气田短期生产调度方案的优化决策方法研究

徐 源， 刘 武， 师春元， 付建华， 向启贵， 刘春艳

（1．西南油气田安全环保与技术监督研究院，四川成都 610041；2．西南石油大学石油工程学院，四川成都 610500；3．西南油气田分公司，四川成都 610057）

气田短期生产调度方案的优化决策方法研究

徐 源1， 刘 武2， 师春元3， 付建华1， 向启贵1， 刘春艳1

（1．西南油气田安全环保与技术监督研究院，四川成都 610041；2．西南石油大学石油工程学院，四川成都 610500；3．西南油气田分公司，四川成都 610057）

为了适应新老区块的产能接替和天然气需求量季节性和时段性的变化，气田需要不断对生产运行调度方案进行部署和调整。以气田总产量、指定区块优先开发原则或天然气处理厂原料气质量指标控制为气田短期生产调度方案优化决策的控制目标，根据各区块的生产能力区域分布，集输管网系统的工艺、设备配置、天然气处理厂处理能力和要求及外部环境条件，实现区块产量与管网运行参数的最佳配置与协调，使集输管网输送能力与气田配产相适应，有效提高气田生产设备的利用率，降低生产成本，使气田达到最佳经济效益。

生产调度方案； 气田总产量； 区块开发优先级； 气质指标； 优化模型； 应用实例

气田短期生产调度方案的决策周期在几天到几个月之间，区块的产能、压能以及采出气的组分性质，集输管网拓扑结构、管径规格、外部条件和天然气处理厂的处理工艺和处理量均较为固定，生产决策主要是对区块产量、管网运行压力、压缩机站运行参数、处理厂处理量和用户供气量等运行参数进行调整。通过优化模型决策出的最优生产调度方案首先将帮助气田管理人员实现气田的产量目标，其次通过合理配置不同组分的区块产量，以实现气田开发方案的总体部署。再次，通过合理调整气体在管网中的流向，使得不同组分的天然气相互掺混，以达到天然气处理厂的工艺要求。优化模型中的参数敏感性分析有助于找出制约气田生产和输送能力的瓶颈，通过运行参数的调整进一步发挥潜力，提高气田的总体经济效益，同时气田短期的生产运行信息将会被利用于中、长期生产运行方案的制定。

1 气田短期生产调度优化模型的建立

1．1 目标函数的建立

1．1．1 以气田总产量最大化为目标函数 在下游用户需求量持续增加，天然气供应缺口较大的情况下，上游气田首要考虑的是充分发挥气田的生产能力，增加上游气田的产量，保证用户的用气需求。

式中，ND为管网系统中所有区块、集气站、气井等进气节点编号的集合。

1．1．2 以优先开发区块产量最大化为目标函数气田内部各个区块的产能、储量、井口压力、开发年限以及采出天然气的气质差异较大，为了提高老区块的稳产年限和采收率，平衡原料气的组分含量，实现气田开发方案的总体部署以及降低气田后期的工程建设投资，在一定的开发阶段，通常会指定某一些区块进行优先开发，气田制定的生产调度计划是在控制气田总产量在一定范围内的同时，追求具有优先开发权限的区块的产量最大［1］。

式中，NPR为管网系统中所有具有优先开发权的区块、气井等进气节点编号的集合。

1．1．3 以天然气处理厂原料气质量指标控制为目标函数 由于气田各区块所产天然气的组分含量存在较大差异，天然气处理厂的处理装置对处理能力和原料气的气质有一定的要求，只允许部分组分在一定范围内变化，再加上处理厂检修影响等，原料气气质气量调节难度大。为保证各个天然气处理厂装置的平稳、安全和高效运行，优化调度后的原料气气质指标与控制指标的差值作为衡量标准［2］，其数学表达如下：

式中，NC为管网系统中天然气处理厂编号的集合；

Vc为天然气质量指标集合；

ci，j为第i个天然气处理厂的j个质量指标；

cmaxi，j，cmini，j为第i个天然气处理厂的j个质量指标的上限和下限。

1．2 约束条件分析

1．2．1 气井（区块）生产能力约束 气井产能是受储层孔隙度、渗透率、饱和度、压裂规模、砂比、试气无阻流量等静态和动态因素共同决定的。在开发过程中，为了实现较长的稳产时间和较高的采收率，一般会将气井的实际产能控制在一定的范围内。

