分时电价下PHEV智能集中充电策略

石 磊，刘皓明

（1.国电南瑞科技股份有限公司，南京 210061；2.河海大学 能源与电气学院，南京 210098）

分时电价下PHEV智能集中充电策略

石 磊1，刘皓明2

（1.国电南瑞科技股份有限公司，南京 210061；2.河海大学 能源与电气学院，南京 210098）

以分时电价为背景，分析了未来插电式混合动力车（plug⁃in hybrid electrical vehicle，PHEV)通过“车辆到电网”（vehicle to grid，V2G）方式接入电网可能带来的问题，提出了基于需求侧响应思想的V2G集中充电策略，分别从供电侧调峰角度和用户侧成本角度建立数学模型，提出一种基于动态估计插值思想的算法，最终采用纽约州长岛地区的数据进行算例仿真。结果表明，PHEV集中充电策略可以有效地减少峰谷差，节约用户充电成本，达到供电侧与用户侧的双赢结果。

PHEV;集中充电策略;分时电价;动态估计插值

插电式混合动力车（plug⁃in hybrid electrical vehicle，PHEV）是一种结合内燃机和电动机2种类型驱动的新型交通工具，具有清洁、低碳、低能耗等众多优点，同时PHEV内的电池储能系统是一种可与电网相连接的电力电子设备[1]。Vehical to grid（V2G）技术是实现PHEV与电网（一般是配电网馈线末端）相连接的新技术[2]。

PHEV的V2G充电作为一种新的需求侧响应手段近年来引起越来越多的关注[3—4]，然而目前对于PHEV的V2G研究主要集中于概念的引进和可行性预测，对于V2G如何在电力市场环境下的实现则缺乏具体的研究。文献[5]从宏观角度预测2040年左右V2G将在美国实现全面市场化；文献[6]分析V2G的自身发展限制，指出V2G尽管潜力无限，但仍旧受到众多因素的制约，最终的发展前景是能源价格、政府影响、民众理念、技术水平以及国家战略等多方面博弈的结果[7]；文献[8]给出了由供电侧、独立系统运行商（independent system operater，ISO）和PHEV用户侧3方参与的V2G的概念示意图；文献[9]分别从调峰服务、旋转备用服务、调频调压服务比较V2G在电力市场中应该承担的角色，指出PHEV整体V2G充电对于调峰市场所蕴藏的巨大利益；文献[10]提出一种基于低谷填入思想的PHEV集中充电算法，并核算了PHEV用户和供电系统双方的收益。

美国国家可再生能源实验室调研指出，21世纪中叶用于负荷调峰的PHEV电网接入率将超过10%[11]，假设每辆PHEV电池容量7 kWh，保守估算美国所有州的发电总装机容量可减少25%[12]。文献[13]分别以美国东西部电网负荷为例，测算PHEV到家后立即充电对电网的影响，结果表明：大量PHEV以V2G方式接入电网后会加重原有峰荷，进一步拉大负荷峰谷差，严重时甚至可能导致负荷畸变；另一方面，用户到家后立即充电的时段主要集中在傍晚用电高峰，电能单价为峰时电价，从而PHEV用户的充电成本缺乏经济性考量。

如果对通过V2G方式接入电网的PHEV进行合理有效地集中智能充电，不仅可以避免过负荷带来的稳定性问题，起到移峰填谷缩减新增发电机组的效果，而且可以在一定程度上节约PHEV用户的成本，充分体现需求响应的思想与作用。基于此，本文提出了一套在分时电价下的适合PHEV集中充电的策略，并构造了动态估计插值算法，旨在未来智能电网大环境下，为PHEV的V2G充电实际运行提供新的思路。

