基于优化模型的抚仙湖营养物标准技术经济评估方法

吕宁磬，苏婧*，席北斗，霍守亮，纪丹凤，2，张蕊，3，陈奇

1.中国环境科学研究院，北京 100012

2.北京师范大学环境学院，北京 100875

3.安徽理工大学地球与环境学院，安徽淮南 232001

基于优化模型的抚仙湖营养物标准技术经济评估方法

吕宁磬1，苏婧1*，席北斗1，霍守亮1，纪丹凤1，2，张蕊1，3，陈奇1

1.中国环境科学研究院，北京 100012

2.北京师范大学环境学院，北京 100875

3.安徽理工大学地球与环境学院，安徽淮南 232001

在对美国水质标准经济分析研究的基础上，结合我国环境管理的实际情况，构建湖泊营养物标准的技术经济评估框架。计算标准建议值条件下的湖泊营养物容量及入量湖，得到削减量。通过不确定性优化模型对削减量进行分配，核算湖泊富营养化控制成本，并假设标准执行后，对流域经济造成的影响进行评估。将该方法应用于抚仙湖营养物标准的技术经济评估系统，结果表明，通过优化模型对削减量进行分配的削减成本较原规划低，通过构建的技术经济评估框架对该成本进行评估，标准执行后，对流域经济影响适中。

湖泊营养物;水质标准;经济评估优化模型

我国湖泊流域有大量含氮磷营养物的面源、点源污水排入，增加了湖泊营养物的负荷，这些人为因素的影响使湖泊、水库水体的污染及富营养化问题日益严重。湖泊富营养化控制标准技术经济评估是湖泊富营养化标准科学合理、经济可行的重要保证，欧美等发达国家的水质指标体系中都明确加入了经济分析的因素［1-3］，我国目前鲜有将技术经济评估纳入到水质标准制定体系中。科学核算湖泊富营养化控制成本是评估湖泊富营养化控制标准技术经济评估的基础，但我国相关研究较少。笔者构建了湖泊营养物标准技术经济评估方法，考虑到经济发展的不确定性，引入区间规划概念，并建立了湖泊富营养化控制成本不确定性优化模型。以抚仙湖为例，利用不确定性优化模型对抚仙湖富营养化控制成本进行估算，并对其进行初级评估。

1 湖泊营养物控制标准技术经济评估方法概述

根据湖泊水质目标和标准建议值确定削减量，以削减成本最小为目标，建立优化模型对削减量进行合理分配，计算削减成本并就其对当地经济的影响进行评估。湖泊富营养化控制标准技术经济评估技术路线(图1):计算标准建议值下的湖泊营养物容量及入湖量，得到削减量，通过不确定性优化模型对削减量进行分配，核算湖泊富营养化控制成本，并假设标准执行后，对当地经济的影响进行评估。

图1 湖泊富营养化控制标准技术经济评估路线Fig.1 Technology roadmap of lake nutrient economic analyses of water quality standards

1.1 湖泊削减量计算

以湖泊营养物标准为依据，计算营养物容量，根据当地相关数据对其入湖量进行核算，从而得出削减量。计算公式:湖泊营养物削减量=湖泊营养物入湖量-湖泊水环境容量。

湖泊水环境容量采用Dillon模型进行计算［4］，模型表达式:

式中，L 为 TP、TN 单位允许负荷量，g/(m2·a);为平均水深，m;CS为 TP、TN的水环境质量标准，mg/L;Q入为年入湖量，m3/a;V为湖泊容水量，m3;R为氮、磷的滞留系数，a-1。

采用统计学方法，调查分析当地污染物排放来源和入湖系数，确定营养物入湖量。估算入湖量时考虑最高负荷和最低负荷两种情景，确定入湖量区间［5］。

1.2 湖泊富营养化控制年成本计算

湖泊流域营养物削减措施多样，包括工程削减、预防性措施、维护措施以及修复技术等，具有综合性、开放性、技术差异性以及影响广泛性，其削减成本估算方法也各不相同。湖泊流域营养物削减总投资巨大，大部分措施投入分若干年进行，而经济分析则是评估年度治污成本对实体的经济压力。如何对流域治理进行技术的选择和年度治污成本的科学估算是湖泊富营养化控制成本模型建立的重点［6-7］。

