基于AMESim的直升机液压助力器建模与仿真

陈宇金，李 磊，万兴云

(中航工业直升机设计研究所，江西景德镇 333001)

0 引言

当代直升机大多数采用不可逆液压助力飞行操纵系统，操纵装置并不直接操纵旋翼桨叶变距，而是操纵液压助力器的伺服阀，由液压助力器驱动旋翼桨叶变距。旋翼桨叶产生的铰链力矩全部由液压助力器承担，因此液压助力器的性能很大程度决定了飞行操纵系统的性能，影响到直升机的飞行稳定性、操纵性和机动性。

液压助力器作为直升机飞行操纵系统的大型关键部件之一，设计、制造和试验的周期长、成本高，因此在液压助力器的方案设计和详细设计之中，针对液压助力器的构型组成、工作原理和关键参数进行设计分析，以判断其能否满足设计要求是很重要的。助力器的性能包括静态和动态两个方面，不同的任务和使用条件，对液压助力器性能的要求也不同。助力器的静态性能要求包括最大输出力、最大输出速度、最大行程、工作行程及工作压力、伺服阀位移及不灵敏区、伺服阀操纵力和结构重量等。助力器的动态性能包括稳定性、跟随性和快速性［1］。因此本文将以直升机飞行操纵系统液压助力器为研究对象进行建模与仿真分析。

AMESim(Advanced Modeling Environment for performing Simulations of engineering systems)是法国IMAGINE公司开发的一种专门用于液压/机械系统的建模、仿真及动力学分析的软件，它为流体(气体)动力、机械、热力和控制等提供较为完善的、简单易用的综合仿真平台，简化多领域系统的集成。工程师只需简单地将各个经过验证的元件模型连接起来，就可以精确地仿真多领域复杂系统的性能，并且可以通过面向应用的仿真功能，评估多物理领域的各个子系统。这使设计者和工程化团队可以仔细地平衡各个子系统的产品性能，并在昂贵而耗时的物理样机测试之前获得最佳的设计方案。AMESim在产品开发周期方案和详细设计阶段的智能系统仿真中发挥的作用，从而真正实现了通过关键参数功能设计来驱动新产品开发。

本文首先介绍了一种用于直升机飞行操纵系统的液压助力器的系统组成和工作原理，对助力器静动态分析的方法进行研究，然后基于AMESim高级建模和仿真平台对该类型助力器进行建模，利用该模型对样例助力器进行仿真分析。

1 助力器系统组成及工作原理

目前我国直升机使用数量最多的飞行操纵系统液压助力器如图1所示。该助力器为串联式作动筒机构，作动筒分隔为上下两腔，并由两个复式旋转分配阀来分别控制。其中活塞杆固定在主减速器壳体上，活塞杆不动而由作动筒壳体位移来驱动自动倾斜器，活塞杆和作动筒壳体共同构成双向的液压助力器。助力器主要由输入摇臂、上复式旋转分配阀、下复式旋转分配阀，活塞杆、上作动筒、下作动筒和中间支座等组成。

图1 飞行操纵液压助力器

图2所示为主桨助力器处在收缩状态，当座舱内操纵杆的移动使输入摇臂向下偏转一个－α角，则引起助力器分配阀门以相同的方向旋转－α角。每个作动筒的A腔与压力油路相通，B腔与回油路相通。主桨助力器缩回，只要驾驶员连续操纵主桨助力器的输入摇臂，则主桨助力器就可以连续地缩回。

图2 助力器工作原理

主桨助力器的输出动作是直接由驾驶员的输入动作控制的，它的原理是:

只要输入摇臂在运动，主桨助力器便随着运动，当摇臂停止运动时，主桨助力器“赶上”摇臂，并使摇臂回到中立位置，这样助力器分配阀就回到液压零位，主桨助力器停止运动。

同理，若输入摇臂向上偏转一个+α角，则引起主桨助力器伸出。

助力器分配阀的开度角±α角，取决于驾驶员操纵总桨距操纵杆或周期变距杆的速度，从而确定了主桨助力器的移动速度。

2 助力器静动态分析方法

分析助力器的静动态性能所采用的方法有经典的控制理论法、物理模拟法、试验研究法和数字仿真法等。

经典控制理论法一般是对助力器进行简化，建立物理微分方程数学模型，经拉式变换后画出方块图，得出传递函数。在复域里研究助力器传递函数的特性，通过相频特性曲线和幅频特性曲线分析助力器的响应特性和稳定性。但是由于传递函数只适用于描述单一输入、单一输出、线性的、低阶动态系统，因此经典控制理论方法有一定的局限性。