1PHEV集中V2G充电机制

以分时电价为背景提出一个由系统ISO管理运作与监督、供电侧与用户侧共同参与的PHEV集中V2G充电调峰机制，如图1所示。

图1 PHEV集中V2G充电机制示意图

供电侧通过ISO以电价折扣的需求响应手段吸引区域内PHEV用户加入协议机制，从宏观的角度，当加入机制的PHEV数量上达到一定规模后，供电侧向ISO提供日前负荷、峰谷电价等预测信息；微观角度，每辆加入机制的PHEV通过代理商向ISO提供自身的车辆状态信息，例如：电池剩余电量SOC、用户使用要求、SOC期望充电值及充电功率等。ISO一方面处理PHEV用户信息，通过机制中的供电侧调峰调度模型对每一辆加入协议的PHEV计算得到其充电时段；另一方面，通过机制中的电费折扣模型计算得到每一辆PHEV的充电成本，最终获得宏观上供电侧整体的负荷调峰效果和PHEV集中充电的总节约成本，微观上得到每一辆PHEV充电调度时段和充电成本清单。机制分成供电侧的调峰调度模型和用户侧的成本计算模型2部分。

2 供电侧调峰数学模型

供电侧的PHEV需求响应成本应当小于PHEV作为一种新的生活用电负荷引起的新增峰荷装机成本，即供电侧给予PHEV用户的充电折扣应小于由PHEV充电负荷引起的能效电厂成本，这是机制成立的重要前提条件，即CG－CD＞0，式中：CG为新增峰值负荷装机成本，CD为需求侧响应成本。研究时段Ta至Tb范围内，各时段初始负荷值L为（LTa，LTa+1，，LTb-1，LTb）。

2.1 目标函数和约束条件

供电侧的主要目的为负荷的削峰填谷，因此可以引入峰谷差作为目标函数，如式（1）—式（6）所示

式（1）表示在研究时段Ta至Tb内实时动态地对自愿加入协议的每一辆PHEV选择合适时段进行充电，使新形成的负荷曲线峰谷差最小。h为研究时段变量，以小时为单位动态地在Ta至Tb内递增；Li为第i时段日前负荷量，i在h至Tb时段范围内自由移动；n(h)表示研究时段h下参与协议的PHEV数目；Pj表示第j辆PHEV的充电功率，在优化中假定为一常量；xi，j为0-1决策变量确定对第j辆PHEV在时段i是否充电（1表示充电，0表示不充电）。

此外，PHEV用户不加入V2G集中充电机制，选择即到即充自主方式下负荷L″为(L″Ta,L″Ta+1,,L″Tb-1,L″Tb)。各时段负荷值

2.2 评价指标

对于供电侧的削峰移谷要求，除了负荷峰谷差最小作为目标函数外，考虑另设2个评价指标：负荷数据的标准差SL′和负荷率KL′。前者较好地体现了负荷的波动性，后者体现了负荷的利用率，如式（9）、式（10）所示

式中：L′i是PHEV充电后每个时段的负荷量；-L′是PHEV充电后的平均负荷量。

式中：负荷率KL′是小于1的数，KL′越接近1，说明负荷利用率越大。式中：----P′是PHEV充电后负荷的平均功率，Pmax是充电后负荷最大功率。

以上目标函数以及相应的评价指标，可以较全面对比PHEV集中智能充电下的新负荷曲线相对于PHEV集中自主充电下的负荷削峰填谷的效果。

3 动态估计插值思想

针对调峰调度模型中目标函数、约束条件以及评价指标进行分析，需要考虑以下方面：①日前预测负荷曲线的功率单位（MW）与PHEV充电功率单位（kW）在数量级上的差异与匹配；②边界条件的分析判定，即需要充分考虑研究时段范围，对于任意PHEV安排的调度时段不允许越界情况的发生；③局部负荷奇异的特殊情况，例如：日前预测峰谷负荷时段相邻。针对以上问题，提出一种基于动态估计插值的PHEV集中充电调度方法。

该方法的总体思想是逐研究时段对该时段内参与协议的PHEV进行分类，在同一类型下以每一辆参与机制的PHEV为单位，以其充电功率为基值对日前负荷曲线进行功率单位标幺化，其次分别考虑边界条件和负荷曲线奇异性，实时动态地进行负荷估计，寻找合适的时段对该PHEV进行插值。具体流程步骤如下：