1.3 湖泊富营养化控制成本经济评估

通过对美国经济分析体系的研究，在对我国环境管理现状分析的基础上，构建了我国湖泊富营养化控制的经济分析框架。初级评估主要针对个人支付和企业支付，评估其支付的湖泊富营养化控制成本是否对其生活和发展造成重大影响，如果结果为否，标准可行，无需进行二级评估;如结果为是，则需进行二级评估。二级评估对个人支付、企业支付和政府投资进行综合评估，评估其是否对当地经济发展造成重大影响，如果结果为否，湖泊富营养化标准建议值可行;如结果为是，则湖泊富营养化标准建议值不可行，需要进行修订。初级评估指标［8-9］:

“十一五”期间，国家环境保护模范城市考核指标中要求环保投资指数为1.5%～2.5%，认为环境保护投资基本上起到了控制污染的作用。参考该考核指标，若环保投资指数小于1.5%，表明标准实施对经济没有重大影响，但是湖泊富营养化可能不会得到较好的控制成效，标准实施无法满足湖泊保护的要求。指数为1.5%～2.5%时，表明标准实施对经济影响相对适中，对湖泊富营养化控制有较好的控制成效，可以执行。当该指数大于2.5%时，表示标准实施对湖泊富营养化控制有较好的控制成效，但对经济造成较为严重的负担，需要考虑标准是否过严。

2 湖泊富营养化控制成本模型

2.1 模型构建依据

对湖泊流域营养物控制技术进行分析，根据湖泊流域营养物削减特点以及模型目标选择适合的建模方法，同时进行基础数据的调查、研究、分析以及有关参数的确定，形成比较完整的湖泊流域营养物削减成本模型［10-11］。湖泊富营养化控制应立足于流域层面，基于总量控制原则进行湖泊富营养化控制［12］，根据《抚仙湖流域水环境保护与水污染防治规划》提炼出我国湖泊富营养化控制的六大体系，即产业结构调整、污染源工程治理与控制、低污染水处理与净化、清水产流机制修复、湖泊水体生境改善工程、流域系统管理与生态文明建设综合控制。通过对比六种湖泊富营养化控制方法，根据模型目标和经济评估需要，选取产业结构调整、污染源工程治理与控制、低污染水处理与净化、清水产流机制修复、湖泊水体生境改善工程五项湖泊富营养化控制措施构建成本模型［13］。

2.2 目标函数

模型以湖泊富营养化控制成本最小为目标，以湖泊营养物入湖量削减总量控制、产业结构调整控污减排总量控制、污染源工程治理与控制总量控制、低污染水处理与净化总量控制、清水产流机制修复总量控制、湖泊水体生境改善工程控制总量控制、以及非负条件等为约束条件，引入区间规划解决参数的不确定性，构建不确定性优化模型对削减量进行合理分配，计算削减成本。模型估算成本中包括研究费用、基础建设费用、设备购置和安装费用、后期运行维护费用等。根据以上目标和约束，建立湖泊富营养化控制成本模型函数表达式［14-16］:

式中，Z为湖泊富营养化控制成本，元/a;ISR为产业结构调整控污减排单位治理成本，元/t;Xisr为产业结构调整控污减排削减量，t/a;PSMi为污染源第i种工程治理与控制单位成本，元/t;Xpsmi为污染源第i种工程治理与控制削减量，t/a;LPWj为低污染水第j种处理与净化单位控制成本，元/t;Xlpwj为低污染水第j种处理与净化削减量，t/a;QAFn为第n条入湖河流清水产流机制修复单位成本，元/t;Xqafn为第n条入湖河流清水产流机制修复削减量，t/a;LHIm为湖泊水体生境第m种改善措施单位削减成本，元/t;Xlhim为湖泊水体生境第m种改善措施削减量，t/a。

