舰船维修经费投向的群决策分析

李 璐，张亚迪，彭志高

(1.海军工程大学装备经济管理系，湖北武汉 430033;2.海军工程大学研究生管理大队，湖北武汉 430033;3.海军驻710厂军事代表室，湖北武汉 430010)

1 群决策模型的建立

所谓群，即建立的一个由不同知识结构组成的，运用科学理论方法和手段，可以相互启迪，具有丰富知识的信息综合体，以保证决策的科学性和准确性。无论是代表大会、领导班子，还是咨询机构等，都可称之为群［1］。而决策作为管理活动的重要组成部分，与宏观或微观的社会、经济问题密切相关［2］。由群所进行的决策称为群决策或多人决策。国防预算决策主要是由单位或部门的领导班子进行，一个领导班子成员至少为3名，因此，该决策是典型的群决策。

群决策一般包括以下5个步骤:

(1)成立决策组。选取合适的人员组成决策组是进行群决策的一项重要工作，决策组人员素质的高低，直接关系到群决策结果的正确与否。

(2)决策指标规范化。群决策指标体系既包括定量指标，又包括定性指标。由于定量指标具有不同的量纲，而定性指标又有不同的描述，因此，定量指标与定性指标之间一般不具有可比性。为了更好地对整个决策指标体系进行综合评估，就必须消除单个指标之间的差异，将其进行平衡。为了达到这个效果，可以采用适当的方法，将各指标进行标准化处理。

在实际操作中，定性指标的合理量化可通过专家咨询、打分等方法进行。定量指标情况较为复杂，分为效益型、成本型、固定型、区间型、偏离型和偏离区间型6种类型［3］。通常应用较多的定量指标是效益型和成本型两种，其中效益型是指属性值越大越好，而成本型则指属性值越小越好［4］。

假设有m个方案ai(1≤i≤m)，n个决策指标fj(1≤j≤n)，经量化后构成决策矩阵 X=(xij)m×n。

对于效益型指标fj，令:

则得到的矩阵Y=(yij)m×n称为极差变换规范化矩阵。

(3)确定决策指标权重。为了体现决策指标之间在重要性方面的差别，突出较为重要的指标，有必要对各个决策指标设立权重。通常为了保证决策指标权重设立的合理性，应该在确立权重之前，广泛并反复听取各方面的意见。权重值的选取范围一般在0到1之间。

(4)确定决策人权重。对于如何综合决策人的意见，最早采用的是算术平均法。这种方法实际上是认为决策组每个决策人的权重是相等的。后来改进为去掉一个最高分和一个最低分，对剩下的评分进行算术平均［5］。这种方法也不过是加权平均法的一种特例。上述这两种方法并不能正确反映决策人在群决策中的实际作用，使得决策结果与实际情况产生偏差。因此，根据决策人的能力、知识、经验和对决策方案形成所产生的贡献来综合确定其所占的权重，才是较为科学合理的方法。

(5)提出合适的群决策计算方法。现有的多种决策方法都各有其优缺点，对于具体的决策问题，必须选用合适的方法。许多具体的决策问题，往往既要进行定量指标的计算，又要进行定性指标的分析。如何将这两项指标进行综合平衡，是选取决策方法最为重要的依据。

2 舰船维修经费投向群决策分析

2.1 问题的背景

舰船维修经费投向的群决策一般由主管部门进行。所谓舰船维修经费投向的决策问题就是根据决策的目标，即以合理的经费最大可能地提高舰船维修能力，为维修经费的使用计划及预算提供决策依据。假定当前某部门需要对3个上报的项目予以决策。由于经费有限，只能选择其中一个列入新的年度计划并安排预算。这3个上报的项目分别是购买某维修器材、开展专业培训和某设备改装，所需经费分别为280万、200万和180万。现要求决策者在综合考虑、充分权衡的情况下进行合理决策。

2.2 决策方法分析

该决策问题主要应考虑两个方面的指标，一是项目对于维修能力提高的贡献大小;二是投入经费的多少。决策的最终目标是确保舰船维修经费的使用效益。显然，经费本身是一个可量化的指标;而项目对维修能力提高的贡献是一个较难量化的定性指标。考虑到该问题的这一特点，笔者选取一种有序加权平均(ordered weighted averaging，OWA)算子与语言OWA算子相结合的综合多属性群决策方法。OWA算子是美国著名学者YAGER于1988年提出的［6-8］，是一种介于最大与最小算子之间的多属性决策信息的集结方法，已广泛应用到决策、神经网络、决策支持系统等诸多领域。该方法能够同时处理两类指标，即在具体操作中分别对其进行建模处理。另外，在舰船维修经费使用的决策问题上，决策指标往往存在“相互促进”现象，为此，笔者在OWA算子和语言OWA算子综合应用的基础上，引入“促进度”的概念，对原有方法予以一定改进，使其更加适用于舰船维修经费的使用决策问题。

2.3 基于促进度的OWA算子与语言OWA算子相结合的群决策模型

建模步骤如下:

(1)设 X=(x1，x2，…，xn)为多属性决策方案集;为可量化(定量)指标属性集，(j=1，2，…，p;u=1，2，…，s)为可量化指标的下层属性指标集;为非量化(定性)指标属性集，为非量化(定性)指标的下层属性集;D=(d1，d2，…，dm)为决策人集［9］。设决策人dk给出决策方案xi在可量化指标的下层指标属性值为…，s)，从而可得决策矩阵，决策人dk给出决策方案xi在定性指标的属性值为(v=1，2，…，t)，从而可得决策矩阵，并分别予以规范化处理。

(2)利用促进度计算各决策指标的权重。舰船维修经费决策问题的决策指标之间并非相互独立，而是相互关联、相互影响的，这种互相影响的密切关系即为促进度。由于不同因素之间的促进度有强有弱，因此，决策指标之间的促进作用是“有方向”的，可以用有向图表示出来。