步骤1：准备工作。读取日前负荷预测信息L、分时电价信息P，确定策略的研究时段h=[Ta,Tb]，读取初始研究时段h=Ta下参与协议策略的PHEV数量n(h)。

步骤2：以PHEV充电用时Tj为标准对该n(h)辆PHEV进行降序分类（充电用时相同的PHEV归为一类并计数）。

步骤3：自最大充电用时的PHEV类型起始，以该类型下每一辆PHEV的平均功率(注：同类PHEV其平均功率不一定相同)为基值对日前负荷曲线中的负荷量进行标幺化。

步骤4：在已标幺化的负荷曲线上搜寻最大值、最小值，在最小值所对应的时段t填入该PHEV所需充电用时Tj中的一个小时。

步骤5：根据已知的该PHEV充电用时Tj及有效充电时段t构造时段集合U，即以充电连续性为约束，选择包含t在内的其相邻区域内元素数为Tj-1的连续自然数集合，所有集合组成集合组H。

步骤6：检测边界条件。根据研究时段界限，逐一判断集合组H内的时段集合U是否存在越界情况，删除越界的时段集合，更新时段集合组H。

步骤7：检测奇异负荷。奇异负荷定义为峰谷同时出现在时段集合U中。对更新后的新时段集合组H中的所有时段集合U逐个搜索其包含的元素中是否存在负荷峰值。

步骤8：构造新集合N，其元素为每个时段集合U所包含的峰值个数，计算集合N中的最小值m。若m等于0，即存在正常时段集合（非奇异）的时段集合U，在N中筛选所有元素等于0所对应的时段集合U二次更新集合组H；如果m不等于0，即所有时段集合U均存在奇异现象，在N中筛选所有元素等于m所对应的时段集合U二次更新集合组H。

步骤9：逐个对集合组H下各个时段集合U中元素进行求和，所得数值按升序排列形成集合S。

步骤10：选择最小的S所对应的集合U，U中所对应的时段值即为该PHEV的充电时段，标志该类型的第一辆PHEV最优充电时段已确定，刷新负荷曲线。

步骤11：分析得出该PHEV初始充电时段，转入该PHEV充电成本计算模型，进入该类型下一辆PHEV调度状态。

步骤12：循环执行步骤3—步骤10，直到该类型所有PHEV充电完成，刷新负荷曲线，转入下一类型PHEV调度状态。

步骤13：循环执行步骤3—步骤11，完成余下类型PHEV的充电，刷新负荷曲线，至此标志初始研究时段下所有PHEV充电完成，进入下一研究时段。

步骤14：循环执行步骤2—步骤12，动态更新各研究时段下的负荷，形成最终削峰填谷负荷曲线L′，形成PHEV充电总成本C′。

步骤15：工作完成。

4 PHEV用户侧成本模型

动态估计插值思想的提出使PHEV的V2G集中充电应用于供电侧的调峰成为可能。用户在PHEV需要充电时可能会综合考虑一些因素，例如：自身下次出行的时间、里程，充电用时等等，因此有必要对策略中的另一主体——用户侧建立公平适用的成本模型。结合算法特点和实际应用，引入3个决定成本的折扣因素。

4.1 信用度因素

用户选择加入协议代表策略的生效，考虑到PHEV充电最终控制端位于用户侧，如果加入协议的PHEV用户由于突发紧急情况或者意外事件需要在调度规定的时间内使用PHEV，这种情况下，即电池未充至期望SOC状态用户强行解除V2G模式，用户单方面违反协议内容。从供电侧角度来说，PHEV的离开意味实现负荷削峰移谷的核心工具的缺失，因此用户是否按时按量完全履行协议是衡量其享有折扣程度的一个重要因素。因此在用户成本折扣计算中，设定用户V2G充电信用度Cr，定义为一定时间周期内PHEV正常履行协议的次数与参与协议的总次数的比值。信用度折扣Dc是以Cr为自变量的函数。