物理模拟法和试验研究法需要工程师自身的知识和经验，利用真实部件构建助力器，在此基础上进行试验，研究结构参数对助力器静动态性能的影响。虽然该办法的分析结果真实性、准确性比较高，但用这种办法调节参数比较困难，一次成功的把握性比较小，而且需要投入大量的人力、物力和时间。这种办法一般用于生产制造完成后，验证产品的相关性能。

数字仿真方法即计算机仿真，该方法首先建立描述助力器系统状态的数字模型，然后通过计算机对助力器进行数字仿真，求出其静、动态特性。这种分析和设计方法的数学模型的建立依据是元件及其组成的系统中力和运动方程、流体力学和热力学方程，同时还要考虑到油液的黏性变化、压缩性、摩擦特性和非定常黏性阻力等因素，尽管也有一些不确定因素和一定程度的近似，但比起经典的控制理论，更能全面地反映系统的真实情况，完整地描述系统整个工作过程的状态变化。

利用计算机对助力器静动态特性进行数字仿真和分析的步骤如下［2］:

1)建立描述助力器静动态特性的数学模型;

2)将数学模型转化为适合计算机仿真的仿真模型(一阶微分方程组或差分方程);

3)选用适当的算法编制仿真程序或采用他人现有的程序;

4)通过计算机仿真，获得系统动态过程参数变化和响应特性的数据或曲线;

5)通过分析系统静动态性能的仿真结果或进行变参数仿真，得到提高助力器静动态性能的改进设计。

上述步骤可以用图3所示框图来表示［2］。

图3 助力器静动态特性计算机仿真过程框图

利用计算机仿真研究助力器静动态性能的重点和难点有两个:一是建立描述助力器静动态性能的数学模型;二是选择合适的算法编制仿真程序。其中建立一个准确、适用、便于仿真的数学模型又是保证数字仿真周期短、结果准确可信的前提和关键。常用的建模方法有解析法、状态空间法和功率键合图法等方法。

解析法首先需要建立微分方程模型。当微分方程的阶数大于3时，响应分析会比较困难，往往需要转换为传递函数模型。但它们的阶数比较高时，用解析法建模和进行动态响应分析就会遇到困难，即存在求解高阶微分方程的难题。同时传递函数只适用于描述单一输入、单一输出、初始条件为0的动态系统。而基于现代控制理论状态空间法的状态变量模型，完全克服了上述缺点和局限性，从理论上解决了多输入、多输出和非线性时变系统的动态分析问题，适应了研究高速、高精度复杂系统动态特性的需要。

键合图是由美国H.M.Paynter于60年代初发明的，它以图形方式来表达系统中各元件间的互相关系，能反映元件之间的负载效应及系统中的功率流动情况。助力器作为一种小液压系统，从实质上看是功率的传输和转换，系统的动态响应必然取决于系统间的动态功率交换。由功率键合图可以直接写出适于仿真的状态方程，且与基于现代控制理论的状态变量数学模型之间存在严密对应的内在逻辑关系，用这种方法为系统动态过程的分析和建模提供了很大的方便。

对助力器进行仿真分析，首要任务就是建立数学模型，最困难的也是建模，然后才可能进行计算机仿真研究，而建模是相当复杂的工作。模型的好坏直接关系到仿真的结果，不恰当的模型有可能得出相反的结论，从而造成巨大损失。

鉴于建模过程的复杂性以及给仿真研究带来的不便，近几年来国外陆续研制出一些更为实用的液压机械仿真软件，并获得了成功的应用。AMESim就是其中杰出的代表。AMESim软件采用的建模方法类似于功率键合图法，但要更先进一些。相似之处在于二者都采用图形方式来描述系统中各元件的相互关系，能够反映元件间的负载效应及系统中功率流动情况，元件间均可反向传递数据。规定的变量一般都是具有物理意义的变量，都遵从因果关系;不同之处在于AMESim更能直观地反映系统的工作原理。

