法 周 青 陈伟燕(浙江中医药大学信息技术学院，杭州 30053)

2(浙江中医药大学基础医学院，杭州 310053)

一种改进的模板匹配算法及其在ECG波形识别中的应用

江依法1周 青2*陈伟燕2
1(浙江中医药大学信息技术学院，杭州 310053)

2(浙江中医药大学基础医学院，杭州 310053)

基于相关系数的模板匹配算法无法区分波形信号f(t)与nf(t)，因为模板p(t)与f(t)和nf(t)之间的相关系数相等。本研究提出一种改进的相关性算法，使得模板与信号进行匹配运算后得到的系数c∈［－1，1］，并且只有在p(t)=f(t)时c值为1。利用此方法分别对ECG的R波和T波进行识别，可准确地区分R波和T波，并可确定模板波形的检测点。此方法与基于相关系数的模板匹配算法相比具有较好的波形检测特异性，可应用于各个领域的波形识别。

模板匹配;相关系数;波形识别

引言

特征波形的识别在信号分析领域有着重要的地位，如声音、雷达信号的识别以及各种生物信号的分类等［1－2］。以心电图(ECG)为例，其自动化诊断首先需要识别出PQRST等波形后才能进行后续的信号处理［3］。如何准确、快速地识别出各种不同形状的波形成为波形识别研究的重点内容［4］。

目前，波形识别研究中大多采用基于信号相关系数的算法［5］。模板信号p(t)与待检信号f(t)进行匹配，这种匹配是通过计算两个信号之间的相关系数实现的，也即p(t)与f(t)的内积除以p(t)与f(t)的模的乘积。这样获得的相关系数c∈［－1，1］。进行实际波形检测时，当c大于某一域值时即可认为f(t)与p(t)一致，即检测到p(t)波形的存在。基于相关系数的模板匹配算法所检测到的波形不具有惟一性，因为，将f＇(t)=nf(t)替换f(t)的时候相关系数c的值不变。实际上，基于相关系数的模板匹配算法检测到的是一组相似的波形。

然而，在生物信号检测等诸多场合需要惟一地检测出与模板信号p(t)形状相一致的波形 f(t)。如针对ECG信号的T波的检测［6］，若单纯地采用基于相关系数的模板匹配算法则无法区分出与T波相似的P波与R波。为此，有必要对传统的相关系数的算法进行修改，使计算获得的c值能唯一地对应被识别的波形f(t)。

本研究的目的是对基于相关系数的模板匹配算法进行改进，使得检测的波形具有惟一性，提高检测的敏感性，并尝试对 ECG信号的波形进行识别，及对模板信号的检测点进行探讨和仿真检证。

1 材料和方法

1.1 模板匹配评价函数的建立

信号f(t)和p(t)的相关系数计算公式为

对式(1)进行修正，建立以下模板匹配评价函数

式中，p为模板信号，f为待评价信号。显然，式(2)是对式(1)的改进，这里的 c∈［－1，1］，当 p=f的时候 c值为1，p=－f的时候 c值为 －1，如有函数f＇(t)=nf(t)，则 c＇≠ c 。

1.2 模板匹配评价函数的分析

1.2.1 当f(t)=p(t)+△(t)时

假设，被匹配函数 f(t)是模板函数 p(t)与△(t)的线性结合，则

将式(3)离散化，有

式(5)表明:当 α→0，则有 c→1。

1.2.2 当f(t)=kp(t)时

又假设 f(t)是 p(t)的相似变形，即 f(t) =kp(t)，k∈ R，则有

式(6)表明c的取值范围决定了被检测波形的相似度，利用这一点可以决定波形识别时c的域值范围。

1.3 ECG信号各个波形的识别检测与仿真

首先，取一段 ECG信号，源自 Database:MITBIH中的The Sudden Cardiac Death Holter(http://physionet.org/pn3/sddb/34.dat)，通过人工截取 R波及T波作为模板对整段ECG信号进行匹配计算分别找出与其最相匹配的波形。其次，通过Matlab软件生成一段模板信号，并对模板进行伸缩仿真，检证模板检测点的存在。

2 结果

2.1 ECG信号各个波形的识别检测结果

图1分别显示用两种不同的评价方法进行模板匹配计算后获得的结果。图1(c)为原始心电图内的一段数据，图1(a)是从心电图中任意选取的一段R波，作为模板波形。利用式(2)的评价函数对ECG数据进行逐点匹配计算，获得的结果如图1(d)所示。对每个R波进行匹配以后得到的c值大多接近于1.0，而其余的波形匹配获得的c值大多在0.5以下，通过模板匹配可以较理想地识别出R波。相对地，利用传统的相关系数的评价方法对ECG数据进行匹配，使用相同的R波模板如图1(a)所示，获得的结果如图1(e)所示，模板匹配计算结果除识别出R波以外，其余波的匹配结果其相关系数大多超出0.5。其结果很难将R波与P、T波区分开来，识别的特异性与敏感性明显不及改进了的模板匹配算法。