4.2 能用度因素

供电侧调峰动态估计插值下PHEV被调度充电的时段各异，同样参加V2G集中充电协议的某些PHEV被安排的充电时段靠前，某些相对靠后，尽管加入机制意味着充电时间支配权已实施转移，然而从用户的角度，均希望能尽早的满时满量充电以应对某些紧急情况下PHEV出行需要。因此考虑引入PHEV充电能用度概念Ca。PHEV能用度Ca定义为1-(Ts-Ta)/(Tb-Ta)。Ta和Tb分别表示协议初始时刻和结束时刻；Ts为安排的起始充电时刻，也即PHEV开始充电的绝对位置。由PHEV能用度的定义易见PHEV被调度充电越早，用户对PHEV的能用度越大，反之亦然。能用度折扣Da是以Ca为自变量的函数。

4.3 充电用时因素

PHEV的充电用时是区分PHEV类型的一个重要标志，PHEV充电时间越长代表提供给供电侧的电能越多，理应获得更多的充电折扣；此外，在供电侧调峰动态估计插值下，同研究时段下充电用时高的PHEV由于充电电量大，移峰填谷次序上优先。结合以上2个原因，考虑引入充电用时因子Tp。充电用时折扣Dt是以Tp为自变量的函数。

4.4 最终成本计算

综合以上3个因素，PHEV最终电费折扣是以信用度折扣、能用度折扣和充电用时折扣三者为自变量的函数Dj=f（Da，j，Dc，j，Dt，j）。假设研究时段为峰谷分时电价中的谷时段的子集，从PHEV用户整体的角度，在分时电价PHEV集中充电整体成本

用户整体节省的成本

5 算例仿真

5.1 算例数据

以美国纽约州长岛地区ISO于2010年1月1日发布的实时数据[14]为算例。由于相对一天中白天时段，PHEV的使用规律在夜晚时段更具有可集中调控的特点，即多数PHEV在下班回家后处于停靠静置状态，因此研究时段为晚上21：00至次日上午7：00，即Ta=21,Tb=07，该区域汽车中PHEV保有率25%[5]，假设其中60%的PHEV用户加入集中充电机制，计算得共214 790辆PHEV参与集中充电。从电池待充电量角度将PHEV分成2 kWh、4 kWh、6 kWh、8 kWh和10 kWh共5种类型[5],则PHEV对应的充电用时为1～5 h。据统计，PHEV中以充电用时3～4 h中小型车为主[4—5]，合理假设对应PHEV所占总数的百分比为10%、20%、40%、20%、10%。另外各时段下参与协议策略的PHEV数量随着研究时段的推移成递减趋势，假设各时段PHEV数量呈等比递减关系。考虑次日4：00后参与协议PHEV数量过少（小于150辆）以及程序下PHEV最大充电用时5 h越界，因此PHEV均在次日凌晨4：00前进入V2G模式。表1给出各研究时段下各类型PHEV加入协议策略的PHEV数量。

表1 各时段各类型PHEV进入V2G模式数量表

以上为电网侧调峰调度模型输入信息。用户成本方面，设PHEV用户最终折扣函数为Dj=Da，j·Dc，j·Dt，j，假设PHEV用户信用度折扣均为0.85，能用度折扣Da是Ca的分段函数

5.2 算例结果

5.2.1 电网侧分析

表2给出日前预测负荷、PHEV集中智能充电方式以及自主充电方式(即到即充)下最终负荷数据。图2给出了对应负荷曲线。

从负荷曲线图可以清楚地比较3种情况下负荷量的变化趋势，日前预测负荷在研究时段内整体趋势随着时间的推移逐渐降低。PHEV自主充电情况下，由于即时速充，因此在日前负荷基础上负荷进一步上升，其中由于在晚上21：00至次日凌晨1：00时间段内，PHEV自主充电数量较多，因此在这个时间段内负荷增量相对较大，在4：00后自主充电下负荷微增，整体上PHEV自主即时充电下负荷趋势同样随着时间的推移逐渐降低。V2G集中协议充电下ISO基于动态估计插值思想下对PHEV进行调峰调度，在晚上21：00至次日凌晨1：00时间段内由于日前负荷值本身处于较高值，PHEV带来的负荷增量几乎为0，相较于PHEV自主即时充电，协议下PHEV带来的负荷增值主要集中在凌晨3：00至7：00时，将这段日前负荷中平均负荷水平较低的时间段整体负荷水平提高。从整体负荷趋势来看，协议策略下的负荷曲线程初期微调，后期均增的效果，尽可能地削峰移谷，提高负荷利用率，同时也降低了负荷水平的波动性。