2.3 约束条件

2.3.1 湖泊营养物入湖量削减总量控制约束

削减总量≥目标削减量，即:削减总量为了满足湖泊富营养化控制标准，应当大于或等于满足湖泊富营养化标准时营养物的削减量。

式中，Xt表示第t年达到湖泊富营养化控制标准所需削减营养物总量，t/a。

2.3.2 产业结构调整控污减排总量控制约束

第t年产业结构调整控污减排最低控制量≤产业结构调整控污减排削减量≤第t年产业结构调整控污减排最高控制量，即:

式中，min Xisrt和max Xisrt为第t年产业结构调整控污减排最低和最高控制量，t/a。

2.3.3 污染源工程治理与控制总量约束

污染源工程治理与控制最低削减量≤污染源工程治理与控制削减量≤污染源工程治理与控制最高削减量，即:

式中，min Xpsmt和max Xpsmt分别为污染源工程治理与控制第t年最低和最高削减量，t/a。

2.3.4 低污染水处理与净化总量控制约束

低污染水处理与净化最低削减量≤低污染水处理与净化削减量≤低污染水处理与净化最高削减量，即:

式中，min Xlpwt和max Xlpwt为低污染水处理与净化第t年最低和最高削减量，t/a。

2.3.5 清水产流机制修复总量控制约束

清水产流机制修复最低削减量≤清水产流机制修复削减量≤清水产流机制修复最高削减量，即:

式中，min Xqaft和max Xqaft为清水产流机制修复第t年最低和最高削减量，t/a。

2.3.6 湖泊水体生境改善工程控制总量控制约束

湖泊水体生境改善工程最低削减量≤湖泊水体生境改善工程削减量≤湖泊水体生境改善工程最高削减量，即:

式中，min Xlhit和max Xlhit为湖泊水体生境改善工程第t年最低和最高削减量，t/a。

2.3.7 非负条件约束

2.4 参数的确定

采取生产能力指数法，根据已完成的、性质类似的项目投资和营养物削减总量比值对单位成本进行估算［17］。生产能力指数法计算公式为:

式中，n为生产能力指数。n的取值根据目标投资项目和已完成类似项目的比例确定，当已完成项目规模和拟完成规模相差不大时，n的取值近似为1;当已完成项目规模和拟完成规模相差不大于50倍时，n的取值为0.8～0.9;当已完成项目规模和拟完成规模相差大于50倍时，n的取值为0.6～0.7。根据项目建设年限将总投资分别分配到各年，以及年度运行维护费用等，以求得年度单位成本。

3 案例研究

3.1 抚仙湖流域概况

以抚仙湖流域为例，抚仙湖地处云南省玉溪市境内，流域面积674.69 km2(不含星云湖流域)。抚仙湖是我国的第二深水湖泊，当湖面高程为1 722.5 m时，水域面积约216.6 km2，平均水深95.2 m，相应容水量约为206.2亿m3，居全国第二位［18］。

3.2 抚仙湖削减量计算

以2008年为基准年，《玉溪统计年鉴(2008)》为依据［19］，根据相关研究确定的抚仙湖富营养化控制标准建议值(TN浓度不大于0.173 mg/L，TP浓度不大于0.006 mg/L)推算得到抚仙湖高程水位为1 722.5 m时，2012年削减量如表1所示。

3.3 抚仙湖削减成本计算

由于目前抚仙湖水质仍能基本达到GB 3838—2002《国家地表水环境质量标准》的Ⅰ类水标准，且抚仙湖属于贫营养湖泊类型，抚仙湖流域营养物控制应以流域污染源控制和强化管理、清水产流机制和湖泊水体养护为主，工程措施为辅助手段。抚仙湖流域重点污染源为农业面源、磷矿污染和入湖河流污染，也是优先控制目标，根据以上优先控制目标进行技术选择，收集约束条件以及估算成本后，采用lingo软件进行计算，得出最优化结果(表2)。