AMESim为用户提供了一个图形化的时域仿真建模环境，用于工程系统建模、仿真和性能分析。该软件不仅可以令使用者迅速达到建模仿真的最终目标，而且还可以分析和优化设计，降低开发的成本并缩短开发的周期，使工程设计人员从繁琐的数学建模中解放出来，从而专注于物理系统本身的设计，不需要书写程序代码［3］。

因此，我们主要研究飞行操纵系统液压助力器基于AMESim软件建模与仿真分析的方法，即可解决助力器静动态参数数字化分析的问题。

3 AMESim环境下的助力器建模

3.1 AMESim软件使用方法

在AMESim环境下进行建模可以直接从在AMESim元件库中调用现有的模型，也可以利用已有模型搭建自己所需要的超级元件模型。利用AMESim对系统进行建模仿真一般需要以下4个步骤:草图模式、子模型模式、参数模式、运行模式。

1)草图模式(Sketech mode)

从模型库中选取需要的模块来建立系统;在构建系统元件模型时，应当有一个整体的、概括性的思路，对系统各部分的功能有清晰的认识，就可以使用模型库中相应的元件数学模型进行构建。

2)子模型模式(Submodels mode)

草图模式完成后，进入子模型模式。在此模式中根据实际需要为每个元件选择一个数学模型(给定合适的建模假设)。如果所搭建的系统不合理，不能按照AMESim的要求组成一个正常的循环，就不能进入子模型模式，一般可直接按默认情况，AMESim即为系统元件选择默认的最简子模型。

3)参数模式(Parameters mode)

直接点击想要设置参数的元件图标，即出现参数设置对话框，为每个元件子模型设置参数;在此模式下，AMESim可对系统进行编译，编译器产生包含系统参数的可执行文件，就可以对系统进行仿真。

4)运行模式(Run mode)

点击运行模式图标，即出现添加文字、运行参数、开始运行、停止运行模式，可以对仿真结果进行分析。

3.2 助力器模型建立

根据图1和图2所示的直升机飞行操纵系统液压助力器的组成和原理，在AMESim中建立助力器整个系统的模型如图4所示。其中控制阀元件使用超级元件进行了封装。

首先在AMESim的草图模式下建立液压助力器的仿真模型。该系统主要由液压缸、壳体、支撑刚度、不灵敏区、控制阀、信号源及增益等构成，其液压机械部份是一个开关型阀控缸系统，从系统来看又是一个典型的闭环控制系统。如图4所示，其工作原理为:用位移传感器x将执行机构的位移转换为信号并与给定的位移信号进行比较后形成闭环控制系统的误差信号，所得到的差值通过比例放大后驱动控制阀动作，来控制液压油供应的通、断与方向，这样就实现了对执行机构位移的大小和方向的控制。只要执行机构的输出位移与给定的位移之间存在偏差，系统就可以自动调节输出位移，直到误差为0。

图4中，用分段线性信号源和正弦信号源2来模拟执行机构(液压缸)的负载阻力，期望位移信号由左端的分段线性信号源1来给定。

系统模型搭建完成后，在子模型模式(Submodels mode)中根据实际需要为每个模型选择一个数学模型即子模型，在这里选择最简子模型。

我们以某型助力器为例，接下来在参数模式(Parameters mode)中为每个子模型设置参数。将误差信号增益K3设为100;将5油液不灵敏区设为1cm3;液压缸6a活塞直径设为41mm，活塞杆直径设为29mm;液压缸6b活塞直径设为41mm，活塞杆直径设为20.5mm;液压缸6c活塞直径设为36mm，活塞杆直径设为20.5mm;液压缸6d活塞直径设为36mm，活塞杆直径设为0mm;设置助力器下腔壳体7a、上腔壳体7b的质量为0.3Kg，壳体和活塞之间的静摩擦力为100N，滑动摩擦力为80N，响应死区为0.2mm，极限位移为±0.074m;将8a的连接刚度设为109N/m，衰减等级设为109N·s/m;将8b的连接刚度设为3.2×107N/m，衰减等级设为9.5×105N·s/m;将位移传感器9的增益设为1。其余参数按默认值。