表2 分时电价下各情况负荷数据一览表 MW

图2 分时电价下各情况下负荷曲线比较

表3和表4分别显示了在研究时段（21：00至次日7：00）内和一天24 h内供电侧调峰目标函数值及其评价指标。

表3 研究时段内目标函数及其评价指标

表4 24 h负荷指标评价

表3充分体现了PHEV集中调峰充电在研究时段范围内的优化结果。在研究时段范围内，如果PHEV用户均选择自主充电，则会进一步加剧负荷的波动，而如果PHEV加入V2G集中充电策略，目标函数和评价指标全面优于其他2种情况。

表4侧重反应了在夜晚PHEV集中智能充电控制对于一天内整体负荷的影响，尽管相对研究时段范围的优化效果略有降低，但集中智能充电下目标函数及评价指标均有改善，较自主充电，智能充电下减小了近140 MW的峰值，充分显示其具有良好的调峰效果。

综上，PHEV用户的自主充电由于缺乏有效管理，导致峰谷负荷差距进一步拉大，间接地降低了发电机组的利用率，导致成本的增加。相反，PHEV用户参与调峰机制充分体现了需求侧响应的思想，负荷峰谷差值的减少直接缩减了供电侧运行成本，负荷波动性的显著缓和降低了供电侧输发电时承担的风险。随着地域覆盖范围的扩大，加入策略的PHEV数量的增多，效果更加明显。

5.2.2 用户侧分析

PHEV集中充电机制不仅计算供电侧调峰效果，而且从用户整体角度计算所有PHEV研究对象参与协议策略的总充电成本、自主即时充电成本以及节省的总成本；从用户个体角度计算、显示、存储每一位PHEV充电信息，包括其充电时段以及电费成本，如表5所示。

这样V2G用户终端可以方便的查询PHEV被分配的充电时间以及相应的电费支出。例如：从表5可以了解到该PHEV用户晚上21：00加入协议，电池需充电量10 kWh，需充时间5 h，被安排在凌晨2：00开始充电，在结合信用度，能用度以及充电用时因素后给出折扣电费0.029 07美元/kW，计算缴纳电费，原始电费(即自主即时充电电费)0.400美元和节省电费0.109 3美元。可以看出加入集中充电策略后，该PHEV可以节省近25%的充电成本，易见协议策略对于用户的激励作用明显。

表5 某PHEV用户侧个体充电信息一览表

分时电价环境下，纽约州长岛214 790辆加入协议的PHEV整体充电成本如图3所示。PHEV自主即时充电下总电费成本为51 520美元，PHEV加入协议策略集中充电下总电费为38 587.8美元，整体上用户侧PHEV充电共节省12 932.2美元，占自主充电成本的25.1%。

图3 分时电价下PHEV用户侧整体充电成本信息

结合算例分别从供电侧与用户侧双方角度探讨PHEV的充电协议策略带来的影响，得出基于需求侧响应思想的V2G集中充电三方协议策略带来了供需双方的双赢，对于未来的PHEV集中充电具有借鉴意义。

6 小结

本文针对PHEV在分时电价下的集中充电进行了详细的探讨。首先在分析归纳了分时电价机制下PHEV集中充电的潜在问题，提出了供电侧负荷调峰与用户侧成本优化相结合的V2G集中充电机制；其次对机制下的供电侧调峰建立了V2G集中充电模型，针对该模型自身特点提出运用动态估计插值思想算法并结合算法提出影响用户成本折扣的若干因素，从而建立了机制下用户侧充电成本模型。最后以纽约州长岛地区实际情况为算例，验证了动态估计插值算法的可行性，显示机制实施取得良好的预期效果，达到了供电侧与用户侧双赢结果，充分体现了电力市场需求侧响应思想。

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［1］张文亮,武斌,李武峰,等.我国纯电动汽车的发展方向及能源供给模式的探讨[J].电网技术,2009,33(4)：1-5.

