变形三重介质低渗透油藏产能分析

刘桂玲，张雅玲，李国华，张 军，王 君

(1.中石化江苏油田分公司，江苏 扬州 225009;2.中油长庆油田分公司，陕西 西安 710021; 3.中石化胜利油田分公司，山东 东营 257200)

变形三重介质低渗透油藏产能分析

刘桂玲1，张雅玲2，李国华2，张 军2，王 君3

(1.中石化江苏油田分公司，江苏 扬州 225009;2.中油长庆油田分公司，陕西 西安 710021; 3.中石化胜利油田分公司，山东 东营 257200)

综合考虑启动压力梯度、压敏效应和表皮效应的影响，根据变形三重介质低渗透油藏的渗流模型，开发设计了三重介质油藏产能预测的数值模拟程序;并结合油田开发中油藏参数的实际数据，绘制了产能随时间的变化曲线，分析了各参数对油井产能的影响。分析结果表明:启动压力梯度对油井产能产生较大的负面影响，而压敏效应影响较小;表皮效应会在井筒附近产生一个压力缓冲区，提高产能，但不影响油井定压生产持续的时间;油井产能变化具有鲜明的“三重介质”特点。

三重介质;变形;低渗透油藏;表皮效应;有限差分格式;产能预测

引言

三重介质［1］由3个连续介质系统组成，这些介质系统交织在一起，彼此间存在着流体交换;而流动和介质参数定义在各数学点上，1个物理点上对应3组数，分别描述裂缝、溶洞和基岩的性质和流动。Barenblatt、Warren和吴玉树［2－4］等人首先对二重或三重介质渗流问题进行了理论研究。近年来，刘慈群［5］分析了油藏参数对矩形双重介质中垂直裂缝井弹性开发产量及累计产量的影响程度，并阐明了该方法在预测产量和最终采出量中的应用。姚军、王子胜等［6－7］结合塔河油田生产实际，考虑了压敏效应或者启动压力梯度的影响，对二重或三重介质的压力试井和产能分析理论进行了较为深入的研究，为塔河油田的开发生产提供了理论基础。R.O.Bello等［8］研究了含自然裂缝页岩气藏流量的瞬时分析，提供了片状基岩双重介质模型的标准测试实例，表明面容比相同的情况下，不同的基岩几何特征表现出相同的瞬变线性反应。M.N.Acharya等［9］指出了双重介质油藏有机丰度与产能指数的关系，并认为该研究结果可以改进目前对于双重介质油藏产能预测的理解。

基于上述多重介质油藏渗流理论及其产能理论的深入研究，综合考虑三重介质低渗透油藏存在启动压力梯度和压敏效应的影响［1，10－13］，本文对变形三重介质低渗透油藏的产能预测进行了研究，并通过有限差分数值方法求得了油井产量，并设计开发了三重介质低渗透油藏产能预测数值模拟程序，绘制了产能随时间变化的双对数曲线图版，同时分析了油藏及油井参数对油井产能的影响。本文研究内容不仅可以为塔河油田的产能预测和产能试井提供一定的理论基础，还可用于碳酸盐岩油藏类型的初步识别。

1 产能预测数学模型

变形三重介质低渗透渗流数学模型的无因次连续性方程参见文献［1，14］;定压内边界条件为［13－14］:

封闭外边界条件为:

初始条件:

油井产量的无因次表达式可表示为:

油井累计产量的无因次表达式为:

式中:i=1，2，3，分别表示裂缝、溶洞与基岩介质; pDi为无因次地层压力;Di为渗透率比例;γDi为无因次渗透率模数;Si为表皮因子;B为无因次启动压力梯度;rD为无因次径向距离;tD为无因次时间; QD为无因次累计产量;qD为无因次油井产量。

2 数学模型的数值求解

将数学模型对数［1］变换后，进行全隐式差分离散;利用Newton－Raphson迭代法［15］求解相关的非线性差分方程，先求得地层压力;再利用式(4)、(5)的数值逼近以下两式，可求得无因次油井产量和总产量，由此设计了三重介质油藏产能预测数值求解程序。

