摆盘发动机隔振系统动力学特性

孙金卫，李 屹

(中国卫星海上测控站，江苏 江阴 214431)

由于空间摆盘机构的活塞运动轴线与力矩输出轴线垂直，所以相对于传统的平面曲柄连杆机构，具有结构紧凑、体积比功率大等优点，美国、俄罗斯等已经成功研制出各种功率的摆盘发动机，并将其用作特种发动机的动力推进装置。

摆盘发动机的振动与噪声问题受到人们的长期关注。文献［1］中介绍了对置活塞二冲程双摆盘柴油机，对摆盘运动部件进行运动综合，并用点的复合运动概念和刚性陀螺理论对摆盘的受力和惯性力矩作了分析和计算。周岑［2-4］采用矩阵形式的封闭方程式，对摆盘机进行了运动与动力分析，并计算出部分性能曲线。文献［5］对摆盘机动平衡进行了优化设计，从而减小了发动机的振动响应。文献［6-8］中对发动机轴系的扭振/弯曲振动进行了理论和实验研究。文献［9］给出了多自由度动力减振器参数的优化方法。文献［10］中采用单自由度隔振研究了空间摆盘机转动对基座的冲击。这些研究工作为本文提供了一定的理论基础。

摆盘发动机的转动是引发发动机结构和动力装置振动及噪声的主要激励源。为隔离摆盘转动对基座的冲击，本文从复合隔振理论出发，抽象出摆盘发动机、中间隔振板、支撑结构集成系统的动力学模型，建立2自由度系统的振动方程，给出发动机转动传至支撑结构激振力的数学表达式，并得到隔振系统的力传递系数，分析振动传至基座力的扶贫特性，并研究隔振板质量、刚度系数、阻尼系数对传递系数的影响规律。

1 发动机隔振系统动力学

为分析计算摆盘发动机隔振系统的动力学特性，将发动机、隔振板及基座抽象为图1所示的简化模型。其中m1为发动机的质量，m2为中间隔振板的质量，用来减少发动机m1所产生的扰动力向基座的传递，c1、c2为阻尼器件的粘性阻尼系数，k1、k2为弹簧的刚度系数。

图1 发动机隔振系统动力学模型

建立如图1所示的坐标系，设发动机的运动为y1，中间隔振板的运动为y2，发动机以角速度为ω匀速运动，由偏心距产生的离心力为Feiωt。对发动机m1、中间隔振板m2，相应的振动方程为

通过上述振动方程可解出中间隔振板m2的位移为

式中，Z1=k1-ω2m1+iωc1为发动机系统的机械阻抗。扰动力是通过弹簧传至基座上的，由牛顿第三定律，通过中间隔振板传递至基座的力为

对积极隔振，振动传递系数定义为力传递系数，即

因此，对于图1所示发动机隔振系统的力传递系数为

式(5)是2个子系统振动的耦合，由于系统的耦合导致了原子系统的共振频率发生变化，因此力传递系数的化简比较复杂，一般情况下该式可通过编程计算。下面重点研究隔振系统的隔振性能，及系统参数发生变化时，力传递系数的变化规律。

2 隔振特性分析

对于图1所示的隔振系统，结构参数选取为m1=10 kg，k1=1×104N/m，摆盘偏心距e=0.001 m。假设摆盘以ω=2π ×30 rad/s，即 f=30 Hz，匀速转动，研究隔振板质量m2、粘性阻尼系数c2、弹簧的刚度系数k2发生变化时隔振系统的振动特性。

研究隔振系统的频率特性。令m2=10 kg，k2=1×105N/m，c1=0.01，c2=0.05 时，隔振系统的振动特性分析。图2给出了发动机旋转时传递至基座力的幅频特性，由图知，在选定的参数下，基座力P是扰动力F的1/2倍，且基座力的频率相对于扰动力发生了变化，出现了两个共振频率，即f1=5.85 Hz，f2=17.58 Hz。获得的基座力可为研究发动机振动导致壳体辐射噪声提供激励条件，因此要适当选取隔振系统的结构参数，避免基座力的频率与鱼雷壳体的共振模态发生重合造成严重的辐射噪声。

研究隔振系统的隔振特性。令k1分别为1×103N/m、1×104N/m、1×105N/m，变化中间隔振板的质量 m2、阻尼c2、刚度k2，得到不同情况下隔振系统的力传递系数Tf变化规律如图3～5所示。

图3是c2=0.05、k2=1×105N/m时，隔振板的质量m2对隔振系统的力传递系数Tf的影响，由图知，力传递系数Tf的峰值对应的m2随k1的增大而增大;力传递系数Tf的峰值随k1的增大而增大;当m2/m1=5时，不同k1下力传递系数Tf的大小基本相同。图4是m2=20 kg、k2=1×105N/m时，隔振板的阻尼系数c2对隔振系统的力传递系数Tf的影响，由图知，阻尼系数c1对力传递系数Tf的影响较小，即不同c1下，力传递系数Tf基本保持不变;力传递系数Tf的峰值随k1的增大而增大。图5是m2=20 kg、c2=0.05时，隔振板的刚度系数k2对隔振系统的力传递系数Tf的影响，由图知，力传递系数随着k2的变化系统出现了共振，导致Tf急剧增大，且Tf峰值对应的k2随k1的增大而减小。

图2 基座力P的幅频特性

图3 隔振板质量对力传递系数的影响

图4 隔振板阻尼系数对力传递系数的影响

图5 隔振板刚度对力传递系数的影响

3 结束语

摆盘发动机的转动是引发发动机结构和动力装置振动及噪声的主要激励源。本文从复合隔振理论出发，抽象出摆盘发动机、中间隔振板、支撑结构集成系统的动力学模型，建立了2自由度系统的振动方程，给出了发动机转动传至支撑结构激振力的数学表达式，并得到了隔振系统的力传递系数的解析表达式，研究了隔振板质量、刚度系数、阻尼系数对传递系数的影响规律。研究表明:基座力有2个频率，且相对于发动机的旋转频率发生了变化，获得的基座力可为研究鱼雷壳体的辐射噪声提供激励力;力传递系数峰值对应的隔振板的质量随发动机刚度的增大而增大;隔振板阻尼系数对力传递系数的影响较小;力传递系数随着隔振板刚度的变化隔振系统出现了共振，导致力传递系数急剧增大，且力传递系数峰值对应的隔振板刚度随发动机的增大而减小。因此在对发动机的振动隔离时，要综合考虑隔振系统的隔振效果，避免采用隔振系统时，基座力的频率与鱼雷壳体的共振模态发生重合，研究结果可为控制发动机振动辐射噪声提供理论分析机理。

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