［2］赵俊华,文福拴,薛禹胜,等.计及电动汽车和风电出力不确定性的随机经济调度[J].电力系统自动化,2010,34(20)：22-29.

［3］赵俊华,文福拴,杨爱民,等.电动汽车对电力系统的影响及其调度与控制问题[J].电力系统自动化,2011,35(14)：2-10,29．

［4］Julie Solomon,Richard Vincent.Development and evalua⁃tion of a plug⁃in HEV with vehicle⁃to⁃grid power flow[EB/OL].(2003-12-16)[2011-10-10].http：//www.smartgrid⁃news.com/artman/uploads/1/sgnr_2007_12032.pdf.

［5］Hal Turton,Filipe Moura.Vehicle⁃to⁃grid systems for sus⁃tainable development：an integrated energy analysis[J].Technological Forecasting and Social Change,2008,75(8)：1 091-1 108.

［6］Benjamin K Sovacool,Richard F Hirsh.Beyond batteries：an examination of the benefits and barriers to plug⁃in hybrid electric vehicles(PHEVs)and a vehicle⁃to⁃grid(V2G)transition[J].EnergyPolicy,2009,37(3)：1095-1 103.

［7］Steven D Jenkins,John R Rossmaier,Mehdi Ferdowsi.Utilization and effect of plug⁃in hybrid electric vehicles in the United States power grid[C]//IEEE.Vehicle Power and Propulsion Conference(VPPC),2008.

［8］Willett Kempton,Jasna Tomi.Vehicle⁃to⁃grid power im⁃plementation：from stabilizing the grid to supporting large⁃scale renewable energy[J].Journal of Power Sources,2005,144(1)：280-294.

［9］W Kempton,J Tomi.Vehicle⁃to⁃grid power fundamen⁃tals：calculating capacity and net revenue[J].Journal of Power Sources,2005,144(1)：268-279.

［10］王丹,龙亮,葛琪,刘皓明.基于低谷填入法的PHEV集中充电策略研究[J].电力需求侧管理,2010,12(6)：8-11,23.

［11］P Denholm,W Short.An evaluation of utility system im⁃pacts and benefits of optimally dispatched plug⁃in hybrid electric vehicles[EB/OL].(2006-10-16)[2011-10-10].http：//www.nrel.gov/docs/fy07osti/40293.pdf.

［12］Hu Patricia S,Timothy R Reuscher.Summary of travel trends：2001 national household travelsurvey[EB/OL].(2009-05-08)[2011-10-10].http：//nhts.ornl.gov/2001/pub/STT.pdf.

［13］Schneider K,Gerkensmeyer C,Kintner⁃Meyer M,et al.Impact assessment of plug⁃in hybrid vehicles on pacific northwest distribution systems[C]//IEEE.Power and En⁃ergy Society General Meeting⁃Conversion and Delivery of Electrical Energy in the 21st Century,2008.

［14］New York Independent System Operator.Load data[EB/OL].(2009-05-08)[2011-10-10].http：//www.nyiso.com/public/markets_operations/market_data/load_data/index.jsp.

Study on PHEV coordinated charging mechanism under TOU pricing

SHI Lei1，LIU Hao⁃ming2
（1.NARI Technology Development Limited Company,Nanjing 210061,China;2.Hohai University,Nanjing 210098,China）

On the context of TOU electricity pricing market,combined with the characteristics of V2G confronted in the future,this paper mainly proposes a feasible PHEV centralized V2G charging mechanism,establishes separately utility’s off⁃peak load management model and PHEV terminal cost model.In accordance with the mechanism,this paper also puts forward an optimization algorithm based on dynamic estimate interpolation concept.At last,an example is simulated to illustrate the feasibility of the pro⁃posed model and algorithm.

PHEV；V2G coordinated charging mechanism;TOU pricing;dynamic estimate interpolation

F407.61

A

1009-1831（2012）02-0013-06

2011-10-19；修回日期：2011-12-12

石磊（1978），男，江苏海安人，硕士，工程师，主要研究方向为励磁控制、变频器研制和电力电子；刘皓明（1977），男，江苏东台人，副教授，博士，主要研究方向为智能配电网运行与控制、微电网。