式中，qi为i节点进（分）气量，m3／d；qmaxi，qmini为i节点允许的最大、最小进（分）气量，m3／d。

1．2．2 气田总任务产量约束 气田短期总任务产量受天然气供应合同、行政指令以及天然气季节需求等因素共同决定，总任务产量过低不能满足用户的用气需求，甚至不能保证履行供应合同，总任务产量过高会超过用户的用气规模，造成资源浪费。

式中，qi为i节点进（分）气量，m3／d；Hmin，Hmax为气田总产量的低限和高限，m3／d。

1．2．3 处理厂装置处理能力约束 一般处理厂处理能力在设计阶段就已经确定，在生产运行过程中，装置的实际处理能力需控制在一定范围内［3］，即

式中，qj为第j个处理厂的进气量，m3／d；qmaxj，qminj分别为第j个处理厂允许的最大、最小处理量，m3／d。

1．2．4 管网压力 管网进、出气节点的压力应控制在区块进气压力和用户供气压力允许的范围内，即：

式中，pi为i区块或用户对应的管网节点压力，MPa；pimax，pimin分别为i区块或用户允许的进、出气压力的高、低限，MPa。

1．2．5 管道强度 管网运行过程中，管内气体压力不能超过管材的承压能力，即

式中，max（pi，pj）为i，j节点间管道的最大运行压力，MPa；e为管道壁厚，mm；［σ］为管材的屈服极限最小值，MPa；d为管径，mm；t为管道的温度折减系数；Φ为管道的焊缝系数；F为设计系数。

1．2．6 压缩机站的运行参数 为了保证管网中压缩机组的正常运转，压缩机进气压力、流量和功率应满足［4－5］：

式中，NK为管网系统中压缩机站编号的集合；pj为第j个压缩机站的进气压力，MPa；pmaxj，pminj分别为第j个压缩机站允许的进气压力的高、低限，MPa；qj为第j个压缩机站的流量，m3／d；qmaxj，qminj分别为j第个压缩机站允许的流量高限、低限，m3／d。Nj为第j个压缩机站的功率；Nmaxj，Nminj为第j个压缩机站允许的功率高限、低限，k W。

1．2．7 天然气热值及组分约束 原料天然气的质量直接影响到商品天然气的质量，天然气处理厂作为原料天然气的处理和加工单元，对原料天然气的热值和组分均有相应的要求［6］。

1）原料天然气的热值约束

天然气的热值是最重要的天然气质量指标之一。原料天然气的热值是指除去H2S，CO2等气体杂质后单元体积内的气体的燃烧值，必须高于商品天然气质量指标规定的低限值。

式中，γk为组分k单位体积内的热值；μk为组分k的摩尔分数；Γsi为第i个天然气处理厂（用户）要求的天然气热值低限；Sh为天然气中组分的集合。

2）原料天然气的组分约束

为适应天然气处理厂装置现有的处理工艺，天然气处理厂对原料天然气的组分有相应的要求［6］。

①天然气中CO2的摩尔分数低于处理厂要求的最高值

②单位体积内总硫的质量分数应低于设定的高限值

③天然气中H2S的质量分数低于处理厂要求的最高值

④天然气中除去CO2后的C2和C3的体积分数大于设定的低限值

1．2．8 管网流量平衡约束

⑤天然气中除去CO2后的C4和C5＋的体积分数小于设定的低限值

式中，qi为流入、流出i节点的流量，m3／d；Fi，j为通过i，j节点间管元件或非管元件的流量，m3／d；aij为系数，若天然气从i节点流向j节点时，i→j，aij＝－1；反之，j→i，aij＝1；若i，j节点无管道连接时，aij＝0。

1．2．9 管段水力条件约束 气体在管道内流动，压降和流量之间关系如下：

式中，pi，pj为管段的起、终点压力，Pa；k（i，j）为管段的阻抗系数；Fa，（i，j）为管段（i，j）标准状态下的体积流量，m3／d。

当天然气流经管径较小、距离较短的管线或者分离器、集气站、差压阀等阻力元件时，其流动规律体现为固定的压降，可用下式进行描述：

1．2．10 管网物料平衡约束三类优化模型的数学表达式如表1所示。

表1 三类优化模型的数学表达式Table 1 The mathematical expression of three kinds of optimization model

2 优化调度模型求解

气田管网运行优化数学模型是一类复杂的多维非线性优化问题，本文采用基于集结投影次梯度方法，并结合拉格朗日乘子的模型求解方法，以下是该算法用于天然气管网优化调度模型求解的实现步骤［7－9］：