图4 AMESim中的助力器系统模型

3.3 助力器数字仿真分析

助力器性能仿真分析分阶跃响应分析和频率响应分析，以判定其快速性、稳定性和跟随性。

1)阶跃响应分析

将给定的期望信号设置在0～0.074m之间，执行机构的位移也应在0～0.074m之间。将分段信号源设为在 0～0.1秒时为 0，0.1～1.0秒时为0.0028m的阶跃信号，

系统所要求达到的性能评价指标为:输出稳态误差为0，超调量小于5%，调节时间小于70ms。由自控原理可知，前置放大器的放大倍数对系统的动态特性有较大的影响。调节前置放大器即增益3的大小，观察质量块M的实际输出位移与所给定的期望值之差，找到满足性能指标的范围，最后在运行模式(Run mode)中的运行参数(Set the run parameters)中设置运行时间为 0.4s，采样周期为 0.001s，点击开始仿真(Star a simulation)，得到仿真结果。

①负载为0时，将质量块设为0.001Kg，信号源2设为0，以实现无负载仿真。给定的位移信号与质量块实际位移的关系曲线如图5、图6和图7所示。

由图5～图7可知:

系统的超调量为:P.O.=0;

调节时间为:tr＜0.104s－0.1s=4ms;

系统的稳态误差为:ess=0。

②带负载模式，将质量块设为100Kg，信号源2设为37000N，仿真。给定的位移信号与质量块实际位移的关系曲线如图8和图9所示。

图5 无负载输入输出阶跃响应曲线

由图8、图9可知:

系统的超调量为:P.O.=0;

调节时间为:0.0028×95%=0.00266＜0.00266221，tr＜0.147s－0.1s=47 ms;

系统的稳态误差为:ess=0。

图6 输入阶跃信号曲线

图7 输出阶跃响应曲线

图8 带负载输入输出阶跃响应曲线

图9 输出阶跃响应曲线

2)频率特性分析

保持参数不变，将给定的期望信号设置为幅值±3(±0.2)mm，频率为3Hz，负载信号源2设为0。

系统所要求达到的性能评价指标为:输出相位差小于25°，输出幅值比大于－2db。仿真结果如图10、图11和图12所示:

由图10～图12可知:

输入幅值:A1=2.99994mm;

输出幅值:A2=2.99343mm;

频率:f=3Hz，T==0.333s;

输出相位差:Δt=0.087 －0.083=4ms，θ =Δt×360°/T=4ms×360°×3Hz=4.32°;

输出幅值比:20×lg(A2/A1)= －0.01887 db。

图10 输入输出信号对比

3.4 助力器试验结果

仿真的某型助力器地面测试试验结果如下:

1)阶跃响应

阶跃信号发生时间:t1=0.012s。

①无负载:

系统的超调量为:P.O.=0;

调节时间为:tr=0.069s－t1=57ms。

②带负载:

系统的超调量为:P.O.=0;

调节时间为:tr=0.182s－t1=170ms。

2)频率特性

输入幅值:A1=3.04mm;

输出幅值:A2=2.6mm;

频率:f=3Hz，T==0.333s;

输出相位差:Δt=18ms，θ=Δt×360°/T=18ms×360°×3Hz=19.5°;

输出幅值比:20×lg(A2/A1)= －1.358db。

图11 输出信号幅值测定

图12 输入信号幅值测定

3.5 结果对比

表1 阶跃响应对比

表2 频率特性对比

4 结论

将仿真结果与试验结果对比(表1、表2)分析表明仿真结果与试验结果趋势一致，差别在于助力器模型的分配阀的特性、油液性质、温度、死区和内部摩擦没有实测数据，用的是教材经典数据。因此所建立的基于AMESim的建模仿真分析方法比较准确地反映了助力器系统本身的性能，能够满足直升机液压助力器数字化仿真分析的需求，仿真结果可以为直升机飞行操纵系统液压助力器打样设计和结构优化提供理论分析依据，具有很好的应用前景。

［1］张呈林，张晓谷，郭士龙.直升机部件设计［M］.航空专业教材审查组，1986.

［2］李永堂，雷步芳.液压系统建模与仿真［M］.北京:北京冶金工业出版社，2003.

［3］刘海丽.基于AMESim的液压系统建模与仿真技术研究［D］.西北大学硕士学位论文，2006.