式中:j为时间标号;k为数值积分的标号;Δx为rD对数变换后的无因次量［1］;η、ξ、ζ分别为pDi经变换后的对应变量［1］，MPa。

3 产能影响的参数分析

3.1 无因次启动压力梯度的影响

图1为B对无因次产能的影响。从图1可以看出，启动压力梯度主要影响油井定压生产过程的中后期。当基岩系统不存在启动压力梯度时，即B =0，油井定压生产持续的时间最长，产量最高，油井累计产量也最大(油井累计产量等于产能曲线跟两坐标轴所包围的面积)。随着启动压力梯度的增加，油井持续生产的时间变短，产能减小，导致总产能降低。这是由于启动压力梯度［7］的大小标志着流体在地层中产生流动的难易程度，启动压力梯度越大，压力降低得越大、越快，油井定压生产持续的时间越短，产能也越低。

图1 B对无因次产能的影响

3.2 无因次渗透率模数的影响

图2为γD1对无因次产能的影响。从图2可以看出，渗透率模数影响油井定压生产的整个过程，会造成油井产量的降低;渗透率模数越大，油井的产能越低，总产能也越低。这是由于渗透率模数反映压敏效应对地层渗透率的损害程度，渗透率模数越大，渗透率下降的越厉害，产量也就会越低。从

图2 γD1对无因次产能的影响

图2还可以看出，在正常取值范围(数量级为0～10－3)之内的无因次渗透率模数γD1对定压生产时油井产能的影响差别不大，γD1取值不同的5条产能曲线几乎重叠在一起。

3.3 表皮因子的影响

图3 S1对无因次产能的影响

3.4 无因次窜流系数的影响

窜流系数表征窜流的强弱程度，决定窜流阶段出现的时机。图4为λ1对无因次产能的影响。从图4可以看出，裂缝和基岩系统之间的无因次窜流系数［1］λ1主要影响油井定压生产过程的中期，λ1越大，产能曲线出现平缓段的时间越早;但λ1的大小并不影响油井的总产能和定压生产持续的时间。λ1越大，裂缝和基岩系统之间的窜流就会出现越早，由于基岩系统的弹性储容比远大于裂缝和溶洞系统，那么基岩向裂缝系统的窜流会大大减缓裂缝系统向井筒供液减少的趋势，于是油井产能下降的平缓段会较早出现。

图4 λ1对无因次产能的影响

3.5 弹性储容比的影响

图5 ω对无因次产能的影响

图5为ω对无因次产能的影响。从图5可以看出，介质的弹性储容比［1］ωi主要影响油井定压生产过程的前期和中期。在保持总的弹性储容不变的情况下，随着基岩系统弹性储容比的降低，裂缝和溶洞弹性储容比的增加，油井产能曲线开始阶段的起点下移，中期出现的2个“凹陷”部分深度变浅，宽度变窄，导致前期油井的产能变小，中期的产能变大;但介质的弹性储容比并不影响油井定压生产持续的时间。

4 结 论

(1)综合考虑启动压力梯度、压敏效应和表皮效应的影响，利用变形三重介质低渗透产能预测的数学模型，开发设计了三重介质油藏产能预测数值模拟程序。

(2)影响油井产量的参数敏感性分析表明:启动压力梯度主要影响油井定压生产的中后期，降低产能，影响较大;压敏效应影响油井定压生产的整个过程，降低产能，但影响不大;表皮效应则会在井筒附近产生1个压力缓冲区，提高产能，但不影响油井定压生产持续的时间。窜流系数主要影响产能曲线平缓段出现的早晚，但不影响总产能的大小和油井定压生产持续的时间;弹性储容比则影响产能曲线2个“凹陷”的深度和宽度，弹性储容比越大，深度越深，宽度越大，但并不影响油井定压生产持续的时间。

(3)从三重介质2个特征参数窜流系数和弹性储容比的影响分析可以看出:油井产能变化具有鲜明的“三重介质”特点。因此，在碳酸盐岩油藏开发的早期阶段，可以通过分析单口井的产量数据来判断油藏中有无裂缝或者溶洞存在，进而判定油藏的类型，其具体的判定方法有待进一步讨论。

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编辑 付 遥

TE348

A

1006－6535(2012)04－0061－04

10.3969/j.issn.1006－6535.2012.04.015

20111114;改回日期:20111208

国家重大科技专项“鄂尔多斯盆地大型岩性地层油气藏勘探开发示范工程”(2008ZX05044 3－16)

刘桂玲(1967－)，女，高级工程师，1988年毕业于中国石油大学(华东)采油专业，现从事油田开发工作。