Step1：对天然气管网结构进行数学描述，确定管网优化调度模型的边界条件、水力计算模型，确定初始起作用约束及相应的控制变量；

Step2：模型初始化，求解天然气管网在给定条件下的稳态模型，得到管网稳态模拟结果作为优化初始点u0；

Step3：给定允许迭代误差ε＞0，取k＝0。

Step4：采用拉格朗日乘子向量λ＝［λ（1），λ（2），…，λ（l）］T，μ＝［μ（1），μ（2），…，μ（m）］T，将管网优化调度模型中的等式约束和不等式约束松弛得到：

式中，L（ζ，λ，μ）为目标函数的拉格朗日增广函数；hi（ζ）＝0为等式约束，i＝1，2，…，p；gk（ζ）≤0为不等式约束，j＝1，2，…，q。

Step5：计算次梯度gkj，以下计算点xk＋1处的次梯度的数值算法

（1）用前差分计算点xk＋1处的梯度至允许精度。

（2）用后差分计算点xk＋1处的梯度至允许精度。

（3）若上述两个数值梯度的相对误差足够小，则以两者的平均值作为点xk＋1处的次梯度，否则进行（4）。

（4）在点xk＋1附近随机产生一个点转Step1重复以上步骤。当随机产生的点的个数大于事先给定的整数值N时，则点xk＋1处次梯度的数值计算算法失败。

当函数性态较差时，可能会出现次梯度数值计算失败的情况，此时只能通过其他方法来跳出该点，如轮轴搜索、随机搜索等方法。若其他方法未能找到更好点，则认为当前点就是所能找到的最好点。

Step6：确定次梯度的权重，如果历史次梯度与当前所得次梯度方向越近，说明其包含的信息越多，所赋予的权重也越大：

Step7：判断＾gk是否与上次搜索方向dk－1所成的角是锐角，根据情况构建搜索方向dk，即

当相对对偶间隙GAP＜ε或迭代达到迭代次数N＞Nmax时，算法结束，否则转向Step5。

Step10：输出最优运行方案ζ及管网节点参数。

Step9：判断是否满足收敛准则，在拉格朗日松弛法求解管网优化问题时，对偶问题的最优解总是小于或等于相应的原优化问题的最优解，两者之间的差值被称作对偶间隙，对偶间隙的大小，直接反映了迭代求解过程中所获得的管网运行方案的优劣程度，因此可以作为算法是否结束的标准。在上述每次迭代得到可行解后，求得相对对偶间隙：

3 气田短期生产调度优化方法的应用

某气田集输管网物理结构如图1所示，是由23个节点和23条管段构成的环枝状复杂管网。大致可以分为4个部分：以北是目前天然气的主要用气区域，用户有节点10，13，14，19，20，主要由管线8，9，10，18，19等输送至用户；以西为主要的产气区域，由节点3，4，5，18四个进气点构成，用户主要是节点1，2；以南的用户为节点7，8，主要由管道5，6，7供给；东部以节点15为关键节点，主要由管线15，16，17和20供给。

Fig．1 The physical structure of the gas gathering and transportation pipeline network图1 某气田集输管网物理结构图

目前，节点5，18已逐步进入后期增压开采，新投产的节点3，4等气田井口压力随着部分气田的进一步递减，该管网将存在多个压力系统，通过管网优化调度分析计算，达到合理调配气田产量，充分利用井口压力的目的，为管网正常运行和调整改造提供技术支撑。管线、进气点和用气点基础参数见表2，3，以气田总产量最大化为目标函数，优化计算后的管网调度方案如表4，5所示。计算结果分析与讨论：

表2 管道基础数据Table 2 Fundamental data of gathering and transportation pipeline

表3 管网节点数据及约束条件Table 3 The constraint conditions of network node

表4 管网最优调度方案中节点压力及流量Table 4 The node pressure and flow of pipeline network optimal scheduling scheme

续表4

表5管网最优调度方案中管线流量Table 5 The pipe flow of pipeline network optimal scheduling scheme

（1）在最大进气压力、管网结构、管径以及用户最低供气压力等条件的限制下，经过优化计算后，该气田的最大生产和输送能力可以达到2．929 2×106m3／d。气源的最大的生产能力并未充分发挥，以节点3的进气量逼近其产能低限最为明显，用户供气量上，除节点1，2和10三个用户由于距离气源点较近，供气量能充分保证以外，其余用户的供气量并不能完全保证，并且供气压力基本接近其低限值。