另一方面，对模板R波本身进行的分析结果如图1(b)所示。以模板的任意一点为中心左右方向拉伸该模板5%后，再与原信号相减获得一个误差信号△(t)。将△(t)与模板进行内积计算，获得的结果如图1(b)的(+)线所示，其中以模板 R波的顶点(*)为中心拉伸时，其内积最小，(*)点即可认为是该模板的检测点。

当选取T波作为模板时其结果如图2所示。与R波作为模板的结果相比，两种不同的评价函数进行匹配获得的c值与相关系数的差异不大，如图2中(d)和(e)所示。可见利用式(2)进行的模板匹配时，选择功率大的R波作为模板比功率较小的T波作为模板进行模板匹配时其检测效果改善明显。

2.2 仿真实验检证结果

为了检验模板的检测点是否准确，仿真实验利用 p(t)=sin(nt)sin(πt/T)，t∈［0，T］，n ∈ 1，2，3…，产生模板如图3(a)所示，本实验取 T=5 s，n=1。待检测的信号如图3(c)示，P为模板波形，P左侧的波形在时间轴上依次拉伸10%，而P右侧的波形在时间轴上依次压缩10%，每个波形之间的时间间隔为3 s，信号的总时程为100 s。利用式(2)的评价函数进行模板匹配检测与模板相似的波形得到的结果如图3(d)所示。结果显示本身的P波完全检测出来，拉伸了的波形检测到的是一部分而压缩后的波形则超出了波形的范围，这是由于检测得到的波形的时程是一样的。如果将这些检测到的波形显示在同一个时程上如图3(b)所示，则可发现这些波形大致相交于X点，而X点正好对应于图3(a)上所显示的模板的检测点(o)所示。

图1 两种不同评价函数进行模板匹配后的结果。(a)任意选取的R波作为模板;(b)(*)为模板的检测点，(+)线为内积的值(见正文);(c)ECG信号;(d)改进评价函数后的匹配结果;(e)利用相关系数的匹配结果Fig.1 The template-matching results using two different functions.(a)Selected R-wave to be template;(b)The template check-point(*)，and the line(+)of the inner products;(c)The ECG signal;(d)Template-matching using improved correlation function;(e)Template-matching using correlation function

3 讨论

图2 任意选取T波作为模板进行模板匹配计算的结果。(a)任意选取的T波为模板;(b)(*)为模板的检测点，(+)线为内积的值;(c)为ECG信号;(d)为改进评价函数后的匹配结果;(e)为利用相关系数的匹配结果Fig.2 The template-matching results while using T-wave as template.(a)Selected T-wave template;(b)The template check-point(*)，and the line(+)of the inner products;(c)The ECG signal;(d)Template-matching using improved correlation function;(e)Template-matching using correlation function

模板匹配算法是ECG波形分析的常用方法［7，8］，本研究通过改进相关系数函数方法进行波形的模板匹配计算，检测出与模板相匹配的波形并获得比较满意的效果。与传统的通过相关系数计算进行的模板匹配算法相比，改进的方法具有特异性好、抗干扰性强、并且可以确定模板检测点的优点，在波形的识别过程中具有明显的优势。

另外，此方法不单对两个波形相似度的评价，检测的是与模板波形的振幅、形态都一致的波形，适合于如心电图等波形的分类检测。如果检测波形的重点是波形的相似度，如语音识别等，则此方法并不适用。

改进相关系数函数的模板匹配算法，在模板波形与被检测波形之间能量相差悬殊的情况下效果特别明显，如图1所示的针对心电图 R波的识别，而针对波形功率相似的检测时效果改进并不理想，如图2所示的针对心电图T波的识别两种方法结果差别不大。如何提高在波形功率相似情况下的波形识别敏感性是本课题今后研究的一个方向。

式(7)与式(5)类似，说明其检测点的存在。

可以证明，在式(2)的改进相关系数算法中，当p=f的时候其值为1，p=－f的时候其值为 －1。此方法具有与相关系数函数相同的归一性，此评价方法兼有相似与相等两方面的评价，比单纯的相关系数评价更有实际应用价值。

4 结论

本研究通过改进相关系数算法进行模板匹配，使得检测出的波形具有惟一性，并提高波形检测的敏感性。此算法还可以确定出模板的检测点，对ECG等波形的识别具有广阔的应用前景。

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An Improved Template-Matching Algorithm and its Application in ECG Waveform Recognition

JIANG Yi-Fa1ZHOU Qing2*CHEN Wei-Yan2
1(College of Information Science and Technology，Zhejiang Chinese Medical University，Hangzhou 310053，China)
2(School of Medicine，Zhejiang Chinese Medical University，Hangzhou 310053，China)

template-matching;correlation coefficient;waveform recognition

R318.08

D

0258-8021(2012)05-0775-06

10.3969/j.issn.0258-8021.2012.05.019

2012-06-08，录用日期:2012-09-13

浙江省教育厅2009年度科研计划项目(Y200906865);2011年浙江省中医药科学研究基金(2011ZA022);浙江省钱江人才计划(QJD0802007)

*通信作者。 E-mail:zhouqing6893@yahoo.cn