表1 削减量计算结果Table 1 Results of reduction amount

3.4 抚仙湖营养物控制成本经济评估

由模型计算结果(表2)可得，通过优化模型对抚仙湖削减量进行分配后，可以有效减排原有营养物的入湖量，且在技术方面可行。其中产业结构调整控污减排和湖泊水体生境改善工程投资比例最大，分别占总投资的23.07%和26.88%，表明抚仙湖流域需要通过加强入湖管理、产业结构调整和湖泊水体养护为主。抚仙湖流域营养物主要以磷为主，污染工程治理中磷矿区的治理和修复占总投资的6.06%，清水产流机制修复中磷企业集中的代村河流域投资明显高于其他流域，达到7.29%。

根据《抚仙湖流域水污染综合防治“十二五”规划》，2012年预计投资金额为74 936.54万元，通过建立的不确定性优化模型得到的总削减成本为［57 633.59，70 441.05］万元，较原规划低。抚仙湖营养物控制成本支付手段主要包括个人支付、企业支付和政府投资，其中个人支付主要是通过居民用水费用等收取，企业支付主要通过对企业收取排污费和企业用水费用等收取。

根据计算，初级评估营养物削减费用个人和企业支付为［14 029.10，17 146.67］万元。根据抚仙湖流域经济发展情况，估算2012年国民生产总值(GDP)为617 450.16万元。湖泊营养物控制成本指数为2.27%～2.78%。结果表明，在低负荷情景下标准对当地经济的影响适中，标准可行;高负荷情景下标准的执行存在风险，需要进行二级评估。

表2 优化结果Table 2 Optimization results

4 结论

构建了湖泊富营养化控制标准评估方法，建立了湖泊富营养化控制成本模型。运用湖泊富营养化控制成本模型对抚仙湖流域营养物成本控制进行计算，优化结果为［57 633.59，70 441.05］万元，与原规划方案相比较低。采用建立的标准技术经济评估方法对湖泊富营养化控制评估，结果表明，2012年实行该标准在低负荷情景下对当地经济的影响适中，标准可行;高负荷情景下标准的执行存在风险，需要进行二级评估。然而湖泊富营养化控制标准经济评估体系建立尚不完善，建立完善的初级筛选和二级评估方法对标准的科学制定有着非常重要的意义。

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Optimization Model Based Technical-economic Evaluation Methodology of Nutrient Standards in the Lake of Fuxian

LÜ Ning-qing1，SU Jing1，XI Bei-dou1，HUO Shou-liang1，JI Dan-feng1，2，ZHANG Rui1，3，CHEN Qi1
1.Chinese Research Academy of Environmental Sciences，Beijing 100012，China
2.School of Environment，Beijing Normal University，Beijing 100875，China
3.College of Earth and Environment，Anhui University of Science and Technology，Huainan 232001，China

A technical-economic evaluation framework of lake nutrient standards was built based on a survey of economic analysis of water quality standards in the USA and the current environmental management system in China.Reduction quantity was obtained after calculating lake nutrient capacity and the input to the lake under the condition of suggested standard values.The reduction quantity was distributed by an uncertainty optimization model，and the control cost of eutrophication was accounted.The effects of the standard implementation on the lake basin economic development were evaluated.This evaluation method was applied to the technical-economic evaluation system of Fuxian Lake.The results demonstrated that the reduction cost of the schemes based on the optimized model was lower than that of the original planning of Fuxian Lake.The reduction cost was evaluated through the technical-economic evaluation framework，and the results showed that the impact on the lake basin economy was moderate if the standard was implemented.

lake nutrient;water quality standard;economic assessment and optimization model

X524

A

10.3969/j.issn.1674-991X.2012.03.034

1674-991X(2012)03-0223-06

2012-01-05

国家水体污染控制与治理科技重大专项(2009ZX07106-001);国家自然科学基金项目(71103166)

吕宁磬(1986—)，男，硕士研究生，主要从事湖泊富营养化控制标准技术经济评估研究，jy02459975@163.com

*责任作者:苏婧(1981—)，女，助理研究员，博士，主要从事环境管理研究工作，sujing169@163.com