令fij表示决策指标之间的促进度，i和j表示连接节点，方向从节点i指向节点j。选取0、2、3、4分值标准来表示决策指标之间的促进度。其中，0表示不相关，2表示弱相关，3表示中相关，4表示强相关。促进度也可直接用定性的语气词表达，如不促进，弱促进，一般促进和强促进等。

接着将有向图表达形式转化为决策指标之间的促进度矩阵表达形式，通过促进度矩阵研究决策指标权重的修正过程。

促进度矩阵中的每个元素代表决策指标之间的促进度fij。Fi表示第i个决策指标所对应的促进度行向量。将促进度行向量Fi的元素相加得到∑fij，表示其他决策指标对该指标的促进程度，∑fij值越大，该决策指标的权重也越大。这样，考虑促进度后的权重修正公式为:

(3)利用基于促进度的OWA算子和语言OWA算子分别对各方案xi(i=1，2，…，n)的量化指标和非量化指标的下层指标值进行集结，求得决策人dk对决策方案xi的各量化指标值(i=1，2，…，n;k=1，2，…，m;j=1，2，…，p)及决策人dk对决策方案xi的各非量化指标值(i=1，2，…，n;k=1，2，…，m;j=1，2，…，q):

(4)对所得量化指标和非量化指标值予以标准化处理，使得所有指标值均为非量化指标值的语气词。运用语言OWA算子对决策人dk的方案xi的各指标值 zkij(ω)(k=1，2，…，m)进行集结，得到决策人dk对于方案xi的综合决策值zki(ω):

(5)运用语言OWA算子对t位决策人对方案xi的综合决策值 zki(k=1，2，…，m)进行集结，得到t位决策人关于方案xi的群体决策值zi(ω):

其中，bki为 z1i，z2i…，zti中第 k 大的元素，且v=(v1，v2，…，vt)为决策人权重。

(6)根据决策人群体的综合决策值zi(ω)(i=1，2，…，n)对所有决策方案予以排序，并择优。

2.4 决策示例

假设负责该部门的领导班子共有4位成员，各人的决策权重是一致的。由于费用有确定的量化数据，因此决策的主要工作集中在3个项目对维修能力提高的贡献分析上，这可以从修理设施与设备的改进、技术能力的提高和管理水平的提高3个方面来进行评价。决策体系如图1所示。

图1 3个项目对维修能力提高的贡献决策体系

决策采用定性的语气词，很大、大、一般、很小4个等级。4名决策成员分别根据个人的知识和经验对以上3个方面因素对维修能力提高的影响作出判断。其结果如表1所示。

表1 决策成员对3个影响因素权重的判断矩阵

根据表1，可得修理设施与设备的改进、技术能力的提高和管理水平的提高对维修能力贡献的权重向量为w={一般，大，一般}。

另外，决策成员还分析了维修能力3个影响因素的相互促进度，得到促进度矩阵如表2所示。

表2 维修能力影响因素的促进度矩阵

因此，考虑促进度后，修正的修理设施与设备的改进、技术能力的提高和管理水平的提高对维修能力贡献的权重向量为w={一般，大，大}。

接着，4名决策成员又对3个项目对于提高维修能力的贡献大小分别作出判断。其结果如表3～表5所示。

表3 决策成员对项目1决策的判断矩阵

项目1的决策向量为z1={大、一般、很小}。

表4 决策成员对项目2决策的判断矩阵

项目2的决策向量为z2={一般、大、一般}。

表5 决策成员对项目3决策的判断矩阵

项目3的决策向量为z3={大、大、很小}。

根据上述矩阵，结合修理能力3个因素对维修能力贡献的权重向量w={一般，大，大}，可得到项目1～项目3对维修能力提高贡献的决策向量z={一般，大，很小}。

设语气词对应的量值范围为很大=［0.75，1.00］;大 =［0.50，0.75);一般 =［0.25，0.50);很小=［0.00，0.25)。将这3个项目所需费用规范化后得到的决策向量为R=［0.0，0.6，0.8］，转换为语气词向量为R={很小，大，很大}，得到最终的决策向量为{很小，大，［一般，大］}，决策结果为项目2＞项目3＞项目1。

最终，领导班子决策新的年度计划及预算项目安排为举办培训班。

［1］刘婕.决策分析方法及其在商务智能中的应用研究［D］.兰州:兰州理工大学图书馆，2007.

［2］吴清烈，蒋尚华.预测与决策分析［M］.南京:东南大学出版社，2004:67-103.

［3］周亚.多属性决策中的TOPSIS法研究［D］.武汉:武汉理工大学图书馆，2009.

［4］徐泽水.不确定多属性决策方法及应用［M］.北京:清华大学出版社，2004:12-98.

［5］王明文.群组决策中专家权重确定的主客观法［J］.江西师范大学学报:自然科学版，1999，23(2):138-142.

［6］YAGER R R.On ordered weighted averaging aggregation operators in multicriteria decision making［J］.IEEE Trangsactions on Systems Man and Cybernetics，1988，18(1):183-190.

［7］YAGER R R.Applications and extensions of OWA aggregation［J］.Internation Journal of Man Machine Studies，1992，37(1):103-122.

［8］YAGER R R.The weighted OWA operators［J］.International Journal of Intelligent Systems，1997，12(2):153-166.

［9］胡涛，杨建军，狄鹏.基于OWA算子和语言OWA算子的舰船研制方案群决策［J］.舰船科学技术，2007，29(6):144-147.

［10］徐泽水.基于模糊语言评估及语言OWA算子的多属性群决策法［J］.系统工程，2002，20(5):79-82.