（2）从整个管网各个管线的流向上看，节点3除供应节点1，2外，剩余气量由管线3，4输至节点5，节点15由节点20和管线15来气供应，节点10由节点5经管线8，9供应，节点20通过管线18，19来气供应，节点14由节点11，12就近供应一部分，不足部分由管线14来气补充，节点7，8由节点5经管线5，6和7来气供应，总体而言，天然气用户以就近气源供应为主。

（3）从各条管线的天然气流量分配和压降上看，管线3，4，8，9，15，16和17承担了管网的大部分输送任务，与管径规格相适应，压降较为合理。而管线7，18和19虽然输量不大，但受管径规格较小的制约，压降较大，如果下游用户需求量增加，其供气量和供气压力难以有效保证。

4 结论

根据各区块的生产能力区域分布，集输管网系统的工艺、设备配置、天然气处理厂处理能力和要求及外部环境条件，分别建立了以气田总产量、指定区块优先开发原则或天然气处理厂原料气质量指标为控制目标的三类气田短期生产调度优化模型，辅助气田生产运行决策，有效提高气田生产设备的利用率，满足净化装置的适应性，实现气田开发方案的总体部署以及降低气田后期的工程建设投资。通过对数学模型特点的分析，提出了基于集结投影次梯度方法，并结合拉格朗日乘子的模型求解方法，并给出了详细的算法及机算步骤，避免了传统次梯度方法振荡现象严重的缺点，加快收敛速度，经算例检验，算法具有较高通用性和实用性。

参考文献

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［2］ Tomasgard A，Fodstad M，Midthun K T．Optimization models for the natural gas value chain［C］．Hasle G，Lie K A，Quak E，et al．Geometric modelling，numerical simulation and optimization．New York：Springer Verlag，2007．

［3］ 刘武，刘祎，王登海．靖边气田开发后期增压方案研究［J］．钻采工艺，2008，31（5）：27－30．

［4］ 刘武，张鹏，刘祎，等．天然气管网优化调度方法研究［J］．西南石油大学学报，2009，31（3）：146－149．

［5］ 刘武，徐源，赵绪，等．气田集输管网优化运行方案［J］．油气储运，2010，29（7）：501－506．

［6］ 徐源．复杂天然气管网最优运行调度方法与工程应用研究［D］．成都：西南石油大学，2011．

［7］ 王周宏，钟毅芳，陈义保．不可微优化的捆集法及其在工程优化设计中的应用［J］．机械工程学报，2002，38（4）：11－15．

［8］ 何小宇，张粒子，谢国辉．改进的拉格朗日松弛法求解机组组合问题［J］．电力系统保护与控制，2010，38（17）：16－21．

［9］ 苗青，曹广益，朱新坚．基于集结投影次梯度的机组组合算法研究［J］．计算机仿真，2008，25（2）：245－247．

（Ed．：WYX，CP）

Research on Optimizing the Short－Term Scheduling Scheme of Gas Field

XU Yuan1，LIU Wu2，SHI Chun－yuan3，FU Jian－hua1，XIANG Qi－gui1，LIU Chun－yan1
（1．Safety ＆Environmental Protection and Technical Supervision Research Institute of PetroChina Southwest Oil and Gas Filed Company，Chengdu Sichuan 610041，P．R．China；2．Institute of Petroleum Engineering，Southwest Petroleum University，Chengdu Sichuan 610500，P．R．China；3．PetroChina Southwest Oil and Gas Filed Company，Chengdu Sichuan 610057，P．R．China）

25 June 2012；revised 15 September 2012；accepted 20 September 2012

In order to adapt to the productivity substitution of the new and old blocks，and seasonal and time period variation of natural gas demand，gas field needs to deploy and adjust scheduling scheme continuously．With total gas field output，giving priority to development principle，or quality control of raw gas in natural gas treatment plant for control targets of optimal decision of short－term scheduling scheme，based on the regional distribution of production capacity in each block，process flow and equipment configuration of gathering pipeline network system，the treatment capability of treatment plant and external environment conditions，achieve the optimal arrangement and coordination of the operation parameters of pipeline networks and block production，making carrying capacity of gathering pipeline network in conformity with the gas field allocation production，raising the utilization rate of production equipments in gas field efficiency and reducing production costs to reach the best economic effects．

Scheduling scheme；Gas field output；Priority development principle；Quality index；Optimization model；Application example

．Tel．：＋86－28－82972899；e－mail：xyswpi＠163．com

TE863

A

10．3969／j．issn．1006－396X．2012．05．019

1006－396X（2012）05－0076－07

2012－06－25

徐源（1981－），男，四川仁寿县，博士。